电工电子第1章直流电路(2015)汇编

1、课程名称：课程名称：电工和电子技术电工和电子技术I两学期总学时：两学期总学时：112 （其中实验学时：（其中实验学时：32）总学分：总学分：7任课教师：任课教师：郜郜 志志 峰峰课程性质：课程性质：理工科相关专业必修的技术基础课理工科相关专业必修的技术基础课本学期学时：本学期学时： 56（其中实验学时：（其中实验学时：16） 学分：学分：3.5本课程的主要任务：本课程的主要任务：1、掌握电路基本理论及分析电路的基本方法；、掌握电路基本理论及分析电路的基本方法；3、掌握基本电子线路的工作原理和基本分析方法；、掌握基本电子线路的工作原理和基本分析方法；4、培养独立操作和熟练使用电工仪表，电子仪器、

2、培养独立操作和熟练使用电工仪表，电子仪器 的基本能力。的基本能力。2、理解常用半导体器件、电机和电器设备的基本、理解常用半导体器件、电机和电器设备的基本结构和特性；结构和特性；课程名称：课程名称：电工和电子技术电工和电子技术I两学期总学时：两学期总学时：112 （其中实验学时：（其中实验学时：32）总学分：总学分：7任课教师：任课教师：郜郜 志志 峰峰课程性质：课程性质：理理工科相关专业必修的技术基础课工科相关专业必修的技术基础课本学期学时：本学期学时： 56（其中实验学时：（其中实验学时：16） 学分：学分：3.5本课程的地位、作用和任务：本课程的地位、作用和任务：在在人类社会生活的各个领域

3、，人类社会生活的各个领域，电工电子技术电工电子技术所起所起的作用的作用无可替代。在无可替代。在其他学科领域其他学科领域，电工电子技术电工电子技术的的应用十分广泛。应用十分广泛。“电工学电工学”课程的作用与任务是：通过本课程的学课程的作用与任务是：通过本课程的学习，获得电工电子技术必要的基本理论、基本知识和习，获得电工电子技术必要的基本理论、基本知识和基本技能，了解电工电子技术基本技能，了解电工电子技术的基本的基本应用和发展概况应用和发展概况，为今后学习，为今后学习各理工科各理工科专业和从事专业和从事技术技术工作工作奠奠定定相关相关的的基础。基础。课程名称：课程名称：电工和电子技术电工和电子技术

4、I两学期总学时：两学期总学时：112 （其中实验学时：（其中实验学时：32）总学分：总学分：7任课教师：任课教师：郜郜 志志 峰峰课程性质：课程性质：理工科相关专业必修的技术基础课理工科相关专业必修的技术基础课本学期学时：本学期学时： 56（其中实验学时：（其中实验学时：16） 学分：学分：3.5本课程包含的主要内容：本课程包含的主要内容：下学期所学的下学期所学的“电工和电子技术电工和电子技术II”课程课程主要主要包括包括数字电子技术、电机数字电子技术、电机与与控制控制2大大部分部分内容。内容。 本学期所学的本学期所学的“电工和电子技术电工和电子技术I”课程课程主要主要包包括电路理论、模拟电子

5、技术括电路理论、模拟电子技术2大大部分部分内容。内容。“电工和电子技术电工和电子技术”两学期的两学期的课程课程主要主要包括电路包括电路理论、模拟电子技术、数字电子技术、电机理论、模拟电子技术、数字电子技术、电机与与控制控制4大大部分部分内容。内容。电路的暂态分析（第电路的暂态分析（第2章）章）集成运算放大器（第集成运算放大器（第3章）章）交流放大电路（第交流放大电路（第2章）章）电路的基本概念和分析方法（第电路的基本概念和分析方法（第1章）章）正弦交流电路（第正弦交流电路（第3章）章）半导体器件（第半导体器件（第1章）章）“电工和电子技术电工和电子技术I”课程包含内容和所用教材：课程包含内容和

6、所用教材：三相交流电路（第三相交流电路（第4章）章）时序逻辑电路（第时序逻辑电路（第6章）章）组合逻辑电路（第组合逻辑电路（第5章）章）数模、模数转换数模、模数转换(第第7章章)PLD技术及其应用技术及其应用(第第8章章) 电源技术（第电源技术（第4章）章） “电工和电子技术电工和电子技术II”课程包含内容和所用教材：课程包含内容和所用教材：第第7 7章章 电工与电子系统电工与电子系统 第第1 1章章 磁路磁路 第第2 2章章 变压器变压器 第第3 3章章 三相异步电动机三相异步电动机第第4 4章章 其它类型电动机其它类型电动机 第第5 5章章 电动机的电器控电动机的电器控制制 第第6 6章章

7、 可编程序控制器原理及应用可编程序控制器原理及应用 “电工和电子技术电工和电子技术II”课程包含内容和所用教材：课程包含内容和所用教材：参考书：参考书：1、秦曾煌，电工学（上、下册），高等教育出版社、秦曾煌，电工学（上、下册），高等教育出版社2、王鸿明，电工技术和电子技术，、王鸿明，电工技术和电子技术， 清华大学出版社清华大学出版社4、刘全忠，电子技术（电工学、刘全忠，电子技术（电工学），高等教育出版社），高等教育出版社 作业要求：作业要求：1、在认真复习的基础上，独立完成作业。、在认真复习的基础上，独立完成作业。(用作业纸用作业纸)3、按指定的班级交作业、按指定的班级交作业, 上课时在教室交

