2022年2021-2021学年高一上学期期末考试数学含答案

1、2013-2014 学年度上学期期末考试高一数学试题【新课标】本试卷满分150 分考试用时 120 分钟一、选择题：本大题共10 小题，每小题5 分，满分50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 1. 若9, 6, 3, 1p8 ,6 , 4, 2, 1q，那么qpa.1 b.6 c. 1，6 d. 1，6 2.与函数yx有相同的图像的函数是（）a2yxb2xyxclogaxya01)aa（且dlogxaya3. 直线053yx的倾斜角是 ( ) （a）30（b）120（c）60（d）1504.如图、是四个几何体的三视图，这四个几何体依次分别是（）a三棱台、三棱柱、圆锥、圆

2、台b三棱台、三棱锥、圆锥、圆台c三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台d三棱柱、三棱台、圆锥、圆台5.点( ,2,1)p x到点(1,1,2),(2,1,1)qr的距离相等，则x 的值为（）. a12b1 c32d 2 6. 设( )338xf xx, 用二分法求方程3380(1,2)xxx在内近似解的过程中, 计算得到(1)0,(1.5)0,(1.25)0,fff则方程的根落在区间（）. a.（1,1.25）b.（1.25,1.5）c.（1.5,2）d.不能确定7.在空间中，下列说法正确的是（ ）a若两直线ba,与直线 l 所成的角相等，那么ba /侧视图正视图（2）俯视图（3）俯视图侧视图正视图（4）

3、俯视图侧视图正视图（1）俯视图侧视图正视图精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - -b若两直线ba,与平面所成的角相等，那么ba/c如果直线l 与两平面，所成的角都是直角，那么/d若平面与两平面,所成的二面角都是直二面角，那么/8.已知点)1, 2(p是圆25)1(22yx的弦ab的中点，则直线ab的方程是（）a03yxb032yxc. 01yxd

4、052yx9. 函数的定义域是 ( ) a. )23,(b. )23,0(c. )23,1 ()1 ,0(d. ) 1 ,0(10三个平面两两垂直，它们的三条交线交于点o，空间一点p 到三条交线的距离分别为2、5、7，则 op长为 ( ) a.33b.22c.23d.32二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，满分20 分11圆01222yyx的半径为. 12. 24,02( ),(2)2 ,2xxf xfxx已知函数则；若00()8,f xx则. 13如图，在正方体111abcda bc d中，异面直线1ad与1d c所成的角为 _度；直线1a d与平面11abc d所成的角为 _度.

5、14.直 线06:1myxl与 直 线0232:2myxml互 相 平 行 ， 则m的 值为bacdb1d1a1c1精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - -_ d_ c_ b_ a_ p三、解答题：本大题共6 小题，满分80 分解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.（本小题满分12 分） 设全集 u 为 r,已知 a=x|1 x7,b=x

6、| x5, 求（ 1）ab (2)ab (3)(cua)(cub) 16.（本小题满分12 分） 如图，四面体abcd中，bcdad平面， e、f分别为 ad、ac 的中点，cdbc求证：（1）bcdef平面/（2）平面 bdc平面 acd 17.（本小题满分14 分）（1）已知三角形的顶点为(2, 4)a，(0,2)b，( 2,3)c，线段 ab 的中点为m，求： ab 边上的中线cm 所在直线的方程；（2）已知圆心为c的圆经过点a（ 0，6） ，b（ 1，5） ，且圆心在直线l：10 xy上，求圆心为c的圆的标准方程.18. （本小题满分14 分） 如图，四棱锥pabcd的底面是边长为1

7、的正方形，,1,2.pacd papd（）求证 :pa平面abcd；（）求四棱锥pabcd的体积 . （）求直线pb与底面 abcd所成角的大小. 19.（本小题满分14 分）a、b两城相距100km，在两地之间距a城 xkm 处 d 地建一核电站给a、b两城供电，为保证城市安全.核电站距市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数25.0.若 a 城供电量为20 亿度 /月， b城为 10 亿度 /月. （1）把月供电总费用y 表示成 x 的函数，并求定义域；（2）核电站建在距a 城多远，才能使供电费用最小。精品学习资料 可选择p d f - - - -

