年武汉市中考数学试题及答案2

1、2021 年武汉市中学毕业生考试数学试卷一、挑选题（共10 小题，每道题3 分，共30 分）1实数 2021 的相反数是（）a 2021b 2021c1d2021120212式子x1 在实数范畴内有意义，就x 的取值范畴是（）a x 0b x 1c x 1d x1 3不透亮的袋子中只有4 个黑球和2 个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出 3 个球，以下大事是不行能大事的是（）a 3 个球都是黑球b 3 个球都是白球c三个球中有黑球d 3 个球中有白球 4现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，以下美术字是轴对称图形的是（）a 诚b 信c 友d 善 5如图

2、是由5 个相同的小正方体组成的几何体，该几何题的左视图是（）6“漏壶”是一种这个古代计时器，在它内部盛肯定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔匀称漏出，壶内壁有刻度 人们依据壶中水面的位置运算时间，用 t 表示漏水时间，y 表示壶底到水面的高度，以下图象适合表示y 与 x 的对应关系的是（）7从 1、2、3、4 四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a、c，就关于x 的一元二次方程ax2 4x c 0 有实数解的概率为（）11124b3c 2d3a 8已知反比例函数yk 的图象分别位于其次、第四象限， a x1，y1 、bx2，y2两点在该图象上，x以下命题：过点 a 作 ac x

3、 轴， c 为垂足，连接oa 如 aco 的面积为3，就 k 6；如 x1 0 x2，就 y1 y2；如 x1 x2 0，就 y1 y2 0 其中真命题个数是（）a 0b 1c 2d 39如图， ab 是 o 的直径， m 、n 是弧 ab（异于 a、b）上两点， c 是弧 mn 上一动点，acb的角平分线交 o 于点 d ， bac 的平分线交cd 于点 e当点 c 从点 m 运动到点n 时， 就 c、e 两点的运动路径长的比是（）a 2b 235cd 2210观看等式：2 22 23 2； 2 22 23 24 2； 2 22 23 24 25 2已知按肯定规律排列的一组数： 250 、2

4、51、252 、 299、2100 如 250 a，用含a 的式子表示这组数的和是（）a 2a2 2ab 2a2 2a 2c 2a2 a二、填空题（本大题共6 个小题，每道题3 分，共18 分）d 2a2 a11运算16 的结果是 12武汉市某气象观测点记录了5 天的平均气温（单位：），分别是25 、20、18、23、27 ，这组数据的中位数是 13运算2a1的结果是 a 216a414如图，在 abcd 中， e 、f 是对角线ac 上两点， ae ef cd， adf 90 °， bcd 63 °，就 ade 的大小为 15抛物线y ax2 bx c 经过点 a 3，

5、0、b 4， 0 两点，就 关于 x 的一元二次方程ax 12 c b bx 的解是 16问题背景 ：如图 1，将 abc 绕点 a 逆时针旋转60 °得到 ade ，de 与 bc 交于点 p，可推出结论：pa pc pe问题解决 ：如图 2，在 mng 中， mn 6， m 75°，mg 42 点 o 是 mng 内一点，就点 o 到 mng 三个顶点的距离和的最小值是 三、解答题（共8 题，共72 分）17（此题8 分）运算： 2 x23 x2 · x418（此题8 分）如图，点a、b、c、d 在一条直线上，ce 与 bf 交于点g， a 1， ce df

6、，求证： e f19（此题8 分）为弘扬中华传统文化，某校开展“双剧进课堂”的活动，该校童威随机抽取部分同学，按四个类别： a 表示“很宠爱” ，b 表示“宠爱” ，c 表示“一般” ，d 表示“不宠爱”， 调查他们对汉剧的宠爱情形， 将结果绘制成如下两幅不完整的统计图， 依据图中供应的信息， 解决以下问题：(1) 这次共抽取 名同学进行统计调查，扇形统计图中，d 类所对应的扇形圆心角的大小为 (2) 将条形统计图补充完整(3) 该校共有1500 名同学，估量该校表示“宠爱”的b 类的同学大约有多少人？各类同学人数条形统计图各类同学人数扇形统计图20（此题 8 分）如图是由边长为1 的小正方形

