第7章 预应力混凝土简支梁设计

1、1第第7 7章章 预应力混凝土简支梁设计预应力混凝土简支梁设计21初拟截面形状和截面尺寸；初拟截面形状和截面尺寸；2. 内力计算及组合，计算控制截面最大设计内力；内力计算及组合，计算控制截面最大设计内力；3估算预应力筋的数量，并进行合理布置；估算预应力筋的数量，并进行合理布置；4计算主梁截面的几何特性；计算主梁截面的几何特性； 5. 确定确定 ；6. 承载能力计算：承载能力计算：正截面承载能力、斜截面承载正截面承载能力、斜截面承载 能力；能力；7应力验算应力验算施工制作阶段和使用阶段应力验算；施工制作阶段和使用阶段应力验算；8裂缝宽度或抗裂验算；裂缝宽度或抗裂验算；9变形验算；变形验算； 10

2、.梁端局部承压计算与锚固区设计。梁端局部承压计算与锚固区设计。conl、7.1 7.1 设计计算步骤设计计算步骤37.2 7.2 预应力混凝土类型选择预应力混凝土类型选择按预应力度（抗裂等级）来划分：按预应力度（抗裂等级）来划分：1.全预应力混凝土构件：全预应力混凝土构件： 在使用荷载下，截面不在使用荷载下，截面不出现拉应力。出现拉应力。2.部分预应力混凝土部分预应力混凝土A类构件类构件: 在使用荷载下，截在使用荷载下，截面出现拉应力，但面出现拉应力，但拉应力拉应力不超过混凝土的抗拉强不超过混凝土的抗拉强度。度。3. 部分预应力混凝土部分预应力混凝土B类构件：类构件： 使用荷载大于开使用荷载大

3、于开裂荷载，即构件出现裂缝，但最大裂缝宽度控制裂荷载，即构件出现裂缝，但最大裂缝宽度控制在容许范围内。在容许范围内。4按预应力筋的粘结情况来划分：按预应力筋的粘结情况来划分：1.有粘结预应力混凝土构件；有粘结预应力混凝土构件； 2.无粘结预应力混凝土构件无粘结预应力混凝土构件: 包括包括体内无粘结体内无粘结和和体外体外无粘结无粘结预应力混凝土构件。预应力混凝土构件。按施加预应力的方法划分：按施加预应力的方法划分：1. 先张构件；先张构件；2. 后张构件。后张构件。5u全预应力混凝土构件的特点：全预应力混凝土构件的特点：抗裂、抗疲劳性能好，刚度大，设计计算简单。抗裂、抗疲劳性能好，刚度大，设计计

4、算简单。适用于对抗裂有很高要求的结构，如有防渗漏适用于对抗裂有很高要求的结构，如有防渗漏要求的压力容器（核反应堆压力容器和安全要求的压力容器（核反应堆压力容器和安全壳）、储液罐和在严重腐蚀环境下需防止钢材壳）、储液罐和在严重腐蚀环境下需防止钢材锈蚀的结构，以及承受高频反复荷载易产生疲锈蚀的结构，以及承受高频反复荷载易产生疲劳破坏的结构。劳破坏的结构。早期的预应力混凝土构件一般均为全预应力混早期的预应力混凝土构件一般均为全预应力混凝土构件。凝土构件。6 但全预应力混凝土也存在着以下的不足：但全预应力混凝土也存在着以下的不足： 对抗裂要求过高，导致预应力筋配筋量往往由对抗裂要求过高，导致预应力筋配

5、筋量往往由抗裂要求控制，而不是由承载力控制；抗裂要求控制，而不是由承载力控制； 反拱过大，特别是在恒载小、活荷载大的情况反拱过大，特别是在恒载小、活荷载大的情况下，混凝土处于长期高预压应力状态，引起徐下，混凝土处于长期高预压应力状态，引起徐变和反拱不断增长，以致影响结构的正常使用；变和反拱不断增长，以致影响结构的正常使用； 从开裂到破坏的过程很短，且破坏后延性小；从开裂到破坏的过程很短，且破坏后延性小； 施加预应力大，对张拉设备、锚具等有较高的施加预应力大，对张拉设备、锚具等有较高的要求。要求。7u事实上，结构产生的裂缝不仅仅是荷载的原因，温度、收事实上，结构产生的裂缝不仅仅是荷载的原因，温度

