机械原理课程设计连杆机构B完美版

1、机械原理课程设计任务书题目：连杆机构设计B4 姓名：戴新吉 班级：机械设计制造及其自动化 2011级3班设计参数转角关系的期望函数连架杆转角范围计算间隔设计计算编程确定：a,b,c,d 四杆 的长度，以及在一个 工作循环内每一计 算间隔的转角偏差值i60°85°0.5 °y=ln x（1 三 X 三 2）设计要求：1. 用解析法按计算间隔进行设计计算；2. 绘制3号图纸1张，包括：(1) 机构运动简图；(2) 期望函数与机构实现函数在计算点处的对比表；(3) 根据对比表绘制期望函数与机构实现函数的位移对比图；3. 设计说明书一份；4. 要求设计步骤清楚，计算准确。

2、说明书规范。作图要符合国家标。按时独立完成任务。目录第1节平面四杆机构设计1.1连杆机构设计的基本问题 1.2作图法设计四杆机构 31.3作图法设计四杆机构的特点 31.4解析法设计四杆机构 31.5解析法设计四杆机构的特点 3第2节设计介绍2.1按预定的两连架杆对应位置设计原理 2.2按期望函数设计第3节连杆机构设计3.1连杆机构设计3.2变量和函数与转角之间的比例尺勺 83.3确定结点值 83.4确定初始角 °、0 93.5杆长比m,n,l的确定3.6检查偏差值 3.7杆长的确定 133.8连架杆在各位置的再现函数和期望函数最小差值 的确定.15 总结参考文献附录第1节平面四杆机

3、构设计1.1连杆机构设计的基本问题连杆机构设计的基本问题是根据给定的要求选定机构的型式，确定各 构件的尺寸，同时还要满足结构条件(如要求存在曲柄、杆长比恰当等)、 动力条件(如适当的传动角等)和运动连续条件等。根据机械的用途和性能要求的不同，对连杆机构设计的要求是多种多 样的，但这些设计要求可归纳为以下三类问题：(1) 预定的连杆位置要求；(2) 满足预定的运动规律要求；(3) 满足预定的轨迹要求；连杆设计的方法有：解析法、作图法和实验法。1.2作图法设计四杆机构对于四杆机构来说，当其铰链中心位置确定后，各杆的长度 也就确定了。用作图法进行设计，就是利用各铰链之间相对运动 的几何关系，通过作图

4、确定各铰链的位置，从而定出各杆的长度。1.3作图法设计四杆机构的特点图解法的特点是直观、简单、快捷，对三个设计位置以下的设计 是十分方便的，其设计精度也能满足工作的要求，并能为解析法精确 求解和优化设计提供初始值。根据设计要求的不同分为四种情况：(1) 按连杆预定的位置设计四杆机构；(2) 按两连架杆预定的对应角位移设计四杆机构；(3) 按预定的轨迹设计四杆机构；(4) 按给定的急回要求设计四杆机构。1.4解析法设计四杆机构在用解析法设计四杆机构时，首先需建立包含机构各尺度参数和运动变量在内的解析式，然后根据已知的运动变量求机构的尺度参数。1.5解析法设计四杆机构的特点解析法的特点是可借助于计

5、算器或计算机求解，计算精度高，是 英语对三个或三个以上位置设计的求解，尤其是对机构进行优化设计和 精度分析十分有利。现有三种不同的设计要求，分别是：(1) 按连杆预定的连杆位置设计四杆机构(2) 按预定的运动轨迹设计四杆机构(3) 按预定的运动规律设计四杆机构1)按预定的两连架杆对应位置设计2)按期望函数设计本文详细阐述了解析法设计丝杆机构中按期望函数设计的原理、 方法及过程。第2节设计介绍2.1按预定的两连架杆对应位置设计原理如下图所示:y|9 3i / 01a9 1ia 0 d4图2-1设要求从动件3与主动件1的转角之间满足一系列的对应位置关系，即3i=f( 1i)i=1,2,，n，其函数

6、的运动变量 匚为机构的转角，由设计要求知1、3为已知条件，仅 2为未知。又因为机构按比例放大或缩小，不会改变各机构的相对角度关系，故设计变量应该为各构件的相对长度，如取d/a=1 , b/a=l c/a=m , d/a=n。故设计变量 l、m n以及 1、3的计量起始角0、0共五个。如图2-1所示建立坐标系Oxy,并把各杆矢量向坐标轴投影，可得为消去未知角2icos( 1io) mcos(3i将式21两端各自平方后相加，经整理可得j22( 2-1)0) (m n)cos( 3i 0 1i0) (m n 1 l "2n) 令p°=m,p1=-m/n,式2-2 中包含5个待定参

