第9章噪声性能分析(模拟调制)

1、第9 9章 通信系统的噪声性能 本章主要研究问题： 9.1 模拟幅度调制系统的噪声性能； 9.2 模拟角度调制系统的噪声性能； 9.3 数字调制系统的噪声。9.1 线性调制的抗噪性能分析对模拟通信系统，衡量可靠性指标时，通常用输出信噪比或均方误差来衡量。本章只研究加性噪声对通信系统的影响，认为调制器、解调器和滤波器等都是理想的。 信噪比增益信噪比增益:输入信噪比输入信噪比定义为定义为 输出信噪比输出信噪比定义为定义为 2ii2iiSs (t)=Nn (t)解调器输入已调信号平均功率解调器输入噪声的平均功率)()(22tntsNSoooo功率解调器输出噪声的平均平均功率解调器输出有用信号的iio

2、oNSNSG/为了比较各种调制系统的好坏，可用为了比较各种调制系统的好坏，可用信噪比增益（调制制度增益）信噪比增益（调制制度增益）表示，表示，定义如下。定义如下。调制系统性能分析模型BPF的作用允许信号通过，同时抑制带外噪声；假定BPF输出信号 与已调信号的表达式相同。)(t相加器表示信道相加器表示信道噪声为加性噪声。噪声为加性噪声。窄带高斯白噪声窄带高斯白噪声高斯白噪声W/Hz（双边功率谱密度）窄带高斯白噪声的数学表达式：ttnttntncsccisin)(cos)()(iiscNtntntn)()()(2222)(0)(0nptnEn性能分析按照不同的解调方式来进行:相干解调非相干解调 可

3、表示各种调幅信号：可表示各种调幅信号：AM、DSB、SSB和和VSB。)(t9.1.1 相干解调1、输入信噪比、输入信噪比（解调器输入端信号功率与噪声功率之比）（解调器输入端信号功率与噪声功率之比） （1）信号功率）信号功率： )(21cos)()(2202tfttftSDSBiDSB性能分析（2）噪声功率）噪声功率：假定信道噪声为高斯白噪声，则解调器的输：假定信道噪声为高斯白噪声，则解调器的输入噪声功率谱如图：入噪声功率谱如图： mniiWnBnBndSN00022)(21因此可得因此可得DSB系统的输入信噪比：系统的输入信噪比：mDSBiiWntfNS022/)()(2、输出信噪比、输出信

4、噪比 解调器输出信号功率：解调器输出信号功率：ttft0cos)()(ttftfttf0022cos)(21)(21cos)()(21)(tftud)(412tfSo已知：已知：将窄带噪声加入到解调器（乘法器和将窄带噪声加入到解调器（乘法器和LPF）后输出噪声信号为）后输出噪声信号为推导如下：推导如下： ttnttntnsci00sin)(cos)()(2sin)(2cos)(21)(21cossin)(cos)(cos)(000000ttnttntntttnttnttnsccsci)(21tnc由上可知，解调器输出噪声为：由上可知，解调器输出噪声为：所以噪声功率：所以噪声功率： )(21)(

5、tntncdiicoNtntnN41)(41)(41224/0mWn输出信噪比：输出信噪比：由：由：所以调制制度增益：所以调制制度增益：2/iiooDSBNSNSGmDSBWntfNS0200/)()/(mDSBiiWntfNS022/)()/(AM调制性能分析同理可得：所以)()(2/220200tfAtfNSNSGiimAMiiWntfANS02202/ )()/(mAMWntfNS0200/)()/(对于对于100调制（即调制（即 ），且又是单音频正弦），且又是单音频正弦信号时：信号时：max0)(tfA 2/)(202Atf 3222222020202202AAAtfAtfGAMSSB

