第03章价值衡量

1、2021-11-201第三章第三章 价值衡量价值衡量第第1节节 货币的时间价值货币的时间价值第第2节节 利息率与贴现率利息率与贴现率*第第3节节 有价证券估值有价证券估值债券估值债券估值第第4节节 有价证券估值有价证券估值股票估值股票估值2021-11-202第第1节节 货币的时间价值货币的时间价值一、货币时间价值的概念一、货币时间价值的概念 货币时间价值：货币时间价值：指货币经历一定时间的投资指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称资金的时间价和再投资所增加的价值，也称资金的时间价值值。 它是非常有用的一个经济概念，特别是在衡它是非常有用的一个经济概念，特别是在衡量投资时，货币的时

2、间价值，成为一个最基量投资时，货币的时间价值，成为一个最基本的评价标准。本的评价标准。 货币时间价值的形式有：货币时间价值的形式有： 货币时间价值额货币时间价值额。以绝对数表示的货币时间。以绝对数表示的货币时间价值，是货币在生产经营中带来的真实增加额。价值，是货币在生产经营中带来的真实增加额。 货币时间价值率货币时间价值率。以相对数表现的货币时间。以相对数表现的货币时间价值，是扣除风险报酬率和通货膨胀贴水后社价值，是扣除风险报酬率和通货膨胀贴水后社会平均资金利润率。货币时间价值可以通过单会平均资金利润率。货币时间价值可以通过单利、复利和年金的计算来衡量。利、复利和年金的计算来衡量。时间价值的意

3、义时间价值的意义 (1)时间价值是进行筹资决策、评价筹资效益的重时间价值是进行筹资决策、评价筹资效益的重要依据要依据。因为：。因为： A.筹资时机的选择要考虑货币时间价值筹资时机的选择要考虑货币时间价值，尽可能，尽可能使筹资时间与投资时间保持一致，尽量减少资金使筹资时间与投资时间保持一致，尽量减少资金的闲置或避免资金的不足。的闲置或避免资金的不足。2021-11-2042021-11-205 B.举债期限的选择要考虑货币时间价值举债期限的选择要考虑货币时间价值。要。要根据资本需求的时间和有关举债的条件，确根据资本需求的时间和有关举债的条件，确定最佳的举债期限。一般原则是：长期占用定最佳的举债期

4、限。一般原则是：长期占用的资本用长期债务解决，短期占用的资本用的资本用长期债务解决，短期占用的资本用短期债务来解决。如果缺乏时间价值观念，短期债务来解决。如果缺乏时间价值观念，举借长期债务来解决短期资本的需要，势必举借长期债务来解决短期资本的需要，势必造成资本的闲置浪费，加重企业的财务负担，造成资本的闲置浪费，加重企业的财务负担，影响企业的经济效益。影响企业的经济效益。2021-11-206 C. 时间价值是确定资本成本，确定资本结构决策时间价值是确定资本成本，确定资本结构决策的重要基础的重要基础。企业取得和使用资本必须付出代价。企业取得和使用资本必须付出代价。资本成本的一个重要性质在于它是时

5、间价值和风资本成本的一个重要性质在于它是时间价值和风险价值的统一，即时间价值构成资本成本的一部险价值的统一，即时间价值构成资本成本的一部分，而建立的时间价值基础上的资本成本，又是分，而建立的时间价值基础上的资本成本，又是资本结构决策必须考虑的一个关键因素。所以，资本结构决策必须考虑的一个关键因素。所以，没有时间价值观念，就不能正确确定资本成本，没有时间价值观念，就不能正确确定资本成本，也无法作出正确的资本结构决策。也无法作出正确的资本结构决策。 (2)时间价值是进行投资决策、评价投资效益的重时间价值是进行投资决策、评价投资效益的重要依据要依据。 首先，利用时间价值原理，能够从动态上比较投首先，

6、利用时间价值原理，能够从动态上比较投资项目的各种方案在不同时期的投资成本、投资资项目的各种方案在不同时期的投资成本、投资报酬，避免从静态上简单的进行比较，从而提高报酬，避免从静态上简单的进行比较，从而提高投资决策的正确性。投资决策的正确性。 其次，树立时间价值观念，能够使投资者有意识其次，树立时间价值观念，能够使投资者有意识地加强投资经营管理，降低投资成本，争取更大地加强投资经营管理，降低投资成本，争取更大的货币时间价值。的货币时间价值。 最后，树立时间价值观念，有利于缩短投资项目最后，树立时间价值观念，有利于缩短投资项目建设日期，早日投产，从时间上为项目投产后的建设日期，早日投产，从时间上为

7、项目投产后的经营争取更大的效益。经营争取更大的效益。2021-11-207 (3)时间价值是企业进行生产经营决策的重时间价值是企业进行生产经营决策的重要依据要依据，对于企业的生产经营决策具有重对于企业的生产经营决策具有重要影响。要影响。 例如，分期付款销售的定价决策，商品发例如，分期付款销售的定价决策，商品发运结算时间的决策，积压物资的降价处理运结算时间的决策，积压物资的降价处理决策以及流动资本的周转速度的决策等等。决策以及流动资本的周转速度的决策等等。都必须考虑时间价值。都必须考虑时间价值。 考虑货币的时间价值就必须考虑企业的现考虑货币的时间价值就必须考虑企业的现金流量，并通过贴现的方式获取

