小学数学四年级下册《植树问题》

1、新人教版学校数学四年级下册植树问题教学设计课题：植树问题教学内容：义务训练课程标准试验教科书四年级下册p117例 1教学目标：包含学问、技能、价值观、情感、态度、过程、方法等方面；依据学科及教学内容特点而制定；1 、让同学通过生活中的事例，体会解决植树问题的思想方法；2、通过动手操作、合作沟通，培育同学从实际的植树问题中探究规律、找出解决问题的有效方法， 把握解决植树问题的解题策略；3、让同学感受数学在日常生活中的广泛应用， 尝试用数学的方法来解决实际生活中的简洁问题， 培育同学的应用意识和解决实际问题的才能；教学重点：引导同学发觉并懂得全长与间距、间隔数与棵数之间的关系和规律；教学难点：懂得

2、 全长与间距、间隔数与棵数之间的规律并运用规律解决生活中的实际问题；教具、学具预备：多媒体课件、小棒等教研特色：充分的数学实践活动， 数形结合的思想和借助实物、图形解决实际问题思维才能的培育；教学过程：一、谈话引入，明确课题；1、创设情境，提出问题；师：大家知道3 月 12 日是什么节日吗？（植树节）师：你参与过植树活动吗，你知道植树有什么作用？师： 植树不仅能美化环境，净化空气， 而且植树中仍有许多数学问题；今日这节课，我们就一起来讨论“植树问题” ；（板书课题：植树问题）设计意图：既要激发同学的学习爱好，也要让同学感受到数学问题源于生活实践；2、课件出示例题例 1、同学们在全长100 米的

3、小路一边植树，每隔 5 米栽一棵（两端要栽）；一共需要栽多少棵树苗？读题，从题中你明白到哪些信息？有什么问题？懂得题意：“一边”和“两端要栽”是什么意思；指名说一说，然后用实物演示：指一指哪里是这根小棒的两端？（说明： 假如把这根小棒看作是这条小路，在这条小路的两端 要种树就是在这条小路的两头 都要种树；）算一算，一共需要多少棵树？同学板书反馈答案； （可能显现以下几种）（ 1）100 ÷5=20 （棵）（ 2）100 ÷5=2020+2=22 （棵）（ 3）100 ÷5=2020+1=21 （棵）师：显现了以上答案，而且每种答案都有不少的支持者，究竟哪种答案是正

4、确的呢？我们来尝试动手操作验证哪个答案是正确的；二、引导探究，发觉规律；1、同桌合作动手摆一摆或者画线段图解决植树问题；同桌合作， 用一根长的小棒表示小路的一边，用短的小棒表示树木，摆一摆分析解决植树问题；或者在练习本画线段图分析解决植树问题；汇报，投影同学的操作结果；列式：100 ÷5=2020+1=21 （棵）2、课件演示：让同学进一步感知两端要栽、全长、间距、间隔数和植树棵数（间隔点）的含义；师：全长是多少米？两棵树之间的距离是多少米？第一棵树和最终一棵树之间有几个间隔？有几棵树（间隔点）？两端要栽树时，包括头尾两棵树吗？引导同学探究，发觉规律：间隔数是怎么运算出来的呢？100

5、 ÷520 （段）板书：全长÷间距间隔数 设计意图： 从植树问题中抽象出数学学问的模型，准时利用线段图上将全长、 间距与间隔数加以分析，为解决多样化的类似植树问题奠定基础；另外，通过解决“在全长100 米的小路一边植树，每隔 5 米栽一棵（两端要栽）；一共需要栽多少棵树苗？”的问题， 让同学尝试运用所获得的数学学问，体验数学思想方法在解决实际问题中的应用；3、观看课件演示（逐个显示），并填表，依据表格中的数据，探究间隔数与间隔点（棵数）之间有什么关系？间隔数间隔点（棵数）122334452021 引导同学说出表格中所填的数据，明确：间隔数与间隔点（棵数）之间的关系； 组织四

6、人合作沟通，发觉规律； 完成填空后并板书；板书：棵数=间隔数（1）棵数（1）间隔数4、小结规律：通过上面的例子，你仍发觉了什么规律？在两端要栽树的情形下，栽树的棵数比间隔数多1；5、验证：例1 中哪个答案是正确的呢？（生：第三个）师：要求一共需要多少棵树？必需先求什么？再求什么？生：先求间隔数，再求棵数；6、师生共同总结规律和方法：你们真棒，发觉了植树问题中特别重要的规律，那就是：全长÷间距间隔数两端要栽的情形下有：棵数=间隔数（1）解决植树问题的方法： 在现实生活中类似的问题仍有许多， 比如在大路两旁安装路灯、 花坛摆花、站队中的方阵、 锯木头问题等等，在数学上， 我们把这类问题统

7、称为“植树问题”；当遇到这类问题时， 我们可以用画线段图或者示意图的方式来帮忙摸索分析，发觉规律，然后应用找到的规律来解决问题，把握好的解题策略将复杂问题简洁化； 设计意图： 创设问题情境， 放手让同学想一想、画一画、说一说，既满意了同学的表现欲望，又培育了同学自主探究、小组合作的意识，充分调动同学学习的积极性，把学习的主动权交给了同学；教学形式上， 重视同学的独立探究和合作沟通的有机结合，课堂中让同学依据自己的体验，用自己的思维方式去探究，去发觉， 去再制造，使每个同学都有一块属于自己思维的开拓区域；从同学已有的生活体会动身，让同学自由发挥，引导同学自主探究、合作沟通，得出“两端要栽：棵数=

8、间隔数 +1”，表达了教学方法的开放性； 三、实践应用，解决问题；1、p119做一做第 1 题在全长 2 千米的街道 两旁安装路灯（两端都装），每隔50 米安装一座；一共安装了多少座路灯？ 设计意图： 千米与米、 两边都有灯的变式问题，训练同学认真读题的才能，提示同学留意的地方，也是审题的关键；2、p122练习二十第 2 题5 路公共汽车行驶路线全长12 千米，相邻两站的距离是1 千米；一共有几个车站？ 设计意图： 同学对于“公共汽车站的设法”是喜闻乐见的，在解决问题的过程中，始终布满爱好；老师深化浅出地引导同学，将“车 站的个数”与线段图上的“点数”对应起来，借助线段图， 生动形象地建立数学

9、学问的模型，与例1类似，而且两端都有车站，也就是 起点站和终点站； 因此，同学运用线段图分析问题和解决问题的思维更开阔了；3、p118做一做园林工人沿大路一侧植树，每隔6 米种一棵，一共种了36 棵；从第1 棵到最终一棵的距离有多远？ 设计意图： 这一练习， 重在培育同学能依据间隔数和间距来求总长，由“棵数”算“间隔数”，即由“-棵1 ”数得到“间隔数”，培育同学的逆向思维才能；4、p119做一做第 2 题一根木头长10 米，要把它平均分成5段；每锯下一段需要8 分钟，锯完一共要花多少分钟？设计意图：让同学进行简洁的实践操作，结合实际情形分析，找到相应的规律； 通过这个练习培育同学用数学的眼光观看生活，从生活中发觉数学问题的习惯；设计意图：在实践应用练习中，让同学独立完成，老师巡察批阅， 发觉问题准时解决； 只要同学的想法、 做法有道理， 都要赐予勉励，爱护同学独立摸索的积极性；四、课堂总结，拓展延长； 通过这节课的学习，你有什么收成？ 这节课我们学习