高中数学 第2章 平面解析几何初步 2.1.1 直线的斜率课件8 苏教版必修2

1、12曲线优美的现代化立交桥曲线优美的现代化立交桥3问题情境问题情境飞逝的流星沿不同的方向运动在空中形成美丽的飞逝的流星沿不同的方向运动在空中形成美丽的直线直线4 数缺形时少直观，形少数时数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休。离分家万事休。我国著名的数学家华罗庚我国著名的数学家华罗庚56坡度坡度高度高度宽度宽度=7问题情境问题情境坡度越大，坡度越大，坡度坡度高度高度宽度宽度=楼梯越陡楼梯越陡8xyo11( ,)p x y22(,)q xy21yy21xx建构数学形形数数mqp=坡度坡度高度高度宽度宽度=活动活动1:1:直线直线直线的倾斜程度如何

2、来刻画？直线的倾斜程度如何来刻画？类比类比楼梯的楼梯的坡度，坡度，探讨探讨91212xxyyk (x1x2)已知两点已知两点 p(x1， ，y1)， ， q(x2， ，y2)， ， 则直线则直线 pq的的斜率斜率 为：为： 斜率公式：斜率公式：如果如果x1=x2，那么直线那么直线pq的斜率不存在的斜率不存在此时直线与此时直线与x轴垂直轴垂直如果如果 x1x2,10请同学们两人一组，任意给请同学们两人一组，任意给出两点的坐标出两点的坐标,请对方求过这请对方求过这两点的直线的斜率两点的直线的斜率.活动活动2:2:21yyy纵坐纵坐标的标的增量增量21xxx横坐横坐标的标的增量增量可正可负可正可负2

3、121yyykxxxxyo445221133p(x1，y1)q (x2，y2)21yy21xx学以致用学以致用11pqxyo445221133(x1，y1)(x2，y2)12pqxyo445221133(x1，y1)(x2，y2)13pqxyo445221133(x1，y1)(x2，y2)14建构数学如何求一次函数如何求一次函数 y=x+1 的图象对应的直线的斜率的图象对应的直线的斜率? ?活动活动3:3:y=-2x+115数学应用例例1 1：如图，直线如图，直线 都经过点都经过点 ，又，又 分别经过点分别经过点 ,讨论讨论 斜率的是否存在斜率的是否存在,如果存在如果存在,求出该求出该直线的斜

4、率直线的斜率.4321,llll(3,2)p4321,llll1234( 2, 1),(4, 2),( 3,2),(3,1)qqqq 4321,llllxyol1l2l3l4pq1q2q3q4直线斜率的计算直线斜率的计算k3=0斜率不存在斜率不存在135k 24k 16建构数学问题：问题：直线的倾斜方向与直线的斜率有何联系？直线的倾斜方向与直线的斜率有何联系？k0 xpyo（1）.k0 xpyo（2）.k=0 xpyo（3）.xpyo（4）.k不存在不存在直线从左下直线从左下方向右上方方向右上方倾斜倾斜直线从左上直线从左上方向右下方方向右下方倾斜倾斜直线与直线与x轴平轴平行或重合行或重合直线垂

5、直于直线垂直于 x轴轴xyol1l2l3l4pq1q2q3q4k3=0斜率不存在斜率不存在135k 24k 17数学应用直线斜率的计算直线斜率的计算活动活动4 4：分别求经过下列两点的直线的斜率：分别求经过下列两点的直线的斜率： - ,- ,-a,a -a,a,a,a.12 32 121 33331141 111 （）（），（）；（ ）（），（，）；（ ）（），（）；1231思思考考： 为为何何值值时时斜斜率率为为正正？ 为为何何值值时时斜斜率率为为正正负负？aa18数学应用例例2 2：经过点经过点a( (3,2) )画直线，使直线的斜率分别画直线，使直线的斜率分别为为 0， 不存在，不存在，

6、 ， a( (3,2）xyo2 23 31 11 13 32 2344.519数学应用如果直线如果直线l上一点上一点p p沿沿x轴方向向右平移轴方向向右平移2 2个单位个单位, ,再沿再沿y轴方向向上平移轴方向向上平移4 4个单位后仍在直线个单位后仍在直线l上上, ,那那么该直线的斜率为多少么该直线的斜率为多少? ?斜率为斜率为2如果直线如果直线l沿沿x轴方向向右平移轴方向向右平移2 2个单位个单位, ,再沿再沿y轴轴方向向上平移方向向上平移4 4个单位后与直线个单位后与直线l重合重合, ,那么该直那么该直线的斜率为多少线的斜率为多少? ?斜率为斜率为2201.本节课你学到了什么知识？本节课你学到了什么知识？回顾反思yyykxxx2121(x1x2)已知两点已知两点 p(x1， ，y1)， ， q(x2， ，y2)， ，如果如果 x1x2， ，则直线则直线 pq的的斜率斜率 为：为：如果如果x1=x2，那么直线那么直线pq的