第3章 土的渗透性

1、第三章 土的渗透性和渗流 土木与建筑工程学院土木与建筑工程学院碎散性碎散性多孔介质多孔介质三相体系三相体系孔隙流体流动孔隙流体流动渗流渗流水、气等在土体孔隙中流动的现象水、气等在土体孔隙中流动的现象渗透性渗透性土具有被水、气等流体透过的性质土具有被水、气等流体透过的性质渗透特性渗透特性强度特性强度特性变形特性变形特性非饱和土的渗透性非饱和土的渗透性饱和土的渗透性饱和土的渗透性能量差能量差土颗粒土颗粒土中水土中水渗流渗流3 土的渗透性和渗流 渗流量渗透变形土石坝土石坝防渗斜墙及铺盖防渗斜墙及铺盖浸润线浸润线透水层透水层不透水层不透水层土石坝坝基坝身渗流3 土的渗透性和渗流 3 土的渗透性和渗流

2、4渗水压力扬压力渗流量渗透变形透水层透水层不透水层不透水层基坑基坑板桩墙板桩墙板桩围护下的基坑渗流3 土的渗透性和渗流 5渗流量透水层透水层不透水层不透水层天然水面天然水面水井渗流漏斗状潜水面漏斗状潜水面Q3 土的渗透性和渗流 6渗流量原地下水位原地下水位渗流时地下水位渗流时地下水位渠道渗流3 土的渗透性和渗流 7渗流滑坡渗流滑坡3 土的渗透性和渗流 8渗流量渗透变形渗流滑坡土的渗透性及渗透规律土的渗透性及渗透规律渗透力与渗透变形渗透力与渗透变形土坡稳定分析土坡稳定分析挡水建筑物 集水建筑物 引水结构物 基坑等地下施工多雨地区边坡93 土的渗透性和渗流 土的渗透性与渗透规律 二维渗流与流网渗透

3、力和渗透变形3 土的渗透性和渗流 103.1 土的渗透性与渗透规律 一渗流中的水头与水力坡降一渗流中的水头与水力坡降二渗透试验与达西定律二渗透试验与达西定律三渗透系数的测定及影响因素三渗透系数的测定及影响因素四层状地基的等效渗透系数四层状地基的等效渗透系数3 土的渗透性和渗流 11ABL透水层透水层不透水层不透水层基坑基坑板桩墙板桩墙一渗流中的水头与水力坡降3 土的渗透性和渗流 12ABL一渗流中的水头与水力坡降h1h2zAwAu wBu zBh h00基准基准面面水力坡降线水力坡降线g2vuzh2w wAA1uzh wBB2uzh 12hhh wuzh Lhi 总水头总水头单位重量水体所具有

4、的能量z：位置水头位置水头u/u/w w：压力水头压力水头V2/(2g)：流速水头流速水头00A A点总水头：点总水头：B B点总水头：点总水头：总水头：总水头：水力坡降：水力坡降：水头差：水头差：测管水头测管水头试验前提试验前提：层流层流 h，Q A，Q L， QLhAQ 断面平均流速断面平均流速水力坡降水力坡降AQv Lhi iv 1.1.渗透试验渗透试验试验结果试验结果试验装置：试验装置：如图如图试验条件试验条件: : h1=const， A=const L=const量测变量量测变量: : h2，V，Th=h1-h2Q=V/T3 土的渗透性和渗流 二. 渗透试验与达西定律132.2.达

5、西定律达西定律vk isvvvn 渗透定律在层流状态的渗流中，渗透速度在层流状态的渗流中，渗透速度v与水力坡降与水力坡降i的一次方成正比，并与土的性质有关。的一次方成正比，并与土的性质有关。二. 渗透试验与达西定律vi注意：注意：AAvvAnAv：假想渗流速度，土体试样全断面的平均渗流速度假想渗流速度，土体试样全断面的平均渗流速度vs：实际平均渗流速度，孔隙断面的平均渗流速度实际平均渗流速度，孔隙断面的平均渗流速度A AvQvA vsAvk: : 反映土的透水性能的比例系数，称为渗透系数反映土的透水性能的比例系数，称为渗透系数物理意义：物理意义：水力坡降水力坡降i1 1时的渗流速度时的渗流速度

