(完整版)16.2.2二次根式的除法课件

1、八年级下册16.2.2二次根式的除法学习目标 会进行简单的二次根式的除法运算. 能利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算.12 如果矩形的面积是 ,长为 ,求宽.205提示520205b =？这是最终结果吗？这个结果能否继续化简？如何化简？ 活动探究探究一：二次根式除法的运算法则24()4= ()()()99 ；4499232323=0.25()0.25()=()=()()0.36()0.36；0.50.6562536560.250.250.360.36=活动探究 从中你发现了什么规律？4499=0.250.250.360.36=活动探究1616=(),();25253636=(),

2、();4949 计计算算下下列列各各式式，观观察察计计算算结结果果，你你能能发发现现什什么么规规律律？（1 1）（2 2）45456767aabb 活动探究二次根式的除法法则：二次根式相除，把被开方数相除，根指数不变.aabb (00)ab，活动探究例1 计算： （1） （2） 243；31218 24(1)3 31218 31(2)218 31822438 422 2 23333解：典例精讲把 反过来，就得到aabb (0)0abaabb ，利用它可以进行二次根式的化简.探究二：二次根式除法法则的逆运用活动探究例2 化简： 75(2)273(1)100（ ）31=100（ ）752=2731

3、003=10225333225=35=3解：典例精讲 33 281235272a（）31=5例3 计算： 解：353 5=5 5215=515=5还有其他解法吗？3=53555215( 5) 155 把分母中的根号化去,使分母变成有理数,这个过程叫做分母有理化.典例精讲 33 281235272a（ ）3 22=27（ ）83=2a例3 计算： 23 23323 2=332=323=336=38222aaa42aa2 aa典例精讲按照例题化简下列式子.33325183 84 2182x 2342 34 2 324 22 64 2 68 2532 53 2 523 22 103 2 106 3

4、824 22 3 442 32 318222xxx 4364xx 23 xx 这些最终化简的式子有什么特点呢？举一反三二次根式的运算结果有以下特点：(1)被开方数不含分母；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.即被开方数必须是整数(式)探究三：最简二次根式活动探究讨论：二次根式的运算结果有什么特点？下列二次根式是否是最简二次根式？为什么？1322221.8 ;10;2;aa babab 被开方数非整数被开方数非整数含可开方的因式活动探究 化简下列二次根式，并用最简二次根式的特点验证化简是否彻底.4232;1.5;1.37232424 2

5、; 422 3;333361.5;22293 71.777举一反三例4 设长方形的面积为s，相邻两边长分别为a,b.已知s=2 ,b= ,求a.310=,2 32 31030 =5101010s absab 解解：因因为为所所以以 在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式，并且分母中不含二次根式.典例精讲1.如果等式 成立，那么( )a.x0 b.x3c.x3d.x3b2.下列各式中，是最简二次根式的是( )c2222a. 18b.c.d.3a bab 33xxxx 随堂检测3.3(1)63(2)2 311(3)28(4) 27506(5) 6 ( 23) 计计算算：366 62

6、332 33 32 11281824 2 27 5069 2515 661 随堂检测课堂总结aabb (00)ab ，今天你学到了哪些知识？二次根式的除法运算法则是？二次根式化简后的结果有什么特征？(1) 被开方数必须是整数(式)，(2)被开方数不含可开方的因数或因式，(3) 分母不含二次根式.1.5 5.mnmnm 是同类最简二次根式，则若和2.324.xx, 已知方程则62 2个性化作业3.如图，在rtabc中，c=90,ac= ，sabc= ，求ab的长.个性化作业解：sabc=2 312ac bc12 32bc 3 15 3 5bc 2222(2 3)(3 5)57abacbc 3 15abc在rtabc中，由勾股定理得：1111() ( 111)2132231110l 4 4. .计计算算：1111() ( 111)2132231110213211