7、构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点四边形 abcd 的顶点在格点上，点e 是边 dc 与网格线的交点请挑选适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成以下画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由1如图 1，过点a 画线段 af ，使 af dc ，且 af dc2如图 1，在边ab 上画一点g，使 agd bgc3如图 2，过点e 画线段 em ，使 em ab，且 em ab21（此题8 分）已知 ab 是 o 的直径， am 和 bn 是 o 的两条切线，dc 与 o 相切于点e， 分别交 am 、 bn 于 d、c 两点(1) 如图 1，求证： ab2 4ad · bc(2) 如图

8、2，连接 oe 并延长交am 于点 f ，连接 cf 如 ade 2 ofc ，ad 1，求图中阴影部分的面积22（此题10 分）某商店销售一种商品，童威经市场调查发觉：该商品的周销售量y（件）是售价 x（元 /件）的一次函数，其售价、周销售量、周销售利润w（元）的三组对应值如下表：售价 x（元 /件）506080周销售量y（件）1008040周销售利润w（元）100016001600注：周销售利润周销售量×（售价进价）(1) 求 y 关于 x 的函数解析式（不要求写出自变量的取值范畴） 该商品进价是 元 /件；当售价是 元/件时，周销售利润最大，最大利润是 元(2) 由于某种缘由，

9、该商品进价提高了m 元/件（ m 0），物价部门规定该商品售价不得超过65元/ 件，该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍旧满意1 中的函数关系如周销售最大利润是 1400 元，求m 的值23（此题10 分）在 abc 中， abc 90 °， abbcn ， m 是 bc 上一点，连接am(1) 如图 1，如 n 1， n 是 ab 延长线上一点，cn 与 am 垂直，求证：bm bn(2) 过点 b 作 bp am ， p 为垂足，连接cp 并延长交ab 于点 q 如图 2，如 n 1，求证：cpbmpqbq 如图 3，如 m 是 bc 的中点，直接写出tan bpq 的值（用含

10、n 的式子表示）24（此题12 分）已知抛物线c1： y x 12 4 和 c2 ： y x2(1) 如何将抛物线c1 平移得到抛物线c2？(2) 如图 1，抛物线c1 与 x 轴正半轴交于点a，直线y4 xb 经过点a，交抛物线c1 于另一3点 b请你在线段ab 上取点 p，过点p 作直线pq y 轴交抛物线c1 于点 q，连接 aq 如 ap aq，求点p 的横坐标 如 pa pq，直接写出点p 的横坐标(3) 如图 2， mne 的顶点 m 、n 在抛物线 c2 上，点 m 在点 n 右边，两条直线 me 、ne 与抛物线 c2 均有唯独公共点， me 、ne 均与 y 轴不平行如 mn

11、e 的面积为 2，设 m 、n 两点的横坐标分别为 m、n，求 m 与 n 的数量关系2021 年武汉市中学毕业生考试数学试卷一、挑选题（共10 小题，每道题3 分，共 30 分）1实数 2021 的相反数是（）a2021b 2021c答案 ： b考点 ：相反数；解析 ： 2021 的相反数为 2021 ，选 b；1d2021120212式子x1 在实数范畴内有意义，就x 的取值范畴是（）a x 0b x 1答案 ： ccx1d x1考点 ：二次根式；解析 ：由二次根式的定义可知，x 1 0，所以， x1，选 c；3不透亮的袋子中只有4 个黑球和 2 个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋

12、子中一次摸出 3 个球，以下大事是不行能大事的是（） a3 个球都是黑球b 3 个球都是白球c三个球中有黑球d 3 个球中有白球答案 ： b考点 ：大事的判定；解析 ：由于袋中只有2 个白球，所以，从袋子中一次摸出3 个都是白球是不行能的，选b；4现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，以下美术字是轴对称图形的是（）a诚b 信c 友d 善答案 ： d考点 ：轴对称图形；解析 ：平面内， 一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形就是轴对称图形，如图，只有d 才是轴对称图形；5如图是由5 个相同的小正方体组成的几何体，该几何题的左视图是（）答案 ： a考点 ：

13、三视图；解析 ：左面看，左边有上下2 个正方形，右边只有1 个正方形，所以，a 符合；6“漏壶”是一种这个古代计时器，在它内部盛肯定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔匀称漏出，壶内壁有刻度人们依据壶中水面的位置运算时间，用t 表示漏水时间， y 表示壶底到水面的高度，以下图象适合表示y 与 x 的对应关系的是（）答案 ： a考点 ：函数图象；解析 ：由于壶是一个圆柱，水从壶底小孔匀称漏出，水面的高度y 是匀称的削减，所以，只有a 符合；7从 1、2、3、4 四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a 、c，就关于x 的一元二次方程 ax2 4x c 0 有实数解的概率为（）1ab4

