第4章 调制的基本原理

1、第四章 调制的基本原理 第四章 调制的基本原理 要求 理解调制的基本概念，掌握三种模拟调制的基本原理，会推导其表达式、波形和频谱图分析，正确分析比较不同已调波的异同点。了解三种数字调制信号的基本原理和实现方法 第四章 调制的基本原理 知识点 振幅调制（AM、DSB、SSB、VSB） 数字调制（ASK、FSK、PSK） 已调信号的表达式、波形和频谱图第四章 调制的基本原理 重点和难点 各类调幅电路的特点、原理和分析方法 数字调制信号的基本原理4.1 概述 4.1.1 信号调制与变换 无线电通信是利用电磁波作为信息的载体 调制信号特点是频率较低、频带较宽且相互重叠 所谓调制就是将待传输的基带信号加

2、载到高频振荡信号上的过程 信号调制实质是将基带信号搬移到高频载波上去，也就是频谱搬移的过程 4.1.2信号调制方式与分类 正弦波一般可表示为 （4-1） 正弦波都有三个参数：幅度、频率和相位 所谓调制，就是将调制信号加载在三个参数中的某一个参数上，或幅值、或频率、或相位随调制信号大小成线性变化的过程 0( )cos ( )cos()u tAtAt4.1.2信号调制方式与分类 有三种基本调制方法 一种是把调制信号加载在载波信号的幅值上，称为幅度调制 ，简称AM（Amplitude Modulation） 第二种是把调制信号装载在载波的频率上，称为频率调制，简称FM（Frequency Modul

3、ation） 第三种是把调制信号装载在载波的相位上，称为相位调制，简称PM（Phase Modulation） 4.1.2信号调制方式与分类 数字量对载波进行调制时，根据被调制的参数不同，也有三种调制方式 被装载的参数为幅度时，称为幅移键控调制，简称ASK调制（Amplitude Shift Keying） 被装载的参数为频率时称为频移键控调制，简称为FSK调制（Frequency Shift Keying） 被装载的参数为相位时称为相移键控调制，简称为PSK调制（Phase Shift Keying） 4.1.2信号调制方式与分类 调制方式模拟调制 数字调制幅度调制（AM）频率调制（FM）相

4、位调制（PM）幅 移 键 控 调 制（ASK）频移键控调制（FSK）相移键控调制（PSK）图4-3 调制方式分类4.2 幅度调制原理及特性 4.2.1 普通调幅（AM ） 1. 普通调幅信号的数学表达式 首先讨论调制信号为单频余弦波时的情况，设调制信号为 （4-2） 设载波信号为 （4-3）( )coscos2mututFt ( )coscos2CcmccutUtf t4.2.1 普通调幅（AM ） 且 , 由幅度调制定义可知，幅度调制是用基带信号控制载波的振幅，使载波的振幅随基带信号的规律变化，因此调制后形成的已调波 可表示为 （4-4） 已调信号的振幅部分也可以表示为 （4-5）cfF(

5、)AMutttukUtucacmAMcos)()()cos1 ()(tmUtukUacmacm4.2.1 普通调幅（AM ） 式中 因此，普通调幅信号可以表示为 （4-6） 由上式可以看出，普通调幅信号的电路模型可以由一个乘法器和一个加法器组成。如图4-4所示。cmmaaUUkmttmUtucacmAMcos)cos1 ()(4.2.1 普通调幅（AM ） 图4-4 普通调幅电路模型4.2.1 普通调幅（AM ） 2.普通调幅信号的波形与频谱普通调幅信号的波形与频谱 按照上述简单分析，只要已知基带信号和载波，就可以画出已调波的波形。 在一个信号周期内，其最大振幅为 （4-7） max(1)cc

6、maUUm4.2.1 普通调幅（AM ） 图4-5普通调幅信号的波形与频谱4.2.1 普通调幅（AM ） 最小振幅为 （4-8） 由上两式可得 （4-9） ， 且越大，调幅波的外包络线凹陷越深，即调制越深。 min(1)ccmaUUmminmincmaxcacmaxcUUmUU1am am4.2.1 普通调幅（AM ） 图4-6 1时，普通调幅信号波形图4.2.1 普通调幅（AM ） 将式（4-6）利用三角函数公式展开得 （4-10） 由上式可见，普通调幅信号 的频谱包括三种频率分量： （载波）、 （上边频）、 （下边频） ( )AMcmcacmcutU costm U cos tCost11

