人教版八年级数学《平行四边形》导学案(共4页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上 八年级数学平行四边形的性质（1）【学习目标】1.理解并掌握平行四边形的性质定理；2.应用用平行四边形的性质定理，求解与对角线有关问题；【学习重点】探索和证明平行四边形的性质，平行四边形的性质的简单应用ABDC【学习难点】平行四边形的性质的探索和应用，用规范数学语言的表达【学习过程】一课前导学：1. 平行四边形的定义： 叫做平行四边形。 记作： 读作： 几何语言表述：AB CD,AD BC， 四边形ABCD 是 .练习：如图：在ABCD中，如果EFAD，GHCD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（ ）A、4个 B、5个 C、8个 D、9个2. 平行四边

2、形的性质：从边方面：平行四边形 从角方面：平行四边形 用几何语言表述： ABCD， ； . 练习 .已知在ABCD 中，AB=8,周长等24，则CD= ，AD= ， BC= .已知在ABCD中,A= 50°,则 B=_， C=_， D=_.在ABCD中, 若 A:B=4：5,则C= ,D= .3.平行线之间的距离：两条平行中，一条直线上任意一点到 ，叫做这两条平行线的距离4.【结论】两条平行线之间的距离 ；两条平行线之间的任何两条平行线段 ；思考：两平行线之间的距离和点与点之间的距离，点到直线的距离有何联系与区别？二、合作、交流、展示：例题1、在ABCD中，AEBC，于E，AFCD于

3、F，EAF=60°，求各内角的度数？三、巩固与应用 1在ABCD中，A:B:C:D的值可以是（ ） A.1:2:3:4 B.2:2:1:1 C.2:1:2:1 D.1:2:2:12若ABCD的对角线AC平分DAB，则对角线AC与BD的位置关系是_3若平行四边形的两个内角之比为12，则其中较小的内角是（ ）度. A、90 B、60 C、120 D、45DCBA4如图ADBC，AECD，BD平分ABC，求证ABCE.5如图所示，在ABCD 中，BAC=68°，ACB=32°，求D 和BCD的度数？ 拓展 ：6已知A、B、C三点不共线，以A、B、C为顶点画平行四边形，你

4、能求出第四个顶点D吗？有几个？7剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形。(1)线段AD和BC的长度有什么关系？为什么？(2)若这个四边形的一个外角38°，这个四边形的每个内角的度数分别是多少?为什么?平行四边形的性质（2）【学习目标】1.理解并掌握平行四边形的性质定理；2.应用用平行四边形的性质定理，求解与对角线有关问题；【学习重点】探索和证明平行四边形的性质，平行四边形的性质的简单应用【学习难点】平行四边形的性质的探索和应用，用规范数学语言的表达【学习过程】一课前导学：1. 平行四边形的性质定理1：平行四边形的 ；平行四边形的性质定理2：

5、平行四边形的 .几何语言叙述： ABCD ；（从边方面） （从角方面） 2.如图1，若L1L2,AB和CD是L1和L2之间任意两条平行线段则AB CD；ABCDABCDL1L2L2L1图1图2如图2，若在L1取点A、B,作ABL2于点B, DCL2于点C,则AB CD.OABCD3.平行四边形的性质定理3：平行四边形的对角线 .几何语言叙述： ABCD，AC、BD相交于点O 4.如图，ABCD的两条对角线相交于点O，已知OA，OB的长度分别为3cm，4cm。那么AC=_cm，BD=_cm，边AD长的取值范是_ .5.在ABC中，AC和BD相交于O,AOB的周长为15，AB=6，对角线AC+BD

6、 .二、合作、交流、展示：例题：1【探究平行四边形的性质定理3】：如图， ABCD 的对角线AC和BD交于点O。观察OA与OB，OC与OD，有什么关系？试证明你的结论. 图中AOD、AOB、BOC、COD之间的面积关系是 .OABCD例题1、公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条 笔直的小路，如图，AB15m，AD12m，ACBC，求小路BC，CD，OC的长，并算出绿地的面积 例题2、如图， ABCD 的对角线AC和BD交于点O,经过点O的直线l分别交边AD、BC于点E和F,（1）试探究OE、OF关系；当直线l绕点O旋转时，OE、OF关系是否会变化？（2）绕点O旋转直线l，与边CD、AB或它们的延长线相交于点E、F,试问（1）中的结论是否成立，为什么？三、巩固与应用 1. ABCD中，对角线AC和BD交于点O，若AC=8，AB=6，BD=m，那么m的取值范围是_.2.已知ABCD的周长等于48，对角线AC、BD交于点O，AOD与AOB的周长的差是10，则AB ，AD . 3.如图所示，在ABCD中，P是AC上任意一点，求证：4.如图，ABCD中，AEBC，EAD=60°，AE=2cm， AC+BD=14cm，则OBC的周长是_ _cm 第3题 第4题 第5题5.如图, P是ABCD的边DC上任意一点, 则SABP SABCD; SADP+