14、答案 ： c1c 1d 2323考点 ：概率，一元二次方程；解析 ：由一元二次方程ax2 4x c 0 有实数解，得： 16 4ac4（ 4 ac） 0， 即满意： 4 ac 0，随机选取两个不同的数a、c，记为（ a， c） ,全部可能为：12341（ 1， 2）（ 1，3）（ 1，4）2（ 2， 1）（ 2，3）（ 2，4）3（ 3， 1）（ 3， 2）（ 3，4）4（ 4， 1）（ 4， 2）（ 4，3）共有 12 种，满意： 4 ac 0 有 6 种，所以，所求的概率为：6 1 ，选 c；8已知反比例函数象上，以下命题：122yk 的图象分别位于其次、第四象限，ax1， y1、bx2，

15、 y2两点在该图 x 过点 a 作 ac x 轴， c 为垂足，连接oa如 aco 的面积为3，就 k 6；如 x1 0 x2，就 y1y2； 如 x1 x2 0，就 y1 y2 0；其中真命题个数是（）a0b 1c2d 3答案 ： d考点 ：反比例函数的图象；解析 ：反比例函数yk 的图象分别位于其次、第四象限，x所以， k0，设 a（ x， y）， xy |3 ，就 aco 的面积为： s 12又由于点 a 在函数图象上，所以，有：xy k ，所以， 12k |3 ，解得： k 6，正确；对于，如x1 0 x2，就 y1 0， y20，所以， y1 y2 成立，正确；对于，由反比例函数的图

16、象关于原点对称，所以，如x1 x2 0，就 y1 y2 0 成立，正确，选 d ；9如图，ab 是 o 的直径， m 、n 是弧 ab（异于 a、b）上两点， c 是弧 mn 上一动点， acb的角平分线交o 于点 d， bac的平分线交cd 于点 e当点 c 从点 m 运动到点n 时，就c、e 两点的运动路径长的比是（）a2b235cd22答案 ： a考点 ：轨迹问题，弧长的运算；解析 ：连结 be，由于点 e 是 acb与 cab的交点， 所以，点e 是三角形abc的内心，所以， be平分 abc，由于 ab为直径，所以，acb 90°，所以， aeb 180° 12（

17、 cab+ cba） 135°，为定值，所以，点e 的轨迹是弓形ab 上的圆弧，圆弧所以圆的圆心肯定在弦ab 的中垂线上，如下图，过圆心o 作直径 cdab，bdo ado 45°，在 cd的延长线上，作df da，就 afb 45°，即 afb+aeb 180°， a、e、b、f 四点共圆，所以， dae dea 67.5 °， 所以， deda df，所以，点d为弓形 ab所在圆的圆心，设圆 o的半径为r，就点 c 的运动路径长为：r ，da2 r，点 e 的运动路径为弧aeb，弧长为：902r2r ，1802rc、e 两点的运动路径长比为

18、：2 ，选 a；2r 210观看等式：2 22 23 2； 2 22 23 24 2； 2 22 23 2 4 25 2已知按肯定规律 排列的一组数： 250、251、252、 、299、2100如 250 a，用含 a 的式子表示这组数的和是（） a2a2 2ab 2a 2 2a 2c 2a2 ad 2a2 a答案 ： c考点 ：找规律，应用新学问解决问题；解析 ： 2502 51 252 299 2100 a 2a 22a 250a a（ 2 22 250） a a（ 251 2） a a（ 2 a 2） a 2a2 a二、填空题（本大题共6 个小题，每道题3 分，共 18 分）11运算1

19、6 的结果是 答案 ： 4考点 ：算术平方根；解析 ：16 的意义是求16 的算术平方根，所以16 412武汉市某气象观测点记录了5 天的平均气温（单位：），分别是25、20、18、23、27，这组数据的中位数是 答案 ： 23考点 ：中位数；解析 ：数据由小到大排列为：18、20、23、25、27， 所以，中位数为23.13运算2a1的结果是 a 216a4答案 ：1a4考点 ：分式的运算；解析 ：2a12aa4a 216a4 a4 a4) a4 a4a4a4 a41a414如图， 在abcd中， e、f 是对角线ac上两点， aeef cd， adf 90°，bcd 63

