平行线中常见拐角问的题目

1、2018年05月24日初中数学的初中数学组卷评卷人 得分.选择题（共60小题）1 .如图：已知 AB/CD/EF, EH±CD 于 H,则 /BAC+/ACE+/CEH 等于（）A. 180° B. 2700 C. 3600 D. 4502 .如图，若AB/ CD,则/ a、/ B、/ 丫之间关系是（）A. /a+/B+/180° B. /a+/0/=360°C. /a-/ 卢180° D. /a+/0/=180°3.学习平行线的性质后，老师给小明出了一道题：如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角/ A是120。，

2、第二次拐的角/B是150。， 第三次拐的角是/ C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则/ C是 多少度？请你帮小明求出（）C. 140D. 150A. 120B. 130EBA=45° ,那么/E+/D的度数为90A. 28 B. 38OC. 680 D. 82,Z2=22。，则4的度数为（O7.如图，AB/ CD,且 / A=25,2=30 ° ,则4的度数为（,zC=45° ,则zE的度数是（A. 600 B. 700 C.110° D.8008 .如图所示，AB/DE, / 1=130 ° , Z2=36 ,则格等于（）BDA.

3、 500 B. 860 C. 940 D. 1669 .已知，如图，AB/ CD, /DCF=100° ,贝UEF的度数为（）A. 1200B. 110°C, 100° D, 8010 .如图，AD/CB, /D=43° , zB=25° ,则ZDEB的度数为(A. 720 B. 680 C. 630 D. 1811 .如图，AB/ DE, /B+/C+/D=()EDA. 180°B. 3600C. 5400 D. 270°12 .如图 AB/ CD, /ABE=120° , zECD=25° ,则ZE=

4、()A. 750 B. 800 C. 850 D. 9513 .如图，AB/EF, BC±CD 于 C,/ABC=30° / DEF=45° 则/CDE等于()115°14 .如图，AB/ CD,且 / BAP=60° a, APC=45°+a, /PCD=30° a, WJ a300A. a+ 丫 一田.的度数是()15 .如图，AB/ CD,用含a, B, T的式子表示8, WM ()B+丫 oC. 180+丫一 a 0D. 180 + a+ 0 丫16.如图,AB/ MP/ CD, MN 平分/AMD, / A=40

5、° , zD=60 ° ,那么/NMPA. 400 B. 300 C. 200 D. 1017.如图所示,19.如图，AB/ EF/ CD, /ABC=46° , zCEF=154° ,A. 100 °B, 120°C, 140° D, 160°则ZBCE等于（）0A. 23 B. 16° C. 200 D. 26°A. 600 B. 500 C. 400 D. 10°,/3=120 °，则/ 1的度数为（21 .如图，已知 AB/ED,则/ B+/C+/D的度数是（AB/

6、CD, /2=工/1, / 4=1002A. 180B. 270C. 3600 D. 45022 .如图，已知 ABC中，AB/EF, DE/ BC,则图中相等的同位角有（）£ F CA.二组B,三组 C,四组 D.五组23 .如图，/ ABE=110° ,若CD/ BE,则/ 1 度数为（）A. 500 B. 600 C. 700 D. 80°24 .如图，在 ABC 中，/C=90° ,若BD/AE, /DBC=20° ,则eAE 的度数是（）A. 400 B. 600 C. 700 D. 80°25 .在 ABC 中，/ABC=

7、90° , &=50 ° ,BD/AC,则/CBD等于（）A. 400 B. 500 C. 450 D. 60/ABF=/ABE 3/CDE,则 / E: / F=(26 .如图，AB/ CD,A. 2: 1B. 3: 1 C. 3: 2 D. 4: 327 .如图所示，若AB/ CD,则/A, ZD, / E之间的度数关系是（A. / A+/E+/D=180°B. /A-/E+/D=180C. /A+/E- /D=180° D, / A+/E+/D=270 °28 .（经典题）如图所示，两平面镜a、B的夹角为60° ,入射光

