山东省菏泽市中考数学试题

1、菏泽市中学学业水平考试数学试题试卷类型： a留意事项：1 本试题分为挑选题和非挑选题两部分，其中挑选题24 分，非挑选题96 分，满分 120 分，考试时间 120 分钟2 用黑色、蓝色水笔或圆珠笔答卷，答卷前将密封线内的项目填写清晰3 请将挑选题的正确答案代号（abcd）填写在相应的“答题栏”内，将非挑选题的答案直接答在试卷上，一、挑选题：本大题共8 个小题，每道题3 分，共 24 分，在每道题给出的四个选项a、b、c、d 中只有哪一项正确的，请把正确的选项选出来并填在第3 页该题相应的答题栏内1比 -l大的数是a. -3b.10c. 0d一 l92如图，直线l mn，等边 abc 的顶点

2、b、c 分别在直线n 和 m上，边 bc与直线 n 所夹锐角为25°, 就 的度数为a25°b 45°c. 3 5°d. 30 °3以下运算中，正确选项a.a 3·a2=a6b.（ -3.14 ）o=1 c.1 133d.934. 2021年 4 月 21 日 8 时我市区县的可吸人颗粒物数值统计如下表曹县单县成武定陶巨野东明郓城鄄城牡丹区开发区0.150.150.150.150.180.180.130.160.140.14区 县 可吸入颗粒物（mg/m3）该日这一时刻的可吸人颗粒物数值的众数和中位数分别是a 0.15 和 0. 14

3、b 0.18 和 0.15c 0. 18和 0.14d 0.15 和 0.155过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其绽开图正确的为26已知关于x 的一元二次方程x +ax+b =o 有一个非零根 -b ，就 a-b 的值为a 1b -1c0d一 27如点 mx， y 满意 x+y 2 =x 2 +y 2 -2 ，就点 m所在象限是a第一象限或第三象限b其次象限或第四象限c第一象限或其次象限d不能确定8如图， rtabc中， ac=bc=，2 正方形 cdef的顶点 d、f 分别在 ac、bc边上， 设 cd的长度为 x，abc与正方形cdef重叠部分的面积为y ，

4、就以下图象中能表示y 与 x 之间的函数关系的是二、填空题：本大题共6 个小题，每道题3 分，共 18 分，只要求填写最终结果，每道题填对得3 分9. 2021年“原创新春祝愿微博大赛”作品布满了对马年的浓浓祝愿，主办方共收到原创祝愿短信作品 62800 条，将 62800 用科学计数法表示应为_ 10如图，在 abc 中， c=90°， =25°，以点c 为圆心， bc 为半径的圆交ab 于点 d，交ac于点 e，就bd 的度数为3211分解因式： 2x -4x +2x= x 212如图，平行于 x 轴的直线ac分别交函数y2x 2 x o 与 yx 0 的图象于 b、c

5、 两 点，23过点 c 作 y 轴的平行线交y1 的图象于点d，直线 deac，交 y 2 的图象于点e，就 deab13如下列图， rtabo 中， aob=9°0 ，点a 在第一象限、点b 在第四象限，且ao: bo=11 ：2，如点 ax 0，y 0 的坐标 x 0，y0 满意 x0，就点 bx ，y 的坐标 x ，y 所满意的关y0系式为14下面是一个按某种规律排列的数阵：依据数阵排列的规律，第n（ n 是整数，且n>3）行从左向右数第n-2 个数是（用含 n 的代数式表示）三、解答题：本大题共7 个小题，共78 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤15（此

6、题12 分，每题6 分）1 运算： 2 13 tan30 22 0122 解不等式x302 x13，并判定x3x3 是否为该不等式组的解，16（此题12 分，每题6 分）l在 abc中， ad平分 bacbdad，垂足为d，过 d 作 de/ac ，交 ab 于 e，如 ab =5，求线段 de的长2 已知 x 2-4x+l=o ，求2x1x4x6 的值x17（此题14 分，每题7 分）(1) 食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输某饮料加工厂生产的a、b 两种饮料均需加入同种添加剂，a 饮料每瓶需加该添加剂2 克， b