8、其现值或金流量，并通过贴现的方式获取其现值或终值以作为投资的依据。终值以作为投资的依据。2021-11-208现金流量现金流量 现金流量：现金流量：指某一段时期内企业现金流指某一段时期内企业现金流入和流出的数量入和流出的数量。如企业销售商品、提。如企业销售商品、提供劳务、出售固定资产、向银行借款等供劳务、出售固定资产、向银行借款等取得现金，即现金流入；购买原材料、取得现金，即现金流入；购买原材料、接受劳务等支付的现金，即现金流出。接受劳务等支付的现金，即现金流出。现金流量分为如下三部分：现金流量分为如下三部分：2021-11-209 (1)(1)经营活动的现金流量经营活动的现金流量。包括销售商

9、品收取的货包括销售商品收取的货款及增值税、租赁收取的现金、提供劳务的收入等款及增值税、租赁收取的现金、提供劳务的收入等的流入，购买商品支付的货款及增值税、支付职工的流入，购买商品支付的货款及增值税、支付职工的工资、租入资产需支付的现金、接受劳务的支出的工资、租入资产需支付的现金、接受劳务的支出等的现金流出。等的现金流出。 (2)(2)投资活动的现金流量投资活动的现金流量。主要包括：取得和收回。主要包括：取得和收回投资、构建和处置固定资产、无形资产和其他长期投资、构建和处置固定资产、无形资产和其他长期资产等相关的现金流入与现金流出。资产等相关的现金流入与现金流出。 (3)(3)筹资活动的现金流量

10、筹资活动的现金流量。一般包括吸收投资、发。一般包括吸收投资、发行股票、分配利润、发行债券、向金融企业借入款行股票、分配利润、发行债券、向金融企业借入款项及偿还债务等。项及偿还债务等。2021-11-20102021-11-2011二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算(一一)单利终值和现值的计算单利终值和现值的计算 所谓单利是只计算本金所带来的利息，而不所谓单利是只计算本金所带来的利息，而不考虑利息再产生的利息。考虑利息再产生的利息。 单利终值，即指一定时期以后的本利和。单单利终值，即指一定时期以后的本利和。单利终值的一般计算公式为：利终值的一般计算公式为： )1(0niVVn 2021

11、-11-2012式中：式中： V0现值，即第现值，即第1年初的价值；年初的价值； Vn终值，即第终值，即第n年末的价值；年末的价值； i利率；利率； n计息期数。计息期数。 单利现值，是指未来的一笔资金其现在的价值，单利现值，是指未来的一笔资金其现在的价值，即由终值倒求现值，一般称之贴现或折现，所使即由终值倒求现值，一般称之贴现或折现，所使用的利率为折现率。用的利率为折现率。 单利现值的一般计算公式为：单利现值的一般计算公式为： )1(0niVVn niVVn 1102021-11-2013 (二二)复利终值和现值的计算复利终值和现值的计算 所谓复利所谓复利即本能生利，利息在下期也转作本即本能

12、生利，利息在下期也转作本金并与原来的本金一起再计算利息，如此随金并与原来的本金一起再计算利息，如此随计息期数不断下推，即通常所说的计息期数不断下推，即通常所说的“利滚利滚利利”。 复利终值，即是在复利终值，即是在“利滚利利滚利”基础上计算的基础上计算的现在的一笔收付款项未来的本利和。复利终现在的一笔收付款项未来的本利和。复利终值的一般计算公式为：值的一般计算公式为： nniVV)1(0 2021-11-2014式中，式中，V0现值，即第现值，即第1年初的价值；年初的价值； Vn终值，即第终值，即第n年末的价值；年末的价值； i利率；利率； n计息期数。计息期数。 上式中，上式中，(1+i)n称

13、为复利终值系数，记作称为复利终值系数，记作FVIFi,n 。当计息期数较多时，为简化计算，。当计息期数较多时，为简化计算，在在i和和n已知的情况下，可通过查复利终值系已知的情况下，可通过查复利终值系数表求得。这样复利终值即为复利现值与复数表求得。这样复利终值即为复利现值与复利终值系数的乘积。利终值系数的乘积。 nniVV)1(0 2021-11-2015 【例例3.13.1】存入存入5 5年期的资金年期的资金10001000元，每元，每年计息一次，年利率为年计息一次，年利率为5 5，且，且5 5年后一年后一次支付本息，则次支付本息，则5 5年后应支付的本利和年后应支付的本利和为多少为多少? ?

14、（元元）1276276. 11000%)51(1000V5n 2021-11-2016 复利现值，是指未来发生的一笔收付款项其复利现值，是指未来发生的一笔收付款项其现在的价值。现在的价值。 具体地说，就是将未来的一笔收付款项按适具体地说，就是将未来的一笔收付款项按适当的折现率进行折现而计算出的现在的价值。当的折现率进行折现而计算出的现在的价值。 复利现值的一般计算公式为：复利现值的一般计算公式为： nniVV)1(10 为复利现值系数，记作为复利现值系数，记作PVIFi,n 。 其中，其中，ni)1(1 2021-11-2017 【例例3.2】在年利率为在年利率为8的情况下，若的情况下，若要想

15、在第要想在第5年末取得年末取得50000元，则现在要元，则现在要存入的资金量是多少？存入的资金量是多少？ （元元）34050681. 050000%)81(150000V50 2021-11-2018 (三三)年金终值和现值的计算年金终值和现值的计算 年金，是指一定期间内每期相等金额的收付年金，是指一定期间内每期相等金额的收付款项。款项。 后付年金后付年金也称普通年金，它是在每期期末等也称普通年金，它是在每期期末等额的系列收款、付款的年金。额的系列收款、付款的年金。 先付年金先付年金也称预付年金，它是在每期期初等也称预付年金，它是在每期期初等额的系列收款、付款的年金。额的系列收款、付款的年金。