6、、VSB调制性能分析同理可得出：所以：1/00iiVSBSSBNSNSG、mVSBSSBiiWntfNS02,/)(2)/(mVSBSSBWntfNS02,00/)(2)/(幅度调制噪声性能对比分析调制制度增益调制制度增益G用作评价同类调制系统，作为衡量用作评价同类调制系统，作为衡量不同调制器的参数，不同调制系统不具有可比性。不同调制器的参数，不同调制系统不具有可比性。表面来看，DSB的S/N增益为SSB的2倍，会认为DSB优于SSB，这是不正确的。SSB信号的带宽为DSB的一半，所以DSB的Ni是SSB时的2倍。尽管DSB的S/N增加了1倍，但在解调中S/N的增加被2倍的输入噪声所抵消。实际

7、上，对给定的输入信号功率，DSB和SSB输出S/N是相同的。输入信噪比：输入信噪比： )(212)(2202tfAtSmimiifntnN022)(AMiifntfANS02204)(9.1.2 AM系统非相干解调输出信噪比输出信噪比 解调器解调器（包络检波）（包络检波）输入的信号加噪声合成波形是：输入的信号加噪声合成波形是：其中其中合成包络合成包络： tttAttnttntfAtnttzsciAM0000cossin)(cos)()()()()()()(arctan)()()()()(0220tntfAtnttntntfAtAcssc)()()()(1)()()(21)()()()()(2)

8、()()()()(0000022020220tntfAtfAtntfAtfAtntfAtntntntfAtfAtntntfAtAcccsccsc大输入信噪比情况大输入信噪比情况)()()()(220tntntntfAsic(1)1,1mxmxx )(2tfSomicofntntnN0222)()(mAMoofntfNS022)(调制制度增益调制制度增益： 结论结论：在大信噪比情况下，：在大信噪比情况下，AMAM信号包络检波器的性能几乎与相信号包络检波器的性能几乎与相干接收法的性能相同。干接收法的性能相同。 tfAtfNSNSGiiooAM22022/小输入信噪比情况小输入信噪比情况 条件条件:

9、 :化简化简 )()()()(220tntntntfAsic2202220022022022( )( )( )( )( )2( )( )( )( )2( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )csccsccsccscstAm tntntAm tAm tntntntAm tntntntntntntAm tntnt门限效应门限效应: : 随着输入信噪比的变小随着输入信噪比的变小, , 解调器的输出解调器的输出信噪比将会出现急剧变坏的现象，称之为门限效应。信噪比将会出现急剧变坏的现象，称之为门限效应。思考相干解调是否存在门限效应？AM信号在什么情况下才会出现门限效应，为什么？结论当

10、解调器输入信噪比低于一定的数值（临界值）时，信号与噪声无法分开处理，解调器的输出信噪比会急剧恶化，这种效应称为门限效应。这个临界输入信噪比被称为门限值。需要指出，门限效应是所有非相干解调器都存在的一种特性，在相关解调器中不存在这种效应，因而小输入信噪比下包络检波器的性能较相干解调器差，所以在噪声条件恶劣的情况下应采用相干解调。练习1设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Pn(f)=0.5*10-3 W/Hz，在该信道中传输抑制载波的双边带信号，并设调制信号m(t)的频带限制在5kHz，而载波为100kHz，已调信号的功率为10kW.若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过一理想带通滤波器滤波，

11、试问： 该理想带通滤波器应具有怎样的传输特性H(w)?解调器输入端的信噪功率比为多少?解调器输出端的信噪功率比为多少?求出解调器输出端的噪声功率谱密度，并用图型表示出来。（1）为了保证信号顺利通过和尽可能的滤除噪声，带通滤波器的宽度等于已调信号带宽，即B=2fm=2*5=10kHz，其中中心频率为100kHz。所以 H(w)= K ，95kHzf105kHz 0，其他（2）Si=10kWNi=2B* Pn(f)=2*10*103*0.5*10-3=10W故输入信噪比Si/Ni=1000（3）因有GDSB=2故输出信噪比 S0/N0=2000（4）据双边带解调器的输出噪声与输出噪声功率关系，有：