7、数po、pi、p2、p2 = (m2 n2 1 l2) /(2n),则上式可简化为：0、及，故西杆机构最0 0多可以按两连架杆的5个对应位置精度求解。当两连架杆的对应位置数N 5时，一般不能求得精确解，此时可用最小二乘法等进行近似设计。 当要求的两 连架杆对应位置数N 5时，可预选N。5 N个尺度参数，此时有无穷多解。2.2按期望函数设计如上图所示，设要求设计四杆机构两连架杆转角之间实现的函数关系y f（x）（成为期望函数），由于连架杆机构的待定参数较少，故一般不能准确 实现该期望函数。设实际实现的函数为月 y F（x）（成为再现函数），再现函数 与期望函数一般是不一致的。设计时应该使机构的再

8、现函数尽可能逼近所要求 的期望函数。具体作法是：在给定的自变量X的变化区间X。到Xm内的某点上， 使再现函数与期望函数的值相等。从几何意义上y F（x）与y f（x）两函数曲线在某些点相交。这些点称为插值结点。显然在结点处有：故在插值结点上，再现函数的函数值为已知。这样，就可以按上述方法来 设计四杆机构。这种设计方法成为插值逼近法。在结点以外的其他位置，y F（x）与y f（x）是不相等的，其偏差为偏差的大小与结点的数目及其分布情况有关， 增加插值结点的数目，有利 于逼近精度的提高。但结点的数目最多可为5个。至于结点位置分布，根据函 数逼近理论有X 2（xm X。）f（Xm X。）COsC；：

9、）（ 2-3 ）试中i 1,2,3, ,m,m为插值结点数。本节介绍了采用期望函数设计四杆机构的原理。在第3节将具体阐述连杆机构的设计第3节连杆机构设计3.1连杆机构设计设计参数表转角关系的期望函数连架杆转角范围计算间隔设计计算手工编程确定：a,b,c,d 四杆 的长度，以及在一个 工作循环内每一计 算间隔的转角偏差值i60°85°2 °0.5 °y=ln x（1 三 X 三 2）注：本次采用编程计算，计算间隔为0.5 °3.2变量和函数与转角之间的比例尺根据已知条件y=ln x(1三x三2)为铰链四杆机构近似的实现期望函 数，设计步骤如下：(

10、1)根据已知条件X。1，Xm 2,可求得y0 0 , ym 0.693。(2)由主、从动件的转角范围m=60°、 m=85°确定自变量和函数与转角之间的比例尺分别为：U(Xm X0)/ m 1/60(3 1)3.3确定结点值设取结点总数m=3由式2-3可得各结点处的有关各值如表(3-1)所示。表（3-1 ）各结点处的有关各值11.0670.06494.02 °8.43 °21.5000.405530.0 °52.66 °31.9330.659055.98 °85.58 °3.4确定初始角°、°通

11、常我们用试算的方法来确定初始角°、 °,而在本次连杆设计中将通过编程试算的方法来确定。具体思路如下：任取°、°，把°、°取值与上面所得到的三个结点处的i、匚的值代入P134式8-17从而得到三个关于p°、p1、p2的方程组，求解方程组后得出 p°、p1、P2，再令 p°=m, pi =-m/n, p2 = （m2 n2 1）/（2n）。然后求得m,n,l的值。由此我们可以在机构确定的初始值条件下找到任意一位置的期望函数值与再现函数值的偏差值。当1时，则视为选取的初始、角度° °满足机构

12、的运动要求。具体程序如下：#in clude<stdio.h>#in clude<math.h> #define PI 3.1415926 #defi ne t PI/180void mai n()int i;float p0,p1,p2,a0,b0,m, n,l;/定义所需要的量float A,B,C,r,s,f1,f2,g1,g2,g,j;float u1=1.0/60,u2=0.693/85,x0=1.0,y0=0.0;float a3,b3,a1 6 ,b13,a55;FILE *p;if(p=fope n( "d:zdp.txt",&quo

13、t;w")=NULL) /将输出的值放在文档里方便查看prin tf("ca n't ope n the file!");a0=4.02;/输入初始值的三组节点的角度a1=30;a2=55.98;b0=7.97;b1=49.68;b2=80.83;a50=0;a51=a0;a52=a1;a53=a2;a54=60;printf("please input a0: n"); /输人 a 0 和© 0 的初始值scan f("%f",&a0);prin tf("please in put b0