20、6;，就 ade 的大小为 答案 ： 21°考点 ：等边对等角，三角形的内角和定理，直角形斜边上的中线定理；解析 ：由于 ae ef， adf 90°，所以， de ae ef，又 ae ef cd， 所以， dc de，设 ade x，就 dae x， 就 dce dec 2x，又 ad bc，所以， acb dae x， 由 acb+ acd63°， 得： x+2x63°，解得： x21°，所以， ade 的大小为 21°15抛物线yax2 bx c 经过点 a3， 0、b4， 0两点，就 关于 x 的一元二次方程ax 12 c

21、b bx 的解是 答案 ： x 2 或 5考点 ：抛物线，一元二次方程；解析 ：依题意，得：9a 16a3bc0，4bc0b a解得：，c 12a所以，关于x 的一元二次方程ax 12 c b bx 为：a x1212aaax即： x12121x ，化为：x23x100 ，解得： x 2 或 516 问题背景 ：如图 1，将 abc绕点 a 逆时针旋转60°得到 ade，de 与 bc交于点 p，可推出结论：pa pc pe问题解决 ：如图 2，在 mng 中， mn 6， m 75°，mg 42 点 o 是 mng 内一点，就点 o 到 mng 三个顶点的距离和的最小值是

22、 图 1图 2答案 ： 229考点 ：应用新学问解决问题的才能；解析 ：如下图，将mog 绕点 m 逆时针旋转60°，得到 mpq，明显 mop 为等边三角形，所以， om og op pq，所以，点 o 到三顶点的距离为： on om og on op pq nq， 所以，当点 n、o、p、q 在同一条直线上时，有 on om og 最小；此时， nmq 75° +60° 135°，过 q 作 qa nm 交 nm 的延长线于a，就 amq 45°， mq mg 42 ，所以， aqam 4，nqan 2aq246 242229三、解答题（共

23、8 题，共 72 分）17（此题8 分）运算： 2x23 x2·x4考点 ：整式的运算；解析 ：18（此题 8 分）如图，点 a、b、c、d 在一条直线上， ce与 bf 交于点 g， a 1，ce df，求证： e f考点 ：两直线平行的性质与判定；解析 ：19（此题 8 分）为弘扬中华传统文化，某校开展“双剧进课堂 ”的活动，该校童威随机抽取 部分同学，按四个类别：a 表示 “很宠爱 ”， b 表示 “宠爱 ”， c 表示 “一般 ”，d 表示 “不宠爱 ”，调查他们对汉剧的宠爱情形，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，依据图中供应的信息，解决以下问题：(1) 这次共抽取 名同学

24、进行统计调查，扇形统计图中， d 类所对应的扇形圆心角的大小为 (2) 将条形统计图补充完整(3) 该校共有1500 名同学，估量该校表示“宠爱 ”的 b 类的同学大约有多少人？各类同学人数条形统计图各类同学人数扇形统计图考点 ：统计图；解析 ：20（ 此题 8 分）如图是由边长为1 的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点四边形 abcd的顶点在格点上，点e 是边 dc 与网格线的交点请挑选适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成以下画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由1如图 1，过点a 画线段 af，使 af dc，且 af dc2如图 1，在边ab 上画一点 g，使 agd bgc

25、3如图 2，过点e 画线段 em，使 em ab，且 em ab考点 ：两直线平行，两个角相等的作图方法；解析 ：21（此题8 分）已知ab 是 o 的直径， am 和 bn 是 o 的两条切线，dc 与 o 相切于点 e，分别交am 、bn 于 d、c 两点(1) 如图 1，求证： ab2 4ad·bc(2) 如图 2，连接 oe 并延长交am 于点 f，连接 cf如 ade 2 ofc，ad 1，求图中阴影部分的面积考点 ：圆的切线的性质，三角形相像，三角形的全等；解析 ：22（此题 10 分）某商店销售一种商品，童威经市场调查发觉：该商品的周销售量y（件）是售价 x（元 / 件）的一次函数，其售价、周销售量、周销售利润w（元）的三组对应值如下 表：售价 x（元 / 件）506080周销售量y（件）1008040周销售利润w（元