16、 延期年金延期年金是间隔一定期间才发生的每期期末是间隔一定期间才发生的每期期末等额的系列收款、付款的年金。等额的系列收款、付款的年金。 永续年金永续年金是指无限连续的等额系列收款、付是指无限连续的等额系列收款、付款的年金。款的年金。2021-11-20191.后付年金终值和现值的计算后付年金终值和现值的计算 后付年金的终值是一定时期内每期期末收付款项的后付年金的终值是一定时期内每期期末收付款项的复利终值之和。复利终值之和。 年金终值实质上是复利终值的特殊形式。年金终值实质上是复利终值的特殊形式。 后付年金终值的一般计算公式为：后付年金终值的一般计算公式为：11(1)=(1)1ntnntAVAi

17、ii n1t1t) i1( 称作年金终值系数，记为称作年金终值系数，记为FVIFAi,n，可通，可通过查表求得，这样年金终值即为年金与年金终值系数过查表求得，这样年金终值即为年金与年金终值系数的乘积。的乘积。 2021-11-2020 【例例3.3】每年年末向银行存入每年年末向银行存入10000元，存期元，存期5年，年利率为年，年利率为5，其其5年后到期的本利和为：年后到期的本利和为： （元元）55260526. 510000%)51(10000V51t1tn 2021-11-2021 后付年金现值后付年金现值是一定时期内每期期末发是一定时期内每期期末发生等额收付款项的复利现值之和。生等额收付

18、款项的复利现值之和。 年金现值实质上复利现值的特殊形式。年金现值实质上复利现值的特殊形式。 后付年金后付年金现值现值的一般计算公式为：的一般计算公式为： 0111=1(1)(1)ntntAVAiii ntti1)1(1 称作年金现值系数，记作年金现值系称作年金现值系数，记作年金现值系数数PVIFAi,n，可通过查表求得。这样，年金现，可通过查表求得。这样，年金现值的计算即为年金与年金现值系数的乘积。值的计算即为年金与年金现值系数的乘积。 2021-11-2022 【例例3.4】在年利率为在年利率为5，要想在未来，要想在未来的的5年中，每年年末能获得年中，每年年末能获得3000元，问元，问现在要

19、向银行存入多少元？现在要向银行存入多少元？（元元）12987329. 43000%)51(13000510 ttV答：要在银行存入答：要在银行存入12987元。元。 2021-11-2023 【例例3.5】某生产线市价为某生产线市价为16万元，可使用万元，可使用5年，假年，假定使用期满后无残值。如采取租赁取得，每年年末定使用期满后无残值。如采取租赁取得，每年年末要支付租金要支付租金4万元，租期万元，租期5年，市场资金的利率年，市场资金的利率8，问是投资购买还是租赁为宜？问是投资购买还是租赁为宜？ 租金的计算满足后付年金现值的计算公式租金的计算满足后付年金现值的计算公式：16972.15993.

20、 34%)81(14510 ttV答：应选择租赁为宜。答：应选择租赁为宜。 2021-11-20242.先付年金终值和现值的计算先付年金终值和现值的计算 先付年金，先付年金，是指在一定时期内每期期初发是指在一定时期内每期期初发生的系列相等的收付款项。生的系列相等的收付款项。 先付年金与后付年金并无实质性的差别，先付年金与后付年金并无实质性的差别，两者仅在于收付款时间的不同。可通过对两者仅在于收付款时间的不同。可通过对后付年金的计算公式进行简单的调整，即后付年金的计算公式进行简单的调整，即可得出先付年金的计算公式。可得出先付年金的计算公式。2021-11-2025 (1)先付年金和后付年金两者的

21、付款期数相先付年金和后付年金两者的付款期数相同，先付年金仅比后付年金多一年计算期。同，先付年金仅比后付年金多一年计算期。 可在求出后付年金终值后，再乘以可在求出后付年金终值后，再乘以(1i)，即先付年金终值的计算公式可表示为：即先付年金终值的计算公式可表示为： )1()1(11iiAVnttn 2021-11-2026 (2)(2)根据根据n n期先付年金终值和期先付年金终值和n+1n+1期后付年金终值期后付年金终值的关系，推导出先付年金的计算公式。的关系，推导出先付年金的计算公式。 因为，因为，n n期先付年金与期先付年金与n n1 1期后付年金比较，两者期后付年金比较，两者计息期数相同，但

22、计息期数相同，但n n期先付年金比期先付年金比n n1 1期后付年金期后付年金少付一次款项。少付一次款项。 因因n n1 1期后付年金少付一次款项，所以减去第期后付年金少付一次款项，所以减去第n n1 1期的付款额，便可求得期的付款额，便可求得n n期先付年金终值的计算期先付年金终值的计算公式：公式： AiAVnttn 111)1(2021-11-2027 (3)(3)利用后付年金的现值来推导先付年金的现值。利用后付年金的现值来推导先付年金的现值。 因因n n期先付年金现值和期先付年金现值和n n期后付年金现值比较，两者期后付年金现值比较，两者的付款期数也相同，但先付年金现值比后付年金现的付款