14、: n");scan f("%f",&b0);for(i=0;i<3;i+)a1i=cos(bi+b0)*t);a1i+3=cos(bi+b0-ai-a0)*t); /取得三个节点b1i=cos(ai+a0)*t);p0=(b10-b11)*(a14-a15)-(b11-b12)*(a13-a14)/(a10-a11)*(a14-a15)-(a11-a12)*(a13-a14);p1=(b10-b11-(a10-a11)*p0)/(a13-a14);/列出 P0,P1,P2 的关系式p2=b10-a10*p0-a13*p1;m=p0;/列出m,n,l

15、与P0,P1,P2的关系式n=-m/p1;I=sqrt(m*m+n*n+1-2*n*p2);/由上几式可以解得 m,n,l 的值prin tf("pO=%f,p 1= %f,p2=%f,m=%f, n=%f,l=%fn",p0,p1,p2,m, n,l);fprin tf(p,"p0=%f,p 1= %f,p2=%f,m=%f, n=%f,l=%fn",p0,p1,p2,m, n, l);prin tf("n");fprin tf(p,"n");for(i=0;i<5;i+)pri ntf("ple

16、ase in put o ne an gle of fives(0-60): ");/输入三个节点值即初始位置prin tf("whe n the an gle is %fn",a5i);/用三个节点值即初始位置进行验证fprintf(p,"when the angle is %fn",a5i);A=si n(a5i+a0)*t);B=cos(a5i+a0)*t)-n;C=(1+m*m+n*n-l*l)/(2*m)-n*cos(a5i+a0)*t)/m;j=x0+u1*a5i;prin tf("A=%f,B=%f,C=%f,j=%fn

17、",A,B,C,j);s=sqrt(A*A+B*B-C*C);f1=2*(atan(A+s)/(B+C)/(t)-b0; /求得©的两个值f2=2*(ata n( (A-s)/(B+C)/(t)-b0;r=(log(j)-y0)/u2;/求© /的值g1=f1-r;/得出两个©的值g2=f2-r;if(abs(g1)<abs(g2) /取两个©里绝对值小的为真正的g=g1;elseg=g2;prin tf("f1=%f,f2=%f,g=%fn",f1,f2,g);fprin tf(p,"f1=%f,f2=%f

18、,g=%fn",f1,f2,g);printf("nn");/输出得到的5组数据fprin tf(p,"nn"); 0=24.5。时:结合课本P135,试取 0=86程序运行及其结果为：p0=0.603016,p1=-0.448848,p2=-0.268262,m=0.603016, n=1.343475,l=1.972146when the angle is 0.000000f1=-124.826622,f2=-0.308787,g=-0.308787when the angle is 4.020000f1=-130.279190,f2=7.

19、970003,g=0.015696when the angle is 30.000000f1= -152.214340,f2=49.680008,g=-0.052364when the angle is 55.980000f1=-162.068558,f2=80.830009,g=-0.008698when the angle is 60.000000f仁-162.777771,f2=84.909172,g=-0.108879=k1(k2)由程序运行结果可知：当取初始角。=86°、0=24.5 °时 1 (所以所选初始角符合机构的运动要求。3.5杆长比m,n,l的确定由上面

20、的程序结果可 m=0.603016, n=1.343475,l=1.9721463.6检查偏差值对于四杆机构，其再现的函数值可由P134式8-16求得3 2arctan(拡 B?"小 C 03-2式中：A=sin(0)；B=cos(° )-n ;22 2C=(1 m n l)/(2m)- ncos(0)/m按期望函数所求得的从动件转角为'ln(x0)yVu3-3则偏差为若偏差过大不能满足设计要求时，则应重选计量起始角以及主、从动件的转角变化范围等，重新进行设计。同样由上面的程序运行结果得出每一个取值都符合运动要求，即(二k1(k2)13.7杆长的确定根据杆件之间的长

21、度比例关系m n，I和这样的关系式b/a=l c/a=md/a=n确定各杆的长度，当选取主动杆的长度后，其余三杆长的度随之可 以确定；在此我们假设主动连架杆的长度为a=50 ,则确定其余三杆的长度由下面的程序确定：#in elude <stdio.h>#in clude <math.h>#i nclude <stdlib.h>void mai n()float a=50,b,c,d;/令AB杆的初始长度为50float m=0.603016,n=1.343475,1=1.972146; /由方程解得的 m,n,l 的值FILE *p；qif(p=fope n

22、("d:zdp.txt","w")=NULL) /将输出的值放在文档里方便查看printf("can't open the file!");exit(0);b=l*a;/简单的乘法计算得到各杆的长度c=m*a;d=n *a;输出所得到的值prin tf("a=%fnb=%fnc=%fnd=%fn",a,b,c,d); /fprin tf(p,"a=%fnb=%fnc=%fnd=%fn",a,b,c,d);fclose(p);运行结果为：a=50.000000b=98.607300c=30