6、单位：单位：mm/s, cm/s, m/s, m/day3 土的渗透性和渗流 143 土的渗透性和渗流 15 适用条件：适用条件：层流（线性流）层流（线性流）二. 渗透试验与达西定律 岩土工程中的绝大多数渗流问岩土工程中的绝大多数渗流问题，包括砂土或一般粘土，均题，包括砂土或一般粘土，均属层流范围属层流范围 在粗粒土孔隙中，水流形态可在粗粒土孔隙中，水流形态可能会随流速增大呈紊流状态，能会随流速增大呈紊流状态，渗流不再服从达西定律。渗流不再服从达西定律。 可用雷诺数可用雷诺数R Re e进行判断：进行判断：R Re e5时层流时层流R Re e 200时紊流时紊流200 R Re e 5 5时

7、为过渡区时为过渡区 10ev dR2.2.达西定律达西定律3 土的渗透性和渗流 16（1）粗粒土：）粗粒土：砾石类土中的渗流常不符合达西定律砾石类土中的渗流常不符合达西定律砂土中渗透速度砂土中渗透速度 vcr=0.30.5cm/sivovcrivoi0 两种特例：两种特例：（2）粘性土：）粘性土：致密的粘土致密的粘土 i i0, v = k(i - i0 )(1)mvkim二. 渗透试验与达西定律2.2.达西定律达西定律室内试验测定方室内试验测定方法法野外试验测定方野外试验测定方法法常水头试验法常水头试验法变水头试验法变水头试验法井孔抽水试验井孔抽水试验井孔注水试验井孔注水试验1. 1. 测定

8、方法测定方法3 土的渗透性和渗流 三. 渗透系数的测定及影响因素 173 土的渗透性和渗流 18 室内试验方法室内试验方法1 1常水头试验法常水头试验法三. 渗透系数的测定及影响因素 结果整理结果整理试验装置：试验装置：如图如图试验条件试验条件: : h=const， A=const，L=const量测变量量测变量: : V，ti=h/LV=Qt=vAtv=kihtAVLk 适用土类：适用土类：透水性较大的砂性土透水性较大的砂性土hL土样土样AVQ 室内试验方法室内试验方法2 2变水头试验法变水头试验法透水性较小的粘性土透水性较小的粘性土?3 土的渗透性和渗流 19 室内试验方法室内试验方法2

9、 2变水头试验法变水头试验法试验装置：试验装置：如图如图试验条件试验条件: : h变化变化，A=const，L=const量测变量量测变量: : h ，t土样土样At=t1h1t=t2h2LQ水头水头测管测管开关开关a三. 渗透系数的测定及影响因素 3 土的渗透性和渗流 20结果整理结果整理: :理论依据理论依据: :t时刻：时刻： hdtdhdVe= - adhdVo=kiAdt=k (h/L)AdtdVe=dVo流入量流入量：流出量：流出量：连续性条件：连续性条件：-adh =k (h/L)AdthdhkAaLdt 21th0haLdhdkAh 21hhlnkAaLt 21hhlnAtaL

10、k 选择几组选择几组h1, h2, t ，计算相应的，计算相应的k，取平均值，取平均值土样土样At=t1h1t=t2h2LQ水头水头测管测管开关开关ahdhtt+dt三. 渗透系数的测定及影响因素 室内试验方法室内试验方法2 2变水头试验法变水头试验法 野外测定方法野外测定方法抽水试验和注水试验法抽水试验和注水试验法优点：可获得现场较为可优点：可获得现场较为可靠的平均渗透系数靠的平均渗透系数地下水位地下水位测压管水面测压管水面井井抽水量抽水量Q Qr1rr2dhdrh1hh2不透水层不透水层观察井观察井A=2rhi=dh/drdrdhkrh2AkiQ khdh2rdrQ )hh(krrlnQ2

11、12212 212212hh)r/rln(Qk 缺点：费用较高，耗时较长缺点：费用较高，耗时较长实验方法：实验方法：理论依据：理论依据：积分积分3 土的渗透性和渗流 三. 渗透系数的测定及影响因素 2.影响因素 粒径大小及级配粒径大小及级配孔隙比孔隙比矿物成分矿物成分结构结构kf( 土土粒粒特特性性、流流体体特特性性）饱和度（含气量）饱和度（含气量）水的动力粘滞系数水的动力粘滞系数3 土的渗透性和渗流 三. 渗透系数的测定及影响因素 3 土的渗透性和渗流 23粒径大小及级配：粒径大小及级配：是土中孔隙直径大小的主要影响因素；因由粗颗粒形是土中孔隙直径大小的主要影响因素；因由粗颗粒形成的大孔隙可