8、。上课时在教室交。2、作业要书写整洁，图要标绘清楚，数据要有单位。、作业要书写整洁，图要标绘清楚，数据要有单位。3、姚海彬，电工技术（电工学、姚海彬，电工技术（电工学），高等教育出版社），高等教育出版社 5、李燕民，温照方，郜志峰，电工和电子技术学习指导，、李燕民，温照方，郜志峰，电工和电子技术学习指导，北京理工大学出版社北京理工大学出版社 7、杨素行，模拟电子技术基础简明教程，高教出版社、杨素行，模拟电子技术基础简明教程，高教出版社 6、李瀚荪，电路分析基础、李瀚荪，电路分析基础（上、下册），（上、下册），高教出版社高教出版社 1、实验、实验1.1 电工测量电工测量 第第6周周地点：理学楼地

9、点：理学楼102102室、室、301301室、室、302302室、室、 404404室室要求：要求：1、认真阅读、认真阅读实验教程实验教程，做好实验预习；，做好实验预习； 2、进实验室前要写出、进实验室前要写出实验（实验（预习预习）报告）报告。2、实验、实验1.3.2 RC电路的暂态过程电路的暂态过程(仿真仿真) 第第7周周3、实验、实验1.4.1 交流电路的频率特性交流电路的频率特性 第第10周周4、实验、实验1.5 单相交流电路单相交流电路（强电实验）（强电实验） 第第11周周5、实验、实验1.6 三相交流电路三相交流电路（强电实验）（强电实验） 第第12周周6、实验、实验2.1.1 电压

10、放大电路电压放大电路(硬件实验硬件实验) 第第13周周7、实验、实验2.2 集成运算放大器的应用集成运算放大器的应用 (一一) 第第14周周2015年春季学期实验安排年春季学期实验安排实验教材：李燕民实验教材：李燕民电工和电子技术实验教程电工和电子技术实验教程第二版第二版8、实验、实验2.3 集成运算放大器的应用集成运算放大器的应用 (二二) 第第15周周负载负载电源电源中间环节中间环节(1)(1)能量的传输与转换能量的传输与转换输电线输电线1.1.1 电路的作用与组成电路的作用与组成(2)(2)信号的传递与处理信号的传递与处理话筒话筒扬声器扬声器信号源信号源负载负载话筒把声音话筒把声音（信息

11、）（信息）电信号电信号扬声器把扬声器把电信号电信号 声音声音（信息）（信息）1.1 为了便于分析与计算实际电路，在一定条件下常忽略实际部件为了便于分析与计算实际电路，在一定条件下常忽略实际部件的次要因素而突出其主要电磁性质，把它看成的次要因素而突出其主要电磁性质，把它看成理想电路元件理想电路元件。i 实际的电路是由一些起不同作用的元件或器件所组实际的电路是由一些起不同作用的元件或器件所组成，如发电机、变压器、电动机、电池、电阻器等，它成，如发电机、变压器、电动机、电池、电阻器等，它们的电磁性质是很复杂的。们的电磁性质是很复杂的。例如：一个白炽灯在有电流通过时例如：一个白炽灯在有电流通过时R R

12、 L 消耗电消耗电能能（电阻性）（电阻性） 产生产生磁场磁场储存磁场能量储存磁场能量（电感性）（电感性） 忽略忽略L L1.11.1.2 电路模型电路模型1.1电池负载连接导线 +开关用用理想电路元件理想电路元件组成的电路，称为实际电路的组成的电路，称为实际电路的电路模型电路模型。 电路分析理论所研究的对象都是由电路分析理论所研究的对象都是由理想电路元件理想电路元件组成组成的实际电路的的实际电路的电路模型电路模型。 对电路进行分析计算时，不仅要算出电压、电流对电路进行分析计算时，不仅要算出电压、电流值的大小，还要确定这些量在电路中的实际方向。值的大小，还要确定这些量在电路中的实际方向。但是，在

13、电路中各处电位的高低、电流的方向等很难但是，在电路中各处电位的高低、电流的方向等很难事先判断出来。因此电路内各处电压、电流的实际方事先判断出来。因此电路内各处电压、电流的实际方向也就不能确定。为此引入参考方向的概念。向也就不能确定。为此引入参考方向的概念。习惯上规定习惯上规定电压的实际方向为：电压的实际方向为： 由由高高电位端指向电位端指向低低电位端；电位端；电流的实际方向为：电流的实际方向为： 正电荷运动的方向或负电正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向；荷运动的反方向；电动势的实际方向为：电动势的实际方向为： 在电源内部由在电源内部由低低电位端指向电位端指向高高电位端。电位端。1.1.3 电

14、压和电流的参考方向电压和电流的参考方向电压、电流的参考方向：电压、电流的参考方向： 当电压、电流参考方向与实际方向当电压、电流参考方向与实际方向相同时，其值相同时，其值为正，反之则为负值。为正，反之则为负值。 例如：图中（例如：图中（1）若）若I=3A，则表明，则表明电流的实电流的实 际方向与参考方向相同际方向与参考方向相同 ； 在电路图中所标电压、电流、电在电路图中所标电压、电流、电动势的方向，一般均为参考方向。动势的方向，一般均为参考方向。 电流的参考方向用箭头表示；电流的参考方向用箭头表示；电压的参考方向除电压的参考方向除用极性用极性“+”、“”外，还用双下标外，还用双下标Uab或箭头表

15、示。或箭头表示。1.1.3 电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向R +R0IU +Uabab（2）若）若I= 3A，则表明电流的实际，则表明电流的实际方与参考方向相反方与参考方向相反 。ERUI注意注意:(1)电路图中标注的均为参考方电路图中标注的均为参考方向向. (2)参考方向一经选定参考方向一经选定,电压和电电压和电流均为代数量流均为代数量. (3)解题时解题时,要将待求要将待求的电压和电流的参考方向在电路图的电压和电流的参考方向在电路图上标示出来上标示出来,否则计算结果没有意义否则计算结果没有意义.电压、电流实际方向与参考方向电压、电流实际方向与参考方向相同相同为为正值，相反正值，相