7、饮料每瓶需加该添加剂3 克，已知270 克该添加剂恰好生产了a、b 两种饮料共1oo瓶，问 a、b 两种饮料各生产了多少瓶？(2) 如图，在平面直角坐标系xoy 中，已知一次函数y =kx+b的图象经过点a1 ， 0 ，与反比例函数 ymx>0 的图象相交于点b2， 1 x求 m的值和一次函数的解析式；结合图象直接写出：当x>0 时，不等式kx+b>m 的解集x18（此题io 分）如图， ab 是o的直径，点c在 0o 上，连接 bc， ac，作 odbc 与过点 a 的切线交于点d，连接 dc并延长交 ab 的延长线于点e（ 1 求证： de是o 的切线；(2) 如 ced

8、e2 ，求 cosabc的值319（此题10 分）课前预习是学习数学的重要环节，为了明白所教班级同学完成数学课前预习的具体情形，王老师对本班部分同学进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，a：很好； b: 较好； c:-般； d:较差并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你依据统计图解答以下问题：l王老师一共调查了多少名同学？2c 类女生有名， d 类男生有名，并将上面条形统计图补充完整；(3) 为了共同进步，王老师想从被调查的a 类和d 类同学中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率20（此题lo

9、 分）已知：如图，正方形abcd， bm，dn分别平分正方形的两个外角，且满意man =450，连结 mn.1 如正方形的边长为a，求 bm·dn的值；2 ）如以 bm， dn， mn为三边围成三角形，试猜想三角形的形状，并证明你的结论21（此题10 分）在平面直角坐标系xoy，已知抛物线y=x22-2mx+m-9 (1) 求证：无论m为何值，该抛物线与x 轴总有两个交点；(2) 该抛物线与x 轴交于 a， b 两点，点a 在点 b 的左侧，且oa ob，与 y 轴的交点坐标为（o，-5 ），求此抛物线的解析式；(3) 在2 的条件下，抛物线的对称轴与x 轴的交点为n，如点 m 是线

10、段 an上的任意一点，过点 m作直线 mcx轴，交抛物线于点c，记点 c 关于抛物线对称轴的对称点为d，点 p 是线段 mc上一点，且满意1mp=4mc，连结 cd,pd，作 pe pd交 x 轴与点 e, 问是否存在这样的点e，使得 pe=pd，如存在，求出点e 的坐标；如不存在，请说明理由菏泽市二 o-四年中学学业水平考试数学试题参考答案及评分标准阅卷须知：1 ，为便于阁卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为具体，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可2如考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分3评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数 一、挑选题（本大

11、题共8 个小题，每道题3 分，共 24 分）题号12345678答案ccbdbaba二、填空题（本大题共6 个小题，每道题3 分，共 18 分）429. 6.28xl010. 50 ° 11. 2xx-l12.3313 22y（写成 xy=-2 ，亦可）14n2x三、解答题（此题共78 分）1315 1 解：原式 =323123 ,4 分=332x30（ 2）解：,6分2x133x由得 x>-3 ,1 分由得 x1,3 分原不等式组的解集是-3 xl ,4 分3 1，x=3 不是该不等式组的解 ,6 分16 1 解： ad 平分 b4c, l= 2 de/ac 2 = ade

12、. 1 = ade . ae=de ,3分addb, adb = 90° 1 + abd =90°,ade + bde = adb = 90 °, abd = bde . de=be ,5 分2 解：2x1x6x4x2xx1 x4 x6x x4x 24x24x24x.3分x 24xx 210,4x24x24x1241.4分原式x 24x23.6分117、 1 解法一：设a 饮料生产了x 瓶，就 b 饮料生产了 100 x 瓶，,1分依题意，得2x+3100- x=270,4分解得x=30，l00 一 x=70,6分答： a 饮料生产了30 瓶 b 饮料生产了70

