电阻的微观理论和超导体

1、)(T10实验表明：化学纯的金属电阻率，都很有规实验表明：化学纯的金属电阻率，都很有规律地随温度的升高而增大。律地随温度的升高而增大。* 应用：应用：摄氏温度摄氏温度温度为零度时的电阻率温度为零度时的电阻率标准电阻要选用标准电阻要选用 小的如铜等合金。小的如铜等合金。电阻温度计就是利用电阻与温度的关系制成。电阻温度计就是利用电阻与温度的关系制成。银的银的 =4 103 1/C0 电阻温度系数电阻温度系数金属中的正离子周期排列形成晶格；金属中的正离子周期排列形成晶格；从原子中分离出来的外层电从原子中分离出来的外层电子成为自由电子；子成为自由电子；自由电子的性质与理想气体中自由电子的性质与理想气体

2、中的分子相似，形成自由电子气；的分子相似，形成自由电子气；大量自由电子的定向移动形大量自由电子的定向移动形成电流。成电流。+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +电子受电场力电子受电场力 在热运动基础上叠加一在热运动基础上叠加一定向运动定向运动（漂移运动）（漂移运动）自由电子速度自由电子速度 = 热运动速度热运动速度 + 定向速度定向速度自由电子平均速度自由电子平均速度 = 定向速度平均值定向速度平均值 （漂移速度）（漂移速度）大量电子的漂移运动大量电子的漂移运动 形成金属中的电流形成金属中的电流 金属中自由电子作无

3、规则金属中自由电子作无规则热运动，其平均速率约为热运动，其平均速率约为 105m/s， 电子在各个方向运动的机电子在各个方向运动的机会均等，因此无规热运动会均等，因此无规热运动速度的矢量和为零。速度的矢量和为零。 电子固有的热运动以电子固有的热运动以外，因电场的作用，外，因电场的作用，还获得与场强方向相还获得与场强方向相反的加速度反的加速度, 并做有规并做有规则的定向运动则的定向运动金属中无电场时金属中无电场时金属中存在电场时金属中存在电场时电场电场 离子离子 (+)电子电子 除了电子与晶格碰撞一瞬间以外，忽略电子与晶格之间除了电子与晶格碰撞一瞬间以外，忽略电子与晶格之间的相互作用，即的相互作

4、用，即“自由电子近似自由电子近似” 忽略电子与电子之间的相互作用，即所谓的忽略电子与电子之间的相互作用，即所谓的“独立电子独立电子近似近似” 电子与离子实的碰撞是随机的瞬间事件，碰撞会突然改电子与离子实的碰撞是随机的瞬间事件，碰撞会突然改变电子速度（包括大小和方向），在相继两次碰撞间，变电子速度（包括大小和方向），在相继两次碰撞间，电子作直线运动，遵从牛顿定律；同时碰撞还会使电子电子作直线运动，遵从牛顿定律；同时碰撞还会使电子达到热平衡，碰撞后的电子速度方向是随机的达到热平衡，碰撞后的电子速度方向是随机的 金属中自由电子的运动和单原子的理想气体非常相似。金属中自由电子的运动和单原子的理想气体非

5、常相似。设导体内的恒定场强为设导体内的恒定场强为 ，则电子的加速度为，则电子的加速度为EeemEemFa/由于电子与点阵碰撞，电子不由于电子与点阵碰撞，电子不能一直加速，能一直加速，电子定向速度增加受到限制，电子定向速度增加受到限制，电子只在两次碰撞之间加速电子只在两次碰撞之间加速+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +emtEevatvv00统计平均后，初速度的平均值为零，则统计平均后，初速度的平均值为零，则0,0vmtEeve两次碰撞的平均时间间隔等于两次碰撞的平均时间间隔等于两次碰撞的平均距离两次碰撞的平均距离