6、、收缩徐变以及其他因素产生的变形受到约束时（如沉降、水缩徐变以及其他因素产生的变形受到约束时（如沉降、水化热等），都可能使全预应力混凝土构件产生裂缝，有的化热等），都可能使全预应力混凝土构件产生裂缝，有的还比较严重。还比较严重。此外全预应力混凝土构件中，由于局部高压应力会产生横此外全预应力混凝土构件中，由于局部高压应力会产生横向拉应力、剪力和扭转的产生斜拉应力等也会产生裂缝。向拉应力、剪力和扭转的产生斜拉应力等也会产生裂缝。u因此，要完全靠预应力来保证结构中不出现裂缝，因此，要完全靠预应力来保证结构中不出现裂缝，不仅技术很难做到，而且在经济上也是不合理的。不仅技术很难做到，而且在经济上也是不合

7、理的。8施加预应力的混凝土构件，即使出现裂缝，当活荷载移施加预应力的混凝土构件，即使出现裂缝，当活荷载移去后，裂缝还可以闭合，裂缝的开展是短暂的。因此，去后，裂缝还可以闭合，裂缝的开展是短暂的。因此，从满足结构功能要求的角度，很多情况不必采用全预应从满足结构功能要求的角度，很多情况不必采用全预应力混凝土。力混凝土。采用部分预应力混凝土可以节约预应力钢材、有效地控采用部分预应力混凝土可以节约预应力钢材、有效地控制反拱、提高延性，部分的开裂产生的刚度降低，也有制反拱、提高延性，部分的开裂产生的刚度降低，也有助于结构内力的调整，以减小由于约束变形（如温差、助于结构内力的调整，以减小由于约束变形（如温

8、差、不均匀沉降等）而产生的内力。不均匀沉降等）而产生的内力。因此，适当降低预压应力，容许混凝土出现拉应力甚至因此，适当降低预压应力，容许混凝土出现拉应力甚至开裂，作成部分预应力混凝土，有时可以使设计更加合开裂，作成部分预应力混凝土，有时可以使设计更加合理和经济。理和经济。部分预应力混凝土构件的适用性部分预应力混凝土构件的适用性90MM预应力度预应力度 1：全预应力混凝土全预应力混凝土 =0：钢筋混凝土钢筋混凝土1 0：部分预应力混凝土部分预应力混凝土100Wftkg0Wftkg钢筋混凝土钢筋混凝土( (M0 0=0)=0)全预应力全预应力( (M M 0) )Mu使用弯矩使用弯矩M部分预应力部

9、分预应力( (MM0)弯矩弯矩挠度挠度11u目前公路桥梁中预应力混凝土结构的应用情形是：目前公路桥梁中预应力混凝土结构的应用情形是：一般采用有粘结的后张全预应力混凝土构件或部一般采用有粘结的后张全预应力混凝土构件或部分预应力混凝土分预应力混凝土A类。类。且且规范（规范（JTJD622004）明确规定：对跨径大于明确规定：对跨径大于100m桥梁的主要受力构件，桥梁的主要受力构件，不宜设计成部分预应力混凝土构件。不宜设计成部分预应力混凝土构件。无粘结的体外预应力一般仅在旧桥加固时采用。无粘结的体外预应力一般仅在旧桥加固时采用。12u预应力混凝土受弯构件常用的截面形状有：预应力混凝土受弯构件常用的截

