第2章测量基本知识

1、第第2 2章章 测量的基础知识测量的基础知识机电系统测控技术基础机电系统测控技术基础2.1 2.1 测量、检测、测试的基本概念测量、检测、测试的基本概念人们用感觉器官去视、听、尝、摸外部事物人们用感觉器官去视、听、尝、摸外部事物的能力是有限的，借助测量仪器能改善、扩展或的能力是有限的，借助测量仪器能改善、扩展或补充人的感觉观察能力。如显微镜、望远镜、声补充人的感觉观察能力。如显微镜、望远镜、声级计、酸度计、高温计等可以改善和扩展人的感级计、酸度计、高温计等可以改善和扩展人的感官能力；磁强计、射线计数器等可测量到人的感官能力；磁强计、射线计数器等可测量到人的感觉器官不能感受到的物理量。觉器官不能

2、感受到的物理量。1. 1.测量测量测量是以确定被测量值为目的的一系列操作，测量是以确定被测量值为目的的一系列操作，是人类认识客观世界，获取定量信息的重要手段。是人类认识客观世界，获取定量信息的重要手段。测量是个比较过程：将被测量和预定的标准进行比测量是个比较过程：将被测量和预定的标准进行比较，得到以数值和测量单位的乘积表示的被测量的较，得到以数值和测量单位的乘积表示的被测量的量值信息。测量仪器是实现这一过程的工具。量值信息。测量仪器是实现这一过程的工具。人类早期在从事生产活动时，就已经对长度人类早期在从事生产活动时，就已经对长度时间、重量等参数进行测量。直到今天，我们仍然时间、重量等参数进行测

3、量。直到今天，我们仍然会使用很多简单测量工具进行直接比对测量。会使用很多简单测量工具进行直接比对测量。提到测量时，经常出现检测、测试这样的说法，它提到测量时，经常出现检测、测试这样的说法，它们和测量有什么区别呢？们和测量有什么区别呢？2.2.检测检测随着测量领域的不断扩大，测量方法复杂多随着测量领域的不断扩大，测量方法复杂多样。很多测量不能直接比对，测量结果也不只是样。很多测量不能直接比对，测量结果也不只是直接读数，往往需要测量信号的输出。直接读数，往往需要测量信号的输出。例如温度的测量就需要将热量转换成其它便例如温度的测量就需要将热量转换成其它便于显示的信号才能读数，如果要送往自动控制系于显

4、示的信号才能读数，如果要送往自动控制系统还需要转换成自动控制系统能识别的信号输出统还需要转换成自动控制系统能识别的信号输出。这样的测量过程一般需要经过多次信号转换、。这样的测量过程一般需要经过多次信号转换、处理（如放大、校正），将被测量变成易于显示处理（如放大、校正），将被测量变成易于显示和传输的物理量（如电量）进行显示和输出。和传输的物理量（如电量）进行显示和输出。有些测量中，还需对测量值进行分析、判断。有些测量中，还需对测量值进行分析、判断。如测量人体血压值为如测量人体血压值为18 kPa或更精确的数值（如或更精确的数值（如17.9 kPa）只实现了单一目的，往往还需要判断）只实现了单一目

5、的，往往还需要判断血压是否正常，这可视为定性测量。血压是否正常，这可视为定性测量。因此，因此，检测一般是指将被测量经过多次转换、检测一般是指将被测量经过多次转换、处理（包括分析、判断），最后变成易于显示和传处理（包括分析、判断），最后变成易于显示和传输的物理量进行显示和输出。输的物理量进行显示和输出。检测过程中，被测信检测过程中，被测信号要经过不断的转换、传递和处理，测量方法比较号要经过不断的转换、传递和处理，测量方法比较复杂。一般的电子、光电、机电测量仪器都可称为复杂。一般的电子、光电、机电测量仪器都可称为检测仪器。检测仪器。3.3.测试测试随着被测对象的多维性或复杂性，测量有时随着被测对象

