有理数的运算讲义

1、有理数的运算讲义教师姓名陈瑞德学生姓名彭婉灵填写时间13/09/18教学重点1, 有理数的加减法计算2, 有理数的乘除法计算3, 有理数的混合运算教学难点1, 有理数的加减法计算2, 有理数的乘除法计算3,有理数的混合运算有理数的运算一、有理数基本加、减混合运算有理数加法法则： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减 去较小的绝对值. 一个数同0相加，仍得这个数.有理数加法的运算步骤：法则是运算的依据，根据有理数加法的运算法则，可以得到加法的运算步骤：确定和的符号；求和的绝对值，即确定是两个加数的绝对值的和或差.有理

2、数加法的运算律： 两个加数相加，交换加数的位置，和不变.a + h = b + a (加法交换律) 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不 变.(a+b) + c = a + (b + c)(加法结合律)有理数加法的运算技巧：分数与小数均有时，应先化为统一形式.带分数可分为整数与分数两&让学习变得简单、快乐&部分参与运算. 多个加数相加时，若有互为相反数的两个数，可先结合相加得零. 若有可以凑整的数，即相加得整数时，可先结合相加. 若有同分母的分数或易通分的分数，应先结合在一起. 符号相同的数可以先结合在一起.有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数.

3、a-b = aUh)有理数减法的运算步骤； 把减号变为加号(改变运算符号)把减数变为它的相反数(改变性质符号)把减法转化为加法，按照加法运算的步骤进行运算.有理数加减混合运算的步骤：把算式中的减法转化为加法；省略加号与括号；利用运算律及技巧简便计算，求出结果.注意：根据有理数减法法则，减去一个数等于加上它的相反数，因此加减混合运算可以 依据上述法则转变为只有加法的运算，即为求几个正数，负数和0的和，这个和称为 代数和.为了书写简便，可以把加号与每个加数外的括号均省略，写成省略加号和的 形式.例如：(+3) + (-0.15) + (-9)+(+5) + (-11) = 3-0.15-9 + 5

4、-11 ,它的含义是正 3,负 0. 15,负 9,正5,负11的和.【例 1】计算：(-2.39) + (-1.57) + (+3-) + (-5-) + (-2 -) +(-7.61) + (-32+ (+1.57)【例 2】计算：(_3)-(+13) + (-35)-(-14)；计算：1|-2|-1.75 + 3|让学习变得简单、快乐&1,数轴的原点0上有一个蜗牛，第1次向正方向爬1个单位长度，紧接着第2次反向爬2个 单位长度，第3次向正方向爬3个单位长度，第4次反向爬4个单位长度，依次规律爬下 去，当它爬完第100次处在B点. 求0、B两点之间的距离（用单位长度表示） 若点C与

5、原点相距50个单位长度，蜗牛的速度为每分钟 2个单位长度，需要 多少时间才能到达？ 若蜗牛的速度为每分钟2个单位长度，经过1小时蜗牛离0点多远？2,在数学活动中，小明为了求2 22 23 24. 2n的值（结果用n表示），设计了如图所示的几何图形课后作业请你用这个几何图形求1匕丄二二的值2 2 2 2 2请你用图2,再设计一个能求13 . 1n的值的几何图形2 22 232n3,(丄-1)(丄-1)(丄-1)(-1)=19981997199610004, 如果a，b c均为正数，且a b c =152, b a c =162，cab =170，那么abc的值等于5, 如果西>0，bc<0，且a（b-c） >0，试确定a、b、c的符号.b6, 计算：567 678 433 322 678 433 322 5677,已知(a -1)2 |ab -2|=0，试求1 1 1 ab (a 1)(b 1) (a 2)(b 2)(a 2004)(b2004)的值.让学习变得简单、快乐&课后记本节课教学计划完成情况：照常完成提前完成延后完成学生的接受程