16、反为为负值负值例如：例如：E=3V，若假定电路中，若假定电路中U的参考方向为上的参考方向为上“+”下下“”，则则U=3V或或UAB=3VAB例如：例如：E=3V，若假定电路中，若假定电路中U的参考方向为上的参考方向为上“”下下“+”，则则U= 3V或或UBA= 3V1.1.3 电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向3 3、关联参考方向、关联参考方向 在电路分析中，对一个元件既要假设通过它的电在电路分析中，对一个元件既要假设通过它的电流参考方向，又要假设它两端电压的参考极性（方向），流参考方向，又要假设它两端电压的参考极性（方向），两个都可任意假定，而且彼此独立无关。但是，为方便起两个都可任意

17、假定，而且彼此独立无关。但是，为方便起见，通常引入关联参考方向。见，通常引入关联参考方向。关联参考方向的关联参考方向的规定：规定：电流由高电位流向低电位。电流由高电位流向低电位。关联参考方向关联参考方向iu+-ab非关联参考方向非关联参考方向iau+-b电流参考方向与电压参考方向一致。电流参考方向与电压参考方向一致。 表达式表达式图图A中中 U 、I参考方向相同参考方向相同U= IR图图B、C中中 U、 I参考方向相反参考方向相反图图B中若中若I= 2A，R=3 ，则，则U= (2)3=6V图图A或或图图BRUI+IRU+图图CRUI表达式表达式U= IR注意注意:电路分析的定律和公式是在规定

18、参考方向下得到的，电路分析的定律和公式是在规定参考方向下得到的，参考方向改变，公式也要作相应变化。例如欧姆定律参考方向改变，公式也要作相应变化。例如欧姆定律 若在若在dt时间内，由时间内，由a点转移到点转移到b点的正电荷为点的正电荷为dq，且由且由a到到b为电压降为电压降u，则正电荷失去的能量为，则正电荷失去的能量为dw =udq4 4、功率、功率iu+-ab在关联参考方向下在关联参考方向下在非关联参考方向下在非关联参考方向下4 4、功率、功率iu+-ab在关联参考方向下在关联参考方向下在非关联参考方向下在非关联参考方向下iu+-ab无论是无论是关联参考方向还是关联参考方向还是非关联参考方向非

19、关联参考方向 为了便于为了便于分析与计算实分析与计算实际电路，在一际电路，在一定条件下，常定条件下，常忽略实际电气忽略实际电气部件的次要因部件的次要因素而突出其主素而突出其主要电磁性质，要电磁性质，把它抽象为把它抽象为理理想电路元件想电路元件。 理想电路元件理想电路元件是指只显示单一电磁现象，并且可以是指只显示单一电磁现象，并且可以用数学方法精确定义的用数学方法精确定义的电路元件。电路元件。 为了便于分析与计算实际电路，在一定条件下，常为了便于分析与计算实际电路，在一定条件下，常忽略实际电气部件的次要因素而突出其主要电磁性质，忽略实际电气部件的次要因素而突出其主要电磁性质，把它抽象为把它抽象为

20、理想电路元件理想电路元件。 理想电路元件理想电路元件是指只显示单一电磁现象，并且可以是指只显示单一电磁现象，并且可以用数学方法精确定义的用数学方法精确定义的电路元件。常见的电路元件。常见的理想电路元件理想电路元件是电阻、电感、电容、理想电压源、理想电流源。是电阻、电感、电容、理想电压源、理想电流源。 电阻元件：电阻元件：只表示消耗电能的元件只表示消耗电能的元件 电容元件：电容元件：只表示储存电场能量的元件只表示储存电场能量的元件 电感元件：电感元件：只表示储存磁场能量的元件只表示储存磁场能量的元件 线性电阻：电阻的伏安特性曲线是一条经过坐标原点线性电阻：电阻的伏安特性曲线是一条经过坐标原点的直

21、线的直线。对于线性电阻，在关联参考方对于线性电阻，在关联参考方向下向下伏安特性伏安特性 u=Ri u0i 电阻的功率电阻的功率 正正电阻电阻的的电压电流的真实方向总是一致的电压电流的真实方向总是一致的，所所以以 p 总是大于零的，总是大于零的，正正电阻是耗电阻是耗能能元件。元件。RURIIUP22=直流直流iu+-ab在关联参考方向下在关联参考方向下在非关联参考方向下在非关联参考方向下 q (t) = = C uC(t) (t) = = L iL(t)pC(t) = = uC(t) iC(t)pL(t) = = uL(t) iL(t)tiLuddLL= =tuCiddCC= = = =ttuL

22、titi0d)(1)()(L0LL = =ttiCtutu0d)(1)()(C0CC )(21)(2LLtiLtw= =)(21)(2CCtuCtw= =+ uL - - iL L iC C+ uC - - 。直流理想电压源直流理想电压源及及伏安特性曲线伏安特性曲线USRLI IbU+_+_aOI/AU/V1.2uS+_OI/AU/VI IbUR0RL+_+_aUS1.2 。OI/AU/VRLI IbU+_aIS1.2iSOI/AU/VRLI IbU+_aIS1.2 一个实际电源，可以用一个实际电源，可以用恒压源与电阻的串联恒压源与电阻的串联或或恒流源与电阻的并联恒流源与电阻的并联作为模型。作

