高中数学 第2章 平面解析几何初步 2.2.1 圆的方程课件2 苏教版必修2

1、2.2.1 圆的方程（圆的方程（1）为梦想拼一下，人生才圆满一、情境设置：请大家欣赏一组图片:日出东方天津之眼隧道口圆拱桥二、学生活动：二、学生活动： 欣赏了这些图片，你发现了什么图欣赏了这些图片，你发现了什么图形？你又有什么感受？形？你又有什么感受？ 自然界中有着漂亮的自然界中有着漂亮的圆圆，圆圆是是最完美的曲线。最完美的曲线。问题问题1:圆的定义是什么？圆的定义是什么？问题问题2:确定圆的要素有哪些？确定圆的要素有哪些？圆圆-平面内到平面内到定点定点的距离的距离 等于等于定长定长的点的集合。的点的集合。圆心圆心半径半径确定圆的位置（定位）确定圆的位置（定位）确定圆的大小（定形）确定圆的大小

2、（定形）问题问题3:你能画出圆心在原点半径为的圆吗？你能画出圆心在原点半径为的圆吗？问题问题4：圆心在原点，半径为的圆的方：圆心在原点，半径为的圆的方程是什么？程是什么？xyp(x,y) 在平面直角坐标系中，任何一条直线都可用一在平面直角坐标系中，任何一条直线都可用一个二元一次方程来表示，那么，圆是否也可用一个二元一次方程来表示，那么，圆是否也可用一个方程来表示呢个方程来表示呢?r= 2）是圆上的任意一点；（设yxp,2op因为222 yx所以化简，得422 yx.cp.rxy(x,y)(a,b)o问题问题5：圆心为：圆心为c(a, b)，半径为半径为r的圆的的圆的方程是什么？方程是什么？问题

3、问题6：是否圆上的点都适合这个方程？：是否圆上的点都适合这个方程？适合这个方程的坐标的点是否都在圆上？适合这个方程的坐标的点是否都在圆上？）是圆上的任意一点；（设yxp,rcp 因为rbyax22)()-(所以化简，得222)()-(rbyax1、圆的标准方程：）（）（）（0222rrbyax圆心 ，半径）（ bac,r特例：圆心为特例：圆心为o(0,0)的的 圆的方程为：圆的方程为：222ryx三、建构数学：三、建构数学：.cp.rxy(x,y)(a,b)o四、典型例题：四、典型例题：例例1（1）求圆心是）求圆心是c(2，1)，半径为，半径为3的的圆的标准方程；圆的标准方程；(x2)2(y+

4、1)29 （2）求圆心是）求圆心是c(2，3)，且经过坐标，且经过坐标原点和圆的标准方程原点和圆的标准方程 (x2)2(y+3)213练习：练习：1.求以求以c(2，1)为圆心，且与为圆心，且与y轴相切的圆轴相切的圆的标准方程的标准方程2.以以a(4,9),b(6,3)为直径的圆的标准方程。为直径的圆的标准方程。 (x2)2(y1)24(x5)2(y6)2103.3.已知圆心为已知圆心为c c的圆经过点的圆经过点a a（1 1，1 1）和）和b b（2 2，-2-2），），且圆心且圆心c c在在 直线直线l ：x-y+1=0 x-y+1=0上，求圆上，求圆c c的标准方程的标准方程. .例例2

5、已知隧道的截面是半径为已知隧道的截面是半径为4m的半圆，的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2. 7m，高为，高为3m的货车能不能驶入这个隧道？的货车能不能驶入这个隧道？ 思考：假设货车的最大宽度为思考：假设货车的最大宽度为am，那么货，那么货车要驶入该隧道，限高为多少？车要驶入该隧道，限高为多少？yxoba1622 yx)0(y五、课堂小结：五、课堂小结：通过这节课的学习你们都有什么收获通过这节课的学习你们都有什么收获？2.求圆的标准方程的方法：求圆的标准方程的方法：1.圆的圆的标准标准方程：方程：(xa)2(yb)2r2代数法代数法-待定系数法确定待定系数法确定a，b，r.几何法几何法-直接利用条件确定直接利用条件确定a，b，r；3.圆的标