高一数学集合同步测试题8

1、 1.1 集合 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）. 1方程组20?yxyx的解构成的集合是 （ ） A)1,1( B1,1 C（1，1） D1 2下面关于集合的表示正确的个数是 （ ） 2,33,2?； 1|1|),(?yxyyxyx； 1|?xx=1|?yy； 1|1|?yxyyxx； A0 B1 C2 D3 3设全集,|),(RyxyxU?，1 23|),(?xyyxM，1|),(?xyyxN，那么)(MCU)(NCU= （ ） A? B（2，3） C （2，3） D 1|),(?xyyx 4下列关系

2、正确的是 （ ） A,|32Rxxyy? B),(ba=),(ab C1|),(22?y xyx1)(|),(222?yxyx D02|2?xRx=? 5已知集合A中有10个元素，B中有6个元素，全集U有18个元素，?BA?。设集合)(BACU?有x个元素，则x的取值范围是 （ ） A83?x，且Nx? B82?x，且Nx? C128?x，且Nx? D1510?x，且Nx? 6已知集合 ,61|ZmmxxM?，,312|ZnnxxN?， ?Pxx| ?2p ,61Zp?，则P NM ,的关系 （ ） ANM?P BMPN? CMNP D NPM 7设全集7,6,5,4,3,2,1?U，集合5,

3、3,1?A，集合5,3?B，则 （ ） ABAU? B BACUU?)( C)(BCAUU? D)()(BCACUUU? 8已知5,53,22?aaM，3,106,12?aaN，且3,2?NM，则a的值（ ） A1或2 B2或4 C2 D1 9满足,baNM?的集合NM,共有 （ ） A7组 B8组 C9组 D10组 10下列命题之中，U为全集时，不正确的是 （ ） A若BA?= ?，则UBCACUU?)()( B若BA?= ?，则A= ?或B= ? C若BA?= U，则?)()(BCACUU? D若BA?= ?，则?BA? 二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）. 11若

4、4,3,2,2?A，,|2AttxxB?，用列举法表示B . 12设集合 3|2xyyM?，12| 2?xyyN，则?NM . 13含有三个实数的集合既可表示成1 ,aba，又可表示成0,2baa?，则?20042003ba . 14已知集合33|?xxU，11|?xxM，20 | ?xxNCU那么集合?N ，?)(NCMU ，?NM . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分). 15（12分）数集A满足条件：若1,?aAa ，则Aa?11. 若2A?，则在A中还有两个元素是什么； 若A为单元集，求出A和a. 16（12分）设019|22?aaxxxA，065|2?xx

5、xB，082|2?xxxC. BA?=BA?，求a的值； ?BA?，且CA?=?，求a的值； BA?=CA?，求a的值； 17（12分）设集合32,3,22?aaU，2|,12|?aA，5?ACU，求实数a的值. 18（12分）已知全集5,4,3,2,1?U，若UBA?，?BA?，2,1)(?BCAU，试写出满足条件的A、B集合. 19（14分）在某次数学竞赛中共有甲、乙、丙三题，共25人参加竞赛，每个同学至少选作一题。在所有没解出甲题的同学中，解出乙题的人数是解出丙题的人数的2倍；解出甲题的人数比余下的人数多1人；只解出一题的同学中，有一半没解出甲题，问共有多少同学解出乙题？ 20（14分）

6、集合21,AA满足21AA?=A，则称（21,AA）为集合A的一种分拆，并规定：当且仅当21AA?时，（21,AA）与（12,AA）为集合A的同一种分拆，则集合A=cba,的不同分拆种数为多少？ 参考答案 一、ACBCA BCCCB 二、114，9，16； 1231|?xx； 131； 1403|?xxN 或32?x；10|)(?xxNCMU；13|?xxNM或32?x 三、15 解：21?和31； 251?A（此时251?a）或251?A（此时251?a）。 16解：此时当且仅当BA?，有韦达定理可得5?a和6192?a同时成立，即5?a； 由于3,2?B，24，?C，故只可能3A?。 此时

7、01032?aa，也即5?a或2?a，由可得2?a。 此时只可能2A?，有01522?aa，也即5?a或3?a，由可得3?a。 17解：此时只可能5322?aa，易得2?a或4?。 当2?a时，3,2?A符合题意。 当4?a时，3,9?A不符合题意，舍去。 故2?a。 18分析：UBA?且2,1)(?BCAU，所以1，2?A，3B，4B，5B且1?B，2?B； 但?BA?，故1，2A，于是1，2A?1，2，3，4，5。 19分析：利用文氏图，见右图； 可得如下等式 25?gfedcba； )(2fcfb?；1?geda； cba?；联立可得6?b。 20解：当1A?时，2A=A,此时只有1种分拆； 当1A为单元素集时，2A=1ACA或A，此时1A有三种情况，故拆法为6种； 当1A为双元素集