第节匀变速直线运动位移与时间的关系

1、第第6节节 匀变速直线运动匀变速直线运动位移与时间的关系位移与时间的关系授课人：向道斌一、匀速直线运动的位移一、匀速直线运动的位移x=vt v t 结论：结论： 匀速直线运动的位匀速直线运动的位移大小等于移大小等于v t 图图线与线与t轴所夹的矩形轴所夹的矩形“面积面积”。 0V/m/st/sV02二、匀变速直线运动的位移二、匀变速直线运动的位移位置编号位置编号012345时间时间t t/s/s00.40.81.21.62.0速度速度v v/m/ms s1 11011.613.214.816.4181010141420200.40.4 0.80.8 1.21.2 1.61.62.02.00 0

2、1/-msvst/设计方案设计方案:从从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移图象中探究匀变速直线运动的位移1010141420200.40.4 0.80.8 1.21.2 1.61.6 2.02.00 01/-msvst/-1结论结论从从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移图象中探究匀变速直线运动的位移匀变速直线运动的匀变速直线运动的位移仍可用图线与位移仍可用图线与坐标轴所围的面积坐标轴所围的面积表示表示由图可知：梯形由图可知：梯形OABC的面积的面积S=（OC+AB）OA/2代入各物理量得：代入各物理量得：tvvx)(210代入代入v =v0+at得：得：2012xv tat收获收获二、匀变

3、速直线运动的位移二、匀变速直线运动的位移匀变速直线运动的匀变速直线运动的位移公式位移公式为：为：X-位移位移 vo-初速度初速度a-加速度加速度 t-时间时间例题：见课本例题：见课本P24X=vot+ at212例题例题2 2 物体做匀加速直线运动初速度为物体做匀加速直线运动初速度为v v0 0，末，末速度为速度为v vt t，试证明：该物体在某段时间，试证明：该物体在某段时间t t的中间的中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即0tt2vvvv2证明过程详见教材第证明过程详见教材第2424页页 例题例题2 2。二、匀速直线运动位移二、匀速直线运

4、动位移时间图像时间图像0t/sX/m4003002001005101520位移位移时间图象或时间图象或Xt图象图象ABCD 1、x-t图象中某个点的物理意义是：图象中某个点的物理意义是：表示运动物体在表示运动物体在某一时刻所处的位置。某一时刻所处的位置。 2、x-t图象的特点：图象的特点：匀速直线运动的匀速直线运动的X-t图象是一条直图象是一条直线。线。典例分析某汽车做直线运某汽车做直线运动的动的X-t图象如图图象如图所示，试说明该所示，试说明该汽车在各段时间汽车在各段时间内做什么运动？内做什么运动？该汽车发生该汽车发生10 m的位移所用的最的位移所用的最短时间为多少短时间为多少 ?x位移图象

5、表示位移随时间的位移图象表示位移随时间的变化规律变化规律，物体的物体的运动轨迹运动轨迹. . 问题思考1.汽车刹车时、飞机起飞时，其运动特点是什么?是匀速直线运动吗？ 2.什么是变速直线运动？变速直线运动的特点是什么？3.变速直线运动的位移图象是否还是直线？匀速直线运动是一种匀速直线运动是一种理想理想的情况。的情况。自然界中严格地做匀速直线运动的自然界中严格地做匀速直线运动的物体很难找到的。物体很难找到的。 实际上，我们平常看到的运动，大多数是变速直线运动. 练习题练习题0 1 2 3 4 5 t/s x/m302010ABCD如如图图（1）图中）图中OA、AB、BC、CD各表示怎样的运动？各

6、表示怎样的运动？（2）哪个过程运动最快？第）哪个过程运动最快？第4s内的位移多大？内的位移多大？（3）5s内物体的位移和路程分别为多少？内物体的位移和路程分别为多少？ 如果初始位置不为如果初始位置不为0处，即初始位置为处，即初始位置为x0处，处，x0=100; 图象会是什么样子的呢图象会是什么样子的呢 ？ 若初始时刻不为若初始时刻不为0，又会是这样的图象呢？，又会是这样的图象呢？ 0t/s3002001005101520ABCDX/mx0400500I2530例题：例题： 如图所示，如图所示，、运动有什么不同？运动有什么不同？X/mt/sx1x2t0答：答： 的斜率的斜率 的斜率的斜率 即即t

7、an tan 。结论：斜率的大小反映了物结论：斜率的大小反映了物 体运动的快慢，斜率体运动的快慢，斜率 越大运动越快。越大运动越快。 3、x-t图象中，图线斜率图象中，图线斜率 越大，运动越快。越大，运动越快。xt图象中的某一点，如图象中的某一点，如A的含义是什么？的含义是什么？A1从位移时间图象获得的从位移时间图象获得的信息信息判断物体的运动情况判断物体的运动情况读出任意时刻的位置读出任意时刻的位置也可知道某段时间的也可知道某段时间的位移位移直线的倾斜程度可以直线的倾斜程度可以判断物体运动的快慢判断物体运动的快慢x/m40030020010005101520 50025t/s例题：例题： 图