23、为模型。 b+_a1.8PSRUII = =理想电源元件的两种工作状态理想电源元件的两种工作状态 (1) 起电源作用起电源作用当恒压源或恒流源的电压和电流的当恒压源或恒流源的电压和电流的实际方向实际方向与下图中与下图中的参考方向的参考方向相同相同时，它们时，它们输出输出电功率，起电功率，起电源电源作用。作用。+_+_USU=定值定值I+_ISUI =定值定值恒压源恒压源恒流源恒流源+_ (2) 起负载作用起负载作用当恒压源或恒流源的电压或电流的某一个的当恒压源或恒流源的电压或电流的某一个的实际方向实际方向与与上图中的参考方向上图中的参考方向相反相反时时,它们它们取用取用电功率电功率,起起负载负

24、载作用作用.U 例：若图例：若图 (a )和和(b)电路中的电流和电压均为正值，电路中的电流和电压均为正值，试判断电路中的电源是起电源作用还是起负载作用。试判断电路中的电源是起电源作用还是起负载作用。R1+R2RL+U2U1I(a)R1+R2+U2U1RLI(b)解：因电流和电压均为正值，故它们的实际方向均与解：因电流和电压均为正值，故它们的实际方向均与参考方向相同。图参考方向相同。图(a )中的两个电源均起电源作用，中的两个电源均起电源作用，图图(b)中的电源中的电源U1 起电源作用，电源起电源作用，电源U2 起负载作用。起负载作用。 基尔霍夫定律是电路分析的基本定律，基尔霍夫定律是电路分析

25、的基本定律，是本章的重点之一。它又分为电流定律和电是本章的重点之一。它又分为电流定律和电压定律。它具有普遍的适用性，适用于由各压定律。它具有普遍的适用性，适用于由各种不同元件构成的电路中任一瞬时、任何波种不同元件构成的电路中任一瞬时、任何波形的电压和电流。形的电压和电流。 1.3 1.3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律1 1、结点和支路、结点和支路 结点结点：电路中：电路中3个或个或3个以上元件的联结点称为个以上元件的联结点称为结点结点。 如上图中有如上图中有a、b两个结点。两个结点。 支路支路： 连接两个结点之间的电路称为连接两个结点之间的电路称为支路支路。 如图中有如图中有acb, adb, a

26、b三条支路。三条支路。 每一条支路中通过的是同一电流。每一条支路中通过的是同一电流。abcdI1I2I3+-+-+-+US1US2U1U2R1R2R31.3.1 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律（Kirchhoff s Current Law，简称，简称 KCL）KCL反映的是反映的是例如对图中的结点例如对图中的结点a而言而言cI1+-+-US1U1R1I3R3abdI2+-+US2U2R2由于电流的连续性，流入任由于电流的连续性，流入任一结点的电流之和必定等于一结点的电流之和必定等于流出该结点的电流之和。流出该结点的电流之和。I1 + I2 = I3 或改写为

27、或改写为 I1 + I2I3 = 0即，如果流入结点的电流前面取正号，流出结点的电流即，如果流入结点的电流前面取正号，流出结点的电流前面取负号，那么该结点上电流的代数和就等于零。前面取负号，那么该结点上电流的代数和就等于零。 显然上述结论适用于任何电路的任何结点，而且对任显然上述结论适用于任何电路的任何结点，而且对任意波形的电流来说，这一结论在任一瞬间也是适用的意波形的电流来说，这一结论在任一瞬间也是适用的。用公式表示用公式表示, 即即 i = 0在直流电路中为在直流电路中为 I = 0解解 把已知数据代入，得把已知数据代入，得 I3电流为负值，说明电流的电流为负值，说明电流的实际方向与参考方

28、向相反。实际方向与参考方向相反。 结点结点 a 的的KCL方程式方程式 可见，在任一瞬间通过任一可见，在任一瞬间通过任一假定的假定的封闭面的电流的封闭面的电流的代数和也恒等于零。代数和也恒等于零。由于闭合面具有与结点相同的性质，由于闭合面具有与结点相同的性质，因此称为因此称为广义结点广义结点 对对A、B、C三个结点三个结点应用应用KCL可列出：可列出：上列三式相加，便得上列三式相加，便得1.3E1R3R4 R1+R2E2ISI5例：例：R5 电路如图，求开关电路如图，求开关S打开时的电流打开时的电流I5。已知。已知R1 = R3 = 2 ，R2= 5 ， R4= 8 ， R5= 14 ， E1

29、= 8V， E2= 5V, IS= 3A 。+解：解：I5 = 0应用广义应用广义KVL:S1 1、回路和网孔、回路和网孔 回路回路：由电路元件组成的闭合路径称为：由电路元件组成的闭合路径称为回路回路。 如上图中有如上图中有adbca、abda和和abca三个回路。三个回路。 网孔网孔： 未被其它支路分割的单孔回路称为未被其它支路分割的单孔回路称为网孔网孔。 如上图中有如上图中有adbca和和 abda两个网孔。两个网孔。abcdI1I2I3+-+-+-+US1US2U1U2R1R2R31.3.2 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律（Kirchhoff s Vol

30、tage Law，简称，简称 KVL）KVL反映的是反映的是cI1+-+-US1U1R1I3R3abdI2+-+US2U2R2例如对图中的回路例如对图中的回路adbca而言而言,由于由于aaUS2 U2 + U1US1 = 0即，如果与回路环行方向一致的电压前面取正号，与回即，如果与回路环行方向一致的电压前面取正号，与回路环行方向相反的电压前面取负号，那么该回路中各电路环行方向相反的电压前面取负号，那么该回路中各电压的代数和就等于零。压的代数和就等于零。 显然上述结论适用于任何电路的任一回路，而且对任显然上述结论适用于任何电路的任一回路，而且对任意波形的电压来说，这一结论在任一瞬间也是适用的意

