安徽省长丰县城关中学2021届九年级数学上学期第二次月考试题

1、安徽省长丰县城关中学2021届九年级数学上学期第二次月考试题亲爱的同学：1 、你现在拿到的这份试卷总分值为150分。你将有120分钟的答题时间。2 、本试卷包括“试题卷和“答题卷两局部。3 、请务必在“答题卷上答题，在“试题卷上答题是无效的。4 、相信你会静心、尽力做好答卷。动手就有希望，努力就会成功！、选择题本大题共 10小题，每题4分，总分值40分每题都给出 A B C、D四个选项，其中只有一个是正确的.F列函数不属于二次函数的是A.y=(x 1)(x+2)B.y=l(x+1) 222.2 2C.y=2(x+3) 2xF列函数中，当 x>0时,D.y=1y随x的增大而减小的是A. y

2、 xB.D.3.一个斜坡的坡角为30°,那么这个斜坡的坡度为A . 1: 2 B.4 .锐角 a满足2 sin：3 : 2 C. 1a +20° )=1，那么锐角:.''3a的度数为D.A.10B.25 °C.40°D.45°厂M *5.右 x: y5: 2，那么x y: y的值是A. 2:5B. 7:2C. 2:7D. 3:26.抛物线y=x2的图象向左平移2个单位，再向下平移 1个单位，那么所得抛物线的解析式为A.y=x2+4x+3B. y=x2+4x+5C. y=x2 4x+3D.y=x2 4x 57.在同一直线坐标系中,

3、假设正比例函数y=k1X的图像与反比例函数 y=宁的图像没有公共点,A . k1 k2<0B.k1 k2>0C . k1k2<0D . k1k2>08.如图，在 ABC P为AB上一点，连结 CP,定厶ACPAABC的是°A . Z ACP=Z BB . Z APC=ZAC ABC .=AP AC9.二次函数y ax2 bxa>0;b> 0;A. 1个C. 3个AC CPAB BCc a 0的图象如下图，那么以下结论:r2c > 0 ;b -4ac > 0,其中正确的个数是B. 2D. 410.如图，在矩形ABCD中, DEL AC于

4、E,设/ AD=a,且 cos a =3 , AE= 4,5那么AD的长为)A.3B16.3C20D16 3、填空题本大题共4小题，每题5分，总分值20分11 . 3与4的比例中项是。12 .抛物线y=3x 2,y= 2 x2，y = - 4 x2的开口由大到小的次序应为： 。33$13 .如图，点A在反比例函数y k的图象上，AB垂直于x轴，假设圧aob=4,那么这个反比例函数的解析式为 。- -14 .先将一矩形 ABCD置于直角坐标系中，使点 A与坐标系的原点重合，边AB AD分别落在x轴、y轴上如图1，再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30° 如图2，假设AB= 4

5、,BC= 3,那么图中点C的坐标分别为。2021年秋学期九年级第二次摸底考试数学答题卷题号-一-二二三四五六七八总分得分、选择题本大题共 10小题，每题4分，总分值40分题号12345678910答案二、填空题本大题共4小题，每题5分，总分值20分11.12.13.14.三、本大题共2小题，每题8分，总分值16分15. 计算： 曲严 +2sin45 ° 2cos45 tan60 2cos2 60c 2 2 ,解这个直角三角形。16 .在厶ABC中，/ C=90 , a 6四、本大题共2小题，每题8分，总分值16分17. 如图，O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为3 , -1、2,1。

6、；22：:71以O点为位似中心在 y轴的左侧将 OBC放大到两倍即新图与原图的相似比为 2，画出图形；： J2分别写出B、C两点的对应点B'、C'的坐标；3如果OBC内部一点M的坐标为x, y,写 I：I： f*''、八十 一?1T 7 厂 丁 1 FI |1>IIp 孟'|*出M的对应点M的坐标。18. 在厶 ABC 中，AB=AC=5 BC=6,求 cosB、si nA。五、本大题共2小题，每题10分，总分值20 分19. 抛物线y 丄x2 x 4 ,2(1) 用配方法确定它的顶点坐标、对称轴;(2) x取何值时，y随x增大而减小？(3) x取