10、面形状有： 矩形、T形、工字形、形和箱形等。7.3 7.3 截面形状与跨高比截面形状与跨高比(a)(b)(c)(d)(e)(f)(g)(h)13u不同截面的核心区不同截面的核心区()/ubkkh截面抗弯的效率指标：kukb14 矩形截面外形简单，模板最省。但核心区域小，自重大，矩形截面外形简单，模板最省。但核心区域小，自重大，截面有效性差。一般适用于实心板和一些短跨先张预应截面有效性差。一般适用于实心板和一些短跨先张预应力混凝土梁。力混凝土梁。 工形截面核心区域大，预应力筋布置的有效范围大，截工形截面核心区域大，预应力筋布置的有效范围大，截面材料利用较为有效，自重较小。但应注意腹板应保证面材料

11、利用较为有效，自重较小。但应注意腹板应保证一定的厚度，以使构件具有足够的受剪承载力，便于混一定的厚度，以使构件具有足够的受剪承载力，便于混凝土的浇筑。凝土的浇筑。 箱形截面具有与工形截面相类似的抗弯、抗剪性能，并箱形截面具有与工形截面相类似的抗弯、抗剪性能，并具有良好的抗扭性能，因此在大跨桥梁结构中常用。具有良好的抗扭性能，因此在大跨桥梁结构中常用。u不同形状截面的特点不同形状截面的特点15预应力混凝土受弯构件的挠度变形控制容易预应力混凝土受弯构件的挠度变形控制容易满足，因此高跨比可取得较小。但跨高比过满足，因此高跨比可取得较小。但跨高比过小，则反拱和挠度会对预加外力的作用位置小，则反拱和挠度

12、会对预加外力的作用位置以及温度波动比较敏感，对结构的振动影响以及温度波动比较敏感，对结构的振动影响也更为显著。一般预应力混凝土受弯构件的也更为显著。一般预应力混凝土受弯构件的高跨比可比钢筋混凝土构件减小高跨比可比钢筋混凝土构件减小30%左右。左右。预应力混凝土简支预应力混凝土简支T形截面梁，其截面的高跨形截面梁，其截面的高跨比一般为：比一般为：1/151/25 。u截面的高跨比截面的高跨比161.1.按正截面的抗裂要求估算按正截面的抗裂要求估算7.4 7.4 预应力筋数量的估算预应力筋数量的估算WeAWMNWeANWMPCpspeppes185. 00185. 0梁，要求：梁，要求：对于对于W

13、eAfWMNfWeANWMPPCAptkspetkppes185. 07 . 07 . 0185. 0梁，要求：梁，要求：类类对于对于17185. 0t WeANWMppes一般：一般：18n估算所需预应力筋总面积估算所需预应力筋总面积112 . 01ppconpepAAnNA所需预应力筋束数：所需预应力筋束数： 19u确定确定A AP P后，后，A AS S根据正截面承载能力极限状态的要求来确根据正截面承载能力极限状态的要求来确定（以定（以T T梁为例）：梁为例）：2.2.按截面抗弯承载能力估算非预应力筋数量按截面抗弯承载能力估算非预应力筋数量2/0 xhxbfMxbfAfAfofcddfc

14、dppdssdg g第一类第一类T T形截面形截面sdppdfcdsfAfxbfA利用第利用第2 2式求出式求出x x，若满足，若满足xhxhf f，则由第则由第1 1式：式：202/2/0foffcdocddffcdppdssdhhhbbfxhbxfMhbbbxfAfAfg g第二类第二类T T形截面形截面sdppdfcdsfAfxbfA利用第利用第2 2式求出式求出x x，若满足，若满足xhxhf f，且且xx则由第则由第1 1式：式：213.3.按所需平衡的外荷载按所需平衡的外荷载w进行估算进行估算2018pppconlwlNeNA22u当预应力筋的面积当预应力筋的面积Ap和材料确定以后

