高一数学必修1辅导教材

1、实用文档 标准文案 必修一 第1章 集 合 §1.1 集合的含义及其表示 重难点：集合的含义与表示方法，用集合语言表达数学对象或数学内容；区别元素与集合等概念及其符号表示；用集合语言（描述法）表达数学对象或数学内容；集合表示法的恰当选择 考纲要求：了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系； 能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题 经典例题：若xR，则3，x，x22x中的元素x应满足什么条件? 当堂练习： 1下面给出的四类对象中，构成集合的是（ ） A某班个子较高的同学 B长寿的人 C 2的近似值 D倒数等于它本身的数 2下面四个命题正确的是（ ） A10

2、以内的质数集合是0，3，5，7 B由1，2，3组成的集合可表示为1，2，3或3，2，1 C方程2210xx?的解集是1，1 D0与0表示同一个集合 3 下面四个命题： （1）集合N中最小的数是1； （2）若 -a?Z，则a?Z； （3）所有的正实数组成集合R+；（4）由很小的数可组成集合A； 其中正确的命题有（ ）个 A1 B2 C3 D4 4下面四个命题： （1）零属于空集； （2）方程x2-3x+5=0的解集是空集； （3）方程x2-6x+9=0的解集是单元集； （4）不等式 2 x-6>0的解集是无限集； 其中正确的命题有（ ）个 A1 B2 C3 D4 5 平面直角坐标系内所有第

3、二象限的点组成的集合是( ) A x,y且0,0xy? B (x,y)0,0xy? C. (x,y) 0,0xy? D. x,y且0,0xy? 6用符号?或?填空： 0_0， a_a， ?_Q， 21_Z，1_R， 0_N， 0 ? 实用文档 标准文案 7由所有偶数组成的集合可表示为xx? 8用列举法表示集合D=2(,)8,xyyxxNyN?为 9当a满足 时, 集合A30,xxaxN?表示单元集 10对于集合A2，4，6，若a?A，则6a?A，那么a的值是_ 11数集0，1，x2x中的x不能取哪些数值？ 12已知集合Ax? N|126x?N ，试用列举法表示集合A 13.已知集合A=2210

4、,xaxxaRxR?. (1)若A中只有一个元素,求a的值; (2)若A中至多有一个元素,求a的取值范围. 14.由实数构成的集合A满足条件:若a?A, a?1, 则11Aa?,证明： （1）若2?A，则集合A必还有另外两个元素，并求出这两个元素； （2）非空集合A中至少有三个不同的元素。 实用文档 标准文案 §1.2 子集、全集、补集 重难点：子集、真子集的概念；元素与子集，属于与包含间的区别；空集是任何非空集合的真子集的理解；补集的概念及其有关运算 考纲要求：理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集； 在具体情景中，了解全集与空集的含义； 理解在给定集合中一个子集的补集

5、的含义，会求给定子集的补集 经典例题：已知A=x|x=8m+14n，m、nZ，B=x|x=2k，kZ，问： （1）数2与集合A的关系如何? （2）集合A与集合B的关系如何? 当堂练习： 1下列四个命题：?0；空集没有子集；任何一个集合必有两个或两个以上的子集；空集是任何一个集合的子集其中正确的有（ ） A0个 B1个 C2个 D3个 2若Mxx1，Nxxa，且N?M，则（ ） Aa1 Ba1 Ca1 Da1 3设U为全集，集合M、 N U，且M?N，则下列各式成立的是（ ） AMCU ? NCU BMCU ?M CMCU?NCU D MCU?N 4. 已知全集Ux2x1，Ax2x1 ，Bxx2

6、x20， Cx2x1，则（ ） AC?A BC?ACU CBCUC DACUB 5已知全集U0，1，2，3且ACU2，则集合A的真子集共有（ ） A3个 B5个 C8个 D7个 6若 AB， AC，B0，1，2，3，C0，2，4，8，则满足上述条件的集合A为_ 7如果Mxxa21，a?N*，Pyyb22b2，b?N，则M和P的关系为M_P 实用文档 标准文案 8设集合M1，2，3，4，5，6，A?M，A不是空集，且满足：a?A，则6a?A，则满足条件的集合A共有_个 9已知集合A=13x?， ACU=|37xx?，BCU=12x?，则集合 B= 10集合Ax|x2x60，Bx|mx10，若 B