12、被细颗粒充填，故土体孔隙的大小一般由细颗粒所控制。成的大孔隙可被细颗粒充填，故土体孔隙的大小一般由细颗粒所控制。（1）土粒特性的影响）土粒特性的影响孔隙比：孔隙比：是单位土体中孔隙体积的直接度量；对于砂性土，渗透系数是单位土体中孔隙体积的直接度量；对于砂性土，渗透系数k k一般随孔隙比一般随孔隙比e e增大而增大。增大而增大。矿物成分：矿物成分：对粘性土，影响颗粒的表面力；不同粘土矿物之间渗透系对粘性土，影响颗粒的表面力；不同粘土矿物之间渗透系数相差极大，其渗透性大小的次序为高岭石数相差极大，其渗透性大小的次序为高岭石伊里石伊里石蒙脱石；塑性蒙脱石；塑性指数指数IpIp综合反映土的颗粒大小和矿

13、物成份，常是渗透系数的参数。综合反映土的颗粒大小和矿物成份，常是渗透系数的参数。结构：结构：影响孔隙的构成和方向性，对粘性土影响更大；在宏观构造上，影响孔隙的构成和方向性，对粘性土影响更大；在宏观构造上，天然沉积层状粘性土层，常使得天然沉积层状粘性土层，常使得 k k水平水平 k k垂直垂直；在微观结构上，当孔隙比；在微观结构上，当孔隙比相同时，凝聚结构将比分散结构具有更大的透水性。相同时，凝聚结构将比分散结构具有更大的透水性。三. 渗透系数的测定及影响因素 3 土的渗透性和渗流 24饱和度饱和度 s sr r(%)(%)渗透系数渗透系数k(10k(10-3-3cm/s)cm/s)8 87 7

14、6 65 54 43 32 280 90 10080 90 100饱和度的影响饱和度的影响流体粘滞性的影响流体粘滞性的影响温度高温度高粘滞性低粘滞性低渗透系数大渗透系数大封闭气泡对封闭气泡对k k影响很大，可影响很大，可减少有效渗透面积，还可减少有效渗透面积，还可以堵塞孔隙的通道以堵塞孔隙的通道（2）流体特性的影响）流体特性的影响三. 渗透系数的测定及影响因素 等效渗透系数确立各层的确立各层的km考虑渗流方向考虑渗流方向天然土层多呈层状天然土层多呈层状3 土的渗透性和渗流 四.层状地基的等效渗透系数253 土的渗透性和渗流 26H1H2H3Hhk1k2k3xzq1xq3xq2xL四.层状地基的

15、等效渗透系数1122不透水层不透水层水平渗流水平渗流条件条件: :mhiiL xmxqqmHH等效渗透系数等效渗透系数: :qx=vxH=kxiHqmx=kmimHmxmm1kk HH 3 土的渗透性和渗流 27H1H2H3Hhk1k2k3xz竖直渗流竖直渗流:v承压水承压水条件条件:mvvmhh mHH等效渗透系数等效渗透系数: :mmmvHhk zkvHh mzmvHvHkk zmmHkHk mzmH11kH k mmmmhvkH 四.层状地基的等效渗透系数算例算例 day/m100k,m0 . 1Hday/m1k,m0 . 1Hday/m01. 0k,m0 . 1H332211 按层厚加

16、权平均，由较大值控制按层厚加权平均，由较大值控制倒数按层厚加权平均，由较小值控制倒数按层厚加权平均，由较小值控制day/m67.33HHkkiix day/m03. 0kHHkiiz 3 土的渗透性和渗流 四.层状地基的等效渗透系数28293 土的渗透性和渗流 土的渗透性与渗透规律 二维渗流与流网渗透力和渗透变形3 土的渗透性和渗流 30二维渗流与流网二维渗流与流网 工程上遇到的渗流问题，常常属于边界条件复杂一工程上遇到的渗流问题，常常属于边界条件复杂一些的二维或三维渗流问题。例如闸坝下透水地基的渗流，些的二维或三维渗流问题。例如闸坝下透水地基的渗流，以及土坝坝身的渗流等，其流线都是弯曲的，不