7、()()22cmcacmcacmcU cos tmU costmU cost ( )AMutccc4.2.1 普通调幅（AM ） 图4-7 一般调制信号的频谱图cmax cminc+min c+maxmin maxBW基带频谱上边带下边带4.2.1 普通调幅（AM ） 从频谱图可以看出，原调制信号频带宽度为 ，普通调幅信号将调制信号频谱搬移到载波的上下两边了，频带宽度 2AMBW 4.2.1 普通调幅（AM ） 3.普通调幅信号的功率关系普通调幅信号的功率关系 由式（4-10）可求得载波和上下边频在单位电阻上的平均功率 载波功率 （4-11） 边频功率 （4-12） 调制信号在一个周期内的平均

8、功率212ccmpU2211224aSBcmacSBmPPUmp下上4.2.1 普通调幅（AM ） （4-13） 当 1时，包含有用信息的上下边频功率只占总功率的1/3,不含有用信息的载波功率占总功率的2/3。实际应用中调幅系数是小于1的。因此，AM调制能量利用率是很低的。目前AM制式主要应用于中、短波无线电广播系统中，因为普通AM制式的解调电路简单。cSBSBppPP下上2112capmam 4.2.2双边带调幅信号（DSB） 双边带调幅信号数学表达式为 （4-14） 即 （4-15） ( )( )( )DSBcutKu t utcmcmKU costUcos t11( )()()22DSB

9、acmcacmcutKmU costKmU cost 4.2.2双边带调幅信号（DSB） 双边带调制实质为一乘法器，其电路模型如图 图4-8 DSB信号产生电路模型uDSB(t)uc(t)u(t)4.2.2双边带调幅信号（DSB）4.2.2双边带调幅信号（DSB） 从上面频谱图可以得知，双边带调制信号的频谱宽度为 (4-16） 双边带调幅同普通调幅比较有以下特点: 2DSBBW 4.2.2双边带调幅信号（DSB） 1. 从波形图上看，DSB调幅信号包络线不按调制信号规律变化，而AM调幅信号的包络线按调制信号规律变化 2.从高频相位上看，DSB波高频相位在调制信号过零点前后，相位发生的突变。 3

10、.从频谱图上看，DSB调幅信号不含载波分量，发射机有效功率利用率高，而AM调幅信号含有载波分量。发射机有效功率利用率低。 4.从频域上看，DSB调幅信号和AM调幅信号带宽相同，均为 ，所以，信道的利用率仍然是不经济的。 2BW 4.2.3单边带调幅信号（SSB） 由式（4-15）可得SSB调幅信号数学表达式为 取上边带时 (4-17） 取下边带时 (4-18） 1( )()2SSBacmcutKm Ucost 1( )()2S S BacmcutK m Uco st 4.2.3单边带调幅信号（SSB） 从式(4-17)和式(4-18）看，单频调制时，SSB信号是等幅波。 其幅值与调制信号的幅值

11、成正比，它的频率随调制信号变化而变化。因此它含有信息特征。如图4-10所示为SSB调幅信号的波形图和频谱图。4.2.3单边带调幅信号（SSB） . 图4-10 SSB调幅信号的波形图和频谱图4.2.3单边带调幅信号（SSB） 单边带调幅的带宽为 (4-19） 单边带调幅电路有两种实现方法 滤波法 移相法 SSBBW 4.2.4 残留边带调幅信号（VSB） 单边带调幅方式有其优点，但也存在接收机解调电路复杂、调谐困难等缺点。为克服这些困难，提出了残留边带调幅方式。 所谓残留边带调幅（VSB）是指发送信号中包括一个完整边带、载波及另一个边带的小部分(即残留一小部分)。 maxccmaxc（a）（b

12、）（c）maxcc6cMHzccmaxccmaxcc6cMHz6cMHz 4.2.5 幅度调制电路识读图4-18MC1596构成的普通调幅电路 4.3角度调制原理与特性 4.3.1 概述 角度调制是用调制信号控制载波信号的频率或相位来实现调制的 角度调制是用调制信号控制载波信号的频率或相位来实现调制的 角度调制信号与幅度调制信号相比，要占据更多的频带宽度 4.3.2 调频信号分析 设载波信号表达式为 （4-22) 为载波的振幅 为载波的瞬时相位 为其角频率，是一常数 0( )cos()ccmcu tUtcmU0ctc4.3.2 调频信号分析 为载波的初相位，为简化分析，常令 0。 设单音频调制