7、 A，则实数m的值是 11判断下列集合之间的关系： （1）A=三角形，B=等腰三角形，C=等边三角形； （2）A=2|20xxx?,B=|12xx?,C=2|44xxx?; （3）A=10|110xx?,B=2|1,xxttR?,C=|213xx?; （4 ）11|,|,.2442kkAxxkZBxxkZ? 12 已知集合?2|(2)10AxxpxxR?，且?A负实数，求实数p的取值范围 13.已知全集U=1,2,4,6,8,12,集合A=8,x,y,z,集合B=1,xy,yz,2x,其中6,12z?,若A=B, 求ACU 14已知全集U1，2，3，4，5，Ax?U|x25qx40，q?R （

8、1）若ACUU，求q的取值范围； （2）若ACU中有四个元素，求ACU和q的值； （3）若A中仅有两个元素，求ACU和q的值 实用文档 标准文案 §1.3 交集、并集 重难点：并集、交集的概念及其符号之间的区别与联系 考纲要求：理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集； 能使用韦恩图（Venn）表达集合的关系及运算 经典例题：已知集合A=?20,xxx? B=?2240,xaxx?且A?B=B，求实数a的取值范围 当堂练习： 1已知集合?2220,0,2MxxpxNxxxqMN?且，则qp,的值为 （ ） A3,2pq? B3,2pq? C3,2pq? D3,2p

9、q? 2设集合A（x，y）4xy6，B（x，y）3x2y7，则满足C?AB的集合C的个数是（ ） A0 B1 C2 D3 3已知集合?|35|141AxxBxaxa?，ABB?且， B?，则实数a的取值范围是（ ） .1.01AaBa? .0.41CaDa? 4.设全集U=R，集合? ?()()0,()0,0()fxMxfxNxgxgx?则方程的解集是（ ） AM B M（NCU） C M（NCU） DMN? 5.有关集合的性质:(1) UC (A?B)=( ACU)（BCU）; (2) UC (A?B)=( ACU)?（BCU (3) A? (ACU)=U (4) A ? (ACU)=? 其

10、中正确的个数有（ ）个 A.1 B 2 C3 D4 6已知集合Mx1x2，Nxxa0，若MN?，则a的取值范围是 7已知集合Axyx22x2，xR，Byyx22x2，xR，则AB 实用文档 标准文案 8已知全集?1,2,3,4,5,UA?且(BCU)=1，2 (ACU)?4,5B?, ,AB? 则 A= ， B= 9表示图形中的阴影部分 10.在直角坐标系中,已知点集A=?2(,)21yxyx?,B=?(,)2xyyx?, 则 (ACU) ? B= 11已知集合M=?2222,2,4,3,2,46,2aaNaaaaMN?且,求实数a的的值 12已知集合?220,60,AxxbxcBxxmxAB

11、BA?且B?=?2，求实数b,c,m的值 13. 已知A?B=3, (ACU)B=4,6,8, A(BCU)=1,5,(ACU)(BCU)=*10,3xxxNx?,试求UC (AB)，A，B 14.已知集合A=?240xRxx?，B=?222(1)10xRxaxa?，且AB=A，试求a的取值范围 A B C 实用文档 标准文案 第1章 集合单元测试 1设A=x|x4， a=17，则下列结论中正确的是（ ） （A） a A （B）a?A （C）aA （D）a?A 2若1，2 A?1，2，3，4，5，则集合A的个数是（ ） （A）8 （B）7 （C）4 （D）3 3下面表示同一集合的是（ ） （A

12、）M=（1，2），N=（2，1） （B）M=1，2，N=（1，2） （C）M=?，N=? （D）M=x|2210xx?,N=1 4若P?U，Q?U，且xCU（PQ），则（ ） （A）x?P且x?Q （B）x?P或x?Q （C）xCU(PQ) （D）xCUP 5 若M?U，N?U，且M?N，则（ ） （A）MN=N （B）MN=M （C）CUN?CUM （D）CUM?CUN 6已知集合M=y|y=x2+1,xR，N=y|y=x2,xR,全集I=R，则MN等于（ ） （A） (x,y)|x=21,22yxyR?， （B） (x,y)|x21,22yxyR? （C）y|y0,或y1 （D）y|y&l

13、t;0, 或y>1 750名学生参加跳远和铅球两项测试,跳远和铅球测试成绩分别及格40人和31人,两项测试均不及格的有4人,则两项测试成绩都及格的人数是( ) （A）35 （B）25 （C）28 （D）15 8设x,y?R,A=?(,)xyyx? ,B= ?(,)1yxyx?,则A、B间的关系为（ ） （A）AB （B）BA （C）A=B （D）AB=? 9 设全集为R，若M=?1xx? ，N= ?05xx?，则（CUM）（CUN）是（ ） （A）?0xx? （B） ?15xxx?或 （C）?15xxx?或 （D） ?05xxx?或 10已知集合|31,|32,MxxmmZNyynnZ?

