空间向量知识点投影_第1页
空间向量知识点投影_第2页
空间向量知识点投影_第3页
空间向量知识点投影_第4页
空间向量知识点投影_第5页
已阅读5页，还剩2页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、TT空间向量知识要点已知向量a，向量b，单位向量e(1) a b = a b cos a, b其中COST Ta,b表示向量3TTa， b夹角。(2)T Tcos a,e(3)Tb= 0(4)T Ta a,(T ) T(5) a b=(6)（交换律）T TT Ta b a b （分配律）注意:不满足结合律上述运算法则依然适用于空间向量空间向量的坐标表示及运算法则（坐标表示的前提是向量的起点为原点）如 右图，空间直角坐标系中，TTTT有 a = a1 r a2 j a3k，TTT其中i、j、k分别为x、y、T的单位向量，则记为a= a1,a2,a3 ，T这就是a的坐标表示。T运算法则：设 a =

2、 a1, a2, a3 ， b = b1, b2, b3 贝UTT a b 二印 d,a2, a3 b3 a b 二印 d,a2 b2,a3 dT a 二 a1, a2, a3 a b =a1b a2b2 a3b3TT al lb 二 a1 = 且a2 = b2且a3 = Qb 二 a1t1a2b2a3b3 二 0x/a?b 1* 1 2b22b32cosa, ba1b1 a2b2a3b3已知点A曲a： a； afbj b； bfy1,z1 与点 B X2, y2,z2 则有AB= X2 儿2 %忆2乙TT3、/厂等价于n1/n2,TT4、： _ -等价于 n, _ n2 其中平行可以通过共线

3、进行判断， 垂直可以通过数量积进行判断。二、计算方面：T1、平面的法向量的求法：设n =内的两个不共线向量a，b垂直，其数量积为零，列出 a,b 两个三元一次方程，联立后取其一组解。53、二面角的求法：AB、CD分别是二面角的两个半平面内与棱I垂直的异面直线，则 二面角的大小就是：AB,CD 设n,，n2是二面角-I -的法向量，n1 n2TTniXn2TTT7就是二面角的平面角或其补角。4、异面直线间的距离的求法:112是两条异面直线，n是 112的共垂线段AB的方向 向量，又C、D分别是|2 上的任意T TT CD n两点，贝9 AB =:n平面:的法向量，AB是平面5、点面距离的求法：设n是的一条斜线，则点B到平面:的T -AB n距离为一:n6、线面距离、面面距离均可转化为点面距离再用5中的方法解决。上述方法适用范围：1、易于建立空间直角坐标系（即可以找出三条两两垂直 的直线）2、易于求出各点的坐标（即由已知长度或假设可以求出 各点的坐标）AB = x2 %( y2 %)+( z2 乙 相关应用、证明方面:TT已知a、0为两个不同平面，n1，n2分别它们的法向量，

人人文库> 全部分类> 行业资料 > 信息产业

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论