统计学复习资料

1、2013级统计学复习资料金融六班制文字类1统计包含三种含义：统计活动、统计资料、统计学。2. 统计学研究对象是社会经济现象的数量方面。3. 统计研究的基本方法：（1）大量观察法（2）分组法（3）综合分析法（4）归纳推断法。4. 统计研究的四个阶段：统计设计、统计调査、统计整理、统计分析。5. 统计总体：所要研究对象的全部。（简称总体，就是根据一定的目的确定的需要研究事物 的全体。）6. 总体单位：构成统计总体的个别事物。（构成总体的每一个爭物或基本单位，它是组成总 体的各个个体。）7. 标志：总体各单位共同具有的属性或特征。（就是反映总体单位某一属性或特征的名称。）标志表现：指总体单位哥标志的

2、具体表现&标志按性质分类：品质标志（标志表现为文字的标志，只能用文字表示，如性别、所有制性质等）数量标志（标志表现为数值的标志，只能用数值表示，如年龄、销售量等）9. 数量标志的标志表现只能用数字表达，该数字成为标志值。10. 标志按其变异情况分类：不变标志（如果某一标志在总体各单位的标志表现完全一样，则称为不变标志）可变标志（如果某一标志在总体各单位的标志表现不完全一样，则称为不变标志）11. 变量：可变的数量标志。（不变的数量标志成为常量。）12变量值，又称标志值：数量标志的标志表现。（变屋的具体表现，就是可变数屋标志或统 计指标的不同取值。）13统计指标：是指运用一定的统计方法对

3、总体各单位的标志值进行登记、整理、汇总，形成反映统计总体数量特征的综合指标。（是反映统计总体数量特征的概念和名称。）14.统计指标与标志的区别和联系：区别：反映的范围人小不同表述形式不同联系：具有对应关系具有汇总关系具有变换关系项目反映的对象反映的特征性质指标总体数量特征综合性标志总体单位数量特征、品 质特征单一性15统计指标按所反映总体的内容不同划分:数量指标：反映现彖的规模人小或数量多少的指标，表现为绝对数。质量指标：凡是用来说明现象的相对水平或平均水平的指标。由两个数量指标比较而得, 是数量指标的派生指标。16. 统计调査的含义：统计调査是按照统计研究的任务和要求，运用科学的调査方法，有

4、组织、 有计划的向客观实际搜集各种统计资料的工作过程。17. 统计调査是统计工作的基础环节，是统计整理分析的前提，是保证统计资料客观、真实、 准确、可靠的关键。18. 统计调査的要求：（1）准确性（2）及时性（3）完整性19. 统计调查的种类：（注意调査种类的区分，会出现在选择题P20）按调查对彖包括的范闱不同，可分为：全面调查、非全面调查按调查登记的时间是否连续，可分为：连续调查和不连续调查按调查的组织形式不同，可分为：统计报表和专门调查非全面调査包括：重点调査、典型调査、抽样调査、非全面统计报表例：收视率调査属于什么调査方式？抽样调査全国的钢产量、我国的石油产量调査属于什么调査方式？重点调

5、査了解总体中的新生事物的调査属于什么调査方式？典型调査20. 能推断出总体特征的调查：全面统计报表、普查、抽样调查。21统计调査方案的设计：（1）确定调査目的（2）确定调査对象和调査单位（3）设计调査 项目和调査表（4）确定调査时间（5）确定调査方法（6）统计调査的组织实施22. 统计数据整理：根据统计研究的目的和任务，对调査阶段所搜集到的大量资料进行科学 的分类、汇总，为统计分析提供能描述总体数量的综合特征的工作过程。23. 统计分组的含义：根据统计研究的需要，将统计总体按照一定的标志区分为若干有联系 的组成部分的一种统计方法。24. 统计分组的作用：（1）划分社会经济现象的类型（2）揭示总

6、体内部的构成清空及其特征（3）分析现象间的依存关系。25. 弄清几个概念的关系：上限/下限，组距/全距，组中值，开口闭口组向下累计频数（或频率），即先列出各组的下限，然后由标志值高的组向标志值低的组依次 累计频数（或频率）。某组向下累计频数表明该组下限以上的各组单位数之和是多少；某组向下累计频率表明该组卞限以上的各组单位数之和占总体单位数的比重。26. 总量指标：反映某种社会经济现象在一定时间地点条件下达到的水平或规模的综合指标。27. 时期指标和时点指标（注意两者的区别和联系）时期指标：可以累计，连续计数，其数值表明现象在这一时间区间内所发生的总毘 时点指标：不能累计相加，其数值表示现象发展