6、的多维性或复杂性，测量有时需要外加激励信号，把未知的被测参数转化为可需要外加激励信号，把未知的被测参数转化为可以观察的信号，并获取有用的信息。以观察的信号，并获取有用的信息。例如我们对一个软件的性能进行例如我们对一个软件的性能进行“测试测试”时，时，需要用各种信号对这个软件进行需要用各种信号对这个软件进行“试探试探”，测量它，测量它在各种可能出现的情况下，运行是否正常、数据在各种可能出现的情况下，运行是否正常、数据是否正确。这样的测量不单是数值的测量、传输是否正确。这样的测量不单是数值的测量、传输，它还结合了试验、判断、推理等功能。，它还结合了试验、判断、推理等功能。因此，测试通常被认为是具有

7、试验性质的因此，测试通常被认为是具有试验性质的测量，是测量和试验的综合。测量，是测量和试验的综合。从广义的角度来讲，测试涉及到试验设计从广义的角度来讲，测试涉及到试验设计、信号的测量、加工与处理（传输、分析、处、信号的测量、加工与处理（传输、分析、处理）、系统辨识、参数估计和综合判断等内容理）、系统辨识、参数估计和综合判断等内容。从狭义来讲，测试则是在选定激励方式下，。从狭义来讲，测试则是在选定激励方式下，对信号的检测、变换、处理、显示、纪录以及对信号的检测、变换、处理、显示、纪录以及输出的一系列数据处理工作。输出的一系列数据处理工作。 测量方法测量方法是指实现被测量与标准量比较得出差值的方法

8、。是指实现被测量与标准量比较得出差值的方法。根据不同测量对象和测量任务选择合适的测量方法对测量工根据不同测量对象和测量任务选择合适的测量方法对测量工作至关重要。按照被测量与标准量相比较的方式、方法，从作至关重要。按照被测量与标准量相比较的方式、方法，从不同观点、角度，测量方法常见的分类有以下几种：不同观点、角度，测量方法常见的分类有以下几种：2.2 2.2 测量方法的分类测量方法的分类1.1.直接测量和间接测量直接测量和间接测量u直接测量直接测量是指无需经过函数关系的计算，通过被测量与标是指无需经过函数关系的计算，通过被测量与标准量的比较，或用标定好的仪器进行测量就能直接得到测准量的比较，或用

9、标定好的仪器进行测量就能直接得到测量结果的测量方法。例如，用卡尺测量工件的长度，用水量结果的测量方法。例如，用卡尺测量工件的长度，用水银温度计测量体温，用万用表测量电阻的阻值等。银温度计测量体温，用万用表测量电阻的阻值等。u间接测量间接测量是通过直接测量与被测量有确定函数关系的其它是通过直接测量与被测量有确定函数关系的其它量，然后计算出被测量的测量方法。在直接测量方法难于量，然后计算出被测量的测量方法。在直接测量方法难于实现，或根本无法实现，以及直接测量方法的精度达不到实现，或根本无法实现，以及直接测量方法的精度达不到要求时，就需要采用间接测量方法。例如，在直流电路中要求时，就需要采用间接测量

10、方法。例如，在直流电路中通过直接测量负载的电流通过直接测量负载的电流I和电压和电压U，然后根据功率，然后根据功率P=IU的函数关系求出负载消耗的电功率的方法，就属于间接测的函数关系求出负载消耗的电功率的方法，就属于间接测量法。量法。2 2. .接触接触测量和非接触测量测量和非接触测量u接触测量接触测量是通过传感器或测量装置的敏感元件与被测物体直是通过传感器或测量装置的敏感元件与被测物体直接接触来获取信息的测量方法。这种测量方式稳定可靠，但存接接触来获取信息的测量方法。这种测量方式稳定可靠，但存在介入式测量（如测量力）所产生的负载效应的影响，不适合在介入式测量（如测量力）所产生的负载效应的影响，

11、不适合负载能力差的测量对象。负载能力差的测量对象。u非非接触测量接触测量是传感器或测量装置的敏感元件不与被测对象发是传感器或测量装置的敏感元件不与被测对象发生直接接触的测量方法。如辐射式测温、超声波测液位等都是生直接接触的测量方法。如辐射式测温、超声波测液位等都是非接触测量。非接触测量一般没有负载效应，所以对被测对象非接触测量。非接触测量一般没有负载效应，所以对被测对象影响较小。影响较小。3 3. .绝对测量绝对测量和相对测量和相对测量u绝对测量绝对测量是将被测量与标准量直接进行比较，得到测量结是将被测量与标准量直接进行比较，得到测量结果的测量。例如，用标准砝码称量物体的质量，用激光干涉果的测

