高中数学 第一章 导数及其应用 1.4.1 曲边梯形的面积与定积分课件4 新人教B版选修2-2_第1页
高中数学 第一章 导数及其应用 1.4.1 曲边梯形的面积与定积分课件4 新人教B版选修2-2_第2页
高中数学 第一章 导数及其应用 1.4.1 曲边梯形的面积与定积分课件4 新人教B版选修2-2_第3页
高中数学 第一章 导数及其应用 1.4.1 曲边梯形的面积与定积分课件4 新人教B版选修2-2_第4页
高中数学 第一章 导数及其应用 1.4.1 曲边梯形的面积与定积分课件4 新人教B版选修2-2_第5页
已阅读5页，还剩9页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、1.4.1 1.4.1 曲边梯形的面积与定积分曲边梯形的面积与定积分 课前准备ox yab yf (x) xa、xb与 x轴所围成的曲边梯形的面积. 当 f(x)0 时，积分dxxfba)(在几何上表示由 y=f (x)、 当f(x)0时积分baf (x)dx 在几何上表示 由yf (x)、xa、xb与 x 轴所围成的曲边梯形面积的负值.x yoab yf (x)baf (x)dx f (x)dxf (x)dx。 -sbaf (x)dx f (x)dxf (x)dx。 =s1.定积分定积分 的几何意义的几何意义:( )baf x dx ( )( ) 课前准备2.2.微积分基本定理微积分基本定理

2、: : 如果如果f(x)是区间是区间a, b上的连续函数上的连续函数,并并且且f(x)=f(x), 那么那么dxxfbabaxf afbf- 新课讲授新课讲授思考思考:试用定积分表示下面各平面图形的面积值试用定积分表示下面各平面图形的面积值.(2)xyoabc)(xfy(3)(1)xyo)(xfy ab 新课讲授新课讲授思考思考:试用定积分表示下面各平面图形的面积值试用定积分表示下面各平面图形的面积值.yxoba)(xfy )(xgy (5)(xfy )(xgy (4) 典例分析典例分析例 计算由直线 y=x-4, 曲线 以及x 轴所围图形的面积s. 方法归纳方法归纳1. 1.做辅助线做辅助线

3、分割分割时，尽量将时，尽量将曲边形曲边形转化成我转化成我们们熟悉熟悉的的平面图形平面图形，如三角形、矩形、梯形，如三角形、矩形、梯形和曲边梯形组合的图形，根据图形特点，选和曲边梯形组合的图形，根据图形特点，选择择最优化最优化的的分割面积分割面积方法和方法和积分积分方法。方法。2.2.如果选择如果选择y y为为积分变量积分变量时，要把函数变形时，要把函数变形为用为用y y表示表示x x的函数。的函数。 我做高考题我做高考题计算由直线 y=x-4, 曲线 以及y轴所围图形的面积s.42510 xyoxy2y=x-4 应用提升应用提升如图，桥拱的形状为抛物线，已知该抛物线拱的高为常数h,宽为常数b.

4、求抛物线拱的面积.建立平面直角坐标系建立平面直角坐标系 确定抛物线方程确定抛物线方程求由曲线围成的平面图形面积的解题步骤求由曲线围成的平面图形面积的解题步骤x xh hb by y0 0)h,2b(- -证明：如图建立平面直角坐标系，可设抛物线方程为证明：如图建立平面直角坐标系，可设抛物线方程为)0a(axy2 - - 2)2b( ah- - - -则有则有2bh4a 得得22xbh4y- - 所以抛物线方程为所以抛物线方程为于是，抛物线拱的面积为于是，抛物线拱的面积为 - - dx)xbh4(h2b2s2222b0 - - 2b032)xb3h4(h2b2bh32 将抛物线上一点代入方程将抛物线上一点代入方程s s2s 互

人人文库> 全部分类> 生活休闲 > 科普知识

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论