真题2018年威海市中学考试数学试卷及问题详解word版

1、实用文档 文案大全 威海市2018年初中学业考试 数学 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.2?的绝对值是( ) A.2 B.12? C.12 D.2? 2.下列运算结果正确的是( ) A.236aaa? B.?abab? C.2242aaa? D.842aaa? 3.若点?12,y?，?21,y?，?33,y 在双曲线?0kykx?上，则123,yyy的大小关系是( ) A.123yyy? B.321yyy? C.213yyy? D.312yyy? 4.下图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是 ( ) A.25

2、? B.24? C.20? D.15? 5.已知53x?，52y?，则235xy?( ) A.34 B.1 C.23 D.98 6.如图，将一个小球从斜坡的点O处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数2142yxx?刻画，斜坡可以用 一次函数12yx?刻画，下列结论错误的是( ) A.当小球抛出高度达到7.5m时，小球距O点水平距离为3m B.小球距O点水平距离超过4米呈下降趋势 C.小球落地点距O点水平距离为7米 实用文档 文案大全 D.斜坡的坡度为1:2 7.一个不透明的盒子中放入四张卡片，每张卡片上都写有一个数字，分别是2?，1?，0，1，卡片除数字不同外其它均相同，从中随机抽取两张卡片，抽

3、取的两张卡片上数字之积为负数的概率是( ) A.14 B.13 C.12 D.34 8.化简?111aaa?的结果是( ) A.2a? B.1 C.2a D.1? 9.抛物线?20yaxbxca?图象如图所示，下列结论错误的是 ( ) A.0abc? B.acb? C.284baac? D.20ab? 10.如图，O的半径为5，AB为弦，点C为AB的中点，若30ABC?°，则弦AB的长为 ( ) A.12 B.5 C.532 D.53 11.矩形ABCD与CEFG如图放置，点,BCE共线，点,CDG共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH，若2BCEF?，1CDCE?，则GH? (

4、) 实用文档 文案大全 A.1 B.23 C.22 D.52 12.如图，正方形ABCD中，12AB?，点E为BC中点，以CD为直径作圆CFD，点F为半圆的中点，连接AF，EF，图中阴影部分的面积是 ( ) A.1836? B.2418? C.1818? D.1218? 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.分解因式：21222aa?_. 14.关于x的一元二次方程?25220mxx?有实根，则m的最大整数解是_. 15.如图，直线AB 与双曲线?0kykx?交于点A，B，点P是直线AB上一动点，且点P在第二象限，连接PO并延长交双曲线于点C，过点P作PDy?轴，垂足为

5、点D.过点C作CEx?轴，垂足为E.若点A的坐标为?2,3?，点B的坐标为?,1m，设POD的面积为1S，COE的面积为2S.当12SS?时，点P的横坐标x的取值范围是 _. 16.，在扇形CAB中，CDAB?，垂足为D，E是ACD的内切圆，连接AE，BE，则AEB的度数为_. 实用文档 文案大全 17.用若干个形状，大小完全相同的矩形纸片围成正方形，4个矩形纸片围成如图所示的正方形，其阴影部分的面积为12；8个矩形纸片围成如图所示的正方形，其阴影部分的面积为8；12个矩形纸片围成如图所示的正方形，其阴影部分的面积为 _. 18.如图，在平面直角坐标系中，点1A的坐标为?1,2，以点O为圆心，

6、以1OA长为半径画弧，交直线12yx?于点1B，过1B点作12BAy轴，交直线2yx?于点2A，以点O为圆心，以2OA长为半径画弧，交直线12yx?于点2B；过点2B作23BAy轴，交直线2yx?于点3A，以点O为圆心，以3OA长为半径画板，交直线12yx?于点3B；过3B点作34BAy轴，交直线2yx?于点4A，以点O为圆心，以4OA长为半径画弧，交直线12yx?于点4B，按照如此规律进行下去，点2018B的坐标为 _. 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 实用文档 文案大全 19.解不等式组，并将解集在数轴上表示出来. ?27311542xxx