17、能再视以及土坝坝身的渗流等，其流线都是弯曲的，不能再视为一维渗流。为一维渗流。 为了求解和评价渗流在地基或坝体中是否造成有害为了求解和评价渗流在地基或坝体中是否造成有害的影响，需要知道整个渗流场中各处的测管水头、渗透的影响，需要知道整个渗流场中各处的测管水头、渗透坡降和渗流速度。通常按平面渗流问题处理。坡降和渗流速度。通常按平面渗流问题处理。 3 土的渗透性和渗流 31渗流的连续性方程渗流的连续性方程 单位时间流入单元的水量单位时间流入单元的水量: :渗流的连续性方程：渗流的连续性方程：0zvxvzxdxvdzvdqzxedxdzzvvdzdxxvvdqzzxxo)()( 单位时间内流出单元的

18、水量单位时间内流出单元的水量: :oedqdq 连续性条件连续性条件: :dxdzvxdxxvvxxvzdzzvvzzxz二维渗流方程二维渗流方程3 土的渗透性和渗流 32 对于各向同性的均质土，对于各向同性的均质土，k kx xk ky y，则上式可表示为：，则上式可表示为：02222yhxh即为著名的拉普拉斯即为著名的拉普拉斯(Laplace)(Laplace)方程。该方程描述了渗流场内部的方程。该方程描述了渗流场内部的测管水头测管水头h h 的分布，是平面稳定渗流的基本方程式。通过求解一定的分布，是平面稳定渗流的基本方程式。通过求解一定边界条件下的拉普拉斯方程，即可求得该条件下的渗流场。

19、边界条件下的拉普拉斯方程，即可求得该条件下的渗流场。 一、平面渗流的基本方程一、平面渗流的基本方程zhkv;xhkvzzxx 连续性条件连续性条件 达西定律达西定律0zhkxhk22z22x 0zvxvzx 3 土的渗透性和渗流 33 边界条件边界条件透水层透水层不透水层不透水层基坑基坑板桩墙板桩墙水头边界条件：水头边界条件：首尾等水头线首尾等水头线12 流速边界条件：流速边界条件：边界流线边界流线3 其它边界条件：其它边界条件：渗出面、自由水面渗出面、自由水面11223 土的渗透性和渗流 0zhxh2222 装置：装置：如图如图条件条件: : h，A，L=const , 一维流一维流022

20、zh解得解得h=A1z+A2由土层由土层1 1边界条件边界条件: :z=0 , h=h1Z=H1 ,h=h2A2=h1h2=A1H1+h1 或或 h=A1z+A2h2=A1H1+h1 1211HhhA3 土的渗透性和渗流 h=A1z+A2A2=h1 1 12 21 11 1H Hh hh hA Ah=A1z+A2 (前前 3-28式式)由土层由土层 边界条件边界条件: :z=H1 , h=h2 z=H1+ H2 , h=00=A1(H1+H2)+(h2-A1H1) 或或 2 22 21 1H Hh hA A A2=h2-A1H11 11 12 21 1h hz zH Hh hh hh h （3

21、-31）3 土的渗透性和渗流 A AH H0 0h hk kA AH Hh hh hk kq q2 22 22 21 12 21 11 1 2 22 21 11 11 11 11 12 2H Hk kH Hk kH Hk kh hh hh=A1z+A22 22 21 1H Hh hA A A2=h2-A1H1 根据连续性条件根据连续性条件 通过土层通过土层1和土层和土层2的流量相等的流量相等 达西定律达西定律 q=kiA 解得解得: 2 21 12 22 22 2H HH H1 1h hz zH Hh hh h（3-34）3 土的渗透性和渗流 2 22 21 11 11 11 11 12 2H

22、 Hk kH Hk kH Hk kh hh h 2 21 12 22 22 2H HH H1 1h hz zH Hh hh h1 11 12 21 1h hz zH Hh hh hh h 1 12 22 21 12 21 1H Hk kH Hk kz zk k1 1h hh h z zH HH HH Hk kH Hk kk kh hh h2 21 11 12 22 21 11 11 1（3-34）（3-31）（3-36）3 土的渗透性和渗流 1 12 22 21 12 21 1H Hk kH Hk kz zk k1 1h hh h z zH HH HH Hk kH Hk kk kh hh h2