23、期数也相同，但先付年金现值比后付年金现值要少贴现一期。值要少贴现一期。 为求得先付年金的现值，可在求出后付年金现值后，为求得先付年金的现值，可在求出后付年金现值后，再乘以再乘以(1(1i)i)，计算公式如下：，计算公式如下：)1()1(110iiAVntt 2021-11-2028 (4)根据根据n期先付年金现值和期先付年金现值和n1期后付年金期后付年金现值的关系，也可推导出先付年金的计算公现值的关系，也可推导出先付年金的计算公式。式。 因为，因为，n期先付年金与期先付年金与n1期后付年金比较，期后付年金比较，两者贴现期数相同，但两者贴现期数相同，但n期先付年金比期先付年金比n1期后付年金多了

24、第期后付年金多了第1期这不需贴现的付款。期这不需贴现的付款。 因此，先计算出因此，先计算出n1期后付年金的现值再加期后付年金的现值再加上第上第l期不需贴现的付款，便可求得期不需贴现的付款，便可求得n期先付期先付年金现值。年金现值。 计算公式如下：计算公式如下： AiAVntt 110)1(12021-11-2029 【例例3.6】每年年初向银行存入每年年初向银行存入5000元，连元，连续存入续存入5年，年利率为年，年利率为5，则，则5年到期时的年到期时的本利和为：本利和为： （元）（元）50.2901105. 1526. 55000%)51(%)51(5000V51t1tn 或者，或者， （元

25、）（元）290115000802. 650005000%)51(5000V61t1tn 2021-11-2030 按揭贷款形式购买住宅或汽车的情形。按揭贷款形式购买住宅或汽车的情形。 “按揭按揭”的是指用预购的商品房进行贷款抵押。的是指用预购的商品房进行贷款抵押。 它是指按揭人将预购的物业产权转让于按揭受益它是指按揭人将预购的物业产权转让于按揭受益人人( (银行银行) )作为还款保证，还款后，按揭受益人将作为还款保证，还款后，按揭受益人将物业的产权转让给按揭人。物业的产权转让给按揭人。 具体地说，按揭贷款是指购房者以所预购的楼宇具体地说，按揭贷款是指购房者以所预购的楼宇作为抵押品而从银行获得贷

26、款，购房者按照按揭作为抵押品而从银行获得贷款，购房者按照按揭契约中规定的归还方式和期限分期付款给银行；契约中规定的归还方式和期限分期付款给银行；银行按一定的利率收取利息。如果贷款人违约，银行按一定的利率收取利息。如果贷款人违约，银行有权收走房屋。银行有权收走房屋。 2021-11-2031 【例例3.73.7】某商品房价款总计为某商品房价款总计为108108万元，银行同意万元，银行同意向客户提供向客户提供7 7成成2020年的按揭贷款，即客户在首次支付年的按揭贷款，即客户在首次支付总房价款的总房价款的3030后，其余部分向银行贷款，贷款本后，其余部分向银行贷款，贷款本息分息分2020年且每年等

27、额向银行偿付。问在利率为年且每年等额向银行偿付。问在利率为6 6的的情况下，该客户每年初应向银行支付多少款项情况下，该客户每年初应向银行支付多少款项? ? 解：已知解：已知V V0 0=108=108(130(130)=75.6()=75.6(万元万元) )，i=6i=6， n=20n=20，代入公式，得：，代入公式，得： %)61(%)61(16 .75201 ttA218. 606. 147.116 .75%)61(%)61(16 .75201 ttA答：该客户在每年年初应向银行支付答：该客户在每年年初应向银行支付6.218万元。万元。 2021-11-20323.递延年金现值的计算递延年

28、金现值的计算 递延年金也递延年金也称延期年金，是指间隔若干期后才发称延期年金，是指间隔若干期后才发生系列等额的收付款项。生系列等额的收付款项。 若某项等额的收付款项发生在若某项等额的收付款项发生在m m期之后，即在前期之后，即在前m m期没有收付款项，从期没有收付款项，从m m1 1期剩期剩m mn n期发生等额的期发生等额的系列收付款项。系列收付款项。 这实质上是先求出这实质上是先求出n n期的年金现值，然后再求期的年金现值，然后再求m m期期的复利现值。的复利现值。2021-11-2033 延期年金现值的计算公式为：延期年金现值的计算公式为： mnttiiAV)1(1)1(110 或者，先

29、求出或者，先求出mn期后付年金现值，减去投有期后付年金现值，减去投有付款的前付款的前m期的后付年金现值，即为延期期的后付年金现值，即为延期m期期后的后的n期后付年金现值。计算公式如下期后付年金现值。计算公式如下: mttnmttiAiAV110)1(1)1(12021-11-2034 【例例3.8】某公司用基建贷款建一条生产线，某公司用基建贷款建一条生产线，建设期建设期3年，年，3年内不用还本付息，从第年内不用还本付息，从第4年年末开始，该生产线用其产生的收益，在末开始，该生产线用其产生的收益，在10年年内每年能偿付贷款的本息为内每年能偿付贷款的本息为20万元，银行贷万元，银行贷款年利率为款年

30、利率为6，问该公司最多能向银行贷，问该公司最多能向银行贷款多少？款多少？ 解：已知解：已知A=20，i=6，m=3，n=10，代入，代入公式，得：公式，得： （万万元元）65.123840. 0360. 720%)61(1%)61(120V3101tt0 2021-11-2035 4.永续年金现值的计算永续年金现值的计算 永续年金永续年金是指无限期发生的等额系列收付款是指无限期发生的等额系列收付款项。项。 我们可从一般年金的计算公式来推导永续年我们可从一般年金的计算公式来推导永续年金的计算公式。金的计算公式。 iAV 02021-11-2036 【例例3.9】某项科研基金准备以其每年的存某项科

