平面直角坐标系的知识点归纳总结

1、学习必备精品学问点平面直角坐标系的学问点归纳总结1. 平面直角坐标系的定义 :平面内画两条 的数轴组成平面直角坐标系； 水平的数轴为 ，习惯上取向 为正方向；竖直的数轴为 ，取向 为正方向；它们的公共原点 o为直角坐标系的；两坐标轴把平面分成 ，坐标轴上的点不属于 ；留意：同一平面、相互垂直、公共原点、数轴；2. 点的坐标 ：坐标平面内的点可以用一对 表示，这个 叫坐标；表示方法为a ,b ；a 是点对应 轴上的数值，表示点的 坐标； b 是点对应 轴上的数值，表示点的 坐标；点a ,b与点（ b，a）表示同一个点时， ab；当 ab时，点a ,b与点（ b，a）表示不同的点；3. 坐标系内点

2、的坐标特点 :坐标轴上点 p（ x ， y）连线平行于坐标轴的点点 p （ x， y）在各象限的坐标特点象限角平分线上的点x 轴y 轴原点平行 x 轴平行 y 轴第一象其次象第三象第四象第一、其次、四限限限限三象限象限小结：（1 ）点 p（ x, y ）所在的象限横、纵坐标 x 、 y 的取值的正负性；（2 ）点 p（ x, y ）所在的数轴横、纵坐标 x 、 y 中必有一数为零；练 1、以下说法正确选项（）a 平面内，两条相互垂直的直线构成数轴b、坐标原点不属于任何象限；c. x 轴上点必是纵坐标为0，横坐标不为0d、坐标为 3, 4与（ 4， 3）表示同一个点；练 2、判定题学习必备精品学

3、问点（ 1）坐标平面上的点与全体实数一一对应（）（ 2）横坐标为0 的点在轴上（）（ 3）纵坐标小于0 的点肯定在轴下方（）（ 4）如直线轴，就上的点横坐标肯定相同（）（ 5）如，就点 p（）在其次或第三象限（）（ 6）如，就点 p（）在轴或第一、三象限（）练 3、已知坐标平面内点ma,b 在其次象限，那么点nb, a 在（）2a第一象限b其次象限c第三象限d第四象限练 4、在平面直角坐标系中，点（-1 ， m +1）肯定在（）a、第一象限b、其次象限c、第三象限d、第四象限练 5、点 e 与点 f 的纵坐标相同，横坐标不同，就直线ef 与 y 轴的关系是（）a相交b垂直c平行d以上都不正确练

4、 6、如点 a（ m,n）, 点 b（n,m）表示同一点, 就这一点肯定在）a 其次、四象限的角平分线上b第一、三象限的角平分线上c平行于 x 轴的直线上d平行于 y 轴的直线上练 7、点 p3a-9 ， a+1 在其次象限，就a 的取值范畴为 练 8、假如点m（ 3a-9,1-a）是第三象限的整数点，就m的坐标为 ；4、平面直角坐标系中的距离y（ 1）点到坐标轴的距离点 p（ a,b ） 到横轴的距离 =，点 p（ a,b ） 到纵轴的距离 =，注： 1、点到横轴的距离等于（）坐标的（），点到纵轴的距离等于（）坐标的（）；op（ a, b ）x2、坐标转化为距离时要加肯定值；距离转化为坐标时

5、要分情形，考虑正负；（ 2） 如 p（ a，b）， q（ a， n），就 pq=（），pq 的中点坐标为（）；如 p（ a， b）， q（ m， b），就 pq= （）， pq 的中点坐标为（）；横坐标相等的点在同一条平行于（）的直线上， 垂直方向两点间的距离等于（）；纵坐标相等的点在同一条平行于（）的直线上，水平方向两点间的距离等于（）；（ 3）如 p（a，b），q（ m，n），就点 p 与点 q 的水平距离 =，点 p 与点 q 的垂直距离 （）点 p 与点 q 的距离 pq（）；pq 的中点坐标为（）（ 4）点 p（ a， b）与原点的距离=，练 1、点 e（ a,b）到 x 轴的距离是

6、4，到 y 轴距离是3，就有（）a a=3, b=4b a=± 3,b=± 4c a=4, b=3d a=± 4,b=± 3练 2、点 a 在其次象限 ，它到 x 轴 、 y 轴的距离分别是 3、5，就坐标是已知点 m2m+1,3m-5 到 x 轴的距离是它到y 轴距离的2 倍, 就 m=；5、坐标与平移p（）向上平移a 个单位p（）向左平移a 个单 位p（ x， y）向右平移a 个单位p（）向下平移a 个单位p（）学习必备精品学问点注：上加下减，右加左减；练 1、在平面直角坐标系中，有一点p（ -4 ，2），如将 p：(1) 向左平移 2 个单位长度，

7、所得点的坐标为 (2) 向右平移 3 个单位长度，所得点的坐标为 (3) 向下平移 4 个单位长度，所得点的坐标为 (4) 先向右平移 5 个单位长度，再向上平移3 个单位长度，所得坐标为 ；练 2、线段 cd是由线段ab平移得到的 , 点 a（ 1， 4）的对应点为c（ 4， 7），就点 b（ -4 ， 1）的对应点 d 的坐标为（）a（ 2， 9）b（ 5， 3）c （ 1， 2） d （ 9 ， 4 ）练 3、将点 p-3 ，y 向下平移3 个单位，向左平移2 个单位后得到点qx ，-1 ， 就 xy= ；6、坐标与对称a) 点 p m, n 关于 x 轴的对称点为 p1（）， 即（）不