14、，若00,xMyN? 则00yx与集合,MN的关系是 （ ） （A）00yxM?但N?（B）00yxN?但M?（C）00yxM?且N?（D）00yxM?且N? 11集合U，M，N，P 如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是（ ） （A）M（NP） （B）MCU（NP） （C）MCU（NP） （D）MCU（NP） 12设I为全集，A?I,B A,则下列结论错误的是（ ） （A）CIA CIB （B）AB=B （C）ACIB =? （D） CIAB=? 13已知x1，2，x2，则实数x=_ 14已知集合M=a,0，N=1，2，且MN=1，那么MN的真子集有 个 ? N U P M 实用文档 标准文

15、案 15已知A=1，2，3，4；B=y|y=x22x+2,xA,若用列举法表示集合B，则B= 16设?1,2,3,4I?，A与B是I的子集，若?2,3AB ?，则称(,)AB为一个“理 想配集”，那么符合此条件的“理想配集”的个数是 （规定(,)AB与(,)BA是两个不同的 “理想配集”） 17已知全集U=0，1，2，9，若(CUA)(CUB)=0，4，5，A(CUB)=1，2，8，AB=9， 试求AB 18设全集U=R,集合A=?14xx?,B=?1,yyxxA?,试求CUB, AB, AB,A(CUB), ( CU A) (CUB) 19设集合A=x|2x2+3px+2=0；B=x|2x2

16、+x+q=0，其中p，q，xR，当AB=?12时，求p的值和AB 20设集合A=(x,y)642?xxy,B=?(,)2xyyxa?,问： (1) a为何值时,集合AB有两个元素； (2) a为何值时,集合AB至多有一个元素 21已知集合A=?1234,aaaa，B=?22221234,aaaa，其中1234,aaaa均为正整数，且1234aaaa?，AB=a1,a4, a1+a4=10, AB的所有元素之和为124,求集合A和B 22已知集合A=x|x23x+2=0,B=x|x2ax+3a5,若AB=B，求实数a的值 实用文档 标准文案 第2章 函数概念与基本初等函§2.1.1 函

17、数的概念和图象 重难点：在对应的基础上理解函数的概念并能理解符号“y=f（x）”的含义，掌握函数定义域与值域的求法； 函数的三种不同表示的相互间转化，函数的解析式的表示，理解和表示分段函数；函数的作图及如何选点作图，映射的概念的理解 考纲要求：了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域； 在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数；了解简单的分段函数，并能简单应用； 经典例题：设函数f（x）的定义域为0，1，求下列函数的定义域： （1）H（x）=f（x2+1）； （2）G（x）=f（x+m）+f（xm）（m0）. 当堂练习： 1 下列四组函数中,表

18、示同一函数的是（ ） A 2(),()fxxgxx? B 2(),()()fxxgxx? C 21(),()11xfxgxxx? D 2()11,()1fxxxgxx? 2函数()yfx?的图象与直线xa?交点的个数为（ ） A必有一个 B1个或2个 C至多一个 D可能2个以上 3 已知函数1()1fxx?，则函数()ffx的定义域是（ ） A?1xx? B?2xx? C?1,2xx? D?1,2xx? 4 函数1()1(1)fxxx?的值域是（ ） A5,)4? B5(,4? C 4,)3? D4(,3? 5对某种产品市场产销量情况如图所示，其中：1l表示产品各年年产量的变化规律；2l表示产

19、品各年的销售情况下列叙述： （ ） （1）产品产量、销售量均以直线上升，仍可按原生产计划进行下去； （2）产品已经出现了供大于求的情况，价格将趋跌； （3）产品的库存积压将越来越严重，应压缩产量或扩大销售量； （4）产品的产、销情况均以一定的年增长率递增你认为较合理的是( ) A（1），（2），（3） B（1），（3），（4） C（2），（4） D（2），（3） 实用文档 标准文案 6在对应法则,xyyxbxRyR?中,若25?,则2? ， ?6 7 函数()f x对任何xR?恒有1 212()()()fxxfxfx?，已知(8)3f?，则(2)f? 8规定记号“?”表示一种运算，即ababa