12、量。例如，用标准砝码称量物体的质量，用激光干涉测长仪测量位移、长度等就属于绝对测量法。测长仪测量位移、长度等就属于绝对测量法。u相对相对测量测量是将被测量同与它只有微小差别的同类标准量进是将被测量同与它只有微小差别的同类标准量进行比较，而得出被测量值的测量方法。例如，电感测微仪用行比较，而得出被测量值的测量方法。例如，电感测微仪用量块（标准量）调零，再测出被测工件尺寸相对量块的差值，量块（标准量）调零，再测出被测工件尺寸相对量块的差值，就属于相对测量法，故相对测量法又被称为比较测量法。就属于相对测量法，故相对测量法又被称为比较测量法。相对测量测得的是微差，便于采用各种原理进行放大，故测相对测量

13、测得的是微差，便于采用各种原理进行放大，故测量精度高。量精度高。4.4.等等精度测量和不等精度测量精度测量和不等精度测量u等精度测量等精度测量是指在相同的测量条件（如测量仪器、人员、是指在相同的测量条件（如测量仪器、人员、方法、环境等均相同）下进行的测量。由于等精度测量所方法、环境等均相同）下进行的测量。由于等精度测量所得的各结果具有相同的标准差、权重、准确度，因此进行得的各结果具有相同的标准差、权重、准确度，因此进行数据处理时应同等看待。数据处理时应同等看待。u不等精度测量不等精度测量是指在不同的测量条件下的测量。由于测是指在不同的测量条件下的测量。由于测量条件不同，在进行数据处理时应按各测

14、量结果的可靠程量条件不同，在进行数据处理时应按各测量结果的可靠程度取不同的权重系数。度取不同的权重系数。5.5.静态静态测量和动态测量测量和动态测量u静态测量静态测量是指在测量期间被测量不随时间变化或随时间变是指在测量期间被测量不随时间变化或随时间变化非常缓慢时的测量。被测量的变化周期远大于仪器的响应化非常缓慢时的测量。被测量的变化周期远大于仪器的响应时间。时间。u当被测量随时间变化，且变化周期小于仪器的响应时间时，当被测量随时间变化，且变化周期小于仪器的响应时间时，所进行的测量称为所进行的测量称为动态测量动态测量。2.32.3量值量值的传递与溯源的传递与溯源 2.3.1 2.3.1 量值与量

15、纲量值与量纲 1 1. .量值量值 量是现象、物体或物质的可以定性区别和定量确定的一种量是现象、物体或物质的可以定性区别和定量确定的一种属性。不同类的量彼此可以定性区别，如长度与质量是不同类属性。不同类的量彼此可以定性区别，如长度与质量是不同类的量。同一类中的量之间是以量值大小来区别的。的量。同一类中的量之间是以量值大小来区别的。 量值是用数值和计量单位的乘积所表示的特定量的大小量值是用数值和计量单位的乘积所表示的特定量的大小。例。例如，长度如，长度3.5m3.5m、质量、质量60kg60kg、温度、温度100K100K等。等。在科学技术领域存在着许许多多的量。在量制中，将那些相互在科学技术领

16、域存在着许许多多的量。在量制中，将那些相互独立的量作为基本量，而将那些由基本量按一定函数关系定义独立的量作为基本量，而将那些由基本量按一定函数关系定义出来的量作为导出量。出来的量作为导出量。 2. 2.量纲量纲 量纲代表一个实体（被测量）的确定特征，量纲的单位则量纲代表一个实体（被测量）的确定特征，量纲的单位则是该实体的量化基础。例如，长度是一个量纲，米则是长度是该实体的量化基础。例如，长度是一个量纲，米则是长度的一个单位；时间是一个量纲，秒则是时间的一个单位。一的一个单位；时间是一个量纲，秒则是时间的一个单位。一个量纲可以用不同的单位来测量。例如，长度的单位可以是个量纲可以用不同的单位来测量