23、.150801d=67.1737493.8连架杆在各位置的再现函数和期望函数最小差值的确定i 为序列号 a1i=.f1i=ri =k =1ii如下面的程序：#in clude<stdio.h>#in clude<math.h>#in clude<stdlib.h>#define PI 3.1415926#defi ne t PI/180void mai n()float a0=86,b0=24.5,m=0.603016, n=1.343475,l=1.972146;float A,B,C,s,j,g1,g2,g;float x0=1.0,y0=0.0,u1=

24、1.0/60,u2=0.693/85 ;/原来所得到的数据float x130,y1130,y2130,a1130,f1130,f2130,r130;int i;FILE *p;if(p=fope n( "d:zdp.txt","w")=NULL) /将输出的值放在文档里方便查看prin tf("ca n't ope n the file!");exit(0);prin tf(" i a1i f1i ri gnn"); fprin tf(p," i a1i f1i ri gnn"); f

25、or(i=0; a1iv=60;i+)a10=0;A=si n(a1i+a0)*t);B=cos(a1i+a0)*t)-n;C=(1+m*m+n*n-l*l)/(2*m)-n*cos(a1i+a0)*t)/m;j=x0+u1*a1i;s=sqrt(A*A+B*B-C*C);f1i=2*(ata n( (A+s)/(B+C)/(t)-b0;/求得©的两个值f2i=2*(ata n( (A-s)/(B+C)/(t)-b0;ri=(log(j)-y0)/u2;/求得©/的值g1=f1i-ri;/得到两个©的值g2=f2i-ri;xi=a1i*u1+x0;y2i=log(

26、xi);if(abs(g1)<abs(g2)/取绝对值小的一个©为真正的g=g1;y1i=f1i*u2+y0;printf(" %-6d%-7.1f%-12.4f%-10.4f%-10.4f%n",i,a1i,f2i,ri,g);fprin tf(p,"%-6d%-7.1f%-12.4f%-10.4f%-10.4f%n",i,a1i,f2i,ri,g);else g=g2;y1i=f2i*u2+y0;printf(" %-6d%-7.1f%-12.4f%-10.4f%-10.4f%n",i,a1i,f2i,ri,g);

27、fprin tf(p,"%-6d%-7.1f%-12.4f%-10.4f%-10.4f%n",i,a1i,f2i,ri,g);以0.5为区间取值/a1i+1=a1i+0.5;fclose（p）;程序运行结果见附录1。然后运用Matlab R2012编程（程序见附录2）画出期 望函数与实际函数的图像（图像见图纸）。总结通过本次课程设计，让我学会了用解析法中的按期望函数设计连杆机构，理解了这一设计原理，知道怎样实现连杆机构两连架杆的转角之间的期望函数 与再现函数之间的关系。在本次设计中，有一个非常重要的环节 确定初始角0、 0的值。这一环节我采用了 C程序的方法来求解。虽然没有

28、用笔算那样繁琐，但是在编写 程序时，由于公式多，公式中设计的三角函数比较麻烦， 因而在设计中我遇到 了很多大小不同的问题，但是最终凭借对公式的理解和对 C程序的进一步掌握 完成了这一解析问题。只有确定了初始角0、 0，才能正确检查偏差值，得到一对最理想的初始角使得偏差值1。通过C程序的求解，得出的结果说明能较好的满足连杆机构的设计要求。本次课程设计，从不知道如何下手到完成。我学到了很多的东西，掌握了课程设计书的书写格式，为以后的设计打下了良好的基础。参考文献1 孙恒，陈作模，葛文杰.机械原理M . 7 版.北京：高等教育出版 社,2006.2 孙恒，陈作模.机械原理M . 6 版.北京:高等教

29、育出版社,2001.附录：n为序列号i00.0-0.30880.0000 -0.308810.50.76761.0179 -0.250321.01.82952.0274 -0.197931.52.87773.0287 -0.151042.03.91264.0218-0.109252.54.93495.0070 -0.072163.05.94505.9844-0.039373.56.94356.9540 -0.010584.07.93077.91600.004794.58.90718.87050.0066105.09.87329.8177(0.0555115.510.829110.75750.0

30、716126.011.775411.69030.0851136.512.712312.61600.0963147.013.640213.53480.1054157.514.559314.44670.1126168.015.469915.35190.1180178.516.372316.25050.1218189.017.266717.14250.1242199.518.153318.02810.12522010.019.032518.90740.12512110.519.904419.78040.12402211.020.769120.64720.12192311.521.627021.507