20、 babR? ?，、. 若13k? ，则函数?fxkx?的值域是 _ 9已知二次函数f(x)同时满足条件： (1) 对称轴是x=1； (2) f(x)的最大值为15；(3) f(x)的两根立方和等于17则 f(x)的解析式是 10函数2522yxx?的值域是 11 求下列函数的定义域 ： (1)()121xfxx? (2)0(1)()xfxxx? 12求函数32yxx?的值域 13已知f(x)=x2+4x+3，求f(x)在区间t,t+1上的最小值 g(t)和最大值h(t) 14在边长为2的正方形ABCD的边上有动点M，从点B开始，沿折线BCDA向A点运动，设M点运动的距离为x，ABM的面积为S

21、 （1）求函数S=的解析式、定义域和值域； （2）求ff(3)的值 A B C D 实用文档 标准文案 第2章 函数概念与基本初等函数 §2.1.2 函数的简单性质 重难点：领会函数单调性的实质，明确单调性是一个局部概念，并能利用函数单调性的定义证明具体函数的单调性，领会函数最值的实质，明确它是一个整体概念，学会利用函数的单调性求最值；函数奇偶性概念及函数奇偶性的判定；函数奇偶性与单调性的综合应用和抽象函数的奇偶性、单调性的理解和应用；了解映射概念的理解并能区别函数和映射 考纲要求：理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义；并了解映射的概念； 会

22、运用函数图像理解和研究函数的性质 经典例题：定义在区间（，）上的奇函数f（x）为增函数，偶函数g（x）在0， )上图象与f（x）的图象重合.设ab0，给出下列不等式，其中成立的是 f（b）f（a）g（a）g（b） f（b）f（a）g（a）g（b） f（a）f（b）g（b）g（a） f（a）f（b）g（b）g（a） A B C D 当堂练习： 1已知函数f(x)=2x2-mx+3，当?2,x?时是增函数，当?,2x?时是减函数，则f(1)等于 （ ） A-3 B13 C7 D含有m的变量 2 函数2211()11xxfxxx?是（ ） A 非奇非偶函数 B既不是奇函数,又不是偶函数奇函数 C 偶

23、函数 D 奇函数 3已知函数(1)()11fxxx? , (2)()11fxxx?,(3)2()33fxxx? (4)0()()1()RxQfxxCQ?,其中是偶函数的有（ ）个 A1 B2 C3 D4 4奇函数y=f（x）（x0），当x（0，+）时，f（x）=x1，则函数f（x1）的图象为 （ ）实用文档 标准文案 5已知映射f:A?B,其中集合A=-3,-2,-1,1,2,3,4,集合B中的元素都是A中元素在映射f下的象,且对任意的Aa?,在B中和它对应的元素是a,则集合B中元素的个数是（ ） A4 B5 C6 D7 6函数2()24fxxtxt?在区间0, 1上的最大值g(t)是 7 已

24、知函数f(x)在区间(0,)?上是减函数,则2(1)fxx?与()34f的大小关系是 8已知f(x)是定义域为R的偶函数,当x<0时, f(x)是增函数,若x1<0,x2>0,且12xx?,则1()fx和2()fx的大小关系是 9如果函数y=f(x+1)是偶函数，那么函数y=f(x)的图象关于_对称 10点(x,y)在映射f 作用下的对应点是33(,)22xyyx?,若点A在f作用下的对应点是B(2,0),则点A坐标是 13. 已知函数2122()xxfxx?,其中1,)x?，(1)试判断它的单调性；(2)试求它的最小值 14 已知函数2211()afxaax?，常数0?a。

25、 （1）设0mn?，证明：函数()fx在mn，上单调递增； （2）设0mn?且()fx的定义域和值域都是mn，求nm?的最大值 13.(1)设f(x)的定义域为R的函数,求证: 1()()()2Fxfxfx?是偶函数； 实用文档 标准文案 1()()()2Gxfxfx?是奇函数. (2)利用上述结论，你能把函数32()323fxxxx?表示成一个偶函数与一个奇函数之和的形式 14. 在集合R上的映射:21:1fxzx?,22:4(1)1fzyz?. (1)试求映射:fxy?的解析式; (2)分别求函数f1(x)和f2(z)的单调区间; (3) 求函数f(x)的单调区间. 第2章 函数概念与基本