6、（平均自由程平均自由程) 除以平均速率除以平均速率vt/ v0vt上次碰撞上次碰撞下次碰撞下次碰撞电子两次碰撞的时间间隔为电子两次碰撞的时间间隔为t ，上次碰撞后的初速度为，上次碰撞后的初速度为 ，则下次碰撞前的速度为，则下次碰撞前的速度为0v则平均漂移速度则平均漂移速度emvEev电流密度为电流密度为)/(emvEenevnejEmvnee)/(2E其中，电导率为其中，电导率为emvne2 从金属的电子理论导出了欧姆定律的微分形式从金属的电子理论导出了欧姆定律的微分形式和电导率的表达式。和电导率的表达式。vt/ emtEev热运动平均速率热运动平均速率 T1/2v得得2111Tv电阻率电阻率

7、21T这就定性说明了这就定性说明了 随随T 增加的事实。但实验指出，增加的事实。但实验指出，对大多数金属，对大多数金属，T金属的经典电子理论的主要缺陷是把适用于宏观物金属的经典电子理论的主要缺陷是把适用于宏观物体的牛顿定律应用到微观的电子运动中，并且承认体的牛顿定律应用到微观的电子运动中，并且承认能量的连续性。能量的连续性。只有在量子理论基础上建立起来的金属导电理论，只有在量子理论基础上建立起来的金属导电理论，才能得到与实验相符的结果。才能得到与实验相符的结果。 1911年卡末林年卡末林.昂尼斯发现，在昂尼斯发现，在4.2K下，下，Hg电阻突然消失电阻突然消失 莱登实验室估计，莱登实验室估计，

8、1.5K下，汞下，汞电阻比电阻比10-9 昂尼斯指出：在昂尼斯指出：在4.2K以下，汞以下，汞进入了一个新的物态，在这新进入了一个新的物态，在这新物态中汞的电阻实际上为零物态中汞的电阻实际上为零 现代观测表明，该状态即使有现代观测表明，该状态即使有电阻也必定小于电阻也必定小于 10-28 ，远远小，远远小于正常金属迄今所能达到的最于正常金属迄今所能达到的最低电阻率低电阻率 零电阻现象。零电阻现象。纵坐标为电阻比纵坐标为电阻比，横坐标为温度横坐标为温度 Kamerlingh Onnes 被誉为超导之父被誉为超导之父 昂尼斯发现超导体中的电流在没有外加电源的情况下昂尼斯发现超导体中的电流在没有外加

9、电源的情况下将持续流动下去。将持续流动下去。 许多人都重复做这个实验，其中电流持续时间最长的许多人都重复做这个实验，其中电流持续时间最长的一次是从年月日到年月日，一次是从年月日到年月日，而且在这两年半时间内持续电流没有减弱的迹象，液氦而且在这两年半时间内持续电流没有减弱的迹象，液氦的供应中断实验才停止。的供应中断实验才停止。 费勒和密尔斯利用核磁共振方法测得结果表明：将测量费勒和密尔斯利用核磁共振方法测得结果表明：将测量精度作为衰减量，超导电流至少持续时间不少于万精度作为衰减量，超导电流至少持续时间不少于万年。年。 “事实上，我们会发现，在绝大多数情况下，小于事实上，我们会发现，在绝大多数情况

10、下，小于1010000000000年时间内，我们不能指望电流会有任何变年时间内，我们不能指望电流会有任何变化！化！” 超导电性导论超导电性导论廷哈姆廷哈姆 超导态：显示出超导电性质的物质状态超导态：显示出超导电性质的物质状态 超导转变温度（临界温度）：超导转变温度（临界温度）： 物质在低温下，其电阻突然转变为零的温度，用物质在低温下，其电阻突然转变为零的温度，用TC表示，表示，TC也叫转变温度。温度高于也叫转变温度。温度高于TC，超导体，超导体和一般金属一样有电阻，称为正常态和一般金属一样有电阻，称为正常态 实验发现除了汞外有几十种元素、数千种合金实验发现除了汞外有几十种元素、数千种合金和化合