17、。例如，长度的单位可以是厘米、米、英尺、英寸等等。由于同一量纲存在着不同的单厘米、米、英尺、英寸等等。由于同一量纲存在着不同的单位制，因此这些单位制必须被标准化，且在不同单位制间的位制，因此这些单位制必须被标准化，且在不同单位制间的转换基础方面也必须有协议。转换基础方面也必须有协议。 2.3.2 2.3.2 法定计量单位法定计量单位 法定计量单位是强制性的，各行业、各组织都必须遵照执法定计量单位是强制性的，各行业、各组织都必须遵照执行，以确保单位的一致性。我国的法定计量单位是以国际单行，以确保单位的一致性。我国的法定计量单位是以国际单位制（位制（SystSyst meme Internatio

18、nal International d dUnitUnit s s，简称，简称SISI制）为基制）为基础并选用少数其它单位制的计量单位来组成的。础并选用少数其它单位制的计量单位来组成的。 SI SI制由制由SISI单位和单位和SISI单位的倍数单位构成。单位的倍数单位构成。SISI单位是国际单单位是国际单位制中由基本单位和导出单位构成的一贯单位制的那些单位。位制中由基本单位和导出单位构成的一贯单位制的那些单位。SISI导出单位又包括导出单位又包括SISI辅助单位在内的的具有专门名称的辅助单位在内的的具有专门名称的SISI导导出单位和具有组合形式的导出单位出单位和具有组合形式的导出单位。 1.S

19、I 1.SI基本单位基本单位SISI制规定的制规定的7 7个基本量及其单位如个基本量及其单位如表。表。量的名称量的名称量纲量纲SISI单位单位单位名称单位名称单位符号单位符号长度长度质量质量时间时间电流电流热力学温度热力学温度物质的量物质的量发光强度发光强度LMTINJ米米千克千克秒秒安安培培开开尔文尔文摩摩尔尔坎坎德拉德拉mkgsAKMolcd 2.SI 2.SI辅助单位辅助单位在在SISI制中，将未归入基本单位或导出单位的平面角的单位制中，将未归入基本单位或导出单位的平面角的单位弧度和立体角的单位弧度和立体角的单位球面度称为辅助单位。辅助单位球面度称为辅助单位。辅助单位既可以作为基本单位使

20、用，又可以作为导出单位使用。既可以作为基本单位使用，又可以作为导出单位使用。 3.SI 3.SI导出单位导出单位 SI SI导出单位是用基本单位以代数形式表示的单位，其中导出单位是用基本单位以代数形式表示的单位，其中采用基本单位的乘除运算符号来表示的单位称为组合单位，采用基本单位的乘除运算符号来表示的单位称为组合单位，如速度的如速度的SISI单位为单位为m/sm/s、磁场强度、磁场强度A/mA/m。在在SISI导出单位中，规定了由国际计量大会通过的专门名称和导出单位中，规定了由国际计量大会通过的专门名称和符号，这些单位名称和符号可以单独使用，也可和基本单位符号，这些单位名称和符号可以单独使用，

21、也可和基本单位一起合成进一步的导出单位一起合成进一步的导出单位。 用用SISI基本单位、具有专门名称的基本单位、具有专门名称的SISI导出单位和导出单位和SISI辅助单位辅助单位以代数形式表示的单位称为组合形式的以代数形式表示的单位称为组合形式的SISI导出单位。导出单位。SISI单位的倍数单位包括单位的倍数单位包括SISI单位的十进制倍数和分数单位，如单位的十进制倍数和分数单位，如10106 6称为兆（称为兆（M M），），1010-6-6称为微（称为微（）。）。SISI单位的倍数单位不能单位的倍数单位不能单独使用。单独使用。 2.3.3 2.3.3 基准和标准基准和标准 为了确保量值的统一

22、和准确，除了对计量单位作出严格的为了确保量值的统一和准确，除了对计量单位作出严格的定义外，还必须有保存、复现、传递单位的一整套制度和设备。定义外，还必须有保存、复现、传递单位的一整套制度和设备。基准是指用来保存、复现计量单位的计量器具基准是指用来保存、复现计量单位的计量器具。基准通常分为。基准通常分为国家基准、副基准和工作基准三种等级。国家基准、副基准和工作基准三种等级。 国家基准是指在特定计量领域内，用来保存和复现该领域国家基准是指在特定计量领域内，用来保存和复现该领域计量单位并具有最高的计量特性，经国家鉴定、批准作为统一计量单位并具有最高的计量特性，经国家鉴定、批准作为统一全国量值最高依据