23、 21 11 12 22 21 11 11 1已知已知H1=300mmH1=300mm，H2=500mmH2=500mm，h1=600mmh1=600mm，在在z=200mmz=200mm处，处，h=500mmh=500mm，求，求z=600mmz=600mm时时h h为多少？为多少？解解 ：当：当z=200mmz=200mm时位于土层时位于土层1 1，因此采用式（，因此采用式（3-373-37） 300300k k500500k k200200k k1 16006005005002 21 12 2得得k1/k2=1.8z=600mmz=600mm时位于土层时位于土层2,2,因此采用式因此采用

24、式(3-28)(3-28) 180mm180mm6006005005003003001.81.83003005005001 1600600h h z zH HH HH Hk kk kH H1 1h hh h2 21 11 11 12 22 21 13 土的渗透性和渗流 39二、拉普拉斯方程式的求解二、拉普拉斯方程式的求解 图解法图解法即用绘制流网的即用绘制流网的方法求解拉普拉斯方程方法求解拉普拉斯方程的的近似解近似解。该法具有简便、迅速的该法具有简便、迅速的优点，并能用于建筑物优点，并能用于建筑物边界轮廓较复杂的情况。边界轮廓较复杂的情况。只要满足绘制流网的基只要满足绘制流网的基本要求，精度就

25、可以得本要求，精度就可以得到保证，因而该法在工到保证，因而该法在工程上得到广泛应用。程上得到广泛应用。1 1数学解析数学解析法法2 2数值解法数值解法 3 3实验法实验法 4 4图解法图解法 比较精确，但只有比较精确，但只有在边界条件简单的在边界条件简单的情况下才能求解情况下才能求解有限差分法有限差分法（FDM）有限单元法有限单元法（FEM）3 土的渗透性和渗流 40流网特征与绘制流网特征与绘制F流线和等势线正交流线和等势线正交F流网中每一网格的边长流网中每一网格的边长比为常数，通常取为比为常数，通常取为1 1F相邻等势线之间的水头相邻等势线之间的水头损失相等损失相等F各个流槽的渗流量相等各个

26、流槽的渗流量相等 流流 网网渗流场中的两族相互正交曲线渗流场中的两族相互正交曲线等势线和流线所形成等势线和流线所形成的网络状曲线簇。的网络状曲线簇。 流流 线线水质点运动的轨迹线。水质点运动的轨迹线。 等势线等势线测管水头相同的点之连线。测管水头相同的点之连线。 流网法流网法通过绘制流线与势线的网络状曲线簇来求解渗流问题。通过绘制流线与势线的网络状曲线簇来求解渗流问题。Hh03 土的渗透性和渗流 41流网的画法流网的画法1 1）确定边界条件：边界流）确定边界条件：边界流线和首尾等势线线和首尾等势线2 2）研究水流的方向：流线）研究水流的方向：流线的走向的走向3 3）判断网格的疏密大致分）判断网

27、格的疏密大致分布布4 4）初步绘制流网的雏形：）初步绘制流网的雏形：正交性、曲边正方形正交性、曲边正方形5 5）反复修改和检查）反复修改和检查要点：边界条件、正交性、曲边正方形、多练习要点：边界条件、正交性、曲边正方形、多练习 H=H1-H20H1H2不透水层不透水层lsabc defgh3 土的渗透性和渗流 42 测管水头测管水头 l /Hi ）（zhhiiikv diiiNhkHkslHkq 确定孔压确定孔压 确定流速确定流速 确定流量确定流量 水力坡降水力坡降流网的应用流网的应用Hh0lslsh h 等势线间的水头损失等势线间的水头损失 H=H=h/Nh/Nd dNd= Nd= 等势线条

28、数等势线条数 -1-1dfiNdNNhkNhf 1 1i ik kq qN Nf f为流槽数，等于流线减为流槽数，等于流线减1 1433 土的渗透性和渗流 土的渗透性与渗透规律 二维渗流与流网渗透力和渗透变形3 土的渗透性和渗流 443.3 3.3 渗透力与渗透变形渗透力与渗透变形 一一. 渗透力渗透力1、试验观察渗透变形渗透变形渗透力渗透力二二. .渗透变形（渗透破坏）渗透变形（渗透破坏） 2、物理本质3、计算方法土水整体分析土水整体分析土水隔离分析土水隔离分析3 土的渗透性和渗流 451、试验观察h=0 h=0 静水中，土骨架会受到浮力作用。静水中，土骨架会受到浮力作用。h0 h0 水在流