31、波形的电压来说，这一结论在任一瞬间也是适用的。用公式表示用公式表示, 即即 u = 0在直流电路中为在直流电路中为 U = 0、KVL的推广应用的推广应用 KVL可推广应用于任何一个可推广应用于任何一个假定闭合的一段电路。假定闭合的一段电路。例如对右图所示电路例如对右图所示电路US+ RI U = 0或或 U = US+ RI+-USI+-URab 显然上述结论也适用于任何电路的任一回路，而且对显然上述结论也适用于任何电路的任一回路，而且对任意波形的电压来说，这一结论在任一瞬间也是适用的。任意波形的电压来说，这一结论在任一瞬间也是适用的。 解解 设电阻设电阻R4两端电压的极性及流过它的电流两端

32、电压的极性及流过它的电流 I的的参考方向如图示。参考方向如图示。 沿顺时针方向列写回路沿顺时针方向列写回路的的KVL方程式，有方程式，有代入数据，有代入数据，有1.3或或1.3ABC电路的主要分电路的主要分析方法：析方法：电路分析：已知电路的连接方式、元件参数，求各电路分析：已知电路的连接方式、元件参数，求各 支路的电压、电流及功率。支路的电压、电流及功率。不改变电路的结构：不改变电路的结构：1 支路电流法支路电流法2 结点电位法结点电位法改变电路结构：改变电路结构： 1 叠加原理叠加原理 2 等效电源定理等效电源定理 3 电源等效变换电源等效变换求解对象：支路电流。求解对象：支路电流。求解方

33、法：直接应用求解方法：直接应用列出所需方程。列出所需方程。1.1. 确定支路数确定支路数b ，假定各支路电假定各支路电 流的参考方向。流的参考方向。2. 应用应用KCL对结点对结点A列方程。列方程。对于有对于有n个结点的电路，只能列出个结点的电路，只能列出 (n1)个个独立的独立的KCL方程方程3. 应用应用KVL列出余下的列出余下的 b (n1)个个方程方程4. 解方程组，求解出各支路电流。解方程组，求解出各支路电流。AI2I1I3+R1R2R3+E2U1B1.4支路电流法是支路电流法是计算复杂电路计算复杂电路最基本的方法最基本的方法E1R1R3I1bI3R4R5E2I2acdI5I4I6支

34、路支路 b = 6, 结点结点 n = 4, 网孔网孔 l = 3,有有 b = (n 1) +l R2KCL:a: I1 I2 +I5 = 0 b: I2 + I3 I4 = 0 c: I1 I3+ I6 = 0 KVL: R2I2+ R4I4+R5I5= E1 R3I3+ R4I4= E2 R1I1+ R3I3 R2I2= 0解方程组，得解方程组，得 1.4回路回路 7个个E1R1R3I1bI3R4R5E2I2acdI5I4I6若若 E1=15V，E2=10V， R1=1 ， R2=4 ， R3=2 ，R4=4 ， R5=1 支路支路 b= 6, 结点结点 n= 4, 网孔网孔 l =3有

35、有 l = b (n 1) R2用功率平衡方程式验证结果用功率平衡方程式验证结果 I 2R = 4+4+2+16+9 = 35W IE =3 15+(1) 10 = 35W I 2R = IE 1.4 例例 用支路电流法列出求解各支路电流所需的联用支路电流法列出求解各支路电流所需的联立方程组。立方程组。解解 本电路有本电路有 I1、 I、 I个未知量，需列写个未知量，需列写个独立方程式。个独立方程式。结点结点A : I1 I2 IS1 I3 回路回路1: E2 U1 I1 R1 I2 R2 =回路回路2: I2 R2 + I3 R3 E2 =注意：注意：列写回路电压方程时，一般不要选择含有恒流

36、源的回路列写回路电压方程时，一般不要选择含有恒流源的回路 电路中某一点的电位是电路中某一点的电位是指由这一点到指由这一点到的电压。的电压。电路的参考点可以任意选取，电路的参考点可以任意选取，通常认为参考点的电位为零。通常认为参考点的电位为零。若以若以d为参考点，为参考点，则则:简简化化电电路路+_R1US1+_US2R2R3I3abcddabcR1R2R3 例例 电路如图所示电路如图所示, ,分别以分别以A、B为参考点为参考点计算计算C和和D点的电位及点的电位及C和和D两点之间的电压。两点之间的电压。2 10V+5V+3 BCD 解解 以以A为参考点为参考点II=10+53+2=3AVC=33

37、=9VVD= 32= 6V以以B为参考点为参考点VD= 5VVC=10VVCD= VCVD= 15VAVCD= VCVD= 9（ 6）= 15V+1 4 2 解：解：4V14VUAB = 1 (2+3) + 4 例：例： 求电路中求电路中 UAB 和和 VA 。 +ABCDI2I15 3 6VI1 = = 1A1+2+3 +414 4ADBACBVA = UAB + VB = 9 + 6 = 15VVB = 6VI2 = 0= 14 1(1+4)= 9V结点到参考点的电压，称为结点到参考点的电压，称为结点电位结点电位。 以结点电位为未知量列方程求解电路的方法称为以结点电位为未知量列方程求解电路