7、何值时，抛物线在 x轴上方？A20 .如图， ABC中CEL AB于E,BF丄AC于F,(1) 求证： AF0A ABC(2) 假设/ A=60°时 ，求 AFE与厶ABC面积之比。六、(此题总分值12分)21.一船在A处测得北偏东45°方向有一灯塔20海里的速度航行1.5小时到达C处时，又观测到灯塔B,船向正东方向以每小时B在北偏东15七、此题总分值12分22 某公司生产一种环保产品，需要添加一种新型原料，假设每件产品的利润与新型原料价格成 一次函数关系，且每件.产品的利润y元与新型原料的价格 x元/千克的函数图象如图：1当新型原料的价格为 600元/千克时，每件产品的利

8、润是多少？2新型原料是一种稀少材料，为了珍惜资源，政府部门规定：新型原料每天使用量m 千克与价格x元/千克的函数关系为x=10n+500,且m千克新型 原料可生产10m件产品.那么生产300 件这种产品，一共可得利润是多少？3 受生产能力的限制，该公司每天生产这种产品不超过450件，那么在2的条件下，该公 司每天应生产多少件产品才能获得最大利润？最大利润是多少？八、此题总分值14分23 .此题总分值14分如图，正方形ABCD的边长为1,点E是AD边上的动点，从点 A沿AD向D运动，以BE为边，在BE的上方作正方形 BEFG连接CG请探究:1线段AE与CG是否相等？请说明理由。2假设设AE x

9、, DH y，当x取何值时，y最大？3连接BH,当点E运动到AD的何位置时，AB EMA BABA九年级数学(上)测试参考答案、1.C 2.B 3.C 4.B 5. B 6.A 7.C8.D 9.C10.B11.2 3 ； 12.；13. y14.三、15. 2 316 解：T sin A a 62 分c 2农 2 / A=60°3分 / B=90° - / A=90° -60°=30°5分bc2 a2(2.2)2 (/6)228 分17. (1)画图略2分(2) B，( -6,2) , C'(-4,- 2)6分(3) M '(

10、 -2x . -2y)8分18. 解：作 ADLBC于 D,贝U BD=! BC= 1 6 31 分2 2 cosB= -BD = 33分AB 5T ADAB2BD25L32 44分11又 T S ABC AB AC sin A BC AD6分22.BC AD 6 4 24 sin A -AB AC 5 5 2519.解：(1 ) y1(x 1)21 2 1 2 1 22x x 4= 2(x 2x 8)= 2 (x 1)9它的顶点坐标为(-1 ,-),对称轴为直线x 12(2) 当x > -1时，y随x增大而减小6分(3) 当 y 0 时，即-(x 1)2 9 0 7分2 2解得X1 2

11、 , X248分 4V x V 2时，抛物线在 x轴上方 10分20.(1)证明：/ AFB=Z AEC=90，/ A=Z A, AFBA AECAF ABAE ACAF AEAB AC AFEA ABC(2)tA AFEA ABCS AFEABC/ AE 2220() cos A cos 60AC10分21. 解：过 C作 CDL AB,垂足为 D,过C作CEL AC,交AB于E,Rt ACD中，/ DAC=45 ,AC=20X 1.5=30 CD=ACsin45° =30 X 2 =15 2 6 分2Rt BCD中，/ BCDM BCEk ECD=45 +15° =60

12、° BC30 2 (海里) 11分cos60答：此时航船与灯塔相距 30.2海里。 12分22. ( 1)设y与x的函数关系式为y kx b，代入(0, 300)和(500, 200),得b 300500k b 200解得1,b 3005答：所求每件利润为1x 3005180元1当 x=600 时，y 600 300 18054分(2)10m=300,得 m=301 300y= 300( 5X 300)60(10m 500)9000042000 (元)8分=60(10 30 500)90000答：一共可得利润为42000元(3)设每天的利润为 W元，那么W 10my = 10m( x 300) 510m !(10m 500)300 = 20(m 50)2500005/ 10 me 450,. me 45，又当 me 45时w随m的增大而增大,当m=45时，W的值最大， Wu 4950049500元.12分23. 解:(1) aeCG理由：正方形ABCC和正方形BEFG中35 9045 9034又 AB BC,BEBG 2分答：公司每天应生产 450件产品才能获得最大利润，最大利润是 ABEA CBG3分 AE CG 4分(2)v正方形 ABCD和正方形B