计算机数理演算系统演示研究

1、计算机数理演算系统演示研究摘要：本论文针对多个命题变项利用真值表法、等 值演算法、主析取范式求解繁琐、运算量大的问题，以教学 课堂实例为基础，以具体程序事例来比较，证明该系统的优 越性，对计算机辅助教学起到了一定的作用。关键词：系统；真值表；主合取范式中图分类号:g712文献标识码：e文章编号:1002-7661(2013) 30-039-01一、需求分析1、可行性研究可行性研究的目的是用最小的代价在尽可能短的时间 内确定该软件项目是否能够开发，是否值得开发。可行性研 究实质上是要进行一次简化、压缩了的需求分析和设计过 程，要在较高层次上以较抽象的方式进行需求分析和设计过 程。本系统采用vb技

2、术并且结合当前主流的开发技术进 行开发，为了方便教学演示，提高教学的工作效率和简便性, 为了适应新形势的发展，我开发了这一系统，只能说是初步 的开发探索。希望它能够在现代的数理逻辑方面的教学中发 挥快速，便捷的作用，希望可以减轻教师繁重的教学工作量。 用户仅需具有基本的电脑操作能力即可。所以使用者不必担 心在使用该系统时可能出现的困难，所有的教师都可以熟练 的操作。2、专业知识的需求范式是对含n个命题变元公式的标准表示形式，就像一 元二次方程是方程的一种标准形式。范式有析取范式和合取 范式两种。由于析取范式和合取范式不唯一，所以使用起来 很不方便。为此，我们引入主析取范式和主合取范式的概念。

3、当命题变元的顺序确定以后，主析取范式和主合取范式是唯 一的。析取范式和合取范式的基本成分是简单合取式和简单 析取式，而主析取范式和主合取范式的基本成分是极小项和 极大项。极小项和极大项是特殊的简单合取式和简单析取 式。全部由极小项构成的析取范式，称为主析取范式。任何 命题公式都存在着与之等值的主析取范式。利用主析取范式 解决生活中实际应用的逻辑题非常容易。下面的例题是对主析取范式和主合取范式的应用。例1 a、b. c、d四个人有且只有两个人参加围棋比赛。 关于谁参加比赛，下列四个判断都是正确的：a. a和b只有一人参加比赛；b.c参加，d必参加；c. b 或d至多参加一人；d d不参加，a也不

4、会参加。请推断出 哪两个人参加围棋比赛。解 设p： a参加了比赛。q： b参加了比赛。r： c参加了比赛。s： d参加了比赛。3、命题逻辑推理理论人们在思维过程中，总是根据已有的知识，反映更为复 杂的事物之间的联系，从而扩大认识领域，获得新的知识。 如，人们根据气象分析，可以做出天气预报。这是一种由已 知推断未知的思考活动，反映这种思维活动的思维形式就是 推理。推理是由一个或几个已知命题推出新命题的思维形 式。每个推理都包含着两部分的命题：一部分是已知的命 题，它是推理的根据，叫做推理的前提；另一部分是由此而 推导出的命题，叫做推理的结论。这里的推理与传统数学中的定理证明不同。在传统数学 中，

5、定理的证明实质上是由全是真命题的前提（已知条件） 推出也是真命题的结论，目的是证明结论的正确（这样的结 论可以称为合法结论）。数理逻辑中的推理着重研究的是推 理的过程，这种过程称为演绎或形式证明。在过程中使用的 推理规则必须是公认的并且要明确列出，而作为前提和结论 的命题并不要求它们一定是真命题，这样的结论称为有效的 结论。结论是从前提出发应用推理规则推出的命题公式。证明 是描述推理正确或错误的过程。要研究推理，首先应该明确 什么样的推理是有效的或正确的。要想知道推理的正确与 否，必须写出正确的推理公式，利用该演示系统求得结果为1,推理必正确，不为1,推理不正确。、系统演示1、命题逻辑有时称为

6、命题演算，是一种用于命题操作的符号逻辑。特别的，命题逻辑针对逻辑变量进行运算，逻辑变量代表了命题。此外,命题逻辑有时也称为语句演算或句子演算。命题逻辑主要考察那些或者为真或者为假的陈述 性句子。“一个正方形有四条边。”这样一个句子的真值为 真，“一个正方形有五条边。”这样一个句子的真值为假。 一个真值确定的句子称为一个语句或一个命题。一个语句也 叫做一个封闭句子，因为它的真值对任何问题都不会不确 定。通过在语句间使用逻辑联结词，就可以形成复合语句。2、虽然命题逻辑是有用的，但它有局限性：命题逻辑 只能处理完整的语句。也就是说，它不能检查语句的内部结 构。为了分析更一般的情形，提出了谓词逻辑。最

7、简单的形 式是一阶谓词逻辑，它是逻辑程序设计语言。命题逻辑是谓词逻辑的一个子集。谓词逻辑关心句子的内部结构。特别的, 谓词逻辑使用一种特殊的词，即量词。如“所有”、“有 些”、"没有”。这些量词非常重要，因为它们明确地量化 了其它词，使句子的语义更为确切。所有量词均与"多少” 有关，因此，比命题逻辑提供了更广阔的语义范围。“一阶 语言像是具有相同特征和同一来源的语言，具有相似的语 法，公用一些确定的词项，这些具有相同特征和同一来源的 语言不同。”其中，所谓“原子命题，是逻辑原子主义和数 理逻辑中的基本概念。是指在结构上不能分解出其他命题的 命题。取自然科学原子不可分的意思，是命题的最小单位。逻辑原子主义认为，语言世界和实在世界相