31、研基金准备以其每年的存款利息款利息20万元用作科研奖励支出，若存款万元用作科研奖励支出，若存款利率为利率为5，问这项基金的规模至少应为，问这项基金的规模至少应为多少多少? 解：已知解：已知A20，i5， V0=Ai205%=400(万元万元) 答：这项基金的规模至少应为答：这项基金的规模至少应为400万元。万元。2021-11-2037 【例例3.10】某品牌商标能为某公司每年带某品牌商标能为某公司每年带来来30万元的超额收益，若市场的无风险资万元的超额收益，若市场的无风险资金利润率为金利润率为6，问这项商标现在的价格为，问这项商标现在的价格为多少多少? 解：已知解：已知A=30，i=6， V

32、0=Ai306%500(万元万元) 答：这项商标现在的价格为答：这项商标现在的价格为500万元。万元。2021-11-2038(四四)关于计息期的确定和贴现率的计算关于计息期的确定和贴现率的计算 1.1.计息期的确定计息期的确定 所谓计息期，就是指每次计算利息的期限。所谓计息期，就是指每次计算利息的期限。 上面的计算中，假定都是以年为一个计息期。实际上面的计算中，假定都是以年为一个计息期。实际上，计息期既可以是年，也可以是半年、季、月，上，计息期既可以是年，也可以是半年、季、月，甚至是天，但不管如何划分计息期，计期利率甚至是天，但不管如何划分计息期，计期利率( (贴贴现率现率i)i)也应与之相

33、匹配。也应与之相匹配。 如计息期为季，就要求采用计息季数，季利率如计息期为季，就要求采用计息季数，季利率( (贴贴现率现率i)i)；如计息期为月，就要求采用计息月数，月；如计息期为月，就要求采用计息月数，月利率利率( (贴现率贴现率i)i)。习惯上，一般不加说明，计期利。习惯上，一般不加说明，计期利率率( (贴现率贴现率i)i)就是指年利率。就是指年利率。 2021-11-20392.贴现率的计算贴现率的计算 一般来说，倒求贴现率可分两步进行：一般来说，倒求贴现率可分两步进行： 第一步，求出复利第一步，求出复利(或年金或年金)现值现值(或终值或终值)系数；系数； 第二步，根据该系数再求出其相应

34、的贴现率。第二步，根据该系数再求出其相应的贴现率。 （1）根据复利）根据复利(或年金或年金)现值现值(或终值或终值)系数及相应系数及相应的计息期数的计息期数n，通过倒查相应的系数表，直接得出，通过倒查相应的系数表，直接得出贴现率贴现率i， （2）计算出来的系数在相应的系数表中没有正好）计算出来的系数在相应的系数表中没有正好相对应的系数，即它是介于某两个系数之间，这相对应的系数，即它是介于某两个系数之间，这时要采用插值法来进行计算。时要采用插值法来进行计算。2021-11-2040 【例例3.12】某公司采取按揭贷款购车，该车市价为某公司采取按揭贷款购车，该车市价为157950元，银行提供其首付

35、元，银行提供其首付20的剩余车款的剩余车款5年期的年期的按揭贷款。如果银行要求该公司在未来按揭贷款。如果银行要求该公司在未来5年的每年年年的每年年末等额地向银行支付贷款本息末等额地向银行支付贷款本息30000元，试问银行按元，试问银行按揭贷款的利率为多少揭贷款的利率为多少? 解：已知解：已知A=30000，n=5， V0=157950(120%)=126360（元），（元）， 因为，因为， 51)1(130000126360tti所以，所以， 212. 430000126360)1(151 tti查年金现值系数表，系数为查年金现值系数表，系数为4.212，n为为5，则其对应，则其对应的的i为为

36、6。 答：银行按揭贷款的利率为答：银行按揭贷款的利率为6。 2021-11-2041 现实生活中，根据系数及已知的期数现实生活中，根据系数及已知的期数n，通，通过查表得出过查表得出i的情况并不多见。经常是计算的情况并不多见。经常是计算出系数是介于某两个贴现率之间，这时可用出系数是介于某两个贴现率之间，这时可用近似的插值法来计算。近似的插值法来计算。 仍用上例，将每年年末等额地向银行偿付贷仍用上例，将每年年末等额地向银行偿付贷款的本息由原来的款的本息由原来的30000元改为元改为29500元，则：元，则： 283. 429500126360)1(151 tti2021-11-2042 从年金现值

37、表中可以看出，在从年金现值表中可以看出，在n=5的各系数中，的各系数中，i为为5时，系数为时，系数为4.3291；i为为6%时；系数为时；系数为4.212。可见，贴现率应在可见，贴现率应在5至至6之间，假设之间，假设x%为不超为不超过过1的百分数，则用插值法计算的百分数，则用插值法计算x的过程如下：的过程如下： 117. 0046. 01 x x=0.393 i=5%0.393%=5.393%当然用插值法计算当然用插值法计算i是一种近似的算法。是一种近似的算法。 贴现率贴现率 年金现值系数年金现值系数5%?6%x%1%4.2124.3294.2830.0460.1172021-11-2043第

38、第3 3节节 有价证券股价有价证券股价债券估价债券估价 一、有价证券概述一、有价证券概述 证券证券是各类财产所有权或债权凭证的通称，是各类财产所有权或债权凭证的通称，是用来证明证券持有人有权取得相应权益是用来证明证券持有人有权取得相应权益的凭证。的凭证。 凡根据一国政府有关法律法规所发行的证凡根据一国政府有关法律法规所发行的证券都具有法律效力，券都具有法律效力，合法性合法性是证券的一大是证券的一大特点。股票、债券、基金凭证、票据、保特点。股票、债券、基金凭证、票据、保险单和存款单等都是证券。险单和存款单等都是证券。 2021-11-2044证券按其法律属性的不同可分为证券按其法律属性的不同可分

