浅谈空间与图形教学的难点及策略

1、浅谈空间与图形教学的难点及策略空间与图形，是小学数学新课程四大内容之一。在小学的空间与图形教学中，学生 可能会遇到以下难点：一、学生难以把握儿何概念的内涵几何概念的内涵，指的是一个几何对象的本质属性的总和。如“平行”这个概念， 它的本质属性是“同一平面、不相交、直线”；周长这个概念，其本质属性则是“封闭图形、一 周长度”。学生在学习几何概念时，往往难以把握概念的内涵。具体表现为，一是在表述概念 时会遗漏重要的屈性。如学生在说什么是“平行”时，长辉漏掉“在同一平面内”这一耍素。 二是在实际运用屮，难以用来指导问题的解决。三是在一些相关概念的理解时，学生总是分 不清楚。如长方形和正方形的关系，学生

2、常会说“长方形是特殊的正方形”。上述现象的出现，除了学生随意，粗心等客观原因之外，更主要的是因为学生思维 的抽象能力差、辨析能力弱，导致无法准确地构建概念的表象，无法清晰地分辨概念之间的 差别。面对这种现象，我们教师很无奈，除了让学会反复背诵、强化记忆概念之外，往往 没有其他号的办法。但即使概念背得再熟，学生在理解和运用时还是错误频频。那么如何解 决这个问题呢？学习知识，关键在与要理解一个事物的内涵，唯有通过自己实际去“做”，具体去 “用”，才能形成体验，深刻领悟并牢固掌握。在教学中，我们应该遵循这样的原则，创设 具有启发性的情境，提供给学生感知、体验的机会，让学生真正理解概念的内涵。如一位教

3、 师在教学面积吋的一个巧妙处理：得出概念之后，教师呈现两个图，提问：“谁的面积大？ ”成人看似很简单的问题， 学生却争论很大，有人说1号大，有人说2号大，业有人说相等。教师请学生各自将道理, 然后组织辩论。在辩论中，学生逐渐明白，比面枳看的是大小而不是边的长短。教师继续深 入，请学生图出面积，再去体会这层含义。此后，教师还不罢手，再让学生描出周长，进一 步体验其与面积的不同。这样的处理方法，教师没有严谨地去讲述面积的定义，没有让学生死记硕背面积的 概念，却使学生对面积的含义以及面积和周长的区别形成了清晰的认知。这个例子带给我们 的启示就是想让学生牢固把握几何概念的内涵，应当重感知、重体验、重理

4、解。二、学生难以掌握儿何作图的技能学习与研究空间与图形知识，作图的能力非常重要，但难画的垂线，“有趣”的高， 画不平行的平行线，样子奇怪的平行四边形等等，都是老师们熟悉不过的景象了。看似简单 的作图，学生为什么学不好呢？其原因有：1、在学生层而上，小学生动手能力差，模仿能力若，看到教师的演示，却不能有效 地转化为自己的技能。2、在教师层面上，教师教学时，对作图原理解释不够，对作图方法欠缺，导致学生 的操作演变为一种简单的“描红”，学生当然难以形成良好的操作技能基于上述原因，要解决学生作图技能差的现状，关键从“理解原理，重视指导”入 手。如在叫学生画平行线时，可利用书上的一个操作活动摆小棒，摆一

5、根小棒和已知小棒垂 直，再摆一根小棒和已知小棒垂直，看看这两根小棒会有什么关系？让学生认识到两条直线 都与一条直线垂直，那么它们就会平行。然后再教学推平行线时，让学生思考为什么把尺滑 动后画出的两条直线会是平行？就是让学生意识到这实际上用的就是摆小棒的原理。正因为 学生理解了这个原理，他们就会知道一把尺子不能动，另一把尺子利用直角和它紧贴并上下 滑动的重要性，这对他们掌握正确的操作技能非常重要。其次，还可以借助一些形象的语言 来提升知道的效果。如告诉学生，一把尺子就是轨道，不能动，在它上面的另一把尺子好像 是火车，它要在轨道的上面前后滑动，不能脱轨。原理理解了，知道到位了，学生掌握正确 的作图