23、的计量器具。全国量值最高依据的计量器具。 副基准是指通过与国家基准对比或校准来确定其量值，并经副基准是指通过与国家基准对比或校准来确定其量值，并经国家鉴定、批准的计量器具。在国家计量检定系统中，副基准国家鉴定、批准的计量器具。在国家计量检定系统中，副基准的位置仅低于国家基准。的位置仅低于国家基准。 工作基准是指通过与国家基准或副基准对比或校准，用来工作基准是指通过与国家基准或副基准对比或校准，用来检定计量标准的计量器具。在国家计量检定系统中，工作基准检定计量标准的计量器具。在国家计量检定系统中，工作基准的位置仅低于国家基准和副基准。的位置仅低于国家基准和副基准。 计量标准是指用于检定工作计量器

24、具的计量器具。计量标准是指用于检定工作计量器具的计量器具。 工作计量器具是指用于现场测量而不用于检定工作的计量器工作计量器具是指用于现场测量而不用于检定工作的计量器具。一般测量工作中使用的绝大部分就是这一类计量器具。具。一般测量工作中使用的绝大部分就是这一类计量器具。 2.3.4 2.3.4 量值的传递量值的传递 将国家计量基准所复现的计量单位量值通过检定或校准传将国家计量基准所复现的计量单位量值通过检定或校准传递给下一等级的计量标准，并依次逐级传递到工作计量器具，递给下一等级的计量标准，并依次逐级传递到工作计量器具，以保证被计量的对象的量值准确一致，称为量值传递。以保证被计量的对象的量值准确

25、一致，称为量值传递。 任何计量器具，由于各种原因，都具有不同程度的误差。任何计量器具，由于各种原因，都具有不同程度的误差。对于新制的或修理后的计量器具必须用适当等级的计量标准对于新制的或修理后的计量器具必须用适当等级的计量标准来确定其计量特性是否合格；对于使用中的计量器具，必须来确定其计量特性是否合格；对于使用中的计量器具，必须用适当等级的计量标准对其进行周期性检定；另外，有些计用适当等级的计量标准对其进行周期性检定；另外，有些计量器具必须借助适当等级的计量标准来确定其示值和其它计量器具必须借助适当等级的计量标准来确定其示值和其它计量性能。因此，量值传递的必要性是显而易见的。量性能。因此，量值

26、传递的必要性是显而易见的。 国家计量检定系统是由国务院计量行政部门组织制定的全国国家计量检定系统是由国务院计量行政部门组织制定的全国性技术法规，明确规定了由国家计量基准到各级计量标准直至性技术法规，明确规定了由国家计量基准到各级计量标准直至普通计量器具的量值传递程序，包括名称、计量范围、准确度、普通计量器具的量值传递程序，包括名称、计量范围、准确度、不不确定度、允许误差和传递方法等。不不确定度、允许误差和传递方法等。量值传递体系是国家根据经济合理分工、协作的原则，以城市量值传递体系是国家根据经济合理分工、协作的原则，以城市为中心，就地就近组织的量值传递网。中国量值传递体系图如为中心，就地就近组

27、织的量值传递网。中国量值传递体系图如图所图所示。示。国家计量基准国家计量基准省、自治区、直辖市省、自治区、直辖市计量所计量所地、市、州、盟计量地、市、州、盟计量所所县、旗、区计量所县、旗、区计量所用户（企业、市场等用户（企业、市场等）计量标准、工作计）计量标准、工作计量器具量器具部门计量标准部门计量标准社会公用计量标社会公用计量标准（国家专用计准（国家专用计量站）量站） 2.3.5 2.3.5 量值的溯源量值的溯源 通过一条具有规定不确定度的不间断的比较链，使测通过一条具有规定不确定度的不间断的比较链，使测量结果或测量标准的值能够与规定的参考标准（通常是量结果或测量标准的值能够与规定的参考标准

