信号与系统实验报告一

1、40一.实验性质验证性实验二实验目的掌握在时域中对连续和离散时间线性非时变系统响应进行分析的方法。三实验内容与步骤(1)已知系统的微分方程为+3+2r(t)=3e(t)，用MATLAB画出该系统的冲激响应以及系统在输入信号e(t)=eu(t)时的零状态的波形。（改变取样时间间隔p观察仿真效果）! a.解：由微分方程写出MATLAB冲击响应程序为：>> a=1 3 2;>> b=3;>> impulse(b,a)其输出波形为：更改其时间间隔后有：>> a=1 3 2;>> b=3;>> impulse(b,a,0:0.05:

2、10)图形如下：（由图形变化可知，时间越长，图形的响应越接近零。）! b.解：由微分方程写出MATLAB阶跃响应程序为：>>a=1 3 2;>>b=3;>>step(b,a)! c.连续系统对输入信号为e(t)=eu(t)的零状态响应r（t）为：H（t）e(t) r(t)*h(t)程序为：>> a=1 3 2;>> b=3;>> p=0.01;>> t=0:p:10;>> x=exp(-2*t);>> lsim(b,a,x,t); r（t）的波形（2）. 已知离散系统的差分方程为：y(n

3、)+y(n-1)+0.25y(n-2)=x(n)用MATLAB画出该系统的单位函数响应。（写出相应得程序并画出波形。）! a.解：离散系统的单位函数响应h（n）LTI离散时间系统xn=n yn=hn程序：>> a=1 1 0.25;>> b=1;>> impz(b,a)四、实验分析实验四 系统的零极点分析一：实验性质验证性实验二：实验目的1 掌握系统函数级零极点的概念；2 掌握对连续和离散系统的稳定性进行分析的方法。三：实验内容与步骤（1） 已知一连续时间线性非时变系统的系统函数为H(s)=画出系统的零极点图并判断系统的稳定性。（2） 已知一离散系统的时间线

4、性非时变的系统函数为H(z)=,画出系统的零极点图并判断系统的稳定性。! （1）a.用MATLAB来绘制连续系统的零极点图。解： H(s)= H(s)=试绘出其零极点图。在MATLAB中输入ljdt.m函数文件后保存文件，可直接调用函数来计算系统函数的零极点并绘制零极点图。ljdt.m输入命令为：function p,z=ljdt(D,N)p=roots(D)z=roots(N)p=p'z=z'x=max(abs(p z);x=x+0.01;y=x;hold onaxis(-x x -y y);plot(-x x,0 0)plot(0 0,-y y)plot(real(p),i

5、mag(p),'x')plot(real(z),imag(z),'o')title('连续系统的零极点图') text(0.2,x-0.2,'虚轴')text(y-0.2,0.2,'实轴')保存后对应的MATLAB命令如下：>> a=1 2 -3 2 1;>> b=1 0 -4;>> ljdt(a,b);其连续系统的零极点图为：! b.判断该系统是否定？根据MATLAB绘出零极点图即可判断出是否稳定。 H(s)=写出命令：>> clf>> a=1 2 -3

6、 2 1;>> b=1 0 -4;>> ljdt(a,b);p = -3.1300 0.7247 + 0.6890i 0.7247 - 0.6890i -0.3195 z = 2.0000 -2.0000H(s)有极点在右半平面，因此系统是一个不稳定系统。! (2).a. 用MATLAB来绘制离散系统的零极点图。 H(z)=在分式的分子、分母在乘以得 H(z)=试绘出其零极点图。在MATLAB中输入nljdt.m函数文件后保存文件，可直接调用函数来计算系统函数的零极点并绘制零极点图。nljdt.m输入命令为：function p,z=nljdt(D,N)p=roots(

7、D)z=roots(N)p=p'z=z'x=max(abs(p z 1);x=x+0.1;y=x;hold onaxis(-x x -y y);w=0:pi/300:2*pi;ucircle=exp(j*w);plot(ucircle)plot(-x x,0,0)plot(0,0,-y,y)plot(real(p),imag(p),'x')plot(real(z),imag(z),'o')title('离散系统的零极点图')text(0.1,x,'虚轴')text(y,0.1,'实轴')保存后对应的

8、MATLAB命令如下：>>clf>>a=2 -5 2;>> b=-3 0;>> nljdt(a,b);p = 2.0000 0.5000z = 0其连续系统的零极点图为：! b.判断该系统是否定？由H(z)离散系统的零极点图可知，不是所有极点都在单位圆的内部，因此系统是一个不稳定系统！四、实验分析：实验五 系统仿真一：实验性质综合性实验二：实验目的用MATLAB中的Sinmulink建立仿真模型，完成系统函数和系统冲激响应的仿真。三. 实验原理及方法 用MATLAB中的Sinmulink建立仿真模拟，完成系统函数和系统冲激响应的模拟。四. 实验内

9、容1、实验题为：（1）、当系统的传递函数为时，输入分别为单位阶跃函数，单位冲激函数及正弦信号时系统的输出结果。(2)、当系统的传递函数为时，输入分别为单位阶跃函数，单位冲激函数及正弦信号时的输出结果。 实验过程及其步骤2. 当系统的传递函数为时，其解法如下：a.观察函数H(s)=时的系统仿真波形，选择source中的step函数作为系统的激励（输入函数），用鼠标把step函数拖入untitled窗中作为本系统的输入函数，在sinks中选择scope用以观察系统响应波形。b.选continues库，用鼠标吧传递函数模块拖入untitled窗中，置于激励信号源和示波器间。双击传递函数，设置函数参数

