小学四年级数学校本教材2

1、一、查找规律（第 1 课时）例 1：找出下面数列的规律，并依据规律在括号里填上适当的数；（ 1） 1， 5， 11， 19， 29，（）， 55；（ 2） 2， 4， 6， 8，（），（），（ 3） 6， 1， 8， 3， 10， 5， 12， 7，（），（），例 2：先找规律，再按规律填空：（ 1） 1， 2， 4， 8， 16，（），（）（ 2） 1， 4， 9， 16，（），（）（）第 100 个（ 3） 2， 6， 12， 20， 30，（），（）第 88 个（第 2 课时）例 3：先找出规律，再按规律填空；546137151168879105945例 4：下面的图形是按肯定规律排列的

2、，请你认真认真地观看，画出第四幅图；例 5：运算 1+2+3+4+999+1000+999+4+3+2+1 ；二、智破算式谜（第 3 课时）例 1：在下面4 个 4 中间添上适当的运算符号和括号，组成3个不同的算式，使得数都是2；（ 1） 4444=2（ 2） 4444=2（ 3） 4444=2例 2：在下面算式的里填上合适的数字，使算式成立； 4a4b×6×c61 01de05fg58 8hij三 、 等差数列（第 4 课时）例 1：已知等差数列2， 5， 8， 11， 14，；（ 1）这个数列的第13 项是多少？（ 2） 47 是其中的第几项？例 2：假如一个等差数列的

3、第4 项为 21，第 6 项为 33，求它的第 8 项；例 3：运算 3+7+11+99；四 、 和差问题（第 5 课时）例 1：小明和小英共有图书45 本，小英比小明少3 本；两人各有图书多少本？例 2：育英学校录用一年级新生104 人，分成甲乙两个班，假如从甲班转2 个同学到乙班， 两班同学人数就一样多；问甲乙两班原有同学各多少人？例 3：一个书架分上下两层，共放有图书34 本；假如从上层取出 8 本图书放入下层， 那么下层就比上层多2 本；问原先上、下两层各有图书多少本？（第 6 课时）例 4：食堂共有三种蔬菜，其中茄子、辣椒共重50 千克，辣椒、黄瓜共重70 千克，茄子、黄瓜共重 60

4、 千克；请你算一算三种蔬菜各有多少千克？例 5：在一个展览会上，展品中有466件不是a公司的，有378 件不是 b 公司的； 这两个公司的展品合起来有498 件；问a 、b 两个公司各有多少件展品？五、和倍问题（第 7 课时）例 1：甲、乙两个车间共有职工784 人，甲车间的人数是乙车间的 3 倍，两个车间各有职工多少人？例 2：果园里有梨树、苹果树和桃树共1800 棵；其中梨树的棵数是苹果树的2 倍，苹果村的棵树是桃数的3 倍；求梨树、苹果树和桃树各有多少棵？例 3：两数相除商3 余 2，已知被除数、除数、商与余数的和是 179，问被除数是多少？六、差倍问题（第 8 课时）例 1：暑假里，

5、兄弟两人去池塘边钓鱼，哥哥比弟弟多钓了20 条，哥哥钓的条数又正好是弟弟的3 倍；问兄弟俩各钓了多少 条鱼？例 2：参与数学爱好小组的同学中，五年级比四年级的3 倍少35 人，两年级的人数差是41 人，问两年级参与数学爱好小组的各有多少人？例 3：甲、乙两人各有如干本书，如甲组乙 45 本，就两人的书相等，如乙给甲 45 本，就甲的本数是乙的 2 倍；甲、乙原先各有书多少本？七、年龄问题（第 9 课时）例 1：爸爸、妈妈现在的年龄和是72岁，五年后，爸爸比妈妈大 6 岁，今年爸爸、妈妈两人各多少岁？例 2：小明今年11 岁，他的妈妈今年43 岁，问几年以后妈妈的年龄是小明的3 倍？几年以前妈妈

6、的年龄是小明的5 倍？例 3：爷爷和孙子的年龄和为83 岁， 4 年后爷爷的年龄是孙子的6 倍；问爷爷和孙子现在的年龄是多少？八、加减法中的简便运算（第 10 课时）例 1：用简便方法运算下面各题；（ 1） 34+53+66（ 2） 1234+5678+8766+4322例 2：简便运算；（ 1） 4932 3998（ 2） 3456（ 827 544）例 3： 82+84+79+78+80+83例 4： 1 2+3 4+5 6+1991 1992+1993九 、 乘除法中的简便运算（第 11 课时） 例 1：简便运算（ 1） 48× 125（ 2） 12600÷ 25（