38、的方法称为适宜于结点少适宜于结点少, 支支路多的电路路多的电路, 因可因可减少方程的个数。减少方程的个数。E1R1 R2R5I1I4ABR3I3R4I2E2I5OC +KCL A: I1 + I3+ I4 = 0B: I2 I4 + I5 = 0选定参考点选定参考点O，对结点，对结点A、B列结点电流方程。列结点电流方程。KCL A: I1+I3+I4=0B: I2I4+I5 =0用结点电位表示电流用结点电位表示电流I1= VA E1R1I2= VB+E2R2I3= VAR3I5= VBR5I4= VA VBR4 +VA E1R1 +VAR3 = 0VA VBR4VB+E2R2 VA VBR4+

39、 = 0VBR5代入结点电流方程，得代入结点电流方程，得整理整理( + + )VA = VBR1R3R4111R4R1E1VAR4 + ( + + )VB = R2R4R5111R2E2E1R1 R2R5I1I4ABR3I3R4I2E2I5O +其其中中 一般公式的推导一般公式的推导结点结点A: I1 + I3 + I4 = 0结点结点B: I2 I4 + I5 = 0由结点方程由结点方程 , 可导出：可导出：( + + )VA = VBR1R3R4111R4R1E1VAR4 + ( + + )VB = R2R4R5111R2E2E1R1 R2R5I1I4ABR3I3R4I2E2I5OC +一

40、般公式一般公式 例例1 在图示电路，已知在图示电路，已知R1 = 2 ，R2= R3= 10 ，R4=5 ，US1= 5V， US2= 8V， IS= 0.4A。用结点电位。用结点电位法求各支路法求各支路电流。电流。I3I2I1US1R1R3R2OISR4+ US2 +I4设设各支路各支路电流的电流的参考方向如图示参考方向如图示I1 + I2 I3 I4 =0对结点对结点A写写KCL方程式方程式因因1S1A1RUVI = =2S2A2RUVI = =3A3RVI = =321S2S21S1A111RRRIRURUV = =I4 = IS =0.4A整理后整理后,得得代入数据，解得代入数据，解得

41、VA=3V把把VA=3V代入代入(1)(2)(3)式式,求得各支路电流求得各支路电流(1)(2)(3)I1 = 1AI2 = 1.1AI3 = 0.3AI4 = IS =0.4A+ acE1R1R3R4R2+ E2R6R51. 令令 Vd = 0，列三个方程，列三个方程2. 若若 R6 = 0，则，则Va= E2 ， 只需列两个方程只需列两个方程1.4624c1ba641111RERVRVVRRR= = 515cb5211a111RERVVRRRRV= = 51c5435b4a111REVRRRRVRV = = abcbd 在多个独立电源和线性无源元件共同组成的在多个独立电源和线性无源元件共同

42、组成的线性线性电路中，某一支路的电路中，某一支路的电压（或电流）电压（或电流）等于每一个等于每一个独立独立电源电源单独作用时，在该支路上所产生的电压（或电流）单独作用时，在该支路上所产生的电压（或电流）的代数和。的代数和。当恒流源不作用时应视其为开路当恒流源不作用时应视其为开路 IS=0计算功率时计算功率时直接叠加功率。直接叠加功率。I =II+ 当恒压源不作用时应视其为短路当恒压源不作用时应视其为短路 US=0+R2I USR1+-I1R2IR1R2ISI I1USIS+-R1I1例：已知例：已知E=12V，R1= R2= R3= R4，Uab=10V，若将理想，若将理想电压源电压源E除去，

43、这时除去，这时Uab等于多少？等于多少？解：解：E单独作用时单独作用时UabER1R4II1abR3R2+R1R4II1abR3R2ER1R4abR3R2+VRRRRERUab343213= = = = 除除E后后 Uab=103=7V 1、在考虑某一电源单独作用时，令其他电源中的、在考虑某一电源单独作用时，令其他电源中的US=0、IS=0，即理想电压源短路，理想电流源开路。，即理想电压源短路，理想电流源开路。 2、各个电源单独作用时某一支路的电流（或电压）各个电源单独作用时某一支路的电流（或电压）分量的参考方向与总电流（或总电压）的参考方向要尽分量的参考方向与总电流（或总电压）的参考方向要尽

44、量选取一致。（一致时，叠加式前面取正号，不一致时量选取一致。（一致时，叠加式前面取正号，不一致时前面取负号）前面取负号） 3、叠加原理只适用于线性电路，只能用来分析和叠加原理只适用于线性电路，只能用来分析和计算电流和电压，计算电流和电压，不能用来计算功率不能用来计算功率。 应用叠加原理注意以下几点：应用叠加原理注意以下几点：P* = I R + I R22P = I2 R= (I+ I)2 R = (I + I + 2I I ) R 22P P* 二端网络是指具有两个出线端纽的电路，若二端网络是指具有两个出线端纽的电路，若网络内部不含电源，则称为无源二端网络；若网络网络内部不含电源，则称为无源

45、二端网络；若网络内部含有电源，则称为有源二端网络；内部含有电源，则称为有源二端网络；N0符号符号1.6R0R2R1R3US+ 如果两个二端网络如果两个二端网络N1、N2的端钮上的电压、电流的端钮上的电压、电流关系完全相同，则称这两个二端网络是等效的。关系完全相同，则称这两个二端网络是等效的。 注意：两个二端网络等效是指对二端网络以外注意：两个二端网络等效是指对二端网络以外的电路等效。的电路等效。1.6US+RLR3R2R1IS符号符号N 电路中两个或更多个电阻一个接一个地顺序电路中两个或更多个电阻一个接一个地顺序相联，并且在这些电阻中通过相联，并且在这些电阻中通过，则这样，则这样的联接方法称为