8、中图中、表示三物体的表示三物体的x-t图象，它们是匀速直线运动图象，它们是匀速直线运动吗？吗？ 、有何区别？有何区别？X/mt/sx0t00 表示：物体在表示：物体在t=0时刻从时刻从x0 处出发；处出发； 表示：物体在表示：物体在t=0时刻从时刻从 坐标原点坐标原点x=0处出发；处出发； 表示：物体在表示：物体在t= t0时刻从时刻从 坐标原点坐标原点x=0处出发；处出发；答：是匀速直线运动；答：是匀速直线运动；18例题：如图，例题：如图， 、分别做什么直线运动？哪个物体运动较快？分别做什么直线运动？哪个物体运动较快？t/sX/m020301042答：答： 、都做匀速直线运动。都做匀速直线运

9、动。的斜率为：的斜率为： tan=20/4=5的斜率为：的斜率为： tan=-tan(1800- )=-30/4=-7.5的斜率的绝对值大于的斜率的绝对值大于的斜率，的斜率，表示表示 运动较快；运动较快；的斜率为负值，表示两物体运的斜率为负值，表示两物体运 动方向相反。动方向相反。19说明说明xt 图象的物理意义：图象的物理意义：描述物体运动的位移随时描述物体运动的位移随时间变化的规律，并不是物体运动的轨迹。间变化的规律，并不是物体运动的轨迹。xt 图象中一个点的物理意义：图象中一个点的物理意义： 表示运动物体在某时刻所处的位置表示运动物体在某时刻所处的位置。 匀速直线运动的匀速直线运动的xt

10、 图象是图象是一条直线一条直线。x/m40030020010005101520 50025t/s三、变速直线运动位移三、变速直线运动位移-时间图像时间图像定义：定义： 物体在一条直线上运动，如果物体在一条直线上运动，如果在相等在相等的时间里位移的时间里位移不不相等相等，这种运动叫做变速，这种运动叫做变速直线运动。直线运动。变速直线运动的变速直线运动的xt 图象图象不是直线而是不是直线而是曲线。曲线。如图：如图：图线表示图线表示的是匀速的是匀速直线运动直线运动吗？为什吗？为什么？么？说明：说明：（1）xt图象是表示位移和时间的函图象是表示位移和时间的函数关系，并不是轨迹曲线。（数关系，并不是轨迹

11、曲线。（2）xt图象中判图象中判断不出物体是否作直线运动。一般要直接告诉断不出物体是否作直线运动。一般要直接告诉我们或通过其他途径判定我们或通过其他途径判定0 x/mt02t03t0t/s位移位移- -时间图像时间图像加速直线运动加速直线运动减速直线运动减速直线运动匀速直线运动匀速直线运动1 1 位移位移- -时间图像的倾斜程度反映物体速度的大小；时间图像的倾斜程度反映物体速度的大小；2 2 位移位移- -时间图像的上、下坡反映物体速度的方向。时间图像的上、下坡反映物体速度的方向。3 3 该类图像反映物体的位移随时间的变化关系，是函该类图像反映物体的位移随时间的变化关系，是函数图像，而并非物体

12、的运动轨迹。数图像，而并非物体的运动轨迹。4 4 该图像与时间轴所夹面积没有相应的物理意义，注该图像与时间轴所夹面积没有相应的物理意义，注意其与意其与v-tv-t图的区分。图的区分。知识归纳左图中的图左图中的图表示表示物体做物体做_运动运动匀速直线匀速直线左图中的图左图中的图表示表示物体做物体做_运动运动加速直线加速直线左图中的图左图中的图表示表示物体做物体做_运动运动加速直线加速直线左图中的图左图中的图表示表示物体做物体做_运动运动减速直线减速直线左图中的图左图中的图A A表示表示物体做物体做_运动运动运动方向为运动方向为_方向方向. .速度大小为速度大小为_m/sm/s.匀速直线匀速直线负

13、负1212左图中的图左图中的图B B表示物体表示物体先做先做_运动，然运动，然后后_，再，再_, ,运动方向发生变化。速度大小分别运动方向发生变化。速度大小分别为：为： _ m/s m/s, ,_ m/s m/s, ,_ m/s m/s. .匀速直线匀速直线保持静止保持静止匀速返回匀速返回25250 02525左图中的左图中的OAOA段表示段表示物体做物体做_运动运动运动方向为运动方向为_方向方向. .速度大小为速度大小为_m/sm/s. .匀速直线匀速直线正正3 3左图中的左图中的ABAB段表示段表示物体物体_。保持静止状态保持静止状态左图中的左图中的BCBC段表示段表示物体做物体做_运动运

14、动运动方向为运动方向为_方向。方向。速度大小为速度大小为_m/sm/s. .匀速直线匀速直线正正6 6左图中的左图中的CDCD段表示段表示物体做物体做_运动运动运动方向为运动方向为_方向。方向。速度大小为速度大小为_m/sm/s. .匀速直线匀速直线负负1212应用举例应用举例左图中的左图中的DEDE段表示段表示物体做物体做_运动运动运动方向为运动方向为_方向。方向。速度大小为速度大小为_m/sm/s. .匀速直线匀速直线负负1 1右图中的甲、乙、丙右图中的甲、乙、丙三个物体在前三个物体在前10s10s过程过程中的平均速度的大小中的平均速度的大小关系：关系：V V甲甲_V V乙乙_V V丙丙。= = =思考：思考：1 1 位移位移- -时间图像与速度时间图像与速度- -时间图像的倾斜程度的意时间图像的倾斜程度的意义有何不同；义有何不同；2 2 位移位移- -时间图像与速度时间图像与速度- -时间图像的上、下坡的意时间图像的上、下坡的意义有何不同；义有何不同；3 3 位移位移- -时间图像与速度时间图像与速度- -时间图像各自交点的意义时间图