2016级软件工科数学分析上期末考试题(A卷)_第1页
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文档简介

1、诚信应考，考试作弊将带来严重后果!- -线- - - - - - - -封- - - - - - - - - -密)题答不内线封密1 号位座 级班业专 院学 口口口口口口口口口口口口 号学 名姓华南理工大学本科生期末考试工科数学分析2016 2017学年第一学期期末考试试卷（A）卷题号一一二四五总分得分注意事项：1.开考前请将密封线内各项信息填写清楚；2.所有答案请直接答在试卷上（或答题纸上）；3.考试形式：闭卷；4.本试卷共5个 大题，满分100分， 考试时间120分钟。填空题（每小题3分，共15分）3 一 21 .函数f（x） 2x 9x 12x 3的单倜增区间为 2 .已知函数y y x

2、由方程xy2 ey2 一 cos x y 确定，则y x 0y 03 .设 y 2x ,则 d n y 4 .设 sin x 是f x的一个原函数，则1 xsin xf x f x dx j.反常积分1ln xdx2- x工科数学分析20162017学年第一学期期末考试试卷（ A）卷二、计算下列各题（每小题8分，共16分）1兀1.求极限 lim ( arctan x)x。x 22.计算定积分整,dxr。1 x21 x2三、解答下列各题（每小题10分，共40分）1 .设数列Xn Ja Ja Jl 瓦 a 0 ,n重根式。证明 4 收敛，并求其极限。X2.设y y x由参数方程ylnt .t2 1 所确定, u 、u2 1 du求dx3 . 求不定积分Sin X exdx。1 cosx4 .求曲线y sin x 0 x与x轴所围成的平面图形绕 y 1旋转一周所得旋转体的体积。四、证明题（每小题10分，共20分）、r 1 ，/C ,，一，C，一1. 证明：f x sin 一在c,1 , c 0上一致连续白但在 0,1上不一致连续。 x、一.一110,1，使得2. 设fx在0,1上三阶可导，且 f0 1,f 1-, f -0,证明:22I f I 12。五、 应用题 （本题 9

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