6、技能就不会是一件难事。三、学生难以形成良好的空间观念空间观念，指的是物体额形状、大小、位置、距离等形象在人头脑中的印象。通过 空间与图形内容的教学，帮助学生形成良好的空间观念，促进他们形彖思维能力和创造能力 的提升，这是空i'可与图形教学的核心目标。然而，小学生难以形成良好的空间观念，并因此难以解决何种几何问题，也是我们 常见的现象。如一般的平行四边形，小学生总会认为是轴对称图形，在他们的想象中，对称 轴不是横画，就是竖画，再不行，那就画对角线。再如平行四边形一拉就变成长方形，学生 也能够总会觉得两个图形的大小事不变的，只不过是变了一下形而已。但边的长度可没有变, 因此，长方形面积是长

7、乘宽，那么，平行四边形的面积就是邻边相乘。小学生空间观念薄弱， 主要原因是他们年龄小，知觉水平处于低级阶段，抽象思维能力相对较弱，难以对图形进行 合理的想象，难以准确地分解图形，分析关系，难以准确地描述或思考图形的运动和变化, 由此带来理解上的困难并阻碍实际问题的解决，从而进一步阻碍空间观念的发展。如何突破这个难关呢？例如，在教学平行四边形面积时，学生在有了上述想法之后， 教师可用一个可拉动的框子，进行现场演示，并“得出” 了平行四边形面积等于邻边相乘的 公式。这时，在公式旁打一个问号。然后让学生静静看图。学生经过静心观察、理性思考之 后，发现长方形和平行四边形的面积并不相同。然后让学生指出如

8、何不同，学生用涂色、 做记号加以说明，这样，所有的学生都能深切地体会到底乘邻边是长方形的面积，它大于平 行四边形的面积，这个公式是不对的。在这个过程中，运用“注重观察，突出实践”的有效策略，学生看过了，思考了， 头脑屮就会清晰地构建对形体的本质以及形体之间性质关系的认识，这就是空i'可观念。学生 实践过了，视觉、听觉、触觉等各种感官协同活动，对空间观念的感知更加清晰更加牢固了， 这也是空间观念。用这个道理，可以解决类似于这个平行四边形到底是否对称的问题，很 简单，让学生去折，想怎么折旧怎么折，折过了就忘不了。四、学生难以理解严密的推理过程发展学生的逻辑推理能力是传统儿何知识教学的一个重

9、要目标。因此，在教学空间 与图形知识教学时，也会特意设计一些凸显推理思想的教学方案，来培养学生的推理能力。 如教学圆面积时，我们经常有意识地引导学生将原转化成不同的几何图形，然后通过刈比分 析，推理得出圆的面积计算公式。然而，这样的过程让学生很痛苦，学生难以理解他们之间 的关系，难以对此进行过程复杂的推理。有分说，这样的腿力不算稀奇，有一种方法叫做微 分法，将原的周长n等分，通过算一块的面积来推导整个圆的面积，这个推理才有意思。然 而，这样的教学，基本上没有学生感到有意思，也没有几个学生能真正理解这样的推理过程。究其原因，是教师忽略了小学生的实际“对直观的依赖性强，开展演绎的能力弱”。年幼的 孩子喜欢的就是直观，喜欢的就是简单。也正因为这些，新课标明确提出“削弱以演绎推理 为主要形式的论证几何，代之以形象生动的直观几何。”因此，我们要做的就是真正理解和 践行新课标理念一一突出直观，关注经验。查看教材，我们就会更加明晰这个教学理念。教材要求“做一个实验，剪一剪，拼 一拼”，还提供了学生附页，真正让学生自己动手。在拼出一个近似的长方形后，要求学生 观察它的长和宽与圆的周长、半径之间有什么关系