广东省高三数学一轮复习专题突破训练不等式理

1、学习必备欢迎下载广东省 20xx届高三数学理一轮复习专题突破训练不等式20xx 年广东省高考将采纳全国卷，下面是近三年全国卷的高考试题及20xx 届广东省部分地区的模拟试题，供同学们在复习时参考；一、挑选题1、（ 20xx年全国 i 卷）不等式组xy1的解集记为d . 有下面四个命题：x2 y4p1 ： x, yd , x2 y2 ， p2 ： x, yd, x2 y2 ,p3 ：x, yd , x2 y3 ，p4 ：x, yd , x2 y1 .其中真命题是a . p2 ， p3b .p1 ， p4c .p1 ， p2d . p1 ， p32、（广州市20xx届高三二模）已知ab0 ，就以下

2、不等关系式中正确选项a sin asin bb log 2 alog 2 b111a1bc a 2b 2d333、（惠州市20xx 届高三 4 月模拟） 如变量 x ， y 满意约束条件x2 y0x0y84，就目标函数z32 xy的最大值等于a 7b8c10d114、（茂名市20xx届高三二模）设变量x, y 满意约束条件xy20xy0，就 zx2 y 的最小值为x3（） .a. -3b. -1c 13d -55、（梅州市 20xx届高三一模）已知实数x1x, y 满意y2，就 xy 的最小值为xy0a、2b、3c、4d、5学习必备欢迎下载xy206、（汕头市20xx届高三二模）已知x,y 满

3、意x2 y20 ，如 z=y-ax取得最大值时的最优解不2xy20唯独，就实数a 的值是1a或-1b.21或 2.c. 2或-1d.2或 127、（深圳市20xx届高三二模）如实数x ， y 满意约束条件1xy3,1xy1就 2 xy 的取值范畴是a 0 ,6b 1, 6c 1, 5d 0 , 58、（河北保定20xx届高三 11 月模拟）如m（ x， y）为由不等式组确定的平面区域d上的动点，点a 的坐标为（，1），就 z=.的最大值为（）a 3b 4c 3d 4x y19、（开封市20xx届高三上学期定位考试模拟）设变量x、y 满意约束条件xy2 ，就目标函数y 222z xy 的取值范畴

4、为a.2,8b.4,13c.2,13d.5 ,13210、（揭阳市20xx届高三上期末）如变量x, y 满意约束条件xy20xy40 ， 且 z3 x5y ，就log 3z 的最大值为2x 3 y3031a 18b 2c 9d log 3411、（清远市20xx届高三上期末）已知实数x，y 满意约束条件2 xyy x0，如 z2xy 的最小yxb值为 3，就实数b（）学习必备欢迎下载93a、b、423c、1d、4x2 y2012、（珠海市20xx届高三上期末）如x、y 满意不等式组xy3 xy10，就x260y2 的最小值是a 235b 255c 45d 1二、填空题x101、（ 20xx年全

5、国 i 卷）如 x, y 满意约束条件xy0xy40，就 y x的最大值为.2、（佛山市20xx届高三二模）不等式2x11的解集为3、（华南师大附中20xx届高三三模）不等式x12 的解集为*x4、（惠州市20xx届高三 4 月模拟）设a0, b0 ，如 ab1，就 11 的最小值为 ab5、（茂名市20xx届高三二模）不等式x2x11的解集为.6、（汕头市20xx届高三二模）不等式x1x1的解集是7、（深圳市20xx届高三二模）不等式| x1 | x2 |5 的解集为8、（冀州中学20xx届高三上学期第一次月考）已知实数 x , y 满意条件xy 0,xy 0,就1 xx 1,y的最2大值为

6、9、（洛阳市20xx届高三上学期期中考试）如实数x， y 满意假如目标函数z=x y 的最小值为 1，就实数m=5113310（肇庆市20xx届高三上期末）如a0 ， b0 ，且ab ，就 ab的最小值为ab学习必备欢迎下载三、解答题1（肇庆市20xx 届高三）某家电生产企业依据市场调查分析，打算调整新产品生产方案，预备每周（按 40 个工时运算）生产空调器、彩电、冰箱共120 台，且冰箱至少生产20 台.已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：家电名称空调器彩电冰箱工时111234产值 / 千元432问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少？（以千元为

