电压稳定分析

1、电力系统电压稳定n绪言n基本分析方法n简单电力系统的电压稳定分析n复杂电力系统的电压稳定分析n改善电压稳定性的技术和措施 1 绪言电力系统稳定： 能长期正常运行的平衡状态，且在遭受扰动后能恢复到一个容许的平衡状态，则称该电力系统是稳定的。分类： 功角稳定 电压稳定 频率稳定世界上电压稳定大事故： 1972年7月27日， 中国湖北电网 1973年7月12日， 中国大连电网 1978年12月19日，法国电网 1983年12月27日，瑞典电网 1987年7月23日， 日本东京电网 1989年3月13日， 加拿大魁北克电网 1996年7月2日， 美国西部联合电网（WSCC） 1 绪言 1 绪言电压失稳

2、的特点： 事故发生具有突然性和隐蔽性。运行人员在电压不稳定事故发生初期很难察觉。 事故发展具有不可控性。电压不稳定一旦发生，若不能及时地采取紧急控制来阻止电压的下降，最终可能会导致全系统大面积电压崩溃。 事故发生时系统一般处于负荷过载状态。 1 绪言一、电压稳定性（Voltage Stability） 是指在正常运行情况下或者遭受干扰后，电力系统维持所有母线电压在可以接受的稳态值的能力。区别：v功角稳定性：同步发电机间保持同步运行的能力。v电压稳定性：维持所有母线电压的能力。在系统的电压稳定性分析中，主要关注负荷点电压的行为，因此电压稳定性有时也称为负荷稳定性。二、电压崩溃（Voltage C

3、ollapse） 是指电力系统在遭受一系列故障后导致系统内大面积、大幅度的母线节点电压持续性下降的过程。 1 绪言 1 绪言三、电压安全性（Voltage Security） 它不仅指一个系统不发生电压失稳的能力，还包括在出现任何适当而可信的预想事故或有害的状态变更后，系统维持电压稳定的能力。区别：v电压稳定性：强调在正常运行和某种故障条件下维持所有母线电压在可以接受的水平的能力。v电压安全性：强调在任意适当而可信的预想事故或者状态变更后都能确保系统电压稳定的能力。v电压安全性比电压稳定性要求更高。 1 绪言四、电压不稳定（Voltage Instability） 当系统出现扰动、负荷增大或者

4、系统变更后使得一些母线电压急剧下降或者向下漂移，并且运行人员和自动装置的控制已经无法终止这种电压衰落，从而使得系统的完整性遭到破坏，功率不能正常的传送给用户，则称此时系统是电压不稳定的。注意：v电压不稳定最终可能会导致灾难性后果电压崩溃。 1 绪言电压稳定性的分类：（1）小扰动电压稳定：负荷的小幅波动等。（2）大扰动电压稳定：如短路，切大机组或大负荷等 （a）暂态电压稳定：十几秒之内。 （b）中期电压稳定：15分钟之内。 （c）长期电压稳定：5分钟到数小时之内。 1 绪言电压稳定性的研究内容：（1）电压不稳定的接近程度： 系统离电压不稳定的边界有多远？（2）电压不稳定的机理： 电压不稳定是怎样

5、发生和发展的？ 引起电压不稳定的关键因素是什么？ 哪里是电压薄弱区域？ 什么措施对改善电压稳定性比较有效？ 1 绪言对电压稳定性有重要影响的元件：（1）负荷（2）发电机及其励磁控制装置（3）静止无功补偿器（SVC）（4）保护和控制系统（5）OLTC、HVDC系统对这些元件需要建立详细的模型。 2 基本分析方法电压稳定性的分析方法：（1）静（稳）态分析方法 基于潮流方程或扩展潮流方程的分析方法。（2）动态分析方法 基于微分代数方程组的研究方法 2 基本分析方法静态分析方法的研究内容：（1）电压稳定性指标灵敏度分析法，特征值（模式）分析法，奇异值分解法，连续潮流法，零特征根法，非线性规划法，最近电