46、电阻的串联。的联接方法称为电阻的串联。N1RUI+N2U = I (R1+R2)U = IR 根据二端网络等根据二端网络等效的定义，只要效的定义，只要 R = R1+R2 则则N1与与N2等效。等效。1.6串联电阻串联电阻分压公式分压公式URRRU2111 = =若有若有 n 个电阻串联，则其等效电阻个电阻串联，则其等效电阻1.6R = R1 + R2 + + RnURRRU2122=RRUI21 = =I1 = IR1 + R2R2 电路中两个或更多个电阻联接在两个公共的结电路中两个或更多个电阻联接在两个公共的结点之间，则这样的联接法称为电阻的并联。各个并点之间，则这样的联接法称为电阻的并联

47、。各个并联支路联支路(电阻电阻)的的I2 = IR1 + R2R1IR2R1I1I2U+UR+I21111RRR = =+R =R1R2R1R2若有若有n个电阻并联，则其等效电导个电阻并联，则其等效电导 G = G1+G2+Gn既有电阻串联又有电阻并联的电路叫做混联电路。既有电阻串联又有电阻并联的电路叫做混联电路。 例例 图示电路可利用开关的闭合与断开，得到多种阻图示电路可利用开关的闭合与断开，得到多种阻值。设每个电阻都是值。设每个电阻都是1 ，试求当，试求当S1、S2、S5闭合，其它开闭合，其它开关打开时，关打开时，a、b两点间的等效电阻两点间的等效电阻Rab。1.6abRi = 1 ab当

48、当S2、S3、S5闭合闭合, 其它开关打开时其它开关打开时, 电路可改画为电路可改画为abab1.6外加电压源外加电压源N0abRab+N0abN0+ab外加电流源外加电流源IUR=ab1.6SabIUR=例例 试用叠加原理求图示电路中通过恒压源的电流试用叠加原理求图示电路中通过恒压源的电流I5和恒流源两端的电压和恒流源两端的电压U6。解：（解：（1）恒压源单独作用时恒压源单独作用时, 应将恒流源开路。应将恒流源开路。+ 2A4 1 10V+U65 3 I5I1I3I4I2I5I2I4=+=10V4 + 1 +10V5 + 3 = 3.25AU6 = 1 I2 3 I4= 1.75V+ 4 1

49、 10V5 3 U6+I5I2I4解：（解：（2）恒流源单独作用时，应将恒压源短路。恒流源单独作用时，应将恒压源短路。变形变形2A4 1 +U65 3 I1I3I4I2I5abcd2A1 3 4 5 I5I2I1I3I4abcd+U6 I5 = I2I4U6 = 1 I2+ 3 I4变形变形I5I2I4=4 + 1 4 2A 5 + 3 5 2A=0.35A2A1 3 4 5 I2I1I3I4ab2A+U6 I5I5I5=+=( 3.25 + 0.35 )A= 3.6 AU6U6U6=+= (1.75 + 5.35 )V = 3.6 V 最后叠加最后叠加 :2A1 3 4 5 I5I2I1I3

50、I4abcd+U6 U6 = 1 I2+ 3 I4 = 5.35V 一个实际电源，可以用一个实际电源，可以用恒压源与电阻的串联恒压源与电阻的串联或或恒流源与电阻的并联恒流源与电阻的并联作为模型。作为模型。 b+_a1.8PSRUII = =一般电压源和一般电流源之间可以进行变换；一般电压源和一般电流源之间可以进行变换；理想电压源和理想电流源之间理想电压源和理想电流源之间进行变换。进行变换。(1)对电源外部等效对电源外部等效: 若接上同一负载若接上同一负载, 端口的伏安关系相同；端口的伏安关系相同；(2)对电源内部对电源内部等效等效:输出端开路时输出端开路时:电流源消耗功率电流源消耗功率,电压源

51、不消耗功率；电压源不消耗功率；输出端短路时输出端短路时:电流源不消耗功率电流源不消耗功率,电压源消耗功率。电压源消耗功率。简化分析：复杂电路简化分析：复杂电路简单电路简单电路 (2) 将欲求支路除外将欲求支路除外, 凡与恒压源并联的电阻凡与恒压源并联的电阻(或恒流源或恒流源)以及以及 与恒流源串联的电阻与恒流源串联的电阻(或恒压源或恒压源)，变换时均可不考虑。，变换时均可不考虑。(1) 将欲求支路除外将欲求支路除外, 凡与恒压源串联的电阻或与恒流源并联凡与恒压源串联的电阻或与恒流源并联 的电阻，均可作为的电阻，均可作为 R0 进行变换；进行变换；例例1 把图示电路等效变换为恒流源与电阻并联的电

52、路。把图示电路等效变换为恒流源与电阻并联的电路。b +aab例例2 把图示电路等效变换为恒压源与电阻串联的电路。把图示电路等效变换为恒压源与电阻串联的电路。 ab +ba1.8例例 用电源等效变换方法求图示电路中电流用电源等效变换方法求图示电路中电流I3 。+_+_I390V140V20 5 6 20 7A5 I36 18AI36 25A解解4 I3=10A由并联电阻由并联电阻分流公式得分流公式得20 5 =4 (a)凡是与恒压源并联的元件，其两端的电压均等于恒凡是与恒压源并联的元件，其两端的电压均等于恒压源的电压，即压源的电压，即 U=US 。 (b)当与恒压源并联的元件的量值变化时（不应短

53、路），当与恒压源并联的元件的量值变化时（不应短路），不会影响电路其余部分的电压和电流不会影响电路其余部分的电压和电流 ，仅影响该元件自，仅影响该元件自身和恒压源的电流。身和恒压源的电流。+_+_USU=USIR1 R2I1I2关于恒压源的几点结论：关于恒压源的几点结论： 注意：不同的恒压源元件是不允许直接并联的，某个注意：不同的恒压源元件是不允许直接并联的，某个恒压源串联电阻后可以与恒压源并联。恒压源串联电阻后可以与恒压源并联。计算计算R2上的电压和电流时上的电压和电流时, R1是多余元件是多余元件, 可以开路。可以开路。+_+_US=US1+US2I (c)多个恒压源串联时，可合并成一个等效

