2022年2021北京海淀区初三二模数学

1、2019 北京海淀区初三二模数学1 / 10 1 / 102019北京海淀区初三二模数学2019.06 学校姓名准考证号考生须知1. 本试卷共 8 页，共三道大题，28 道小题。满分100 分。考试时间120 分钟。2. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4. 在答题卡上，选择题、作图题用2b 铅笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作答。5. 考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共16 分，每小题2 分）第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个127的立方根是a3b3c3d332如图，直线a

2、b，cd交于点o，射线om平分aoc，若bod=80，则bom等于a140b120c100 d803科学家在海底下约4.8公里深处的沙岩中，发现了一种世界上最小的神秘生物，它们的最小身长只有0.000 000 02米，甚至比已知的最小细菌还要小将0.000 000 02用科学记数法表示为a-7210b-82 10 c-9210d-102 104实数a， b在数轴上的对应点的位置如图所示，若acb ，则实数c的值可能是a12b0 c1 d725图 1 是矗立千年而不倒的应县木塔一角，它使用了六十多种形态各异的斗栱（ du g ng）斗栱是中国古代匠师们为减少立柱与横梁交接处的剪力而创造的一种独特

3、的结构，位于柱与梁精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - -2019 北京海淀区初三二模数学2 / 10 2 / 10之间，斗栱是由斗、升、栱、翘、昂组成，图2 是其中一个组成部件的三视图，则这个部件是 a b c d6已知ab，则下列不等式一定成立的是a55abb55acbcc55abd55ab7下面的统计图反映了2013-2018 年中国城

4、镇居民人均可支配收入与人均消费支出的情况（数据来源：国家统计局）根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是a2013-2018 年，我国城镇居民人均可支配收入和人均消费支出均逐年增加b2013-2018 年，我国城镇居民人均可支配收入平均每年增长超过2400 元c从 2015 年起，我国城镇居民人均消费支出超过20000 元d2018 年我国城镇居民人均消费支出占人均可支配收入的百分比超过70% 8如图，小宇计划在甲、乙、丙、丁四个小区中挑选一个小区租住，附近有东西向的交通主干道a和南北向的交通主干道b，若他希望租住的小区到主干道a和主干道b的直线距离之和最小，则下图中符合他要求的小区是a甲b乙

5、c丙d丁精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - -2019 北京海淀区初三二模数学3 / 10 3 / 10二、填空题（本题共16 分，每小题2 分）9当_x=时，代数式2xx-的值为 010如图，在abc中，bac=90，d为bc中点，若ad=52，ac=3，则ab的长为11如图，在o中，弦bc与半径oa相交于点d，连接ab，oc若a=60，

6、abc=20，则c的度数为 . 12如果4mn，那么代数式2+mnmnnmm n的值是 _13如图，在abc中，p，q分别为ab，ac的中点若1apqs，则pbcqs四边形=_14某学习小组做抛掷一枚纪念币的实验，整理同学们获得的实验数据，如下表抛掷次数50 100 200 500 1000 2000 3000 4000 5000 “正面向上”的次数19 38 68 168 349 707 1069 1400 1747 “正面向上”的频率0.3800 0.3800 0.3400 0.3360 0.3490 0.3535 0.3563 0.3500 0.3494 下面有三个推断：在用频率估计概率

7、时，用实验5000 次时的频率0.3494 一定比用实验4000 次时的频率0.3500 更准确；如果再次做此实验，仍按上表抛掷的次数统计数据，那么在数据表中，“正面向上”的频率有更大的可能仍会在 0.35 附近摆动；通过上述实验的结果，可以推断这枚纪念币有很大的可能性不是质地均匀的其中正确的是_精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - -201

8、9 北京海淀区初三二模数学4 / 10 4 / 1015按航空障碍灯（mh/t6012-1999）的要求，为保障飞机夜间飞行的安全，在高度为45 米至 105 米的建筑上必须安装中光强航空障碍灯(aviation obstruction light)中光强航空障碍灯是以规律性的固定模式闪光在下图中你可以看到某一种中光强航空障碍灯的闪光模式，灯的亮暗呈规律性交替变化，那么在一个连续的 10 秒内，该航空障碍灯处于亮的状态的时间总和最长可达_秒16右图是在浦东陆家嘴明代陆深古墓中发掘出来的宝玉明白玉幻方其背面有方框四行十六格，为四阶幻方（从1 到 16，一共十六个数目，它们的纵列、横行与两条对角线

9、上4 个数相加之和均为34）小明探究后发现，这个四阶幻方中的数满足下面规律：在四阶幻方中，当数a，b，c，d有如图 1的位置关系时，均有a+b=c+d=17如图 2，已知此幻方中的一些数，则x的值为 _三、解答题（本题共68 分，第 17-22 题，每小题5 分；第 23-26 题，每小题6 分；第 27-28 题，每小题7 分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程17计算：04cos45(1)82218解不等式组：48211032xxxx，19下面是小宇设计的“作已知直角三角形的中位线”的尺规作图过程已知：在abc中，c=90求作：abc的中位线de，使点d在ab上，点e在ac上作法：如图