8、线AO平行于B入射到a上，经两次反射后的反射光线 OB平行于a,则/1的度数为（）A. 600 B. 450 C. 300 D. 7529 .如图，已知 AB/DC, AD/BC, /B=80° , zEDA=40° ,则J3DO=(A. 800 B. 700 C. 600 D. 4030 .如图，已知/ AOP=/BOP, PC/ OA, PDXOA,若/ OPD=75 ° ,则zBCPA. 15° B. 300 C. 350 D. 75° 31 .如图，已知 AB/ DE, /B=20° , zD=130 0 ,那么/BCD等于(

9、A. 600 B. 700 C. 800 D. 9032 .如图 AB/CD, / 1=140 ° , /2=90 ° ,则 6 的度数是()A. 400 B. 450 C. 500 D. 6033 .如图，某市二环路修到长虹家电城区时，需拐弯绕城区而过.如果第一次拐的角A是130° ,第二次拐的角B是150° ,而第三次拐的角是C,这时的道路恰 好和第一次拐弯之前的道路平行，则/ C等于（A. 1300B. 1400 C. 150° D. 16034 .如图，DE/ BC, /D=2/DBC, /1 = /2,贝U/ DEB的度数为(CA.

10、300 B. 450 C. 600 D.无法计算35 .如图，已知 AB/ DE, /A=136° , zC=164° ,则 zD 的度数为（）B AyEA. 600 B. 800 C. 100°D. 120°36 .如图，AB/ CD,若EM平分/ BEF, FM平分/ EFD, EN平分/ AEF,则与/BEM互余的角有（）A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个37 .如图，AB/ CD, FG，CD 于 N , / EMB= a ,则/EFG等于（）EA§V3DGA. 180° - a B. 90 + aC. 180 + a

11、D. 270° - a38 .如图所示，b/c, E01b于点D, OB交直线C于点B, Z 1=130° ,则Z2等于（）A. 600 B. 500 C. 400 D. 3039 .如图，如果 AB/ CD, CD/EF,那么/ BCE等于（）A. /1+/2 B, Z 2- Z 1 C, 180° - z2+Z 1 D, 180° 力+ /2 40.如图，直线 a/b, RtABCD 如图放置，/ DCB=90° .若/1+/B=70° ,则/2的度数为（）A. 200 B. 400 C. 300 D. 2541 .已知，如图，A

12、B/ CD, /A=70° , zB=40° ,则CD=()A. 550 B. 700 C. 400 D. 11042 .如图，/ 1=50 0 ,如IUB/DE,那么/ D=()A. 400 B. 500 C. 130° D. 14043 .如图，已知AB/CD, BC平分/ABE, /C=33° ,则/BED的度数是（）A. 380 B. 480 C. 420 D. 100°A. 16° B. 330 C. 490 D. 6644 .如图所示，直线a/b, /B=16° , zC=50 0 ,则zA的度数为（）A. 24

13、0 B. 260 C. 340 D. 3645 .如图，AB/ EF, BC/ DE, / B=70 ° ,则ZE 的度数为（）A. 900 B. 110°C. 130° D. 16046 .如图，已知 AB/ CD, /C=70° , zF=30° ,则的度数为（）A. 300 B. 350 C. 400 D. 4547 .已知：如图，AB/CD/EF, /ABC=50° /CEF=150° 则/BCE的值为（A. 500 B. 300 C. 200 D. 6049.如图，已知 AB/CD, /DAB=60°,z

14、B=80° ,AC是/ DAB的平分线，那么/ACE的度数为（)A. 800 B. 600 C. 110° D. 120°50.如图，直线a/ b,射线DC与直线a相交于点C,过点D作DE±b于点E, 已知/ 1=25 0 ,则/的度数为（）A. 115° B. 125° C. 155° D. 165°51 .如图，直线 a/b,直角三角形如图放置，/ DCB=90° .若/1 + /B=70则/2的度数为（）A. 200 B. 400 C. 300 D. 2552 .如图，AB/ ED, AG 平分/B

15、AC, / ECF=70° ,则/FAG 的度数是A. 1550B. 1450C. 110° D. 35的度数53 .将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置.已知/1=30 0 ,A. 300 B. 450 C. 500 D. 60如果CD / BE,那么/ B的度数为（）54.如图，/ 1=400 ,C. 600 D. 50055 .如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若/1=65 0 ,的度数为（）A. 10° B. 15° C. 200 D. 25 56.如图，已知 AB/CD, / 2=120 ° ,则/1的度数是（A. 30&#