7、到一定时点上所处的水平2&相对指标：又称相对数，是指社会经济现象中两个有联系的指标数值对比的比率，说明 现象发展变化的程度、强度和总体结构等。29. 计算和运用相对指标应注意的问题：相对指标与总量指标结合运用.30. 变量数列的分布特征一般表现为集中趋势与离中趋势。31平均指标的概念：平均指标又称统计平均数，是反映同质总体内各单位在某一数量标志 值上一般水平的综合指标。它是统计分析中最常用的指标之一。32. 平均指标的作用：（一）平均指标可用于同类现象在不同空间、不同时间条件下的对比。（二）平均指标是评价事物或现象的数量依据。（三）平均指标也可用于分析现象之间的依存关系和进行数量上的估

8、算。33. 平均指标有算术平均数、调和平均数、几何平均数、众数和中位数。34. 标志变异的概念：是反映总体各单位标志值之间差异（分散）程度的指标。35. 标志变异指标的种类：全距、平均差、标准差与方差、标志变异系数。36. 标志变异指标的作用：（1）标志变异指标是评价平均数代表性的依据。（2）标志变异指标可用来反映社会经济活动过程的均衡性和稳定性。标志变异指标值小， 说明社会经济活动过程的均衡性和稳定性好，反之则差。（3）标志变异指标还是抽样调查中计算抽样误差和抽样数目的依据。37. 如果两组数据的计量单位相同，且平均值相等时，可以利用标准差比较这两组数据的离 散程度。当两组数据的计量单位不同

9、或均值不同时，应用标志变异系数比较。3&抽样方法分为重复抽样和不重复抽样（注意两种方法的影响）重复抽样每个单位被抽中的概率均为1/N不重复抽样每个单位被抽中的概率不同不重复抽样所得样本对总体的代表性较大，抽样误差较小。39. 抽样误差包括抽样平均误差和抽样极限误差。40. 影响抽样平均误差大小的因素：总体标准差6 （2）样本单位数n抽样方法（4） 抽样组织方式41. 影响抽样数目的因素：（1）总体方差§2或总体标准差6 （2）允许误差范围或（3）概率保证程度F（t） （4）抽样方法42. 抽样组织方式：简单随机抽样、分层抽样、等距抽样43简单随机抽样是最基本的抽样组织方式44

10、时间序列的概念：一系列按时间先后顺序排列的社会经济现象的观测值称为时间序列。45. 时间序列构成要素：（1）现象所属时间（2）现象在各个时间的指标值46. 时间序列的影响因素：（1）长期趋势（T）：主要的、决定性的因素，例如：经济增长（2）季节变动（S）：每年重复出现的有规律的周期变动，例如：羽绒服和农产品的销售量（3）景气波动（循环变动）（C）： 一年以上的周期变动，例如：经济周期（4）不规则变动（I）：偶然因素引起的无规律不规则变动。47. 季节变动指数概念：预测目标季节或某月受季节变动因素影响发生变动的比例。4&季节变动指数影响：当季节指数曲线与横轴重合时，即各个季节指数均为10

11、0%,表明该社 会经济现象不受季节因素影响。季节指数曲线离横轴越远（曲线起伏越大），表明该社会经济现 象受季节因素影响。（老师说了这个重点，但具体我也不是很清楚是哪儿）49. 统计指数的櫃念：研究社会经济现象变化的动态相对数。50. 统计指数的作用：（1）能综合反映现象的变动方向和变动程度。（2）可用于作因素分析。（3）可用于研究现象在较长时间的变动趋势。51. 统计指数的分类：数量指标指数、质量指标指数52. 同度量因素，指使若干由于度量单位不同不能亶接相加的指标，过渡到可以加总和比较而 使用的媒介因素。（借助产值的变动间接反映各种不同使用价值商品的产量的总变动和价格的总 变动）53. 指数

12、章节的基本原则：编制数量指标指数时，以相应的质量指标作为同度量因素，并且固 定在基期；编制质量指标指数时，以相应的数童指标作为同度童因素，并且固定在报告期。54. 相关关系：指客观现象间确实存在，但数童上不是严格对应的依存关系55. 相关关系的种类：（1）按相关的性质可分为正相关和负相关（2）按相关关系的表现形式可 分为宜线相关和曲线相关56. 回归分析：指根据相关关系的数量表达式（回归方程式）与给定的自变量x,揭示因变量y 在数量上的平均变化和求得因变量的预测值的统计分析方法。57. 回归分析的种类：（1）按自变量的个数分：一元回归（简单回归）、多元回归（复回归）（2）按回归曲线的形态分：线