7、单位）2（肇庆市20xx届高三）设a 为常数，且a1.（ 1）解关于x 的不等式 a 2a1x1 ；（ 2）解关于x 的不等式组2x 20x311ax6a0.参考答案 一、挑选题1、【答案】：c【解析】：作出可行域如图：设x2 yz ，即 y1 xz，当直线过a 2,1 时，zmin220 ， z0 ，命题p1 、22p2 真命题，选c.2、d3、【解析】平面区域如下列图，所以yxz24210 ，应选 c4、a5、a6、c7、b学习必备欢迎下载8、解答：解：如下列图：z=.=，即 y=，第一做出直线l 0： y=，将 l 0 平行移动，当经过b 点时在 y 轴上的截距最大，从而z 最大b（，

8、2），故 z 的最大值为4应选： b9、【答案解析】c解析：画出可行域如图abc 内部（包括边界），目标函数为可行域中点到原点距离的平方，由图可知z 的最小值是原点到直线x+y=2 距离的平方，由点到直线距离公式得值这个值为 2； z 的最大值是| oa |2322213 .10、 b11、 a12、 b二、填空题1、【答案】 3【解析】试题分析：作出可行域如图中阴影部分所示，由斜率的意义知，yx是可行域内一点与原点连线的斜率，由图可知，点a（ 1,3 ）与原点连线的斜率最大，故y 的最大值为3.x学习必备欢迎下载2、 2 x1112x110x1，所以不等式的解集为（0, 1 ）；3、- ,-

9、1 0,+ 4、【解析】11 11 ab1ba122ba4 ，当且仅当ab 时取等号，ababa11所以的最小值为4 abbab5 、 0,6、7、2 ,38、【答案解析】12解析：画出可行域如图: 令 zyx1，即 y 2x1z ，平移曲线2xy1知，当曲线过点b（1， 1）时 z 最大，且最大值为1 2111 .229、解答：解：画出x， y 满意的可行域如下图：可得直线y=2x 1 与直线 x+y=m的交点使目标函数z=x y 取得最小值，由可得，代入 x y= 1 得m=5学习必备欢迎下载故答案为： 510、 42三、解答题1、解：设每周生产空调器x 台、彩电 y 台，就生产冰箱120

10、xy 台，产值为z 千元，就依题意得z4 x3 y2120xy2 xy240 ，（ 4 分）且 x，y 满意1x212011y120x34xy20,y40,即3 xyxy120,100,（8 分）x 0,y 0.x 0,y 0.y可行域如下列图.（ 10 分）120解方程组3xyxy120,x得100,y10,90.即 m（ 10， 90）.（11 分）100my=100- x让目标函数表示的直线2 xy240z在可行域上平移，y=120-3 xo40100x可得 z2xy240 在 m（ 10，90）处取得最大值，且zmax21090240350 （千元） .（ 13 分）答：每周应生产空调

11、器10 台，彩电90 台，冰箱20 台，才能使产值最高，最高产值是350 千元 .（ 14 分）2、解：（ 1）令a 2a1150 ，解得 a120 ， a2151.（ 1 分）2学习必备欢迎下载当 a15时，解原不等式，得x21a 2a，即其解集为1 x | x11a 2a ；当 a（ 2 分）15时，解原不等式，得无解，即其解集为；（3 分）2当 152a1 时，解原不等式，得x1a 2a，即其解集为1 x | x1 .a 2a1（ 4 分）（ 2）依2 x 231a x6a0 （* ），令2 x 231a x6a0 （ * ），可得91a 248a33a1 a3 .（ 5 分）当 1a3

12、1时，0 ，此时方程（ * ）无解，解不等式（* ），得 xr ，故原不等式组的解集为 x | 0x1；（ 6 分）12当 a1 时，0 ， 此时方程 （ * ）有两个相等的实根xx 331a41，解不等式 （ * ），得 x1 ，故原不等式组的解集为 x | 0x1 ；（ 7 分）3当 a1 时，0 ，此时方程（* ）有两个不等的实根x 333a33a41 a3，33ax433a41 a3，且 x3x4 ，解不等式（* ），得 xx3 或 xx4 .（ 8 分）33a33a1 a333a13a2824a33a13a444x41，（ 9 分）33ax333a41 a333a41 ，（10 分）且 x333a33a41a333a35a 2416a233a345a2a ，（ 11 分）学习必备欢迎下载所以当 a0 ，可得 x30 ；又当 x30 ，可得 a0 ，故 x