26、初等函数 §2.1.3单元测试 1 设集合P=?04xx?,Q=?02yy?,由以下列对应f中不能构成A到B的映射的是 （ ）A12yx? B 13yx? C 23yx? D 18xy? 2下列四个函数: (1)y=x+1; (2)y=x+1; (3)y=x2-1; (4)y=1x,其中定义域与值域相同的是（ ） A(1)(2) B(1)(2)(3) C2)(3) D(2)(3)(4) 3已知函数7()2cfxaxbxx?,若(2006)10f?,则(2006)f?的值为（ ） A10 B -10 C-14 D无法确定 4设函数1(0)()1(0)xfxx? ，则()()()()2a

27、babfabab?的值为（ ） Aa Bb Ca、b中较小的数 Da、b中较大的数 5已知矩形的周长为1,它的面积S与矩形的长x之间的函数关系中,定义域为（ ） A?104xx? B ?102xx? C ?1142xx? D ?114xx? 6已知函数y=x2-2x+3在0,a(a>0)上最大值是3,最小值是2,则实数a的取值范围是（ ） A0<a<1 B0<a?2 C?a?2 D 0?a?2 7已知函数()yfx?是R上的偶函数，且在（-，0上是减函数，若()(2)faf?，则实数a的取值范围是（ ） Aa2 Ba-2或a2 Ca-2 D-2a2 实用文档 标准文案

28、8已知奇函数()fx的定义域为(,0)(0,)?，且对任意正实数1212,()xxxx? ，恒有1212()()0fxfxxx?，则一定有（ ） A(3)(5)ff? B(3)(5)ff? C(5)(3)ff? D(3)(5)ff? 9 已知函数1()1xfxx?的定义域为A,函数y=f(f(x)的定义域为B,则（ ） AABB? B ABA? CAB? DABA? 10已知函数y=f(x)在R上为奇函数,且当x?0时，f(x)=x2-2x,则f(x)在0x?时的解析式是（ ） A f(x)=x2-2x B f(x)=x2+2x C f(x)= -x2+2x D f(x)= -x2-2x 11

29、已知二次函数y=f(x)的图象对称轴是0xx?,它在a,b上的值域是 f(b),f(a),则 （ ）A 0xb? B0xa? C0,xab? D0,xab? 12如果奇函数y=f(x)在区间3,7上是增函数，且最小值为5，则在区间-7,-3上（ ） A增函数且有最小值-5 B 增函数且有最大值-5 C减函数且有最小值-5 D减函数且有最大值-5 13 已知函数22()1xfxx?，则11(1)(2)(3)()()23fffff? 14 设f(x)=2x+3，g(x+2)=f(x-1)，则 g(x)= 15定义域为232,4aa?上的函数f(x)是奇函数，则 a= 16设32()3,()2fxx

30、xgxx?，则()gfx? 17作出函数223yxx?的图象，并利用图象回答下列问题： (1)函数在R上的单调区间； (2)函数在0,4上的值域 18定义在R上的函数f(x)满足：如果对任意x1，x2R，都有f (122xx?) 12f(x1)+f(x2)，则称函数f(x)是R上的凹函数.已知函数f(x)ax2+x(aR且a0)，求证：当a0时，函数f(x)是凹函数； 实用文档 标准文案 19定义在(1，1)上的函数f(x)满足：对任意x、y(1，1)都有f(x)+f(y)=f (1xyxy?) (1)求证：函数f(x)是奇函数； (2)如果当x(1，0)时，有f(x)0，求证：f(x)在(1

31、，1)上是单调递减函数； 20记函数f(x)的定义域为D，若存在x0D，使f(x0)=x0成立，则称以(x0，y0)为坐标的点是函数f(x)的图象上的“稳定点” (1)若函数f(x )=31xxa?的图象上有且只有两个相异的“稳定点”，试求实数a的取值范围； (2)已知定义在实数集R上的奇函数f(x)存在有限个“稳定点”，求证：f(x)必有奇数个“稳定点” 第2章 函数概念与基本初等函数 §2.2指数函数 重难点：对分数指数幂的含义的理解，学会根式与分数指数幂的互化并掌握有理指数幂的运算性质；指数函数的性质的理解与应用，能将讨论复杂函数的单调性、奇偶性问题转化为讨论比较简单的函数的有