16、176; B. 600 C. 120°D. 150°b、c固定，木条a在桌面上绕点O 旋转 n° 0< n<57 .如图，桌面上有木条时，zECD的度数58.如图所示，已知 AB/ CD, CE平分/ACD,当/A=1200D. 30059.如图，直线mA. 700 B. 65° C.500D. 40°60.如图，AB/ CD, /BAC=120° ,则/C 的度数是(A. 300 B. 600 C. 700 D. 80°2018年05月24日初中数学的初中数学组卷参考答案与试题解析一.选择题（共60小题）1.【

17、解答】解：=AB/ CD, ./BAC+/ACD=180° ,同理 / DCE+/ CEF=180° , ./BAC+/ACE+/CEF=360° ;又EH，CD 于 H,丁. / HEF=90° ,丁. / BAC+/ACE+/CEH=/ BAC+/ACE+/ CEF- / HEF=360° £0 =270故选：B.2.【解答】解：如图，作EF/ AB,. AB/ CD,EF/ CD,. EF/ AB,. / a+/AEF=180° ,v EF/ CD,. / 产/DEF,而 / AEF+/ DEF=/ B ,./ a+Z

18、 0=180°+ / 丫，即 / a+/ B - Z =180 °3.【解答】解：作BD/ AE,如图,v AE/ CF,BD/ CF,v BD/ AE, ./ABD=/A=120° , ./DBC=150° T20°=30° ,v BD/ CF,. C+/DBC=180° , ./C=180° W0°=150° .E4.【解答】解：=AB/ CD, ./ABE=/ CFE,vZ EBA=45° , 丁. / CFE=45° , . /E+/D=/CFE=45° ,

19、 故选：B.5.【解答】解：如图，直线 11 / 12,/ 4= / 1=50 , :/4=/2+/3, /3=50° 22 =28° . 故选：A.6.【解答】解：:a/ b,Z 1 = / 4,Z 4为三角形外角,./4=/2+/3,即/1=/2+/3,. Z 1=500 ,么30 /3=20 ° ,故选：A.7.【解答】解：过点E作一条直线EF/ AB,则EF/ CD,. ./A=/1, /C=/2,./AEC=/1+/2=/A+/C=70° .故选：B.ABF CD8.DE,【解答】解：过点C作平行于AB的直线MN,则MN. MN / DE, /

20、 2=36 ° , ./MCD=/2=36° ,. AB/ MN , / 1=130 0 ,.ZMCB+Z 1=180° , ./MCB=50° ;/ 3= / MCB+ / MCD=50 +36 =86故选：B.D E9.【解答】解：DCF=100° , ./DCE=80° ,. AB/ CD, ./AEF=/ DCE=80° .故选：D.10.【解答】解：V AD / CEl, /D=43° ,. C=/D=43° ,DEB 为AECB的外角，且/ B=25 ./DEB=/B+/D=68°

21、,故选：B.11 .【解答】解：过点C作CF/ AB,v AB/ DE,AB/ DE/ CF,. /1 + /B=180° , Z2+/D=180° ,/ B+ ZBCD+Z D= / B+ / 1+ / 2+ / D=180 +180 =360故选：B.12.【解答】解：过点E作EF/ CD,. AB/ CD, .EF/ AB, /ABE=120° ,丁. / BEF=60° ,. EF/ CD, / ECD=25° , ./FEC=/ ECD=25° , / E=/ BEF+Z ECD=60 +25 =85故选：C.13.【解答】

22、 解：作 CM / AB, DN / AB,由 AB/ EF,得至U AB/ CM / DN / EF, ./ABC=/BCM=30° , ZDEF=Z GDE=45° , JMCD= / CDG,. BC，CD, ./BCD=90 ./MCD=/CDG=60° , ./ CDE=/CDG+/GDE=105°14.【解答】解：过点P作PM /AB, .AB/ PM / CD, ./BAP=/APM, /DCP=/MPC,丁. / APC=/ APM+ / CPM= / BAP+Z DCP,. .45 + a= (60° - a > (30