39、为证据证券证据证券、凭证证券凭证证券和和有价证券有价证券。证据证券证据证券，是指单纯证明某些特定事实的，是指单纯证明某些特定事实的文件，主要有信用证和证据文件，主要有信用证和证据(书面证明书面证明)等。等。凭证证券凭证证券，是指认定持证人为某种私权的，是指认定持证人为某种私权的合法权利者，证明持证人所履行的义务有合法权利者，证明持证人所履行的义务有效的文件。如存款单、借据、收据及定期效的文件。如存款单、借据、收据及定期存折等。存折等。有价证券有价证券，主要是指对某种有价物具有一，主要是指对某种有价物具有一定权利的证明书或凭证。它是一种具有一定权利的证明书或凭证。它是一种具有一定票面金额，证明持

40、券人有权按期取得一定票面金额，证明持券人有权按期取得一定收入，并可自由转让和买卖的所有权或定收入，并可自由转让和买卖的所有权或债权证书。债权证书。2021-11-2045 由于有价证券不是劳动产品，其本身由于有价证券不是劳动产品，其本身没有没有价值价值。但是由于它能给持有者带来一定的。但是由于它能给持有者带来一定的收入收入(如股息或利息等如股息或利息等)，因此它，因此它具有价格。具有价格。其其价格实际上是资本化了的收入价格实际上是资本化了的收入。 有价证券是虚拟资本的一种形式，是筹措有价证券是虚拟资本的一种形式，是筹措资金的主要手段。资金的主要手段。 由于普通股股票和债券分别作为权益类有由于普

41、通股股票和债券分别作为权益类有价证券和债权类有价证券中两种具有代表价证券和债权类有价证券中两种具有代表性质的有价证券，故在下面介绍有价证券性质的有价证券，故在下面介绍有价证券的估价模型中将以股票和债券为例进行。的估价模型中将以股票和债券为例进行。 2021-11-2046 对有价证券的估价，在对有价证券的估价，在理论理论上，运用的是上，运用的是资金时间价值的概念，在资金时间价值的概念，在方法方法上，采用对上，采用对有价证券所产生的现金流量进行贴现来计有价证券所产生的现金流量进行贴现来计算。算。 由于债券的未来现金流量相对股票而言，由于债券的未来现金流量相对股票而言，易于确定，因此，对债券的估价

42、实际生活易于确定，因此，对债券的估价实际生活中就是如何确定适当的折现率的问题。就中就是如何确定适当的折现率的问题。就一个有效的金融市场而言，债券的估价模一个有效的金融市场而言，债券的估价模型实际意义要比股票大得多。型实际意义要比股票大得多。 而股票由于其未来的现金流量很难测定，而股票由于其未来的现金流量很难测定，其按折现率计算的估价模型在实际运用中其按折现率计算的估价模型在实际运用中存在着诸多条件的限制。存在着诸多条件的限制。2021-11-2047二、债券的概念及特点二、债券的概念及特点 债券债券：是指债务人为筹措资金，依：是指债务人为筹措资金，依照合法手续向社会发行，承诺按照照合法手续向社

43、会发行，承诺按照规定的利率和日期支付利息，并在规定的利率和日期支付利息，并在特定的日期偿还本金的债权凭证。特定的日期偿还本金的债权凭证。 2021-11-2048债券的基本特点有：债券的基本特点有： (一一)期限较长期限较长 (二二)流动性较强流动性较强 (三三)风险较小风险较小 (四四)收益较为稳定收益较为稳定 2021-11-2049三、债券的分类三、债券的分类 从债券估价的需要出发，按从债券估价的需要出发，按利息支利息支付方式付方式将债券分为将债券分为 有息债券有息债券：包括附息债券、一次还：包括附息债券、一次还本付息债券和永久公债三类本付息债券和永久公债三类 零息债券零息债券。 202

44、1-11-2050四、债券估价方法四、债券估价方法 影响债券价格的因素很多，既有宏观经济因素，也影响债券价格的因素很多，既有宏观经济因素，也有微观经济因素，还有市场方面的原因。有微观经济因素，还有市场方面的原因。 主要包括：经济周期、财政政策、货币政策、通货主要包括：经济周期、财政政策、货币政策、通货膨胀、资金市场的供求状况及由此形成的利率水平，膨胀、资金市场的供求状况及由此形成的利率水平，以及发行人情况以及发行人情况(如经营情况、财务状况、资金状况如经营情况、财务状况、资金状况等等)和其他特定条款和其他特定条款(如债券发行时各种限制性条款如债券发行时各种限制性条款)等。等。 债券价格估定，是

45、在忽略其他影响因素的前提下，债券价格估定，是在忽略其他影响因素的前提下，只分析债券的理论价格与市场利率关系。只分析债券的理论价格与市场利率关系。2021-11-2051 (一一)附息债券的估价附息债券的估价 附息债券附息债券(bond with coupons)，又称固定利率债券，又称固定利率债券或直接债券或直接债券(level-coupon bond)，是指事先确定息，是指事先确定息票率，定期票率，定期(如每半年或一年如每半年或一年)按票面金额计算并支按票面金额计算并支付一次利息债券。付一次利息债券。 投资者不仅可以在债券期满时收回本金投资者不仅可以在债券期满时收回本金(面值面值)，而，而且