13、瓶,7分解法二：设a 饮料生产了x 瓶， b 饮料生产了y 瓶,1分依题意，得：xy100,4分2x3 y270x 30解得y 70. 6分答： a 饮料生产了30 瓶， b 饮料生产了70 瓶,7分2 解：反比例函数ymx>o 的图象经过点b2 ， 1 ，xm=lx2=2,6 分一次函数y=kx+b 的图象经过点al ，o、b2 ，1 两点，一次函数的解析式为y=x- l. ,5分x>2,7分18、（本小题满分io 分）(1) 证明：如图，连接ocad是过点 a 的切线， ab 是 o的直径，adab0 dab=90od/bc， doc=ocb. aod= oc= obabc.

14、ocb= doc=abg aod在 cod和 aod中，ocoadocaododod_cdd aod,4分0 ocd= dab=90 . oc de于点 c oc是 o的半径，de是 o 的切线,5分ce(2) 解：由de2，可设 ce=2kk>o ，就 de=3k,6分3ad=dc=k在 rtdae中， ae=de 2ad 2 = 22 k,7 分ce2odbc,de3 be =20b10a=4ae=2 k,8 分2 在 rrtaod中， od=ao2ad 23k ,9 分2cosabc=cosaod= oa3 ,od3（说明：其它方法，酌情给分）10 分19、解： 16+4÷

15、;50%=20所以王老师一共调查了20 名同学 ,2c类女生有3 名， d类男生有1 名；补充条形统计图略,2 分5 分（说明：其中每空1 分，条形统计图1 分）(3) 解法一：由题意画树形图如下：从 a 类中选取从 d 类中选取,8 分从树形图看出，全部可能显现的结果共有6 种，且每种结果显现的可能性相等，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的结果共有3 种所以 p（所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学）= 361,10分2解法二：由题意列表如下：由上表得出，全部可能显现的结果共有6 种，且每种结果显现的可能性相等，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的结果共有3 种，所以 p（

16、所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学）= 3162,10 分20解： 1bm、 dn分别平分正方形的外角， cbm= cdn =45° abm= adn= 135°， man =45° bam+ nad =45°在 abm中， bam+ amb=180° -135 °=45° , nad=amb、在 abm和 nda中， abm=nda, nad= amb abm nda,3分 abdnbm,5丹ad2bm· dn=ab· ad=a,5 分(2) 以 bm、 d n、mn所组成三角形为直角三角形，证明

17、如下：如图过点a 作 an的垂线 af，在该垂线上截取af =an，连接 bf、fm. 或将 and绕点 a 顺时针旋转90；至 abf 的位置，使得ad与 ab重合，连接bf、 fm ，或以 am为对称轴作 amn 的对称图形 amf、连结bf 1+ ban= 90 ° , 3+ ban= 90 °. l= 3在 abf 和 and中 ab =ad， l= 3， af =an abf adn，0bf= dn， fba= nda =135,7分00 fan= 90 . man =45.0 1+ 2 =45 = fam= man，在 afm和 anm中 af =an, fam

18、= lman， am=am, afm anm,9分fm=nm0000 fbp =180 一 fba=180 135 =45 fbp+ pbm=450+450=900 fbm为直角三角形， fb=dn fm=mn以 bm、dn、mn为三边的三角形为直角三角形,10分222说明：如运算出mn= bm + dn 再用勾般定理的逆定理得出该三角形为直角三角形（亦可）222221解： l= -2m-4m-9 =4m-4m +36 =36 >0 ，所以无论22m为何值，一元二次方程x -2mx+m -9 =0总有两个不相等的实数根；,2分说明：指出抛物线开口向上，顶点在 x 轴下方， 所以该抛物线与 x 轴总有两交点（亦可）22(2) 抛物线 y=x -2mx+m -9 与 y 轴交点生标为（0， -5 ），2-5=m -9 解得 m=t2.22抛物线 y=x -mx+m -9 与 x 轴交于 a， b 两点 , 点 a 在点 b的左侧，且0a<obm=22抛物线的解析式为y =x-4x-5 ,5分(3) 假设点 e 存在，mcem，cdmc， emp=pc