7、x? 20.某自动化车间计划生产480个零件，当生产任务完成一半时，停止生产进行自动化程序软件升级，用时20 分钟，恢复生产后工作效率比原来提高了13，结果完成任务时比原计划提前了40分钟，求软件升级后每小时生产多少个零件？ 21.如图，将矩形ABCD(纸片)折叠，使点B与AD边上的点K重合，EG为折痕；点C与AD边上的点K重合，FH为折痕，已知167.5?°,275° ,31EF?.求BC的长 . 22.为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随

8、机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图(部分)如下图所示： 大赛结束后一个月，再次调查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表： 一周诗词诵背数量 3首 4首 5首 6首 7首 8首 人数 10 10 15 40 25 20 请根据调查的信息分析： (1) 活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为_. 实用文档 文案大全 (2) 估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首(含6首)以上的人数； (3) 选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果. 23.为了支持大学生创业，某市政府出台了一项优惠政策：提供10

9、万元的无息创业贷款，小王利用这笔贷款，注册了一家淘宝网店，招收5名员工，销售一种火爆的电子产品，并约定用该网店经营的利润，逐月偿还这笔无息贷款，已知该产品的成本为每件4元，员工每人每月的工资为4千元，该网店还需每月支付其它费用1万元，该产品每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系如图所示 . (1)求该网店每月利润w(万元)与销售单价x(元)之间的函数表达式； (2)小王自网店开业起，最快在第几个月可还清10万元的无息贷款？ 24.如图，在四边形BCDE中，BCCD?，DECD?，ABAE?，垂足分别为,CD，A，BCAC?，点,MNF分别为,ABAEBE的中点，连接,MNMFNF

10、 . (1)如图，当4BC?，5DE?，tan1FMN? 时，求ACAD的值； (2) 若1tan2FMN?，4BC?，则可求出图中哪些线段的长？写出解答过程； (3)连接,CMDNCFDF，试证明FMC与DNF全等； (4)在(3)的条件下，图中还有哪些其它的全等三角形？请直接写出. 25.如图，抛物线?20yaxbxca?与x轴交于点?4,0A?，?2,0B，与y轴交于点?0,4C，线段BC的中垂线与对称轴l交于点D，与x轴交于点F，与BC交于点E.对称轴l与x轴交于点H. (1)求抛物线的函数表达式； 实用文档 文案大全 (2)求点D的坐标； (3)点P为x轴上一点，P与直线BC相切于点

11、Q，与直线DE相切于点R，求点P的坐标； (4)点M为x轴上方抛物线上的点，在对称轴上是否存在一点N，使得以点D，P，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，则直接写出N点坐标；若不存在，请说明理由 . 实用文档 文案大全 威海市2018年初中学业考试 数学试题参考答案 一、选择题 1-5:ABDCD 6-10:ABADD 11、12：CC 二、填空题 13.?2122a? 14.4m? 15.62x? 16.135° 17.44166? 18.?201820172,2. 三、解答题 19.解：解不等式得，4x?. 解不等式得，2x?. 在同一条数轴上表示不等式解集 因此，原不等式

12、组的解集为42x?. 20.解：设升级前每小时生产x个零件，根据题意，得 24024040201606013xx?. 解这个方程，得60x?. 经检验，60x?是所列方程的解. 1601803?(个) 答：软件升级后每小时生产80个零件. 21.解：由题意，得31802145?°°，41802230?°°，BEEK?，KFFC? . 实用文档 文案大全 过点K作KMEF?，垂足为M. 设KMx?，则EMx? ，3MFx?， 331xx?. 1x?. 2EK?，2KF?. 323BCBEEFFCEKEFKF?， BC 的长为323?. 22.答：(1)4.