12、 N0=1/4 Ni =2.5W 故 Pn (f)= N0/2fm=0.25*10-3W/Hz =1/2 Pn(f) f5kHz练习2设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Pn（f）=5*10-3 W/Hz，在该信道中传输抑制载波的单边带信号，并设调制信号m（t）的频带限制在5kHz。而载频是100kHz，已调信号功率是10kW。若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过一理想带通滤波器，试问： 该理想带通滤波器应具有怎样的传输特性。 解调器输入端信噪比为多少? 解调器输出端信噪比为多少?（1）H(f)= k ，100kHzf105kHz 0 ， 其他 （2） Ni=Pn(f)2fm=0.5*1

13、0-3*2*5*103=5W故 Si/Ni=10*103/5=2000（3）因有GSSB=1， S0/N0= Si/Ni =2000习题3 某线性调制系统的输出信噪比为20dB，输出噪声功率为10-9W，由发射机输出端到调制器输入端之间总的传输耗损为100dB，试求：DSB时的发射机输出功率。SSB时的发射机输出功率。解 ：设发射机输出功率为ST，损耗K=ST/Si=1010(100dB)，已知S0/N0=100（20dB），N0=10-9WDSB/SC方式：因为G=2， Si/Ni=1/2S0/N0=50又因为Ni=4N0 Si=50Ni=200N0=2*10-7W ST=KSi=2*103

14、WSSB方式：因为G=1， Si/Ni= S0/N0=100又因为Ni=4N0 Si=100Ni=400N0=4*10-7W ST=KSi=4*103W9.2 调频系统的性能分析调频系统抗噪性能分析与解调方法有关，这里只讨论非相干解调系统的抗噪性能。FM信号非相干解调的分析模型限幅器：消除接收信号在幅度上的可能出现的畸变；BPF：抑制经由信道传递时叠加的带外噪声和其他频率分量。FM性能分析同线性调制系统分析方法相同解调器输入信噪比；解调器输出端信噪比；信噪比增益。1、输入信噪比、输入信噪比输入信号功率输入信号功率 ：输入噪声功率：输入噪声功率：输入信噪比：输入信噪比： 22iAS mFMiff

15、nBnN200204iimFMSANnff 2、输出信噪比、输出信噪比前提：前提：在在大输入信噪比大输入信噪比的情况下，认为的情况下，认为信号和噪声间的相互影响可信号和噪声间的相互影响可以忽略不计以忽略不计，即计算信号时假设噪声为零，计算输出噪声时假设，即计算信号时假设噪声为零，计算输出噪声时假设调制信号为零。调制信号为零。（1 1）输出信号功率）输出信号功率（假定噪声不存在假定噪声不存在） 222( )( )oodfSstkkft221/2( )( )( )csA tAn tn tA （2 2）输出噪声功率）输出噪声功率 （假定调制信号不存在假定调制信号不存在）此时鉴频器输入为：其中： 00

16、00cos( )( )cos( )sincosicsAtn tAn ttn ttA ttt ( )( )( )arctanarctan( )ssscntntnttAntAA鉴频器输出（鉴频器输出（正比于瞬时频偏正比于瞬时频偏 ）噪声：）噪声： ( )()snttA瞬 时 相 位 偏 移 ( )dsdddtkdntntkdtAdtdK( )snS22(/)()sdnkAS00()(),( )0,iisnnnSSS 鉴频器输出噪声功率谱经推导可以得到输出噪声功率为：经推导可以得到输出噪声功率为：即得输出信噪比为：即得输出信噪比为： 调制制度增益调制制度增益G：01( )2mdmWnWNSd2320/3dmk n WA2223000(/)3( )/FMfmSNA K ftn W2max23322)()()(6/ )(6tftfWWtfKGmmfFM瞬时频偏越大，信噪比增益愈高。而此时的带宽也瞬时频偏越大，信噪比增益愈高。而此时的带宽也会越大，因此信噪比的改善是以增加传输带宽为代会越大，因此信噪比的改善是以增加传输带宽为代价换来的。价换来的。调制信号为：调制信号为： 调频信号为：调频信号为：此时：此时：可得：可得：( )cosmf tt00( )cossinFMmstAtt单频调制时的抗噪