23、° -心解得a=15° .故选：B.15.AB【解答】解：过点E作EM/AB,过点F作FN/CD,由平行线的传递性得,/ EM/ NF/ CD, v EM/ AB,/ a=/AEM v FN/ CD,.B=/CFN, v EM/ FN, ./MEF+/EFN=180° ,又/ 8=/AEM+/MEF=/ a+180 ° (/ 丫 / 0 =180 + / a+/ 0 / 丫 .故选：D.16.【解答】解：.AB/ MP/CD, ./AMP=/A=40° , ZPMD=/D=60 ./AMD=/AMP+/PMD=100° ,. MN 平

24、分/ AMD,丁. / AMN=50 0 , ./NMP=/AMN -/AMP=10° .故选：D.17.【解答】解：=AB/ CD,- Z4+ / 5=180 / 1 = /5=80 °；/2=1=40. AB/ CD,. /2+ / 3=180则 / 3=140 0故选：C.A18.【解答】解：作EM / AB, FN / AB,. AB/CD, . AB/ EM/FN/CD. /A+/AEM=180° , JMEF+ZEFN=180. /A+/AEF+/EFC+/C=540° .,ZNFC+ZC=180故选：C.C D【解答】 解：AB/ EF/

25、CD, /ABC=46° , zCEF=154° , ./BCD=/ABC=46° , zFEC+Z ECD=180° , ./ECD=180° - zFEC=26° , ./BCE=/BCD- / ECD=46° 26 =20° .故选：C.20 .【解答】 解：.OP/ QR/ST, / 2=110° , 6=120. /2+/PRQ=180° , 3=/SRQ=120° , ./PRQ=180° T10°=70° , ./ 1 = /SRQ- / P

26、RQ=50° ,故选：B.21 .【解答】解：过点C作直线MN /AB,则MN / ED./MCB+/B=180° , dMCD+Z D=180° ./ B+ / BCD+Z D= / MCB+ / MCD+ / B+ / D=180 +180 =360故选：C.口22.【解答】 解：.AB/ EF, DE/ BC, ./EFC=/ B, /CEF=/ A, /AED=/C, /ADE=/B,共4对同位角，故选：C.23.【解答】解：=CD/ BE, ./AFD=/ABE=110° , / 1 + /AFD=180° , /1=180°

27、; T10°=70° 故选：C.24.【解答】解：过点C作CF/ BD,则CF/ BD/AE. ./BCF=/ DBC=20° ,/C=90 ° , ./FCA=90- 20=70° . CF/ AE,丁. / CAE=/ FCA=70E A25.【解答】解：. /ABC=90° , =50 ./C=180° - zA- Z ABC=40° ,v BD/ AC, ./CBD=/C=40° .故选：A.26.【解答】解：过点E、F分别作AB的平行线EG、FH,由平行线的传递性可得AB/ EG/ FH/ CD

28、,. AB/FH, .ABF=/BFH,. FH/ CD, .CDF=/DFH,丁. / BFD=/ DFH+ / BFH=/ CDF+ZABF;同理可得/ BED=/DEG+/BEG=/ABE+/CDE;. /ABF二/ABE, /CDF= / CDE, ./BFD=/DFH+ /BFH=/CDF+/ABF上(/ABE+/CDE) ) /BED, JRL? ./ BED: / BFD=3: 2.故选：C.月BDH27.【解答】解：过点E作AB/ EF,. AB/ CD, .AB/ CD/ EF,. /A+/AEF=180° , zD=/DEF,/ A+ZAEF+Z DEF=180+

29、 ZD,即/A+/E- /D=180° .故选：C.28.2=/3;【解答】解：如图，由光学原理知，/V a /OB, /3=60 ° , / 1=180 0 £0° 2=60° .故选：A.29.【解答】解：=AB/ DC, ./DCO=/B=80° ,. AD/ BC, ./ADC=/DCO=80° ,又/EDA=40° , ./CDO=180° - /EDA- /ADC=60° 故选：C.30.【解答】解：=PC/ OA,丁. / BCP=/ BOA= / BOP+Z AOP,又. / A