13、信号为 (4-23) 根据调频的定义，载波信号的瞬时频率随调制信号 线性变化，可写出 (4-24) 00tCosU)t(um( )ut( )( )cftut( )ct4.3.2 调频信号分析 为与调频电路有关的比例常数，单位是rads.v 又称为调频灵敏度 表示瞬时频率的线性变化部分，称为瞬时频偏，简称角频偏。用 表示其最大值，则 (4-25) f( ) tmmax( )mfut4.3.2 调频信号分析 表示瞬时角频率偏离中心频率的 最大值。习惯上把最大频偏 称为频偏。 根据瞬时相位与瞬时角频率的关系可知，对式(4-24)积分可得调频波的瞬时相位 (4-26) (4-27) 表示调频波瞬时相位

14、与载波信号相位的偏移量，简称相移 mcm000( )( )( )( )tttfcfcftt dtutdttut dt0( )( )tfftut d t4.3.2 调频信号分析 调频波的数学表达式为 (4-28) 以上分析表明，在调频时，瞬时角频率的变化与调制信号成线性关系，瞬时相位的变化与调制信号积分成线性关系。 设调制信号为单音频 (4-29)0cos( )cos( )tFMcmcfcmcfuUttUtu t dt( )mutUCost4.3.2 调频信号分析 将上式分别代入式(4-24)、（4-26）、(4-28)得 瞬时角频率 (4-30) 瞬时相位 (4-31) 调频信号数学表达式(

15、)coscfmtk Utcoscmt( )sinfmck Utttsincftmt4.3.2 调频信号分析 (4-32) 为调频波的最大相移，又称调频指数。 值可大于1 给出了调制信号、瞬时频偏、瞬时相偏、对应的波形图 cos(sin)FMcmcfuUtmtfmmfk Umfm4.3.2 调频信号分析图4-19调频信号的波形图 4.3.3 调相信号分析 根据调相波定义，载波信号的瞬时相位随调制信号 线性变化，即 (4-33) 式中， 为与调相电路有关的比例常数，单位是radv 。令 ，则表示瞬时相位中与调制信号成线性变化的部分，称为瞬时相位的相位偏移量，简称相移。用 表示最大相移，则( )co

16、spcpmttk Utpk()cosppmtkUtpm4.3.3 调相信号分析 (4-34) 称 为调相波的调相指数 根据瞬时频率和瞬时相位之间的关系可知，对式(4-33)两边求导，可得调相波的瞬时频率 (4-35) 调相波数学表达式为 max( )ppmkutpm( )( )( )pcpdtduttkdtdt4.3.3 调相信号分析 (4-36) 将单音频调制信号分别代入式(4-33)、(4-35)、(4-36)得调相波cos( )pMcmcpuUttcos()cmcpUt k u t4.3.3 调相信号分析 相移 (4-37) 角频偏 (4-38) 数学表达式 (4-39) ( )cosp

17、pmtk UtcosPmt( )sinpptmtcos(cos)pMcmcpuUtmt 4.3.4 调角信号频谱及频带宽度 以调频信号的数学表达式说明调角信号的频谱结构特点 （4-40） 将上式展开为傅立叶级数，省略级数展开时所涉及的数学推导，可得到调频波的展开式： （4-41）cos(sin)FMcmcfuUtmtncfncmFMt)n(Cos)m(JU)t(u4.3.4 调角信号频谱及频带宽度 所谓窄带调频是指最大频偏小于基带频率 所谓宽带调频是指最大频偏大于基带频率 基于调频波频谱结构的特点，调角信号的有效频谱宽度，可由卡森（Carson）公式给出： 调频波 （4-41） 调相波 （4-

18、42） 2(1)CRfBWmF2(1)CRPBWmF 4.3.5调频信号的产生方法 1. 直接调频法直接调频法图4-23变容二极管符号和特性曲线0图4-24 变容二极管直接调频原理图4.3.5调频信号的产生方法 2. 间接调频法间接调频法图4-25 间接调频法原理框图 4.3.6 调频电路识读 产生调频信号的电路叫频率调制器，简称调频器 1.调频电路的质量指标调频电路的质量指标 （1）调制特性 （2）调制灵敏度 （3）中心频率稳定度 （4）频偏 4.3.6 调频电路识读 2. 变容二极管直接调频电路变容二极管直接调频电路 （1）变容二极管馈电电路 图4-26 变容二极管馈电电路4.3.6 调频

