八年级上期中压轴题答案

1、文档编制屏号"KKIDTT皿ETD珈P。网1、如图，在平面直角坐标系中，AAOB为等腰直角三角形，A (4, 4)(1) 求B点坐标；(2) 若C为x轴正半轴上一动点，以AC为直角边作等腰直角AACD, ZACD=90。连 OD,求ZAOD 的度数；(3) 过点A作y轴的垂线交y轴于E, F为x轴负半轴上一点，G在EF的延 长线上，以EG为直角边作等腰RtA EGH,过A作x轴垂线交EH于点M, 连FM,等式AMFM=i是否成立若成立，请证明：若不成立，说明理由.OF答案解：(1)作AE丄OB于E,VA (4, 4),0E=4,VAAOB为等腰直角三角形，且AE丄0B,AOE=EB=

2、4,/.0B=&AB (8, 0):(2)作AE丄OB于E, DF丄OB于F,VAACD为等腰直角三角形，.AODC, ZACD=90° RPZACF+ZDCF=90° ,VZFDC+ZDCF=90° ,.ZACF=ZFDC,又ZDFC=ZAEO90° ,AADFCACEA,AEC=DF, FC=AE,VA (4, 4),AAE=OE=4,AFC=OE,即 OF+EF=CE+EF,.-.OF=CE,OF=DF,/.ZDOF=45° ,VAAOB为等腰直角三角形，AZAOB=45° ,AZAOD=ZAOB + ZDOF=90&#

3、176; :AH =肿(3) OF J成立,理由如下：在AM上截取AN=OF,连EN.VA (4, 4),AAE=OE=4,又VZEAN = ZEOF=90° , AN=OF,AAEANAEOF (SAS),AZOEF=ZAEN, EF=EN,又EGH为等腰直角三角形，ZGEH=45°，即ZOEF+ZOEM=45° ,.-.ZAEN + ZOEM=45°又 V ZAEO=90° ,AZNEM=45° =ZFEM,又 VEM = EM,AANEMAFEM (SAS),AMN = MF,AAM - MF=AM-MN=AN,AAM-MF=O

4、F,O - MF 即OF 37、如图，直线AB交x轴正半轴于点A (“，0),交y轴正半轴于点B (0,b),且b满足yla-4 +I4-/?I=O(1) 求A、B两点的坐标；(2) D为OA的中点，连接3D 过点O作OE丄3D于F,交A3于& 求证ZBDO=ZEDA；（3）如图，P为x轴上A点右侧任意一点，以BP为边作等腰RtA PBM.其中PB二PM,直线交y轴于点0,当点P在x轴上运动时，线段O0的长是否 发生变化若不变，求其值；若变化，求线段O0的取值范围.答案(1)点A的坐标为(2, 2),(2) 以AC为直角边作等腰直角 ACD, ZACD=90° ,.ZCAB+

5、ZBAD=45° , ZCDB+ ZBAD+ ZADC=90° ,.e.ZCAB=ZCDB,A ZABD=90° =ZOAB,OABD；(3)过M作MD±x轴，垂足为D.V ZEPM=90° ,/. ZEPO+MPD=90° .VZQOB=ZMDP=90° ,AZEPO=ZPMD, ZPEO=ZMPD. 在APEO和AMPD中，ZEPO=ZPMDZPEO=ZMPDEP=MPAAPEOAMPD,MD=OP, PD=AO=BO,OP=OA+AP=PD+AP=AD,MD=AD, ZMAD=45° .VZBAO=45

6、76; ,AABAQ是等腰直角三角形.AOB=OQ=4.无论P点怎么动OQ的长不变.(3) AC=CD,且 AC丄CD.连接OC, TA的坐标是(2, 2), AAB=OB=2,VAABC是等边三角形，.*.ZOBC=30o, OB=BC,Z.ZBOC=ZBCO=75°,在直角 AABO 中，ZBOA=45°, Z AOC= Z BOC- Z BOA=75°-45°=30°,VAOAD是等边三角形，AZDOC=ZAOC=30°,即OC是ZAOD的角平分线，OC丄AD,且OC平分AD,AC=DC, Z ACO= Z DCO=60

7、6;+75°= 135°, Z ACD=360°-135°-135°=90°,A AC丄CD,故 AC二CD,且 AC丄CD.答案证明：(1) VZBDC=ZBAC, ZDFB=ZAFC,又ZABD+ZBDC+ZDFB=ZBAC+ZACD+ZAFO180° ,.-.ZABD=ZACD；(2) 过点A作AM丄CD于点作AN丄BE于点N.则ZAMC=ZANB=90 .VZABD=ZACD, AB=AC,AAACMAABN (AAS)A AM=AN.AAD平分ZCDE.(到角的两边距离相等的点在角的平分线上)；(3) ZBAC的度数不变化.在CD ±截取CP=BD,连接AP.VCD=AD+BD, .AD=PD.VAB=AC, ZABD=