平行四边形判定优秀教学设计

1、平行四边形教学设计一.教学U标【知识技能】运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的两个判定方法。2、理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用。【过程与方法】通过类比、观察、实验、猜想、验证、推理、交流等教学活动，进一步培养学生 的动手能力、合悄推理能力。2、在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思 维能力和推理论证的表达能力。【情感态度与价值观】使学生学会将平行四边形的问题转化为三角形的问题，渗透化归意识。2、通过对平行四边形两个判定方法的探究，提高学生解决问题的能力。3、通过对平行四边形两个判定方法的探究和运用，使学生感受数学思考过程中的合

2、理性、数学证明的严谨性，认识事物的相互联系、相互转化，学会用辨证的观点分析 事物。二.教学重难点【重点】平行0边形判定方法的探究、运用以及平行四边形的性质和判定的综合运用。【难点】对平四边形判定方法的证明以及平行四边形的性质和判定的综合运用。三.教学准备：多媒体，作图工具四.教学过程(1)复习导入问题：2)平行四边形的定义是什么？2)平行四边形的性质是什么？BC四切形ARCD有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形A逊/ AB XD'c AD J /,金/平行四边解的对边平行 干行四边形J/L的对边相等J平行四边形的对角相等 平行四边形的性质平行四边形的邻角互补箕猛八平行四边形的对角线

3、互芒妙相平分药 虽啰中心对称图形设计意图：通过对已有知识与经验的回顾反思，引导学生提出研究平行四边形 的判 定 问题。(1)探究新知1 实验猜想在前面的学习中,我们通过对平行四边形的边、如、对角线的有关 特征进行分析，得到了它的性质。那么，具有什么性质的四边形一定 是平行四边形呢？利用定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。用儿何语言表示为:VAB/CDAD/BC化四边形ABCD是平行四边形设计意图：通过儿 何语言的表示使学生加深对平行四边形定义的理解，体会定义既是性质也是判定。2实验猜想：探究一平行四边形的对边相等。它的逆命题是什么？逆命题：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。这个命题

4、是否成立？如何证明？己知：四边形ABCD中，AB二CD , AD-BC求证：四边形ABCD为平行四边形。分析:要证明四边形ABCD为平行四边形。现在只有平行四边形的定义一种 方 法， 即证明AB/CD, AD/BC,所以要添作辅助线构造内错角。证明：略平行四边形的判定定理2 :两组对边分别相等的四边形是平行四边形。用儿何语言表示为:VAB-CD, AD=BC四边形ABCD是平行四边形探究二两组对边分别平行，两组对边分别相等都能证明一个四边形是平行四边形，那么一 组对边平行且相等的四边形一定是平行四边形吗？己知：四边形ABCD中，AB二CD , AB/CD求证：四边形ABCD为平行四边形。分析:

5、要证明四边形ABCD为平行四边形。现在有平行四边形的定义一种方法，也 可以用判定2。证明：略平行四边形的判定2 : 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。用儿何语言表示为：TAB二CD, AB/CD /四边形ABCD是平行四边形设计意图江-引导学生画出图形，写出已知，求证。证明时引导学生添加辅助线，强调化四边形为三角形的思想。2、通过几何语言的表示使学生加深对平行四边形判定 的理解。思考：一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗？设计意图： 让学生进一步理解平行四边形的判定2,一定是同一组边平行且相等。己知：如图，在平行四边形ABCD中，E,F分别在AD.BC上，且AE二C5求

6、证：四边形 ABCD是平行四边形。练习：1 在四边形 ABCD 中，从©AB/7CD, ©AD/BC, ®AB 二 CD, ®AD 二 CB 这四个 条 件中任选两个作为条件，能说明四边形ABCD是平行四边形有（）种。A. 3种B. 4种C. 5种D. 6种2 .不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（A. AB/CD, AD/BC B. AB/CD, AB 二 CD C. AD/BC, AB=BC D. AD-BC> AB=CD例2 在四边形ABCD中，点M为BC的中点,AM. BD互相平分，试说AM/CD>AM 二 CD.M设计意图：通过由浅到深的两个例题的层层递进，关注学生解题思路的分析，体验 两个判定的应用。练习：在四边形ABCD中，点M/N分别是AB,CD的中点，连接DM,BN 求证：四边形 ABCD是平行四边形。（用多种方法证明）X）设计意图：通过一题多解，开阔学生的思维，提高学生学习的积极性，并引导学生总结 各个方法的优缺点，从中找出最优的解法，提高解题效率。（五”卜结作业小结：师生共同小结，主要W绕下列儿个问题八(1)判定一个四边形是平行四边形的方法有哪儿种?这些方法是从什么角度去考虑的？(2)想一想：能否从角、对角线判定四边形是平行四边形？(3)类比、观察、拼图、实验等都是学习数学、发现