6、压崩溃点法等。（2）电压崩溃预防/紧急控制，电压稳定约束无功优化 2 基本分析方法动态分析方法的研究内容：（1）小扰动电压稳定分析： 线性化，求取特征值。（2）暂态电压稳定分析：时域仿真法、分叉理论、Lyapunov稳定性理论（3）中长期电压稳定分析：时域仿真法，模拟OLTC及低压减载等自动装置的动作逻辑。 2 基本分析方法电压稳定与功角稳定的联系 单机单负荷或单机多负荷系统只存在电压稳定问题，单机无穷大系统只存在功角稳定性问题，对于其他系统，则电压稳定性问题和功角稳定性问题将同时存在。 通过特征值分析或数值仿真一般能给出失稳的主要因素。 3 简单电力系统的电压稳定分析LLjQP .LV.sE

7、LZDZI研究下图：DLsZZEI.则LssDLDLZEIZZZZk),cos(212其中：，故线路电流的幅值为：)1(11kIIZEkIsLs 3 简单电力系统的电压稳定分析sDLDDLEZZZZIV.则故负荷节点电压 的幅值为：LV)2(11LDsLsLDLZZkEVEZZkVsincos22.LsDLLsDLLLLZEkZQZEkZPIVjQP 3 简单电力系统的电压稳定分析令 ，则当 ， DLZZx 0dxdPL0dxdQL时可以求出：LPLQ 和 取最大值 、 ：maxLPmaxLQ，当LDZZsin)cos(1(2cos)cos(1(22max2maxLsLLsLZEQZEP)3(

8、)cos(21)cos(122maxmaxxxxQQPPLLLL 3 简单电力系统的电压稳定分析则：)1(1kIIs)2(1LDsLZZkEV)3()cos(21)cos(122maxmaxxxxQQPPLLLL 3 简单电力系统的电压稳定分析 可以得到母线电压、负荷功率、线路电流与负荷阻抗之间的关系：DLZZ/1.00max/LLPP1.0sII /sLEV /2x1x为非正常运行点。为正常运行点，注：21xx 3 简单电力系统的电压稳定分析不同功率因数条件下的P-V曲线max/LLPP1.001.0超前90. 0sLEV /0.5临界点轨迹超前95. 00 . 1滞后95. 0滞后90.

9、0的界点轨迹之上才是理想只有系统运行点位于临注： 3 简单电力系统的电压稳定分析线路传输不同有功功率条件下的Q-V曲线LV0LQ5 .0p75.0p0 .1p1v2v3v 在Q-V曲线上半分支运行是电压稳定的，下半分支则是电压不稳定的。 线路传输的有功功率越大，其临界电压值越高，电压不稳定的危险也越大。：临界电压点、321vvv 3 简单电力系统的电压稳定分析负荷静特性对电压稳定性的影响LV0LP恒阻抗负荷 3 简单电力系统的电压稳定分析负荷静特性对电压稳定性的影响LV0LP恒电流负荷 3 简单电力系统的电压稳定分析负荷静特性对电压稳定性的影响LV0LP恒功率负荷 3 简单电力系统的电压稳定分

10、析负荷静特性对电压稳定性的影响LV0LPZIP负荷 3 简单电力系统的电压稳定分析负荷动特性与摄动分析LV0LP 2GVVPGTsp 2BVVQBTsq 3 简单电力系统的电压稳定分析总结1 电压不稳定发生的主要原因：（a）负荷所需的功率超过了线路所能传输的最大功率；（b）电源离负荷中心过远；（c）电源电压过低；（d）无功补偿不足。2 判断电压稳定的方法：（a）画出负荷节点在恒功率因数下的P-V曲线（b）画出负荷节点在恒有功传输功率下的Q-V曲线4 复杂电力系统的电压稳定分析连续潮流基本方程0bxf)(nRx)(xfnRb为n维函数向量为实参变量，从物理的角度说，它实际上在一定程度上代表着系统

11、的负荷水平。 为负荷增长方向连续潮流基本方程有n+1个变量，但只有n个方程，实际上是n+1维空间上的一条曲线。为求得定值解，必需增加一个方程。4 复杂电力系统的电压稳定分析逐点计算法0bxf)(p4 复杂电力系统的电压稳定分析弧长连续法0bxf)(niiiSxx122020)()(nipiipxxS120202)()(4 复杂电力系统的电压稳定分析同伦连续法0bxf)(niipipiipiipxxxx1000)()(4 复杂电力系统的电压稳定分析局部参数连续法0bxf)(pkkxx 4 复杂电力系统的电压稳定分析连续潮流法说明图将扩展方程用g(x,)=0表示,则：连续潮流法存在的问题 ( )