10、， 分别以a，c为圆心，大于12ac长为半径画弧，两弧交于p，q两点； 作直线pq，与ab交于点d，与ac交于点e所以线段de就是所求作的中位线根据小宇设计的尺规作图过程，精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - -2019 北京海淀区初三二模数学5 / 10 5 / 10（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明证明：

11、连接pa，pc，qa，qc， dc，pa=pc，qa=_，pq是ac的垂直平分线（_）（填推理的依据）e为ac中点，ad=dc dac=dca，又在 rtabc中，有bac+abc=90，dca+dcb=90 abc=dcb（ _）（填推理的依据）db=dcad=bd=dcd为ab中点de是abc的中位线20关于x的一元二次方程22(21)10 xkxk，其中0k（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）当1k时，求该方程的根21如图，在abcd中，bad的角平分线交bc于点e，交dc的延长线于点f，连接de（1）求证：da=df；（2）若ade=cde=30，23de， 求abcd的面积2

12、2如图，ab是o的直径，pa，pc与o分别相切于点a，c，连接ac，bc，op，ac与op相交于点d（1）求证：90bcpo；（2）连结bp，若ac125，sin cpo35，求bp的长精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - -2019 北京海淀区初三二模数学6 / 10 6 / 1023如图，在平面直角坐标系xoy中，直线yxb与 x 轴、y

13、轴分别交于点a，b，与双曲线2yx的交点为m，n（1）当点m的横坐标为1时，求b的值；（2）若3mnab，结合函数图象，直接写出b的取值范围24有这样一个问题：探究函数2118yxx的图象与性质小宇从课本上研究函数的活动中获得启发，对函数2118yxx的图象与性质进行了探究下面是小宇的探究过程，请补充完整：（1）函数2118yxx的自变量x的取值范围是；（2）如图，在平面直角坐标系xoy中，完成以下作图步骤：画出函数214yx=和2yx= -的图象；在x轴上取一点p，过点p作x轴的垂线 l ，分别交函数214yx=和2yx= -的图象于点m，n，记线段mn的中点为 g ；精品学习资料 可选择p

14、 d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - -2019 北京海淀区初三二模数学7 / 10 7 / 10在x轴正半轴上多次改变点p的位置，用的方法得到相应的点g，把这些点用平滑的曲线连接起来，得到函数2118yxx在y轴右侧的图象继续在x轴负半轴上多次改变点p的位置，重复上述操作得到该函数在y轴左侧的图象（3）结合函数2118yxx的图象，发现：该函数图象在第二象限内存

15、在最低点，该点的横坐标约为（保留小数点后一位）；该函数还具有的性质为：_（一条即可）25某学校共有六个年级，每个年级10 个班，每个班约40 名同学该校食堂共有10 个窗口，中午所有同学都在食堂用餐经了解，该校同学年龄分布在12 岁（含 12 岁）到 18 岁（含 18 岁）之间，平均年龄约为15 岁小天、小东和小云三位同学，为了解全校同学对食堂各窗口餐食的喜爱情况，各自进行了抽样调查，并记录了相应同学的年龄，每人调查了60 名同学，将收集到的数据进行了整理小天从初一年级每个班随机抽取6 名同学进行调查，绘制统计图表如下：精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - -

16、- - - - 第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - -2019 北京海淀区初三二模数学8 / 10 8 / 10小东从全校每个班随机抽取1 名同学进行调查，绘制统计图表如下：小云在食堂门口，对用餐后的同学采取每隔10 人抽取 1 人进行调查，绘制统计图表如下：根据以上材料回答问题：（1）写出图2 中m的值，并补全图2；（2）小天、小东和小云三人中，哪个同学抽样调查的数据能较好地反映出该校同学对各窗口餐食的喜爱情况，并简要说明其

17、余同学调查的不足之处；（3）为使每个同学在中午尽量吃到自己喜爱的餐食，学校餐食管理部门应为_窗口尽量多的分配工作人员，理由为 _ _ 26在平面直角坐标系xoy中，抛物线c：223yaxax与直线l：ykxb交于a，b两点，且点a在y轴上，点b在x轴的正半轴上（1）求点a的坐标；（2）若1a，求直线l的解析式；（3）若31k，求a的取值范围精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 10

18、页 - - - - - - - - -2019 北京海淀区初三二模数学9 / 10 9 / 1027已知c为线段ab中点，acmq为线段bc上一动点（不与点b重合），点p在射线cm上，连接pa，pq，记 bqkcp （1）若60 ，1k，如图 1，当q为bc中点时，求pac 的度数；直接写出pa、pq的数量关系；（2）如图 2，当45 时探究是否存在常数k ，使得中的结论仍成立？若存在，写出k 的值并证明；若不存在，请说明理由28对于平面直角坐标系xoy 中的两个图形m和n，给出如下定义：若在图形m上存在一点a，图形n上存在两点b， c ，使得abc 是以bc为斜边且bc=2的等腰直角三角形，则称图形m与图形n具有关系()mn，（1）若图形x为一个点，图形y为直线yx=，图形x与图形y具有关系()xy，则点1(02)p，2(11)p，3(22)p，中可以是图形x的是 _；（2）已知点20p，点0 2q，记线段pq为图形x当图形y为直线yx=时，判断图形x与图形y是否既具有关系()xy，又具有关系()yx，如果是，请分别求出图形x与图形y中所有点a的坐标；如果不是，请说明理由；精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择