31、90.11902412.022.478122.36270.11542512.523.322723.21150.11112613.024.160824.05450.10632713.524.992824.89170.10112814.025.818725.72330.09542914.526.638726.54930.08943015.027.452827.36970.08313115.528.261328.18470.07673216.029.064328.99430.07003316.529.861929.79860.06333417.030.654230.59760.05653517.53

32、1.441331.39150.04973618.032.223332.18030.04303718.533.000332.96410.03623819.033.772533.74280.02963919.534.539934.51670.02324020.035.302535.28570.01684120.536.060636.04990.01074221.036.814136.80940.00484321.537.563237.5642-0.00094422.038.308038.3144-0.00644522.539.048439.0600-0.01164623.039.784639.80

33、11-0.01654723.540.516640.5378-0.02124824.041.244541.2700-0.02554924.541.968441.9980-0.02965025.042.688342.7216-0.03335125.543.404343.4410-0.03675226.044.116444.1562-0.03985326.544.824744.8672-0.04255427.045.529345.5742-0.04495527.546.230146.2771-0.04705628.046.927346.9760-0.04875728.547.620847.6709-

34、0.05015829.048.310748.3619-0.05125929.548.997149.0491-0.00896030.049.680049.7324-0.00246130.550.359450.4119-0.00656231.051.035451.0877-0.05236331.551.708051.7598-0.05186432.052.377252.4282-0.05106532.553.043053.0930-0.05006633.053.705653.7542-0.04866733.554.364954.4119-0.04706834.055.020955.0660-0.0

35、4526934.555.673655.7167-0.04317035.056.323256.3640-0.04087135.556.969657.0079-0.03837236.057.612857.6484-0.03557336.558.252958.2855-0.03267437.058.889858.9194-0.02967537.559.523659.5500-0.02647638.060.154460.1774-0.02317738.560.782060.8016-0.01967839.061.406661.4227-0.01617939.562.028162.0406-0.0125

36、8040.062.646662.6554-0.00888140.563.262063.2671-0.00518241.063.874563.8758-0.00148341.564.483964.48150.00238442.065.090365.08430.00608542.565.693765.68410.00968643.066.294166.28090.01318743.566.891566.87490.01668844.067.485967.46600.01998944.568.077368.05430.02319045.068.665868.63970.02619145.569.25

37、1369.22240.02889246.069.833869.80240.03149346.570.413370.37960.03379447.070.989870.95410.03589547.571.563471.52590.03759648.072.133972.09500.03899748.572.701572.66160.03999849.073.266173.22550.04059949.573.827673.78690.040710050.074.386274.34570.040510150.574.941774.90190.039810251.075.494275.45570.

38、038610351.576.043776.00690.036810452.076.590276.55570.034410552.577.133677.10210.031510653.077.673977.64600.027910753.578.211178.18750.023610854.078.745378.72670.018610954.579.276479.26350.012911055.079.804379.79790.006411155.580.329180.3300-0.000911256.080.850880.8599-0.009011356.581.369381.3874-0.

39、018111457.081.884781.9127-0.028011557.582.396982.4357-0.038911658.082.905882.9566-0.050811758.583.411583.4752-0.063711859.083.914083.9916-0.077611959.5/84.413284.5059-0.092712060.084.909285.0181-0.1089附录2:0 -0.308802.50.50.76761.017931 1.82952.02743.51.52.87773.028744.93495.0075.945 5.98446.94356.95

40、47.93077.9162 3.91264.02184.5 8.90718.87055 9.87329.81775.5 10.829110.75756 11.775411.69036.5 12.712312.6167 13.640213.53487.5 14.559314.44678 15.469915.35198.5 16.372316.25059 17.266717.14259.5 18.153318.028110 19.032518.907410.5 19.904419.780411 20.769120.647211.5 21.62721.507912 22.478122.362712.

41、5 23.322723.211513 24.160824.054513.5 24.992824.891714 25.818725.723314.5 26.638726.549315 27.452827.369715.5 28.261328.184716 29.064328.994316.5 29.861929.798617 30.654230.597617.5 31.4413 31.391518 32.223332.180318.5 33.0003 32.964119 33.772533.742819.5 34.5399 34.516720 35.302535.285720.5 36.0606 36.049921 36.814136.809421.5 37.5632 37.564222 38.30838.314422.5 39.0484 39.0623 39.784639.801123.5 40.5166 40.537824 41.244541.2724.5 41.9684 41.99825 42.688342.72162