19、电路识读图4-27 变容二极管馈电等效电路（a）直流馈电等效电流 (b) 调制信号馈电等效电路4.3.6 调频电路识读 （2）变容二极管直接调频电路 输出调制信号偏 置 电压图4-28变容二极管直接调频电路4.3.6 调频电路识读输出调制信号偏置电压图4-28变容二极管直接调频电路4.3.6 调频电路识读 （3）晶体振荡器直接调频电路 4.3.6 调频电路识读4.3.6 调频电路识读 （4）变容二极管间接调频 图4-32变容二极管间接调频电路调制信号输入调相波输出载波信号输入9V（a）（b4.4 数字信号调制原理与特性 4.4.1 概述 4.4.2 数字基带信号表示方法 表示数字基带信号常用两

20、种方法： 一种是波形图法 另一种是数学表达式法 由于数字基带信号可以是二进制数，也可以是多进制数，不同进制所对应的信号波形是不相同的。 这里仅以二进制数为例，说明如何用波形法表示数字基带信号。 4.4.2 数字基带信号表示方法 单极性波形和双极性波形 图4-33(a)所示的是用单极性波来表示二进制数，其特征是宽度为Tb的码位有两种状态，即低电平和高电平，高电平用平数字“1”表示，低电平用数字“0”表示；而且电压脉冲都是正的，这种二进制数的脉冲属单极性波。 4.4.2 数字基带信号表示方法图4-33 二元信号波形 1 0 1 1 0 1ux(t)0tTb(a)(b)ux1(t)t04.4.2 数

21、字基带信号表示方法 图4-33(b)用正电平表示“1”，而负电平表示“0”，这种用正负两种脉冲表示二进制数的方法，称为双极性波。 4.4.2 数字基带信号表示方法 以基带信号为单极性波时进行说明。 定义函数 式中Tb为脉冲宽度，上式表明只有自变量t在0tTb范围内时，g(t)才等于1，除此之外都等于零，可见g(t)描述的是一个1Tb之间的脉冲 1 0tTbg(t)= 0 其他4.4.2 数字基带信号表示方法 其波形如图 g(t-Tb)2Tb0t(b)图4-34 函数表示脉冲波(a)Tbg(t)0t4Tb0tg(t-3Tb)(c)4.4.2 数字基带信号表示方法 改变自变量，可以得到不同时刻的脉

22、冲，例如g(t-Tb)表示的是Tb至2Tb之间的脉冲，g(t-3Tb)表示的是3Tb至4Tb之间的脉冲波。 通过对函数g(t)分析可知，数字基带信号可以用数字序列 表示，则 （4-43） nanbn)nTt (ga)t (S4.4.2 数字基带信号表示方法 式中： an随机变量，表示数字信息中两种状态， an取0或1。 g(t) 基带信号码元波形，常见的有矩形脉冲、升余弦脉冲、钟形脉冲等； 码元宽度。bT4.4.2 数字基带信号表示方法g(t-Tb)2Tb0t(b)图4-34 函数表示脉冲波(a)Tbg(t)0t4Tb0tg(t-3Tb)(c) 4.4.3 幅移键控调制(ASK)乘法器带通载波

23、发生器S（t）图4-35 相乘法产生ASK波方框图4.4.3 幅移键控调制(ASK) 1 0 1 1 0 1S(t)0tTbuc(t)00uASK(t)tt图4-36 相乘法产生ASK信号波形图(a)(b)(c)4.4.3 幅移键控调制(ASK) 1.相乘法相乘法 相乘法就是将数字基带信号S(t)和载波信号输入乘法器相乘 图4-36为ASK信号产生的波形图。 4.4.3 幅移键控调制(ASK) 2.开关控制法开关控制法载波信号发生器开关控制器uc(t)S(t)uASK(t)图4-37 开关控制法产生ASK信号方框图 4.4.4 频移键控调制(FSK) 二进制频率键控是用数字基带信号的两种状态“

24、0”和“1”去控制载波的频率。状态为“1”，载波频率为 ，状态为“0”，载波的频率为 ，如图4-38所示为产生FSK信号的原理。 1f2f4.4.4 频移键控调制(FSK)图4-38 产生FSK信号原理方框图振荡器振荡器开关控制器器UFSK(t)S(t)K2K14.4.4 频移键控调制(FSK)f1图4-39 FSK信号波形图 1 0 1 1 0 1 S(t)0tTb(a)0t(b)UFSK(t)f2f1f1f2 4.4.5 相移键控调制(PSK) 1. 绝对调相（PSK）t0(c)(b)(a)S1(t)uPSK(t)uc(t)00180000双极性电平转换乘法器载波发生器单极性图4-41 相乘法产生PSK信号原理方框图图4-40 产生PSK信号原理方框图4.4.5 相移键控调制(PSK) 开关控制法产生PSK调制波的原理如图4-42所示 图4-42 开关控制法产生PSK信号UFSK开关控制器S(t