46、还可定期获得固定的利息收入。且还可定期获得固定的利息收入。 2021-11-2052 债券的价格债券的价格等于债券未来收益即未来现金流等于债券未来收益即未来现金流量的现值。量的现值。 债券未来的现金流量包括两部分：持有期间债券未来的现金流量包括两部分：持有期间的的利息收入利息收入和到期时的和到期时的本金本金。 附息债券，其价格应该等于按市场利率贴现附息债券，其价格应该等于按市场利率贴现计算出来的债券利息收入和所偿付本金的现计算出来的债券利息收入和所偿付本金的现值之和，用公式表示如下：值之和，用公式表示如下： nnttiFirFPV)1()1(1 2021-11-2053 PV债券的理论价格，即

47、现值；债券的理论价格，即现值； i市场利率或必要报酬率；市场利率或必要报酬率； F债券的面值；债券的面值； r债券的票面利率；债券的票面利率； n利息支付次数。利息支付次数。nnttiFirFPV)1()1(1 2021-11-2054 上述公式计算债券价格的原理也可以这样来理解：上述公式计算债券价格的原理也可以这样来理解：债券的价格是债券未来收益（一般用现金流量来表债券的价格是债券未来收益（一般用现金流量来表示），相对于参照系的收益水平示），相对于参照系的收益水平( (一般指市场利率一般指市场利率) )而言（市场利率为贴现率），计算出来的现值。而言（市场利率为贴现率），计算出来的现值。 因此

48、，债券价格的高低不仅取决于债券未来产生的因此，债券价格的高低不仅取决于债券未来产生的现金流量现金流量( (利息和本金利息和本金) )，更取决于参照系的利率水，更取决于参照系的利率水平。平。 从这个意义上说，这里计算出来的债券价格，是一从这个意义上说，这里计算出来的债券价格，是一个相对价格，即相对于某一参照系个相对价格，即相对于某一参照系( (一般为市场平一般为市场平均的收益水平均的收益水平) )而言的结果。而言的结果。2021-11-2055 (二二)一次还本付息债券的估价一次还本付息债券的估价 一次还本付息债券所产生的现金流量是一次还本付息债券所产生的现金流量是到期时的本利和。到期时的本利和

49、。 一次还本付息债券的估价就是将到期时债券一次还本付息债券的估价就是将到期时债券按票面利率计算出来的本利和再按市场利率按票面利率计算出来的本利和再按市场利率进行贴现计算的复利现值，用公式表示为：进行贴现计算的复利现值，用公式表示为：nmirFP)1()1( n持有剩余期间的期数；持有剩余期间的期数；m整个计息期间的期数，整个计息期间的期数，如为新发行债券，如为新发行债券，mn；其余字母含义同上。其余字母含义同上。 2021-11-2056 【例例3.13】某债券面值某债券面值1000元，期限元，期限5年，票面利率为年，票面利率为8%，市场利率为，市场利率为6%，到期一次还本付息，其发行时的理论

50、价到期一次还本付息，其发行时的理论价格为：格为：（元）（元）34.1097%)61(%)81(1000)1()1(55 nmirFP如果该债券持有如果该债券持有2年，则其在第年，则其在第3年的理年的理论价格为：论价格为： （元）（元）67.1233%)61(%)81(1000) i1()r1(FP35nm 2021-11-2057 (三三)永久性债券估价永久性债券估价 永久性债券永久性债券，是指没有到期日，也没有最后，是指没有到期日，也没有最后支付日，债券投资人可以定期地、持续地获支付日，债券投资人可以定期地、持续地获得固定收益的债券。得固定收益的债券。 久性债券实际上是付息债券的一种特殊形式

51、，久性债券实际上是付息债券的一种特殊形式，即利息支付趋向于无穷大。即利息支付趋向于无穷大。 因此，永久公债的计算公式可借助前面的永因此，永久公债的计算公式可借助前面的永续年金的计算公式，表示如下：续年金的计算公式，表示如下： irFP 2021-11-2058 (四四) 零息债券的估价零息债券的估价 零息债券零息债券又称贴现债券又称贴现债券(pure discount bond)，是一种以低于面值的贴现形式发行，到期按是一种以低于面值的贴现形式发行，到期按债券面值偿还的债券。债券面值偿还的债券。 零息债券实际上是附息债券的一种特殊形式，零息债券实际上是附息债券的一种特殊形式，零息债券未来的现金

52、流量只有面额部分，估零息债券未来的现金流量只有面额部分，估价公式可表示如下：价公式可表示如下：niFP)1( 2021-11-2059 【例例3.14】某债券面值某债券面值l000元，期限元，期限5年，不年，不计利息，到期一次还本，假如市场利率为计利息，到期一次还本，假如市场利率为8%，该债券价格为多少时才值得投资购买该债券价格为多少时才值得投资购买? 解：已知解：已知Fl000，n5，i8%， （元元）681681. 01000%)81(1000)1(5 niFP答：该债券的价格只有等于或低于答：该债券的价格只有等于或低于681元元时才值得投资购买。时才值得投资购买。 2021-11-206