13、性回归、非线性回归5&相关与回归分析（1）联系：理论和方法具有一致性； 无相关就无回归，相关程度越高，回归越好； 相关系数和回归系数方向一致，可以互相推算。（2）区别：相关分析中x与y对等，回归分析中x与y要确定自变量和因变童； 相关分析中x、y均为随机变量，回归分析中只有y为随机变量； 相关分析测定相关程度和方向，回归分析用回归模型进行预测和控制.59.相关系数是用来测定变量间相关密切程度的指标。60等级相关系数：把总体单位标志的具体表现按等级次序排列后，用来测定两个标志的等级序 列之间的相关密切程度和相关方向的指标。61.回归系数、相关系数、回归估计标准差之间的联系（属于计算类范畴

14、） Cy-yc）为剩余离差，（尹为回归离差； 总离差平方和二剩余离差平方和+回归离差平方和£（y-y）2 =工O-尹）2 +工（y -疗 剩余平方和又称残差平方和，它反应了自变量x对因变量y的线性影响之外的一切因素对因 变量y的作用 回归平方和在总离差平方和中的比重大小可以衡量两个变量之间相关关系大小和说明回归方 程拟合的优劣程度，这个比重称为判断系数八。计算类1.明确上限、下限、组中值三者之间的计算。 组中值二（上限+下限）/22计划完成相对指标的计算（以填空形式出现）计划完成相对指标=实际完成百分比 计划完成百分比x100%当计划任务数以提高百分比（或降低百分比）的形式出现。如：

15、某企业计划本期比上期劳动上亠100%+5%产率提高3%,实际提高了 5%,则，计划完成相对指标=x100%=101.9%o计算 100%+3%结果表明.该企业超额19%完成劳动生产率提高任务。3. 加权算术平均数I二壬吕 4众数的计算（众数的计算公式只适用于等距数列）下限公式，MO=L+xdAi + Az式中；MO众数；L一众数组的下限；一众数组次数与前一组次数之差；A2众数组次数与后一组次数之差; d众数组组距Xf vrb “I5.中位数的计算匚=L+ -dJ nt式中：Me中位数；L中位数组的下限；fm中位数组的次数；£f总次数即总体单位数;Sm-1-中位数组前各组的次数之和；d

16、中位数组的组距6当数据为左偏（正偏）分布时：（中位数）mo （众数）当数据为右偏（负偏）分布时：xvm仲位数）vm （众数）7.标准差公式：未分组资料：士（x,_ 乂）'b = 分组资料:9.抽样平均误差抽样形式重复抽样不重复抽样抽样平均 误差S心恥）抽样成数 平均误差应用条件<5%NCT I I8标志变异系数：V=x100%。为标准差，X为平均值。Xs表示标准差，n表示抽样数目，N表示总体单位数，p表示样本比率10. 抽样极限误差：二t/代，给定概率F （t）,査表即得t。总体平均数置信区间：（熟练运算课本P104例题）11. 平均发展水平的计算（弄清课本P136第4题）（1）

17、绝对数时间序列计算发展水平时期数列计算平均发展水平，若等时间间隔，直接采用简单算术平均数算法计算公式：-=绻+ 6 + 6 + 5若不等时间间隔，则采用加权算术平均数算法，以间隔长度作为权数进行计算计算公式a = 口1-0 时点序列计算平均发展水平若是连续时点序列，计算方法与时期序列加权算术平均数算法一样； 间隔期相等的时点序列采用一般首尾折半法计算(a_ 于+4+6+ +才a =n 间隔期不相等的时点序列5+勺十+心§ +5+u f2 1 2 : 2 nnr-1 间隔不等、连续的时点序列以间隔时间为权数用加权平均法计算; 间隔相等且连续的时点序列，用简单平均法计算。(2)相对数时间

18、序列计算平均发展水平(序时平均数)步骤如下：_计算分子的时间序列平均发展水平;计算分母的时间序列平均发展水平 b ；a将分子和分母的平均水平相比，即可计算得到相对数的平均发展水平C =亍 b均为时期或时点数列，一个时期数列一个时点数列，注意平均的时间长度，比如计算季度的 月平均数，时点数据需要四个月的数据，而时期数据则只需要三个月的数据。(老师课件上写的, 只看得出大概意思，具体不清楚，但是很重要。)12增长量与平均增长量(1)逐期增长量：di(2)累计增长量：一(3)平均增长量=逐期增氏量之和_ 累计增氏量逐期增氏量个数一发展水平个数-113发展速度片=报告期水平基期水平X100%14. (1)环比发展速度：Cln - 1(2)定基发展速度：Qo（3）环比发展速度的乘积等于相应的定基发展速度a “ a =n y> j «.ia a t a（4）相邻两期的定基发展速度之商等于后期的环比发展速度 才+方£ =才 15几何平均法（水平法）（课本P129）% % %16增长速度与平均增长速度（1）增长速度二发展速度（2）环比增长速度二环比增长速度1（3）定基增长速度二定基增长速度1（4）平均增长速度=平均发展速度17增