15、，则预加力的大小和材料确定以后，则预加力的大小Np即可确定。即可确定。u分别根据构件施工阶段和使用阶段各控制截面上、下边缘混凝土的分别根据构件施工阶段和使用阶段各控制截面上、下边缘混凝土的应力限值即可确定相应截面预应力束的偏心距限值，并由此确定了预应力限值即可确定相应截面预应力束的偏心距限值，并由此确定了预应力束的容许布置区域或应力束的容许布置区域或束界束界。u施工阶段根据施工阶段根据Np、g1共同作用下各控制截面上缘混凝土应力不超过共同作用下各控制截面上缘混凝土应力不超过相应的容许应力可确定索界的下限即下索界相应的容许应力可确定索界的下限即下索界E1；u根据根据N Np p、g g1 1、g

16、 g2 2和和q q共同作用下各控制截面下缘混凝土应力不超过相共同作用下各控制截面下缘混凝土应力不超过相应的容许应力可确定索界的上限即上索界应的容许应力可确定索界的上限即上索界E2；u计算时可近似按混凝土全截面计算并近似取有效压应力，并近似取计算时可近似按混凝土全截面计算并近似取有效压应力，并近似取7.5 7.5 预应力筋的布置预应力筋的布置conp 8 . 01 1、预应力筋的索界预应力筋的索界23E1E2pIGxpIuGupIpIpIctNMKEeWMWeNAN111得：0凝土不出现拉应力：缘混在预加力阶段，保证上spIspIIbsbpIIpIIpIIctKNMEeWMWeNAN得：0不出

17、现拉应力：混凝土在使用阶段，保证下缘2pIGbpupIsNMKeKNM1 24n（1）重心线超出束界范围；）重心线超出束界范围；n（2）弯起角度与剪力变化规律配合；）弯起角度与剪力变化规律配合；n（3）符合构造要求（设计、施工、使用经验确定的）。）符合构造要求（设计、施工、使用经验确定的）。2 2、预应力筋的布置原则、预应力筋的布置原则3 3、预应力筋的弯起点确定、预应力筋的弯起点确定n（1）从受剪角度，理论上应从）从受剪角度，理论上应从 0VdVcs 截面开始弯起，实截面开始弯起，实际一般在跨径的三分点到四分点之间开始弯起；际一般在跨径的三分点到四分点之间开始弯起；n（2）从受弯角度，注意弯

18、起后正截面抗弯承载力的要求；）从受弯角度，注意弯起后正截面抗弯承载力的要求；n（3）还应满足斜截面抗弯承载力的要求。）还应满足斜截面抗弯承载力的要求。25n（1）不宜大于）不宜大于20，弯出梁顶锚固的钢筋常在，弯出梁顶锚固的钢筋常在25 30 ；n（2）在临近支点梁段，预应力筋满足抗弯的条件下弯起数）在临近支点梁段，预应力筋满足抗弯的条件下弯起数量尽可能多些。量尽可能多些。4 4、预应力筋弯起角度、预应力筋弯起角度5 5、预应力筋弯起的曲线形状、预应力筋弯起的曲线形状n可采用圆弧线、抛物线或悬链线，其曲率半径应满足：可采用圆弧线、抛物线或悬链线，其曲率半径应满足：n（1）钢丝束、钢绞线的钢丝直

19、径小于）钢丝束、钢绞线的钢丝直径小于5mm时，不宜小于时，不宜小于4m，否则不宜小于，否则不宜小于6m；n（2）精轧螺纹钢直径小于）精轧螺纹钢直径小于25mm时，不宜小于时，不宜小于12m，否则，否则不宜小于不宜小于15m； 。26n1）后张法构件）后张法构件n（1）直线管道间的水平净距不小于）直线管道间的水平净距不小于40mm，且不小于管道直，且不小于管道直径的径的0.6倍；对于预埋波纹管和铁皮管，竖向可将两管道叠置。倍；对于预埋波纹管和铁皮管，竖向可将两管道叠置。n（2）曲线预应力筋管道在曲线平面内相邻管道间的最小距离：）曲线预应力筋管道在曲线平面内相邻管道间的最小距离：6 6、预应力筋布