53、0 【例例3.15】某债券面值某债券面值l000元，期限元，期限5年，年，年利率年利率6%，每年付息一次，假如市场利，每年付息一次，假如市场利率为率为8%，试计算该债券的现值。，试计算该债券的现值。 nnttiFirFPV)1()1(1 （元元）58.92068158.239681. 01000993. 3%61000%)81(1000%)81(1%61000551tt 2021-11-2061第第4节节 有价证券估价有价证券估价股票估价股票估价 一、股票的概念一、股票的概念 股票股票是一种有价证券，是股份有限公是一种有价证券，是股份有限公司公开发行的用以证明股东拥有公司司公开发行的用以证明股

54、东拥有公司股份的权利凭证。股份的权利凭证。2021-11-2062 根据权益不同，股票有普通股和优先股之分。一般根据权益不同，股票有普通股和优先股之分。一般意义上所说的股票为普通股。意义上所说的股票为普通股。 普通股具有以下四顶基本权益：普通股具有以下四顶基本权益： 公司重大事项的投票表决权，包括投票选举权和公司重大事项的投票表决权，包括投票选举权和被选举权；被选举权； 剩余盈余分配权；剩余盈余分配权； 剩余财产处置权；剩余财产处置权； 优先认股权。优先认股权。 优先股优先股是相对于普通股而言在某些方面具有优先权是相对于普通股而言在某些方面具有优先权利的股票。利的股票。 2021-11-206

55、3二、股票的特征及股票投资的二、股票的特征及股票投资的基本目的基本目的 (一一)股票的特征股票的特征 相对于债券，股票具有如下特征：相对于债券，股票具有如下特征： 1.收益率高收益率高 2.风险性大风险性大 3.流通性强流通性强 2021-11-2064 (二二)股票投资的基本目的股票投资的基本目的 股票投资的基本目的可分为两种：股票投资的基本目的可分为两种： 一是作为证券投资，获取分红派息的收入及一是作为证券投资，获取分红派息的收入及资本利得。资本利得。 二是出于公司发展战略上的考虑，股票投资二是出于公司发展战略上的考虑，股票投资是为了控制被投资企业。是为了控制被投资企业。以便控制原材料供以

56、便控制原材料供给渠道、销售渠道或者其他方面的一些原因。给渠道、销售渠道或者其他方面的一些原因。 我们将要讨论的股票估价模型是基于股票投我们将要讨论的股票估价模型是基于股票投资的第一种目的。资的第一种目的。 2021-11-2065三、股票估价方法三、股票估价方法 任何一项资产的价格，都是由其未来的现金流量任何一项资产的价格，都是由其未来的现金流量的现值决定的。的现值决定的。 股票投资未来获得的现金流量有两种形式：股利股票投资未来获得的现金流量有两种形式：股利和出售股票所得到的售价。和出售股票所得到的售价。 股票的价格等于：股票的价格等于： (1) (1)下一期的股利与下一期股票售价现值的和，下

57、一期的股利与下一期股票售价现值的和，或者是若干期股利与若干期之后再出售股票所得或者是若干期股利与若干期之后再出售股票所得价款的现值和。价款的现值和。 （2 2）继续持有，以后各期）继续持有，以后各期股利的现值和股利的现值和。 2021-11-2066 假设某投资者购买了某种股票并准备持有一假设某投资者购买了某种股票并准备持有一年，购买该只股票应支付的价格包括两部分：年，购买该只股票应支付的价格包括两部分：持有一年的股利的现值和在第一年末出售该持有一年的股利的现值和在第一年末出售该股票售价的现值，用公式表示：股票售价的现值，用公式表示：rPrDP 11110式中，式中，D1第一年的股利；第一年的

58、股利； P1股票在第一年末的售价；股票在第一年末的售价； P0股票的购买价格；股票的购买价格； r股票的折现率。股票的折现率。2021-11-2067 同样的道理，可得股票在第同样的道理，可得股票在第一一年的价格：年的价格： rPrDP 11221式中，式中，D2，P2分别为第二年的股利及第二年分别为第二年的股利及第二年末的售价，得：末的售价，得： )1(112210rPDDrP 或者，或者， 222210)1()1(1rPrDrDP 2021-11-2068 同样的道理，同样的道理，P2又可以通过计算第三年的股又可以通过计算第三年的股利现值与第三年末的股票售价的现值和得出，利现值与第三年末的

59、股票售价的现值和得出，而且这个过程也可以一直地延续下去，可得而且这个过程也可以一直地延续下去，可得到：到： 1332210)1()1()1(1tttrDrDrDrDP结论：结论：下一期或若干期股利与其以后股票售价下一期或若干期股利与其以后股票售价的现值和等于股票所有各期股利的现值和。的现值和等于股票所有各期股利的现值和。用用公式表示为：公式表示为： 110)1()1()1(tttnnntttrDrPrDP这是股票最基本的估价模型。这是股票最基本的估价模型。 2021-11-2069(一一)股利零增长的股票估价模型股利零增长的股票估价模型 股利在每年都稳定不变，且投资者准备股利在每年都稳定不变，

60、且投资者准备长期持有。长期持有。 直接借助永续年金的计算公式可得出这直接借助永续年金的计算公式可得出这种情况下的股票价格为：种情况下的股票价格为： rDP D每年相等的股利；每年相等的股利；r折现率。折现率。 2021-11-2070(二二)股利以某一固定比率股利以某一固定比率持续增长的股票估价模型持续增长的股票估价模型 假设某公司股票现在的股利为假设某公司股票现在的股利为D0，以后每年，以后每年都按某一固定的比率都按某一固定的比率g持续增长，且投资者打持续增长，且投资者打算长期持有，这种股票价格为：算长期持有，这种股票价格为： nnrgDrgDrgDP)1()1()1()1(1)1(0220