30、OP=/BOP, ./ BCP=2/ AOP;在 RtOPD 中，PDXOA, /OPD=75 /AOP=90° - JDPD=90° 5 =15° , ./BCP=2/ AOP=30 0 .故选：B.31. .【解答】解：过点C作CF/ AB,v AB/ DE,AB/ DE/ CF;. ./B=/BCF, /FCD+/D=180° , ./BCD=180° - JD+Z B=180° "130 +20 =70故选：B.E D32.【解答】解：过E作直线EF/ AB,. AB/ BC,EF/ CD;. / 1 + /4=18

31、0° ,又 / 1=140 0 , /4=40° , /2=90 ° , /5=90° -出=90 ° 40 =50° .v EF/ CD, /3=/5=50° .故选：C.33.【解答】解：过点B作ED/ AF,. GC/ AF,ED/ CG;. ED/ AF,Z3=ZA=130° ,于是 / 2=150 ° -130 =20 0 ,又 ED/ CG, ./C=180° - Z2=180° 20 =16034.【解答】 解：V DE/ BC,D+/DBC=180° ;又./

32、 D=2/DBC, . ./D=120° , zDBC=60° ;/ 1 = /2,1=/2=30° , ./2=/DEB=30° （两直线平行，内错角相等）.故选：A.35.【解答】解：过点C作CF/ AB, ./ACF=180° - zA=180 0 T36°=44°/ACD=164° , ./DCF=164° - ZACF=164° 44 =120. AB/ DE, .CF/ DE, ./D=180° - zDCF=180° T20°=60°36.【

33、解答】解：=AB/ CD, ./AEF+/ EFC=180° , zBEF+Z EFD=180° , zAEN=/ENF,. EM 平分/BEE FM 平分/EFD, EN 平分/AEF, ./AEN=/FEN, /BEM=/FEM, /EFM=/DFM, ./BEM+/MFD=90° , . /AEF+/ BEF=180° , ./AEN+/BEM=90° ,则与/BEM 互余的角有 / AEN, / NEF, / ENF, / EFM, / MFD 共 5 个.故选：B.37.【解答】解：过F作FH/AB,由AB/ CD,得至U FH/ C

34、D,. ./a=/EFH, / HFN+/FND=180° ,. FG，CD, ./FND=90° , ./HFN=90° ,丁. / EFG=/ EFH+Z HFN=90 + a .故选：B.Eu 4G38.【解答】解：如图所示，过点O作OA/b,则/ DOA=90 ° ,OA/c,所以/ 2= / 3= / 1 - / DOA=130 0 -90 =40 度.故选 C.39.【解答】 解：V AB/ CD, CD/EF. ./BCD=/1, /ECD=180° -2 ./BCE=180° - Z2+/1.故选：C.40.【解答】解

35、：:/ 3为三角形的外角, / 3=/ 1+/ B=70° ,; a / b,/3+/4+/2=180° ,V Z 4=90 0,3=70° , /2=20 ° .故选：A.41 .【解答】解：=AB/ CD,. A=/ACD,又5=70° , ./ACD=70° .故选：B.42.【解答】解：:/ 1与/2为对顶角, / 1 = 7 2=50 0 ,v AB/ DE,. /2+/D=180° ,则 / D=130 0 ,故选：C.43.【解答】解：V AB/ CD, /C=33 ./ABC=/C=33° ,v B

36、C平分 / ABE, ./ABE=2/ABC=66° ,. AB/ CD, ./BED=/ABE=66° .故选：D.44.【解答】解：二直线a/b,1 = /A+/B ./A=50° T6°=34故选：C.45.【解答】解：= BC/ DE,./ 1 = /B=70° ,. AB/ EF,. / E+/ 1=180° , ./E=180° /=180° 守0 =110故选：B.46.【解答】解：=AB/ CD丁. / BEF=/ C=70. / BEF=/ A+/F ./A=70° W0°=40故选：C.47.【解答】解：=AB/ CD/EF, ./ABC=/BCD=50° , ZCEF+/ ECD=180° ; ./ECD=180° - zCEF=30° , ./