32、关问题 考纲要求：了解指数函数模型的实际背景； 理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算； 理解指数函数的概念，并理解指数函数的单调性与函数图像通过的特殊点； 知道指数函数是一类重要的函数模型 经典例题：求函数y=3322?xx的单调区间和值域 当堂练习：1 数111684111(),(),()235abc?的大小关系是（ ） Aabc? Bbac? Ccab? Dcba? 实用文档 标准文案 2要使代数式13(1)x?有意义,则x的取值范围是（ ） A1x? B1x? C1x? D一切实数 3下列函数中，图象与函数y=4x的图象关于y轴对称的是（ ） Ay=4x By=4x

33、Cy=4x Dy=4x+4x 4把函数y=f(x)的图象向左、向下分别平移2个单位长度，得到函数2xy?的图象，则（ ） A2()22xfx? B2()22xfx? C2()22xfx? D2()22xfx? 5设函数()(0,1)xfxaaa?，f(2)=4，则（ ） Af(-2)>f(-1) Bf(-1)>f(-2) Cf(1)>f(2) Df(-2)>f(2) 6计算.3815211()(4)()28? 7 设221mnmnxxa? ，求21xx? 8 已知1()31xfxm?是奇函数，则(1)f?= 9函数1()1(0,1)xfxaaa?的图象恒过定点 10若函

34、数?0,1xfxabaa?的图象不经过第二象限，则,ab满足的条件是 11先化简,再求值 : (1)232ababab,其中256,2006ab?； (2) 1131212222()()ababa?, 其中13812,2ab? 12(1)已知x?-3,2，求 f(x)=11142xx?的最小值与最大值 (2)已知函数233()xxfxa?在0,2上有最大值8,求正数a的值 (3)已知函数221(0,1)xxyaaaa?在区间-1,1上的最大值是14,求a的值 实用文档 标准文案 13求下列函数的单调区间及值域: (1) (1)2()()3xxfx?； (2)124xxy?； (3) 求函数23

35、2()2xxfx?的递增区间 14 已知2()(1)1xxfxaax? (1)证明函数f(x)在(1,)?上为增函数；(2)证明方程0)(?xf没有负数解 第2章 函数概念与基本初等函数 §2.3对数函数 重难点：理解并掌握对数的概念以及对数式和指数式的相互转化，能应用对数运算性质及换底公式灵活地求值、化简；理解对数函数的定义、图象和性质，能利用对数函数单调性比较同底对数大小，了解对数函数的特性以及函数的通性在解决有关问题中的灵活应用 考纲要求：理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用； 理解对数函数的概念；理解对数函

36、数的单调性，掌握函数图像通过的特殊点； 知道对数函数是一类重要的函数模型； 了解指数函数xya?与对数函数logayx?互为反函数?,1aoa ? 经典例题：已知f（logax） =22(1)(1)axxa?，其中a0，且a1 （1）求f（x）； （2）求证：f（x）是奇函数； （3）求证：f（x）在R上为增函数 当堂练习： 实用文档 标准文案 1若lg2,lg3ab?,则lg0.18?（ ） A22ab? B22ab? C32ab? D31ab? 2设a 表示135?的小数部分，则2log(21)aa?的值是（ ） A1? B2? C0 D 12 3 函数2lg(367)yxx?的值域是（

37、） A 13,13? B0,1 C0,)? D0 4设函数200,0(),()1,lg(1),0xxfxfxxxx?若则的取值范围为（ ） A（1，1） B（1，+） C(,9)? D(,1)(9,)? ? 5已知函数1()()2xfx?，其反函数为()gx，则2()gx是（ ） A奇函数且在（0，）上单调递减 B偶函数且在（0，）上单调递增 C奇函数且在（-，0）上单调递减 D偶函数且在（-，0）上单调递增 6计算200832loglog(log8) = 7若2.5x=1000,0.25y=1000,求11xy? 8函数f(x)的定义域为0,1,则函数3log(3)fx?的定义域为 9已知y