28、（通常是国家计量标准或国际计量标准）联系起来的特性，称为国家计量标准或国际计量标准）联系起来的特性，称为量值溯源性，如量值溯源性，如图图所示所示。国家计量基准国家计量基准国家副计量基准国家副计量基准工作计量基准工作计量基准社会公用计量标准（省级）社会公用计量标准（省级）社会公用计量标准（市级）社会公用计量标准（市级）社会公用计量标准（县级）社会公用计量标准（县级）企业、事业单位最高计量标准企业、事业单位最高计量标准企业、事业单位计量标准企业、事业单位计量标准工作计量器具工作计量器具被测量对象被测量对象社会公用计量标准（社会公用计量标准（国家专业计量站）国家专业计量站）社会公用计量标准（社会公用

29、计量标准（专业计量站）专业计量站）部门最高计量标准部门最高计量标准部门计量标准部门计量标准2.4 2.4 测量误差与数据处理基础测量误差与数据处理基础 2.4.1 2.4.1 误差的来源与分类误差的来源与分类 在科学研究与生产实践中，人们需要借助于实验设备与实验在科学研究与生产实践中，人们需要借助于实验设备与实验方法，获得各种物理量的数值。由于各种因素的影响，测量所方法，获得各种物理量的数值。由于各种因素的影响，测量所得的数据与被测量的真值之间不可避免地存在着差异，这在数得的数据与被测量的真值之间不可避免地存在着差异，这在数值上即表现为误差。为了充分认识并进而减小或消除误差，有值上即表现为误差

30、。为了充分认识并进而减小或消除误差，有必要对测量过程中存在的误差进行研究。必要对测量过程中存在的误差进行研究。 1.1.误差的来源误差的来源误差的来源是多方面的，概括起来主要有以下几个方面：误差的来源是多方面的，概括起来主要有以下几个方面：（1 1）设备误差。由于测量所使用的标准量具、仪器仪表和附）设备误差。由于测量所使用的标准量具、仪器仪表和附件不准确所引起的误差。件不准确所引起的误差。（2 2）环境误差。由于各种环境因素与规定的标准状态不一致）环境误差。由于各种环境因素与规定的标准状态不一致而引起的测量装置和被测量本身的变化所造成的误差，如温度、而引起的测量装置和被测量本身的变化所造成的误

31、差，如温度、湿度、大气压力、电磁场、电源电压、振动等引起的误差。湿度、大气压力、电磁场、电源电压、振动等引起的误差。（3 3）方法误差。由于测量方法不完善引起的误差，如采用）方法误差。由于测量方法不完善引起的误差，如采用近似的测量方法而造成的误差。近似的测量方法而造成的误差。（4 4）人员误差。由于测量者的分辨能力、工作疲劳、固有）人员误差。由于测量者的分辨能力、工作疲劳、固有习惯或缺乏责任心等因素引起的误差，如读错刻度、操作不习惯或缺乏责任心等因素引起的误差，如读错刻度、操作不当、计算错误等。当、计算错误等。 2. 2.误差的分类误差的分类 在实际测量中，按照误差的表示方法来分类，测量误差在

32、实际测量中，按照误差的表示方法来分类，测量误差可以分为绝对误差、相对误差、引用误差；按照误差的特点可以分为绝对误差、相对误差、引用误差；按照误差的特点和性质，误差可分为系统误差、随机误差、粗大误差三类。和性质，误差可分为系统误差、随机误差、粗大误差三类。（一）按误差的表示方法分类（一）按误差的表示方法分类（1 1）绝对误差。某被测量的测量所得值）绝对误差。某被测量的测量所得值x x与其真值与其真值A A0 0之间的之间的差值，称为绝对误差差值，称为绝对误差 。 （2 2）相对误差。绝对误差）相对误差。绝对误差 与被测量真值之比，称为相对与被测量真值之比，称为相对误差。表示为误差。表示为 001