13、5首. (2)4025201200850120?； 答：大赛后该学校学生“一周诗词诵背数量”6首(含6首)以上的人数大约为850人. (3)中位数：活动之初，“一周诗词诵背数量”的中位数为4.5首；大赛后，“一周诗词诵背数量”的中位数为6首. 平均数：活动之初，?13154455206167138115120x?. 大赛后，?13104105156407258206120x?. 综上分析，从中位数，平均数可看出，学生在大赛之后“一周诗词诵背数量”都好于活动之初，根据样本估计总体，该校大赛之后“一周诗词诵背数量”好于活动之初，说明该活动效果明显. 23.解：(1)设直线AB的函数表达式为AByk

14、xb?，代入?4,4A，?6,2B，得 4426kbkb?， 解，得18kb?. 直线AB的函数表达式为8AByx?. 设直线BC的函数表达式为1BCykxb?，代入?6,2B，?8,1C，得 11112618kbkb? ，解得11125kb?， 实用文档 文案大全 直线BC 的函数表达式为152BCyx?. 又工资及其他费用为0.4513?万元. 当46x?时，?1483Wxx?，即211235Wxx?. 当68x?时，?214532Wxx?，即2217232Wxx?. (2)当46x?时， ?221123561Wxxx?， 当6x?时，1W取得最大值1. 当68x?时， ?22211372

15、37222Wxxx?，当7x?时，2W取得最大值1.5. 1020261.533?，即第7个月可以还清全部贷款. 24.解：(1),MNF分别是,ABAEBE的中点， BMNFMA?，MFANNE?. 四边形MANF是平行四边形. 又BAAE?. 平行四边形MANF是矩形. 又tan1FMN? ，1FNFM?，即FNFM?. 矩形MANF为正方形. ABAE?. 1290?°，2390?°， 13?， 90CD?°， ABCEAD(AAS) BCAD?，CADE?. 4BC?，5DE?. 54ACAD?. 实用文档 文案大全 (2)可求线段AD的长. 由(1)知，

16、四边形MANF为矩形，12FNAB?，12MFAE?， 1tan2FMN? ，即12FNFM? ，12ABAE?. 13?，90BCAADE?°， ABC FAD. ABBCAEAD?. 4BC? ，142AD? 8AD? . (3)BCCD?，DECD?. ABC与ADE都是直角三角形. ,MN分别是,ABAE中点. BMCM?，NAND?. 421?，523?. 13?，45?. 904FMC?°，905FND?°. FMCFND?. 实用文档 文案大全 FMDN?，CMNF?. FMCDNF (SAS). (4)BMFNFMMANFNE. 25.解：(1)抛

17、物线过点?4,0A?，?2,0B， 设抛物线表达式为?42yaxx?. 又抛物线过点?0,4C，将点C坐标代入，得 ?40402a?，解得12a?. 抛物线的函数表达式为?1422yxx?，即2142yxx?. (2)对称轴11122x?. 点D在对称轴1x?上. 设D点的坐标为?1,m?，过点C作CGl?，垂足为G，连接DC，DB. DE为BC中垂线， DCDB?. 在RtDCG和RtDBH中， ?22214DCm?，?22221DBm?， ?223221421mm?， 解得1m?. D点坐标为?1,1?. 实用文档 文案大全 (3)点B坐标为?2,0，点C坐标为?0,4. 222425BC?. EF为BC 中垂线，152BEBC?. 在RtBEF和RtBOC中， cosBEOBCBFBFBC? ，即5225BF?， 5BF? ，2225EFBFBE?，3OF. 设P的半径为r，P与直线BC和EF都相切，有两种情况： 当圆心1P在直线BC左侧时，连接11PQ，11PR，则11111PQPRr?， 11111190PQEPREREQ?°，四边形111PQER为正方形.1111ERPQr?. 在RtFEB和11RtFRP中， 111tan1PRBEEFFR?， 1152525rr? ，1253r?. 111sin1PRBEBFFP? ，125535FP