29、动时，水流受到来自土骨架的阻力，同时流水在流动时，水流受到来自土骨架的阻力，同时流 动的孔隙水对土骨架产生一个摩擦、拖曳力。动的孔隙水对土骨架产生一个摩擦、拖曳力。渗透力渗透力 j j 渗透作用中，孔隙水对土骨架的作用力，方向渗透作用中，孔隙水对土骨架的作用力，方向 与渗流方向一致。与渗流方向一致。h1hh200hwL土样土样滤网滤网贮水器贮水器a b一. 渗透力3 土的渗透性和渗流 46一. 渗透力h1hh200hwL土样土样滤网滤网贮水器贮水器a b渗渗 流流土土粒粒j渗透力与浮力有何区别？渗透力与浮力有何区别？2、物理本质3 土的渗透性和渗流 47h200hwL土样土样滤网滤网贮水器贮水

30、器a bP2WP1R静水中的土体静水中的土体A=1W = = LsatsatL( + w)P1 = =whwP2 = =wh2R = ?R + P2 = W + P1R + wh2 = L( + w) + whw R = L 土水整体分析土水整体分析一. 渗透力3、计算方法3 土的渗透性和渗流 48h1hh200hwL土样土样滤网滤网贮水器贮水器a bP2WP1RA=1W = = LsatsatL( + w)P1 = =whwP2 = =wh1R = ?R + P2 = W + P1R + wh1 = L( + w) + whw R = L wh渗流中的土体渗流中的土体一. 渗透力3 土的渗透

31、性和渗流 49h1hh200hwL土样土样滤网滤网贮水器贮水器a bP2WP1R静水中的土体静水中的土体A=1R = L whR = L 渗流中的土体渗流中的土体向上渗流存在时，滤网支持力减少向上渗流存在时，滤网支持力减少减少的部分由谁承担？减少的部分由谁承担？水与土之间的作用力渗流的拖曳力水与土之间的作用力渗流的拖曳力总渗透力总渗透力J =wh渗透力渗透力j = J/V = wh/L = wij = wi一. 渗透力3 土的渗透性和渗流 50h1hh200hwL土样土样滤网滤网贮水器贮水器a bP2WP1RA=1R = Lwh渗流中的土体所受滤网支持力渗流中的土体所受滤网支持力向上渗流存在时

32、，滤网支持力减少向上渗流存在时，滤网支持力减少临界水力坡降临界水力坡降i = h/L = /wicr = / /w Lwh = 0e1)1G(ws e11Giscr 一. 渗透力3 土的渗透性和渗流 51P2WP1Rh1hh200hwL土样土样滤网滤网贮水器贮水器a bA=1P1+ Ww+ J = P2水体的平衡条件水体的平衡条件j = wiwhw+ wL + j L= wh1WJWwJ=R+P2P1P1 = = whwP2 = = wh1Ww= Vvw+ Vsw= LwiLhL)Lhh(jwww1w 一. 渗透力土水隔离分析土水隔离分析3 土的渗透性和渗流 52渗透力的性质渗透力的性质物理意

33、义：物理意义：单位土体内土骨架所受到的渗透水流的拖曳力，它是体积力单位土体内土骨架所受到的渗透水流的拖曳力，它是体积力j = j = w wi i大小：大小：方向：方向：与与i i方向一致（均质土与渗流方向一致）方向一致（均质土与渗流方向一致）作用对象：作用对象：土骨架土骨架一. 渗透力3 土的渗透性和渗流 53基本类型基本类型 流土流土管涌管涌土工建筑物及地基由于渗流作用而出现的变形或破坏形成条件形成条件 防治措施防治措施 二.渗透变形（渗透破坏） 3 土的渗透性和渗流 54粘性土粘性土k110Cu10）不连续不连续连续连续D D0 0=0.25d=0.25d2020细粒含量细粒含量35%35%细粒含量细粒含量25%25%细粒含量细粒含量=25-35%=25-35%D D0 0