7、3） 158× 27+158× 73（ 4） 586× 937 586× 737例 2：简便运算（ 1） 7200÷ 25÷ 4（ 2） 525÷（ 25× 7）例 3：巧算（ 1） 689× 11（ 2） 99× 101十、计数问题（第 12 课时）例 1：数出下图中各有多少条线段？（ 1） （ 2） 例 2：右图中有多少个三角形abd efgc例 3：数出以下各图中长方形的个数分别是多少个？d1c1d2c2a1b1a2b2 12十一、归一与归总（第 13 课时）例 1：小明在超市买了2 包饼

8、干，共付了12 元，现要买这种饼干 3 包，问需要多少钱？如有48 元可买这种饼干多少包？例 2：修一条大路，原方案60 人用 80 天完成；现在这批人工作 20 天后，又增加 30 人，问剩下的部分再做多少天可以完成？例 3：甲、乙、丙三人在春游时买了8 个面包，平分着吃；丙没有带钱，所以甲付了5 个面包的钱，乙付了三个面包的钱；其次天， 丙带来了他应对的三元二角钱；问甲、 乙各应收回多少钱？十二、学会分析应用题（第 14 课时）例 1：某工厂方案生产36500 个零件，前 5 天平均每天生产2100个，后来改进操作方法，平均每天可以生产2600 个；这样完成这批零件共零几天？例 2：农机厂

9、生产柴油机，原方案每天生产80 台，可以在预定时间完成任务；实际每天生产天完成，这批柴油机共有多少台？100 台，结果提前6十三、 平均数问题（第 15 课时）例 1：数学爱好小组举办了一次测验，四（ 1）班的八位同学成果分别是 82、75、95、98、100、80、87、79；求八位同学的平均成果是多少？例 2：一个粮仓，第一天运进大米83 吨，其次天运进大米74吨， 第三天运进大米71 吨，第四天运进大米64 吨， 第五天运进的吨数比五天中平均运的吨数仍多32 吨，第五天运进大米多少吨？例 3： a、b、c、 d 四个数的平均数是38； a 与 b 的平均数是 42； b、c、d 三个数的

10、平均数是36，那么 b 是多少？十四、 枚举法解题（第 16 课时）例 1：小明现有这样几种邮票：1 角票、 2 角票、 5 角票、 8 角票，并且每种票的张数都有足够多；他要从中选取8 角的邮资寄信，问有多少种不同的选取方法？例 2：英英有 10 张 1 元的人民币， 5 张 2 元的人民币，2 张 5元的人民币；要拿出10 元买一本书，可以有多少种拿法？例 3：一本书有500 页，编印页码1、2、3、4499、500；问数字 1 在页码中共显现了多少次？十五、幻方和数阵（第 17 课时）例 1：将 1 9 这九个数，填入下图中的方格中，使每行、每列两条对角线上三个数字的和都相等；29475

11、3618例 2：把 1 6 这六个数字分别填在右图三角形上的内，使每条边上数字之和相等；例 3：把 1 8 这 8 个数分别填入小圆圈内，使每个圆周上的五个数的和都等于21；十六、重叠问题（第 18 课时）例 1：如右图，有两个面积分别为100 平方厘米和80 平方厘米的圆重叠放于桌面，重叠面积为20 平方厘米，求桌面被掩盖部分的面积；例 2：在不超过20 的自然数中， 2 的倍数和3 的倍数共有多少个？例 3：同学们站队做操，从前向后数，小明是第四个；从后向前数，小明是第20 个；这一队一共有多少人？（第 19 课时）例 4：某校三个学前班有128 名同学，其中学前一班和二班共有90 人，学