33、00%xeA在实际应用中，当被测量真值为未知数时，一般可用测得值在实际应用中，当被测量真值为未知数时，一般可用测得值x x代替实际值，这时的相对误差称为示值相对误差。表示为代替实际值，这时的相对误差称为示值相对误差。表示为（3 3）引用误差。测量的绝对误差）引用误差。测量的绝对误差 与仪表的满量程值与仪表的满量程值L L之比，之比，称为引用误差。表示为称为引用误差。表示为引用误差是一种相对误差，常用于评价测量仪器的准确度。国引用误差是一种相对误差，常用于评价测量仪器的准确度。国际规定电测仪表的精度等级指数分为际规定电测仪表的精度等级指数分为0.10.1、0.20.2、0.50.5、1.01.0

34、、1.51.5、2.52.5、5.05.0共七个等级，其最大引用误差不能超过它给出共七个等级，其最大引用误差不能超过它给出的准确度等级指数的百分数。的准确度等级指数的百分数。100%xxex100%LxeL（二）按误差的性质分类（二）按误差的性质分类（1 1）系统误差）系统误差。 在在相同条件下，多次重复测量同一量值时，误差的大小和符相同条件下，多次重复测量同一量值时，误差的大小和符号保持不变或按一定规律变化，这种误差称为系统误差。系统号保持不变或按一定规律变化，这种误差称为系统误差。系统误差决定测量结果的准确度。误差决定测量结果的准确度。 系统误差系统误差一般是由于所用仪器未经校准，观测环境

35、（温度、一般是由于所用仪器未经校准，观测环境（温度、压力、湿度）的变化，观测人员的某种习惯或偏向性动作所造压力、湿度）的变化，观测人员的某种习惯或偏向性动作所造成的。通过实验或分析方法找到系统误差的变化规律及产生原成的。通过实验或分析方法找到系统误差的变化规律及产生原因，或者采取一定的措施，使系统误差减小或消除，从而得到因，或者采取一定的措施，使系统误差减小或消除，从而得到更加准确的测量结果。因此，系统误差是可以预测的，也是可更加准确的测量结果。因此，系统误差是可以预测的，也是可以消除的以消除的。 （2 2）随机误差）随机误差。 在在相同条件下，多次重复测量同一量值时，误差的大小和符相同条件下

36、，多次重复测量同一量值时，误差的大小和符号无规律地变化，这种误差称为随机误差。例如，仪器仪表中号无规律地变化，这种误差称为随机误差。例如，仪器仪表中传动部件的间隙和摩擦、连接件的弹性变形等引起的示值不稳传动部件的间隙和摩擦、连接件的弹性变形等引起的示值不稳定等。随机误差决定了测量结果的精密度。定等。随机误差决定了测量结果的精密度。 随机误差随机误差就个体而言，其大小和方向是没有规律的，但就总就个体而言，其大小和方向是没有规律的，但就总体来说，随机误差服从一定的统计规律体来说，随机误差服从一定的统计规律。随机误差一般具有以下几个统计特征：随机误差一般具有以下几个统计特征：（1 1）绝对值相等的正

37、误差与负误差出现的次数相等，这称为）绝对值相等的正误差与负误差出现的次数相等，这称为随机误差的对称性；随机误差的对称性；（2 2）绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的次数多，这称）绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的次数多，这称为随机误差的单峰性；为随机误差的单峰性；（3 3）在一定的测量条件下，随机误差的绝对值不会超过一定界）在一定的测量条件下，随机误差的绝对值不会超过一定界限，这称为随机误差的有界性；限，这称为随机误差的有界性；（4 4）随着测量次数的增加，随机误差的算术平均值趋于零，这）随着测量次数的增加，随机误差的算术平均值趋于零，这称为随机误差的抵偿性。称为随机误差的抵偿性。大多数随

38、机误差都服从正态分布大多数随机误差都服从正态分布，如如图。图。图中，图中， 为为标准差，其大标准差，其大小小表征了测量值相对于其表征了测量值相对于其中心位置数学期望的分散中心位置数学期望的分散程度，决定了正态分布曲程度，决定了正态分布曲线的形状。线的形状。标准差标准差的值越小，曲线越陡峭，的值越小，曲线越陡峭，说明较小的误差所占的比重比较说明较小的误差所占的比重比较大的误差大，测量结果的可靠性大的误差大，测量结果的可靠性就高，反之就低。因此，常用就高，反之就低。因此，常用表征随机误差的大小。表征随机误差的大小。正态分布曲线从正态分布曲线从-3-333范围的积分等于范围的积分等于99.73%99