8、变，纵坐标（）；b) 点 p m, n 关于 y 轴的对称点为 p2（）， 即（）不变，（）互为相反数；c) 点 p m, n 关于原点的对称点为yp3 ym,n ，即横、纵坐标都（）；ypnp2nmo xmonp1p npmmxomxnp3关于 x 轴对称关于 y 轴对称关于原点对称练 1、已知点 m x, y与点 n2,3关于 x 轴对称，就 xy ；练 2、已知点 p a3b,3与点 q5, a2b关于 x 轴对称，a b；练 3、将三角形 abc的各顶点的横坐标都乘以1，就所得三角形与三角形abc的关系（）a关于 x 轴对称b关于 y 轴对称c关于原点对称d将三角形abc向左平移了一个

9、单位2练 4、如 3-a +（ a-b+2 ） =0，就点 m（ a，b）关于 y 轴的对称点的坐标为 练 5、如点 m2 m1,3m 关于 y 轴的对称点m 在其次象限，就m 的取值范畴是学习必备精品学问点【精题精炼】一、挑选题：1、点 p（a,b ），ab 0， a b 0, 就点 p 在（）a、第一象限b、其次象限c、第三象限d、第四象限2、如点 p 的横坐标是 -2 ，且到 x 轴的距离为 4，就 p 点的坐标是 a4，-2 或-4 ，-2b-2，4 或-2 ，-4c-2，4d-2，-43、在平面直角坐标系中，a-1 ， 0 ，b5， 0 ，c2，4 ，就三角形 abc的面积为 a30

10、b12c20d104、过点 a（ -3， 2）和点 b（ -3 ，5）作直线 ab,就直线 ab（）a 平行于 x 轴b平行于 x 轴c与 y 轴相交d与 y 轴垂直 5、如点 a-7 ，y 向下平移 5 个单位的像与点a 关于 x 轴对称，就 y 的值是a-5b5c52d256、观看图 1 与2 中的两个三角形， 1 中的三角形经以下变换能得到 2 中的三角形的是(a) 每个点的横坐标加上2(b) 每个点的纵坐标加上2(c) 每个点的横坐标减去2(d) 每个点的纵坐标减去2二、填空题1. 点 pm+2,m-1在 y 轴上, 就点 p 的坐标是 ；.2. 已知:a1,2,bx,y,abx 轴,

11、 且 b 到 y 轴距离为 2, 就点 b 的坐标是 ；3. 点 p（ x， y）在第四象限，且 |x|=3 ，|y|=2，就 p点的坐标是 ；4. 点 p（ a-1 ，a-9 ）在 x 轴负半轴上，就p 点坐标是 ；5. 点 a2,3 到 x 轴的距离为 ；点 b-4,0到 y 轴的距离为 ；点 c 到 x 轴的距离为 1，到 y 轴的距离为 3，且在第三象限，就c 点坐标是 ；6. 直角坐标系中，在y 轴上有一点 p，且 op=5，就 p 的坐标为 ；7. 如图，一个机器人从o点动身，向正东方向走3m,a6到达 a1 点，再向正北走 6m到达a2 点，再向正西走yaa23北9m到达点，再向

12、正南走12m，到达点，再向正东方向走 15m到达 a5 点，按如此规律走下去，当机器人走到 a6 点时，a6 点的坐标是 xoa1a4a512题图学习必备精品学问点三、解答题1、已知：a12a ,4 a5 ，且点 a 到两坐标轴的距离相等，求a 点坐标2. 建立平面直角坐标系并表示以下各点，回答以下相关的问题；a0,2,b 1,5, c 3,5, d 3,5, e 3,5,f 5,6(1) a 点到原点 o 的距离是 (2) 将点 c 向 x 轴的负方向平移6 个单位，它与点 重合；(3) 连接 ce , 就直线 ce 与 y 轴是什么位置关系？(4) 点 f 到 x 轴、 y 轴的距离分别是

13、多少？3. 如图，四边形 abcd各个顶点的坐标分别为（2，8），（ 11，6），（ 14，0），（ 0，0）；（1）运算这个四边形的面积；（2）假如把原先abcd各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？学习必备精品学问点ya（-2，8）b（-11，6）c（-14，0）0 dx4. 长方形 abcd 的边 ab4, bc6 , 如将该长方形放在平面直角坐标系中，使点 a 的坐标为（-1 ， 2），且 ab/ x 轴，试求点 c 的坐标；5. 如图，将三角形abc向右平移 2 个单位长度，再向下平移3 个单位长度，得到对应的三角形 a1b1c1，（1）写出点 a1、b1、

14、c1 的坐标；y65（2）求三角形 abc的面积；a321-5-4-3-2-101234 567-1b-2-3-4-5-64cx6、如图，在平面直角坐标系中，点a ，b 的坐标分别为（ 1，0），（3，0），现同时将点a ，b 分别向上平移2 个单位，再向右平移1 个单位，分别得到点a ，b 的对应点 c，d，连接ac ，bd，cd1求点 c，d 的坐标及四边形abdc 的面积ys四边形 abdccdaob-13x学习必备精品学问点y2在 y 轴上是否存在一点p，连接 pa，pb，使 spab s四边形 abdc ， cd如存在这样一点，求出点p 的坐标，如不存在，试说明理由7、如下列图，在直角坐标系中，第一次将aob-13xoab变换成oa1 b1 ，其次次将oa1b1 变换成 oa2 b2， 第 三 次 将 oa2 b2变 换成 oa3 b3 ，