12、( , ) xTxgg fbxf xbxg崩溃点处 fx 奇异正交变换？三角分解选主元？4 复杂电力系统的电压稳定分析连续潮流法的改进 ( ) ( ) ( )0 1 0 0 0 xaaxakxabaaaaxkaxkkxkbkkkkxbaxbkxbbbbbbfffbxfxbfffbxfxbfffbxfxb0kx4 复杂电力系统的电压稳定分析连续潮流法的改进 ( ) ( ) ( )xaaxabaaaaxbaxbbbbbbxkaxkbkkkffbxfxbffbxfxbffbfxb0kx4 复杂电力系统的电压稳定分析切线预测法4 复杂电力系统的电压稳定分析0bxfddx对连续潮流基本方程求全微分可得：

13、0bxfxbxfxxf，良态，令若1 ，有1否则kx，令 0 00 axaaxakxabakxkaxkkxkbkbxbaxbkxbbb xfffbxfffbxfffb切线预测法的改进 0-1 00 axaaxakxabaxkaxkkxkbkbxbaxbkxbbb xfffbfffbxfffb4 复杂电力系统的电压稳定分析 xaaxabaaxakxkaxkbkbxkkxbaxbbbxbkffbxfffbxfffbf xaaxabaaxakxbaxbbbbxbkxkaxkbkxkkffbxfffbxfffbf发电机无功出力限制的考虑4 复杂电力系统的电压稳定分析 II I P V PoC 考虑无功

14、限制时的 PV 曲线之一 II I P V PoC 考虑无功限制时的 PV 曲线之二 =将临界点的求取转化为最大化负荷问题，而后采用非线性规划的方法求解。非线性规划法采用原对偶内点法求解电压崩溃临界点问题，算法的收敛速度快，收敛可靠性高。4 复杂电力系统的电压稳定分析0bxf)( .tsmax连续潮流法与非线性规划法比较算法算法连续潮流法连续潮流法非线性规划法非线性规划法计算速度计算速度相对较慢相对较慢相对较快相对较快能否提供能否提供P-V曲线曲线能提供能提供不能不能收敛可靠性收敛可靠性极高极高较高较高能否处理负裕度情况能否处理负裕度情况 不能不能能能在线电压稳定监视（N-x）：以非线性规划法

15、为主、连续潮流法为辅4 复杂电力系统的电压稳定分析 5 改善电压稳定性的技术和措施一、系统设计措施： 采用串联电容器：减小线路阻抗，降低线路无功网损； 应用无功补偿装置：如采用并联电容器或者静止无功 补偿器（SVC）以提供无功支持； 低电压甩负荷； 低功率因数发电机； 控制有载调压器（OLTC）分接头； 控制网络电压和发电机无功输出：如法国和意大利电力公司开发的“二次电压控制”软件，东京电力公司开发的“自适应无功控制”软件。 5 改善电压稳定性的技术和措施二、系统运行措施： 确保一定的电压稳定裕度； 足够的旋转备用； 利用发电机的无功过负荷能力； 在较高电压下运行； 调度员的作用：正确识别，正

16、确及时地控制和补救措施。00min, , sfw S0GVB T Q0000000000000000, ,0 , ,0 NNGiLiijNj SGiLiijNj SGiGGiGiiiiNiiiPPPVB TiSQQQVB TiSQQQiSVVViSBBB CiiiTiSTTTiS0001,0 1,0 0NNkkkkkGiLiijNj SkkkkkGiLiijNj SkkkGiGGiGikkiiiAVRPS PPiSQS QQiSQQQiSVVViSSVB TVB T KkS多预想故障电压稳定约束无功优化模型多预想故障电压稳定约束无功优化模型 5 改善电压稳定性的技术和措施 由积极约束故障构成的集合称为积极约束故障集，记为 。显然，对于任意的预想故障集 S ，若有 ，则采用 S 替代 ，对于问题的最优解完全等价。 KSKKSSS KS多预想故障静态电压崩溃预防控制问题是一个大规模、非线性、混合整数规划问题。根据最优解处预想故障的电压稳定性约束是否实际起作用将预想故障区分为积极约束故障和非积极约束故障。关键故障集：对积极约束故障集的估计。