39、.73%，这意味着，这意味着在在370370次测量中，只有一次误差绝对值超出次测量中，只有一次误差绝对值超出33范围。因此，可范围。因此，可以认为所有可能发生的随机误差，其绝对值都不会超过以认为所有可能发生的随机误差，其绝对值都不会超过33。工。工程上将程上将33称为单次测量的极限误差。称为单次测量的极限误差。（3 3）粗大误差）粗大误差。 指指在相同条件下，多次测量同一量值时，明显歪曲测量结果在相同条件下，多次测量同一量值时，明显歪曲测量结果的误差，又称疏失误差。粗大误差一般是由于测量人员粗心大的误差，又称疏失误差。粗大误差一般是由于测量人员粗心大意、实验条件突变造成的。意、实验条件突变造成

40、的。 粗大粗大误差由于误差数值特别大，容易从测量结果中发现。一误差由于误差数值特别大，容易从测量结果中发现。一经发现有粗大误差，应认为该次测量无效，即可消除其对测量经发现有粗大误差，应认为该次测量无效，即可消除其对测量结果的影响。结果的影响。 1.3.5 1.3.5 实验数据处理实验数据处理 1. 1.数据位数的确定数据位数的确定测量结果的最末一位有效数字应与测量精度是同一量级的。例测量结果的最末一位有效数字应与测量精度是同一量级的。例如，用千分尺测量工件长度时，千分尺测量精度只能达到如，用千分尺测量工件长度时，千分尺测量精度只能达到0.01mm0.01mm，则所测得的长度只应保留到小数点后第

41、二位数字，如，则所测得的长度只应保留到小数点后第二位数字，如l=12.53mm=12.53mm，测量结果应表示为，测量结果应表示为l= =（12.5312.530.010.01）mmmm。 2. 2.实验数据的表示方法实验数据的表示方法大量的实验数据最终要以人们易于接受的方式表述出来，常用大量的实验数据最终要以人们易于接受的方式表述出来，常用的表述方法有表格法、图解法和方程法三种。的表述方法有表格法、图解法和方程法三种。（1 1）表格法。表格法是将实验数据进行精选、定值，按一定规）表格法。表格法是将实验数据进行精选、定值，按一定规律归纳整理后列于一个或几个表格中。表格法比较简便、有效、律归纳整

42、理后列于一个或几个表格中。表格法比较简便、有效、数据具体、形式紧凑、便于对比。常用的是函数式表，一般按数据具体、形式紧凑、便于对比。常用的是函数式表，一般按自变量值增加或减少为顺序列表。一个完整的函数式表格，应自变量值增加或减少为顺序列表。一个完整的函数式表格，应包括表的序号、名称、项目、测量数据和函数推算值，有时还包括表的序号、名称、项目、测量数据和函数推算值，有时还应加些说明。应加些说明。（2 2）图解法。图解法是把相互关联的实验数据按照自变量和）图解法。图解法是把相互关联的实验数据按照自变量和因变量的关系在适当的坐标系中绘制成几何图像，用以表示因变量的关系在适当的坐标系中绘制成几何图像，

43、用以表示被测量的变化规律和相关变量之间的关系。图解法的最大优被测量的变化规律和相关变量之间的关系。图解法的最大优点是直观，在未知变量之间解析关系的情况下，易于看出数点是直观，在未知变量之间解析关系的情况下，易于看出数据的变化规律。据的变化规律。（3 3）方程法。方程法是通过实验数据，寻求表达两个或多个）方程法。方程法是通过实验数据，寻求表达两个或多个变量之间内在关系的经验公式，从而便于从理论上作进一步变量之间内在关系的经验公式，从而便于从理论上作进一步分析研究。经验公式的获得是通过回归分析方法完成的，故分析研究。经验公式的获得是通过回归分析方法完成的，故经验公式又称为回归方程。根据变量个数以及变量之间的关经验公式又称为回归方程。根据变量个数以及变量之间的关系不同，常用的回归方程有一元线性回归方程（直线拟合）、系不同，常用的回归方程有一元线性回归方程（直线拟合）、一元非线性回归方程（曲线拟合）、多元线性回归和多元非一元非