11、物都具有超导性。但在超导体发现以后和化合物都具有超导性。但在超导体发现以后的漫长时期内，所发现的超导材料的临界温度的漫长时期内，所发现的超导材料的临界温度都比较低，分布在都比较低，分布在23.2K0.02K之间之间超导机制超导机制的核心的核心（1）电子配电子配对对金属金属超导态超导态电子在动量空间配对电子在动量空间配对 金属中不存在电子之间的长程库仑排金属中不存在电子之间的长程库仑排斥相互作用斥相互作用 通过晶格变形，电子之间存在吸引相通过晶格变形，电子之间存在吸引相互作用互作用金属中电子混乱金属中电子混乱超导体中电子超导体中电子对步调一致，对步调一致，所有电子对可所有电子对可以看作一个整以看

12、作一个整体体，运动不易，运动不易受外界影响受外界影响：1986年年1月柏诺兹和缪勒，发月柏诺兹和缪勒，发现钡镧铜氧化物是超导体现钡镧铜氧化物是超导体 已故超导材料权威已故超导材料权威Matthias曾讲过：曾讲过：“如能在常温下，如能在常温下，例如例如300 K左右实左右实现超导电性，则现现超导电性，则现代文明的一切技术代文明的一切技术都将发生变化。都将发生变化。” 发现了高温铜氧化物超导体，揭开了人类对超导发现了高温铜氧化物超导体，揭开了人类对超导技术的开发的序幕技术的开发的序幕HgBa2Ca3Cu4OyMgB2 (2001) 39KLTSHTS21世纪重大科学难题世纪重大科学难题1.1.微

13、观世界的物质结构微观世界的物质结构2.2.高温超导电性高温超导电性3.3.宇宙暗物质、暗能量和宇宙黑洞宇宙暗物质、暗能量和宇宙黑洞4.4.星系与宇宙的起源星系与宇宙的起源5.5.寻找地外理性生命寻找地外理性生命6.6.最终解决人类能源问题最终解决人类能源问题7.7.分子工程学分子工程学( (原子加工和自组装原子加工和自组装) )8.8.生命起源、细胞起源与凋亡生命起源、细胞起源与凋亡9.9.思维与智能的本质思维与智能的本质10.10.超级计算理论超级计算理论11.11.智能数学理论智能数学理论12.12.物质和精神的关系问题物质和精神的关系问题高温超导体的关键是高温超导体的关键是如何处理如何处

14、理二维电子之间的库仑相互作用二维电子之间的库仑相互作用Kamer lingh Onnes , 1913年因发现年因发现超导现象获得诺贝尔物理学奖超导现象获得诺贝尔物理学奖超导微观机制超导微观机制 BCS 理论理论1972年诺贝尔物理学奖年诺贝尔物理学奖 宏观隧道效应：宏观隧道效应：1973年度的诺贝尔物年度的诺贝尔物理学奖理学奖 高温超导体的发高温超导体的发现现:柏诺兹和缪勒获柏诺兹和缪勒获得得1987年诺贝尔年诺贝尔物理学奖物理学奖激光冷却原子 获1997年诺贝尔物理奖阿布里科索夫（阿布里科索夫（Alexei A. Abrikosov）和金）和金兹堡（兹堡（Vitaly L. Ginzbur

15、g ）因超导体的唯）因超导体的唯象理论和第二类超导体理论获得象理论和第二类超导体理论获得2003年诺贝年诺贝尔物理学奖尔物理学奖20082008年铁基超导体发现年铁基超导体发现SmFxO1-xFeAs x0.2 d)Tc=55K, cm/0803.3603a=3.933A, c=8.4287APrFxO1-xFeAs c)Tc=52K, cm/0803.4283a=3.985A, c=8.595ACeFxO1-xFeAs b)Tc=41 K, cm/0803.3790 a=3.996A, c=8.648ALaFxO1-xFeAs a)Tc=26 K, JACS-2008a=4.036A, c=8.739 AL