12、前二班和三班共有80 人，三个班各有多少人？例 5：一个班有34人参与数学、语文两科竞赛；其中数学竞 赛得优秀的有19 人，语文竞赛得优秀的有16 人，两科都没得优的有 7 人；问两科竞赛都得优的有多少人？十七、正确计策（第 20 课时）例 1：有一种嬉戏被称为“争抢三十”，嬉戏规章是：两人轮 流报数，每人每次至少报1 个数，最多报4 个数，从1 到 30按次序连续报数，谁先报到30，谁就获胜；请给出取胜的方 法；例 2：有 1994 个球，甲乙两人用这些球进行取球竞赛；竞赛的规章是：甲乙轮番取球，每人每次取1 个， 2 个或 3 个，取最终一个球的人为失败者；十八、合理支配（第 21 课时）

13、例 1：早饭前，妈妈烧开水要用12 分钟，擦桌椅要用6 分钟，预备暖瓶和灌开水要用2 分钟，去买油条10 分钟，煮牛奶要用 8 分钟， 并且灶台上只有一个火头；妈妈怎样支配才能使所用时间最短？是多少分钟？例 2： 5 个人拿一个水桶在自来水龙头前等候打水，他们打水所需的时间分别是1 分钟、 2 分钟、 3 分钟、 4 分钟和 5 分钟；假如只有一个水龙头，试问怎样适当支配他们的打水次序，才能使每个人排队和打水时间的总和最小？并求出最小值；（第 22 课时）例 3：在一条大路上每隔100 千米有一个仓库，共有 5 个仓库；如下图所示；一号仓库有30 吨货物，二号仓库有 10 吨货物， 五号仓库有

14、50 吨货物， 其余两个仓库都是空的；现在要想把全部的货物集中在一个仓库里；一二三四五30 吨10吨50吨（ 1）运到哪个仓库，才能使运行的线路最短？（ 2）假如每吨货物运输1 千米需要 0.5元运费，那么最少需要多少运费？十九、 巧求周长（第 23 课时）例 1：运算右边图形的周长； （单位：厘米）3030例 2：一个正方形被分为3 个大小、外形完全一样的长方形，每个小长方形的周长都是24 厘米，求这个正方形的周长；例 3：右图中共有8条边，分别用a、b、c、d、e、f 、g、h表示，要运算它的周长，至少要测量哪几条线段的长度？dhegfacb（第 24 课时）例 4：右图是由四个一样大的长

15、方形和一个周长是 4 分米的小正方形拼成的一个边长是11 分米的大正方形；每个长方形的长和宽各是多少？周长是多少？例 5：下图是某校的平面图，已知线段a=120 米， b=130 米，c=70 米， d=60 米， e=250 米；张老师每天早晨绕学校跑3 圈；张老师每天跑多少米？bac de二十、巧求面积（第 25 课时）例 1：下面两个图中，图（1）的面积比图（2）的面积多多少 平方米？5 米10米10米 5米20米20米（ 1）（ 2）例 2：公园里有一个正方形的花坛（见左下图），四周有1 米宽的水泥路；假如水泥路的总面积是12 平方米，那么中间花坛的面积是多少平方米？（第 26 课时）

16、例 4：下面左图中大正方形比小正方形的边长多4 厘米，大正方形的面积比小正方形多96 平方厘米；大正方形和小正方形的面积各是多少？44例 5：右图中， 正方形中套着一个长方形，正方形的边长是15 厘米， 长方形的四个角的顶点，恰好分别把正方形四条边都分 成两段，其中长的一段是短的2倍；这个长方形的面积是多 少？15二十一、图形的分与合（第 27 课时）例 1：将右图分割成五个大小相等的图形；例 2： 把下图中两个图形的某一个分成三块，最终把这三块和另一个图形拼在一起，拼成一个正方形；甲57乙421010二十二、对称图形（第 28 课时）例 1：长方形、正方形、等腰三角形、等腰梯形、平行四边形各

17、是什么对称图形？例 2：如右图，在一块长方形的菜地上有一个长方形的水池；请你画一条直线，把这块菜地分成大小相同的两块；菜地水池例 3：（将马饮马问题）很久很久以前，一位古希腊的将军提出这样一个问题：如图：在草场上的a 处是养马场， 将军从 a 处骑上马到河边 （直线 l）让马饮水，然后到b 处去训练；问将军应河边上的什么地方让马饮水，才能使所行的路程最短？· ba·m· p ·l a1·二十三、周期问题（第 29 课时）例 1：你能找出下面每组图形的排列规律吗？依据发觉的规律，算出每组的第20 个图形是什么？（ 1）（ 2）（ 3）例 2：有一