8、- - - - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - -20.（本小题满分14 分）已知圆22:(3)(4)4cxy，直线1l过定点 a(1，0)（1）若1l与圆相切，求1l的方程；（2）若1l与圆相交于p，q 两点，线段pq的中点为m，又1l与2:220lxy的交点为 n，求证 :aman为定值。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 8 页

9、- - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - -参考答案说明： 1参考答案与评分参考给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力比照评分标准给以相应的分数 2对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分 3解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步

10、应得的累加分数4只给整数分数，选择题和填空题不给中间分一、选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算共10 小题，每小题 5 分，满分 50分题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案c d a c b b c a a b 二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算共4小题，每小题5 分，满分 20 分11. 2； 12. 0, 4 ; 13. 060，030； 14. -1 三、解答题本大题共6小题，满分80 分解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤。15. （本小题满分12 分）解（ 1）r ; (2)x|1x3 或 5x7; (3)x|x753 , 1xx或. 15. （本小题满

11、分12 分）解：证明：bcdefbcddcbcdefdceffcafedae平面平面平面）（/16 分acdbcdcdadcdbcadbcbcdbcbcd平面平面平面）（ad2平面 bdc 平面 acd 6 分精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - -16. （本小题满分14 分）解： （1） ab 中点 m的坐标是(1,1)m，2分中线 cm所在

12、直线的方程是113 121yx， 5分即2350 xy6分（2）解：因为a（0，6） ，b（1，5） ，所以线段ab的中点d的坐标为111,22，直线ab的斜率56110abk，因此线段ab的垂直平分线l的方程是11122yx，即50 xy圆心c的坐标是方程组5010 xyxy，的解 . 解此方程组，得32xy，所以圆心c的坐标是（3，2）. 圆心为c的圆的半径长2213125rac所以，圆心为c的圆的标准方程是223225xy 14分18. （本小题满分14 分）解： （）因为四棱锥pabcd的底面是边长为1 的正方形，2, 1 pdpa所以222adpapd，所以adpa又cdpa，dcd

13、ad所以pa平面abcd 5分（）四棱锥pabcd的底面积为1abcds，精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - -因为pa平面abcd，所以四棱锥pabcd的高h为 1，所以四棱锥pabcd的体积为13abcdvsh. 10分(iii)450 14 分19解（ 1）到 a城的供电费用：222525.02020 xxx3 分到 b城的供电费用：22

14、)100(25)100(10 xx5分y=5x2+25(100 x)2（10 x90） ；8分（2）由y5x2+25(100 x)2152x2500 x+25000 9分15221003x500003 12 分则当x1003米时，y最小 . 13 分答：当核电站建在距a城1003米时，才能使供电费用最小. 14分19. （本小题满分14 分）解： （1）若直线1l的斜率不存在，即直线是1x，符合题意2 分若直线1l斜率存在，设直线1l为(1)yk x，即0kxyk由题意知，圆心（3，4）到已知直线1l的距离等于半径2，即：23421kkk4分解之得34k所求直线方程是1x，3430 xy 6分

15、（2）解法一：直线与圆相交，斜率必定存在，且不为0, 可设直线方程为0kxyk由2200 xykxyk得223(,)2121kknkk8分又直线 cm 与1l垂直，精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - -由14(3)ykxkyxk得222243 42(,)11kkkkmkk 10 分 2222111|0| 1|0| 1|mnmnkamanyyyykkk22224231|() |6121kkkkkkk，为定值 14分解法二：直线与圆相交，斜率必定存在，且不为0, 可设直线方程为0kxyk由2200 xykxyk得223(,)2121kknkk 8分再由22(3)(4)4ykxkxy得2222(1)(286)8210kxkkxkk 12222861kkxxk得222243 42(,)11kkkkmkk 10 分 222222224342223(1)()(1)()112121kkkkkkamankkkk2222| 21|3 1161| 21|kkkkk为定值 14 分当324x时，14)8(xx，即)()(22xfxg当4324x时，