电路原理课件

1、 1. 换路定律换路定律)0()0( CCuu)0()0( LLii 2. RC电路的零输入响应电路的零输入响应 e0 tCUu U0：uC的初始值的初始值U0=uC(0+)：（：（=RC） 3. RL电路的零输入响应电路的零输入响应 e0 tLIi I0：iL的的初始值初始值I0=iL(0+)：（：（=L/R）独立初始值独立初始值）（2210)0(CCCCuWu ）（，2210)0(LLLLiWi 一、一、RC电路的零状态响应电路的零状态响应 ，uC(0-)=0 1. 工作过程（电容的充电过程）工作过程（电容的充电过程） 2. RC电路的零状态响应电路的零状态响应 SddUutuRCCC t

2、uCiRiuCRdd ， 该方程的通解为该方程的通解为CCCuuu 特解特解齐次方程的通解齐次方程的通解SUuC )(AeRCutC tCUu-SAe 代入初始值，可求得代入初始值，可求得于是，有于是，有 tCUUu eSS或或)e1(S tCUu tCRUtuCi eddS uC、i随时间的变化曲线如图所示。随时间的变化曲线如图所示。A=-US0dd CCutuRC而齐次微分方程而齐次微分方程之通解为之通解为故故CCCuuu 1）（ （2）电阻所消耗的电能和电容所储存的电场能电阻所消耗的电能和电容所储存的电场能220S0221dedStRCUtRRUtRiW 20021ddSSUCCUuut

3、uiW 二、二、RL电路的零状态响应电路的零状态响应 如图所示如图所示，iL(0-)=0，则则 换路后，根据换路后，根据KCL得得SddIitiRLLL ）（RLiiit-LtLR-LL AeAe故故)e1(S tLIi tiRLiLRdd 将将代入上式得代入上式得iL的通解为的通解为S IiL 特解特解SAIiL ，积分常数，积分常数 如图所示如图所示，uC(0-)=U0，则则 换路后，根据换路后，根据KVL得得代入上式得代入上式得，将将tuCiRiuCRdd SddUutuRCCC 该方程的通解为该方程的通解为CCCuuu )(AeRCutC ，SUuC 于是，有于是，有 tCUu AeS

4、 将初始值将初始值uC(0+)=U0代入上式，可求得代入上式，可求得 故有故有）（1 e )(S0S tCUUUu （1）式也可写成式也可写成)e1( eS0 ttCUUu 可以将可以将（1）式推广到一般情况式推广到一般情况： tffftf e)()0()()(f(0+)：待求响应的待求响应的初始值初始值f()：待求响应的待求响应的稳态值稳态值：电路的电路的时间常数时间常数 tftf Ae)()( 电路如图所示电路如图所示，US=10V，IS=2A，R=2，L=4H。试求试求：S闭合后电路的电流闭合后电路的电流iL和和i。 换路前换路前iL(0-)=-2A iL的初始值的初始值iL(0)= i

5、L(0-)=-2ACReq eqRL iL的稳态值的稳态值A325)(ss IRUiL 电路的时间常数电路的时间常数s2eq RL 故根据三要素公式得故根据三要素公式得 tLLLLiiii e)()0()(A)e53(5 . 0tLi iL随时间的变化曲线如图所示。随时间的变化曲线如图所示。 在图在图(a)中中，由由KCL得得A)e55(5 . 0StLiIi Req=2 V2)0()0( CCuuV667. 01)1/2()( Cus2332 CReq 0 33. 1667. 0)667. 02(667. 05 . 05 . 0 teeuttCtuc2(V)0.6670 tcccceuuutu )()0()()(1A2 1 3F+-uC 电路如图电路如图(a)所示，开关闭合在所示，开关闭合在1时已达稳态时已达稳态。t=0时时开关由开关由1合向合向2，求求t0时的电压时的电压uL。 iL的初始值的初始值A4A28)0()0( LLiiReq10A2 . 1)( Li 电路的时间常数电路的时间常数s01. 0eq RL 故根据三要素公式得故根据三要素公式得iL的稳态值的