38、=loga(2ax)在0，1上是x的减函数，则a的取值范围是 10函数()()yfxxR?图象恒过定点(0,1)，若()yfx?存在反函数1()yfx?，则1()1yfx?的图象必过定点 11若集合x，xy，lgxy0，|x|，y，则log8（x2y2）的值为多少 12(1) 求函数22(log)(log)34xxy? 在区间22,8上的最值 实用文档 标准文案 (2)已知211222log5log30,xx?求函数2124()(log)(log)8xfxx?的值域 13 已知函数1()log(0,1)1amxfxaax?的图象关于原点对称 (1)求m的值； (2)判断f(x) 在(1,)?上

39、的单调性,并根据定义证明 14已知函数f(x)=x21(x1)的图象是C1，函数y=g(x)的图象C2与C1关于直线y=x对称 (1)求函数y=g(x)的解析式及定义域M； (2)对于函数y=h(x)，如果存在一个正的常数a，使得定义域A内的任意两个不等的值x1，x2都有|h(x1)h(x2)|a|x1x2|成立，则称函数y=h(x)为A的利普希茨类函数试证明：y=g(x)是M上的利普希茨类函数 第2章 函数概念与基本初等函数 §2.4幂函数 重难点：掌握常见幂函数的概念、图象和性质，能利用幂函数的单调性比较两个幂值的大小 考纲要求：了解幂函数的概念； 结合函数12321,yxyxy

40、xyyxx?的图像，了解他们的变化情况 经典例题：比较下列各组数的大小： （1）1.531， 1.731，1； （2） （22）32?， （107）32，1.134?； （3）3.832?，3.952，（1.8 ）53； （4）31.4，51.5. 实用文档 标准文案 yx0c1c2 当堂练习： 1函数y（x22x）21的定义域是（ ） Ax|x0或x2 B（，0）（2，） C（，0）2， ） D（0，2） 3函数y52x的单调递减区间为（ ） A（，1） B（，0） C0， D（，） 3如图，曲线c1, c2分别是函数yxm和yxn在第一象限的图象， 那么一定有（ ） An<m<

41、0 Bm<n<0 Cm>n>0 Dn>m>0 4下列命题中正确的是（ ） A当0?时，函数yx?的图象是一条直线 B幂函数的图象都经过（0，0），（1，1）两点 C幂函数的yx? 图象不可能在第四象限内 D若幂函数yx?为奇函数，则在定义域内是增函数 5下列命题正确的是（ ） A 幂函数中不存在既不是奇函数又不是偶函数的函数 B 图象不经过（ 1，1）为点的幂函数一定不是偶函数 C 如果两个幂函数的图象具有三个公共点，那么这两个幂函数相同 D 如果一个幂函数有反函数，那么一定是奇函数 6用“<”或” >”连结下列各式：0.60.32 0.50.3

42、2 0.50.34， 0.40.8? 0.40.6? 7 函数y221mmx在第二象限内单调递增，则m的最大负整数是_ _ 8幂函数的图象过点(2,14), 则它的单调递增区间是 9设x(0, 1)，幂函数yax的图象在yx的上方，则a的取值范围实用文档 标准文案 是 10函数y34x?在区间上 是减函数 11试比较530.75380.16,1.5,6.25的大小 12讨论函数y x54的定义域、值域、奇偶性、单调性。 13一个幂函数yf (x)的图象过点 (3, 427),另一个幂函数yg(x)的图象过点(8, 2), (1)求这两个幂函数的解析式； （2）判断这两个函数的奇偶性； （3）作

43、出这两个函数的图象，观察得f (x)< g(x)的解集. 14已知函数y 42215xx （1）求函数的定义域、值域； （2）判断函数的奇偶性； （3）求函数的单调区间 第2章 函数概念与基本初等函数 基本初等函数单元测试 1碘131经常被用于对甲状腺的研究，它的半衰期大约是8天(即经过8天的时间，有 一半的碘131会衰变为其他元素)今年3 月1日凌晨，在一容器中放入一定量的碘 131，到3月25日凌晨，测得该容器内还 剩有2毫克的碘131，则3月1日凌晨，放人该容器的碘131的含量是（ ） 实用文档 标准文案 yxyxyx0 （1） （2） （3） A8毫克 B16毫克 C3毫 6毫 2函数y0.5x、 yx2 、ylog0.3x的图象形 如图所示,依次大致是 （ ） A（1）（2）（3） B（2）（1）（3） C（3）（1）（2） D（3）（2）（1） 3下列函数中，值域为(,)的是（ ） Ay2x Byx2 Cyx2 Dylog ax (a>0, a1) 4下列函数中，定义域和值域