10、：为 1 0 1 1; c.用鼠标拖出的连线将信号源、传递函数、示波器等按照系统的要求连接起来即可。d在untitled的菜单中选sinmulation的start 则仿真执行开始，双击示波器就可以观察激励和响应的波形。1题解：i 当系统的传递函数为时，单位阶跃响应为：阶跃信号 阶跃响应ii 当系统的传递函数为时，单位冲击响应为： 冲击信号 冲击响应iii 当系统的传递函数为时，单位正弦信号响应为： 正弦信号 正弦响应2题解：传递函数为i 当系统的传递函数为时，单位阶跃响应为： 阶跃信号 阶跃响应ii 当系统的传递函数为时，单位冲击响应为： 冲击信号 冲击响应iii 当系统的传递函数为时，单位

11、正弦信号响应为： 正弦信号 正弦响应四、实验分析：实验六 频谱分析和抽样定理实验一：实验性质综合性实验二：实验目的观察离散信号频谱，了解其频谱特点；验证抽样定理并恢复原信号。三：实验原理： 1 信号频谱分析 DSP数字信号处理器可以对实时采集到的信号进行FET运算以实现时域与频域的转换，FET运算结果反映的是各频域中分量幅值的大小，从而使画出频谱图成为可能。用DSP实验系统进行信号频谱分析的基本思路：先求取实时信号的采样值并送入硬件系统，其结果在PC机屏幕上显示，是DSP硬件系统完成一台信号频谱分析仪的功能。 2 抽样定理与信号恢复 所谓抽样,就是对连续信号隔一段时间T抽取一个瞬时幅度值。在进

12、行模拟/数字信号的转换过程中,当采样频率fs大于信号中最高频率f的2倍时(fs>=2f),采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息。一般实际应用中保证采样频率为信号最高频率的5到10倍采样定理又称奈奎斯特定理。 抽样信号在一定条件下可以恢复出原信号，其条件是fs2Bf,其中fs为抽样频率，Bf为原信号占有频带宽度。由于抽样信号频谱是原信号频谱的周期性延拓，因此，只要通过一截止频率为fc（fmfcfs-fm，fm是原信号频谱中的最高频率）的低通滤波器就能恢复出原信号。 如果fs2Bf，则抽样信号的频谱将出现混叠，此时将无法通过低通滤波器获得原信号。在实际信号中，仅含有有限频率成分的信

13、号是极少数的，大多数信号的频率成分是无限的，并且实际低通滤波器在截止频率附近频率特性曲线不够陡峭，若使fs=2Bf，fc=fm=Bf，恢复出的信号难免有失真，为了减小失真，应将抽样频率fs提高（fs2Bf），低通滤波器满足fmfcfs-fm。 为了防止原信号的频带过宽而造成抽样后频谱混叠，实验中常采用前置低通滤波器滤除高频分量，若实验中选用原信号频带较窄，则不必设置低通滤波器。四实验内容与步骤(1). USB驱动安装 1）运行372driver文件夹中的USB驱动程序CH372drv.exe。在所出现的界面选择INSTALL，完成USB口驱动安装。 2）用USB线连接实验平台和PC机。 3）按

14、下SW102按钮对DSP进行复位，或对实验箱加电复位，在计算机的控制面板中的设备管理器可以添加了一个外部接口，表示USB口工作正常。(2).a、连接计算机和RZ8663信号与系统实验平台的USB接口，对实验平台加电。b、按下SW101按钮选择DSP工作的程序，当程序模块显示9时，即可运行在线频谱分析；c、运行频谱分析程序。d、连接P701和P101,将信号源信号送入DSP处理模块；e、点击采集信号按钮，观察输入信号的频谱；f、点击暂停/继续按钮，可以暂停或继续进行频谱分析；g、分别输入16KHZ正弦波 2KHZ方波 2KHZ三角波 2KHZ半波的频谱。 16KHz正弦信号的频谱 2KHz方波信

15、号的频谱 2KHz三角波信号的频谱 2KHz半波信号的频谱(3).抽样定理与信号恢复（a）观察抽样信号波形 1.J702置于三角，选择输出信号为三角波，拨动开关K701选择函数。 2.按下S702使得输出频率为1KHZ（默认的输出信号频率为2KHZ）； 3.连接P702和P601，输入抽样原始信号； 4.连接P701和P602,输入抽样脉冲； 5.连接P702和P101，调节电位器W701，信号输出信号幅度为1V。6.按下SW101，选择77.拨动地址开关SW704改变抽样频率，用示波器观察TP603（Fs（t）的波形，此时需把拨动开关K601拨到空位置进行观察。地址开关不同的组合，输出不同频率和占空比的抽样，如下表：1234（SW704选择开关）f（频率）2/t（占空比）01013K1/201103K1/401113K1/810016k1/210106K1/410116K1/8110112K1/21234（SW704选择开关）f（频率）2/t（占空比）111012K1