18、列数： 7、3、4、6、7、3、4、6（ 1）第 150 个数是多少？（ 2）这 150 个数相加的和是多少？例 3：假设全部自然数， 如下图所示， 27 应排在哪个字母下面？84 应排在哪个字母下面？301 应排在哪个字母下面？abcd 123456789（第 30 课时）例 4： 1991 个同学按以下方法编号排成五列： 一二三四五1234598761011121317161514问最终一个同学应当站在第几列？例 5：下面是 2002 年 5 月份日历表；（ 1）该月 8 号是星期几？该月 28 号是星期几？（2）该年 6 月 1 日是星期几？该年10月 1 日是星期几？（3） 2004

19、年 5 月 1 日是星期几？日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031二十四、 仍原问题（第 31 课时）例 1：某数加上8，乘以 8，减去 8，除以 8，结果仍是8，问 这个数是多少？例 2：植树节学校要栽102 棵树苗， 小强和小明两人争着去栽，小强先拿了如干树苗，小明见小强拿得太多，就抢了10 棵，小强不愿， 又从小明那里抢回来6 棵，这时小强拿的棵数是小明的 2 倍；问：最初小强拿了多少棵树苗？（第 32 课时）例 3：百货商店出售彩色电视机，上午售出总数的一半多 20 台，下午售出剩下的一半多15 台，仍剩

20、75 台；店里原有彩色电视机多少台？例 4：袋子里有如干个球，小明每次拿出其中的一半再放回一个球， 这样共操作了5 次，袋中仍有3 个球， 问袋中原有多少个球？二十五、盈亏问题（第 33 课时）例 1：李阿姨给幼儿园小班的小伴侣们分饼干，如每人分 4 块，就多出 9 块； 如每人分 5 块，就少 6 块；问小班有多少个小伴侣？李阿姨拿来多少块饼干？例 2：用绳子测一口井的深度，绳子两折时，余外60 厘米，绳子三折时，仍差40 厘米，求绳长和井深；二十六、假设法解题（第 34 课时）例 1：有一个饲养小组，养了如干只鸡和兔，已知共有35 个头和 94 只脚；问这个饲养小组养鸡和兔各多少只？例 2

21、：刘老师到新华书店购买奥林匹克小冠军和儿童童话故事两种书共10 本，共用去 77 元；每本奥林匹克小冠军 8 元，每本儿童童话故事7 元；问两种书各买了多少本？例 3：一条船从东港到西港，去时每小时行15千米，返回时每小时行 10 千米，求这条船来回平均每小时行多少千米？二十七、相遇问题（第 35 课时）例 1：甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行 56 千米，乙车每小时行48 千米，两车在离中点32 千米处相遇；求东、西两地相距多少千米？例 2：甲、乙两人同时从两地动身，相向而行，距离是100 千米；甲每小时走6 千米，乙每小时走4 千米，甲带着一只狗，狗每小时走10 千米；

22、这只狗同甲一道动身，遇到乙的时候，它又掉头朝甲这边走， 遇到甲时又往乙那边走，直到两人两遇；问这只狗一共走了多少千米？（第 36 课时）例 3：一辆卡车和一辆摩托车同时从a、b 两地相对开出，两车在途中距a 地 60 千米处第一次相遇；然后， 两车连续前进， 卡车到达b 地、摩擦车到达a 地后都立刻返回，两车又在途中距b 地 30 千米处其次次相遇；a、b 两地相距多少千米？例 4：甲每分钟走50 米，乙每分钟走60米，丙每分钟走70 米，甲、乙两人从a 地，丙从 b 地三人同时相向动身；丙先遇 到乙，再经过2 分钟后遇到甲，问a、b 两地相距多远？例 5：a、b 两城相距 420 千米， 一辆轿车和一辆货车分别从两 城相向而行； 货车上午 8 点动身， 轿车上午9 点动身， 轿车速度是货车速度的2 倍；两车在11 点相遇；求两车的速度；二十八、 简洁推理（第 37 课时）例 1：张莉、王小蕾、 盛颖彤都穿着新的连衣裙去参与游园会， 她们穿的裙子一个是花的，一个是白的， 一个是蓝的； 只知道盛颖彤没有穿蓝裙子，张莉既不穿蓝裙子，也不穿花裙子； 请你开动脑筋，回答：穿白裙子的名叫，穿蓝裙子的名