54、的多个恒压源串联时，可合并成一个等效的恒压源恒压源。+_+US1US2I等效等效 多个串联恒压源合并时，应考虑每个恒压源多个串联恒压源合并时，应考虑每个恒压源的参考方向的参考方向。 (a)凡是与恒流源串联的元件，其电流均等于恒流源的凡是与恒流源串联的元件，其电流均等于恒流源的电流，即电流，即 I=IS 。 (b)当与恒流源串联的元件的量值变化时（不应开路），当与恒流源串联的元件的量值变化时（不应开路），不会影响电路其余部分的电压和电流不会影响电路其余部分的电压和电流 ，仅影响该元件自身，仅影响该元件自身和恒流源的电压。和恒流源的电压。IR1 R2+_ISU关于恒流源的几点结论：关于恒流源的几点

55、结论：注意：不同的恒流源元件是不允许串联的。注意：不同的恒流源元件是不允许串联的。计算计算R2上的电压和电流时上的电压和电流时, R1是多余元件是多余元件, 可以短路。可以短路。 (c)多个恒流源并联时，可合并成一个等效多个恒流源并联时，可合并成一个等效的恒流源。的恒流源。等效等效IS1IS = IS1 + IS2IS2II 多个并联恒流源合并时，应考虑每个恒流源多个并联恒流源合并时，应考虑每个恒流源的参考方向的参考方向。例例 用电源等效变换的方法求图示电路中电流用电源等效变换的方法求图示电路中电流I。+_I25V6A3 5 1 +_25V5A5 3 6AI解解11A3 I5 A8551135

56、5= = = =I解：解：UOC = 8 / 2 1= 3V8. 求电流求电流 I。 R0 = 2/2 = 1 +4 2 1V+2A4V4 2 7 9 5 +2 1V+2A4V2 2 +2 1V+4V2 2 +4Vab I = = 3/6 = 0.5AUOC2(R0+RL)II1例例ER1 6 R2IS+ 10V5A4 (1)用叠加原理和电源用叠加原理和电源 的等效变换求的等效变换求 I ;(2)用电源的等效变换求用电源的等效变换求 I1 。E 作用作用I = = =1AR1 + R2E6+410IS 作用作用 I= = = 2AR1 + R2R2 IS6+445叠加叠加I = I +I =

57、1 2 = 1A IER1 6 R2+ 10V20V4 E1+ 图图a在图在图a中中I = = = 1AR1 + R2E E16 + 410 20II1ER1 6 R2IS+ 10V5A4 IER1 6 R2+ -10V20V4 E1+ -图图aI1I1IS1R1R2IS5A4 6 I1IS1+ISR1R24 6 图图 bI1 = ( IS1+IS )R1 + R2R16 + 4203= 6= 4AI= 1AI1= 4AR3R2ERL有源二端网络有源二端网络NIS对于对于RL而言而言 ,有源二有源二端网络端网络N相当一个相当一个电电源源 ,故它可以用电源故它可以用电源模型来等效代替。模型来等效

58、代替。 用电压源模型（恒压源与电阻串联的电路）等效用电压源模型（恒压源与电阻串联的电路）等效代替称为代替称为。 用电流源模型（恒流源与电阻并联的电路）等效用电流源模型（恒流源与电阻并联的电路）等效代替称为代替称为。+-UI线性线性有源有源二端二端网络网络Nab+RbUOCUR0R+_+_aIR0N0ab UOCNab+1.9 任意线性有源二端网络任意线性有源二端网络 N N，可以用一个恒压源与电，可以用一个恒压源与电阻串联的支路等效代替。其中恒压源的电压等于有源二阻串联的支路等效代替。其中恒压源的电压等于有源二端网络的开路电压，串联电阻等于有源二端网络内所有端网络的开路电压，串联电阻等于有源二

59、端网络内所有理想电源元件都不作用时由端钮看进去的等效电阻。理想电源元件都不作用时由端钮看进去的等效电阻。=+ 当有源二端网络的外电路是由线当有源二端网络的外电路是由线性元件构成时，可用叠加原理证明戴性元件构成时，可用叠加原理证明戴维宁定理。维宁定理。、根据叠加原理，根据叠加原理，I = I + IabRI图图Aa bRIa图图BabRI 图图CabRI图图D取取US1为某一数值，使图为某一数值，使图C中电流中电流I 为为0，则有，则有用用R0代替图代替图D中有源二端网络中有源二端网络除源后的等效电阻，有除源后的等效电阻，有RRUI = = 0S21.9abRIa bRIaabRI=+I=I +

60、I图图A图图B图图C但但 I = 0 I = I又因为又因为US1=US2，而，而US1 =UOC US2 = UOC1.9abRI图图DRRUI = = 0S2UIRab 戴维宁定理的证明戴维宁定理的证明+IS =I=+图中图中a b支路用一个支路用一个IS =I的恒流源置换，的恒流源置换，这样置换后不会改这样置换后不会改变原变原有源二端网络有源二端网络 各支路电流和电压。各支路电流和电压。除去恒流源，保除去恒流源，保留有源二端网络留有源二端网络中所有的电源。中所有的电源。除去有源二端网络除去有源二端网络中所有电源，只有中所有电源，只有恒流源恒流源 IS单独作用单独作用I =0U =U0=E