20、置的具体要求、预应力筋布置的具体要求2266. 0scudindfrPc（3）曲线预应力筋管道在曲线平面外相邻管道间的最小距离：）曲线预应力筋管道在曲线平面外相邻管道间的最小距离：2266. 0scudoutdfrPc 27n（4）管道内径的截面积不应小于预应力筋截面积的）管道内径的截面积不应小于预应力筋截面积的2倍；倍；n（5）设预拱度时，预留管道也要同时起拱；）设预拱度时，预留管道也要同时起拱；n（6）保护层厚度要求：）保护层厚度要求：n2）先张法构件）先张法构件n对预应力筋的间距、锚固端部加强钢筋构造、混凝土保护层厚对预应力筋的间距、锚固端部加强钢筋构造、混凝土保护层厚度等也有相应规定。

21、度等也有相应规定。287.6 7.6 非预应力筋的布置非预应力筋的布置1.1.箍筋；箍筋； 桥规桥规JTG D62规定，预应力混凝土规定，预应力混凝土T形截面梁形截面梁或箱形截面梁腹板内应设置直径不小于或箱形截面梁腹板内应设置直径不小于10和和12mm的箍的箍筋，且应采用带肋钢筋，其间距不应大于筋，且应采用带肋钢筋，其间距不应大于250mm，自，自支座中心起长度不小于一倍梁高范围内应采用闭合箍支座中心起长度不小于一倍梁高范围内应采用闭合箍筋，其间距不应大于筋，其间距不应大于100mm。 在在T T形截面梁配有预应力钢筋的马蹄形加宽部分，形截面梁配有预应力钢筋的马蹄形加宽部分，应设置直径不小于应

22、设置直径不小于8mm8mm的闭合式辅助箍筋，其间距不应的闭合式辅助箍筋，其间距不应大于大于200mm200mm。此外，马蹄内尚应设直径不小于。此外，马蹄内尚应设直径不小于12mm12mm的定的定位钢筋。位钢筋。 292. 2. 水平纵向钢筋水平纵向钢筋 设置在腹板两侧的水平纵向钢筋，宜采用直设置在腹板两侧的水平纵向钢筋，宜采用直径为径为68mm的带肋钢筋，腹板内钢筋的截面面的带肋钢筋，腹板内钢筋的截面面积宜为（积宜为（0.0010.002）; ;其间距在受拉区不应大其间距在受拉区不应大于腹板宽度，且不应大于于腹板宽度，且不应大于200mm，在受压区不，在受压区不应大于应大于300mm，在支点附

23、近剪力较大区段和预，在支点附近剪力较大区段和预应力混凝土梁的锚固区段，腹板两侧纵向钢筋截应力混凝土梁的锚固区段，腹板两侧纵向钢筋截面面积应予增加，纵向钢筋间距宜为面面积应予增加，纵向钢筋间距宜为100150mm。 303. 3. 局部加强钢筋局部加强钢筋“马蹄马蹄”、锚固区、梁底支座处应设局部加、锚固区、梁底支座处应设局部加强钢筋；强钢筋；4.4.架立钢筋与定位钢筋；架立钢筋与定位钢筋；31n灌浆用水泥浆强度等级不应低于灌浆用水泥浆强度等级不应低于30级。水泥级。水泥浆应和易性良好，其水灰比宜为浆应和易性良好，其水灰比宜为0.40.45。为减少收缩，可通过试验掺入适量膨胀剂。为减少收缩，可通过

24、试验掺入适量膨胀剂。n锚具周围应设置构造钢筋与梁体连接，然后锚具周围应设置构造钢筋与梁体连接，然后浇筑混凝土封锚。封锚混凝土强度等级不应浇筑混凝土封锚。封锚混凝土强度等级不应低于构件本身混凝土强度等级的低于构件本身混凝土强度等级的80%80%，且不低，且不低于于C30C30。 7.7 7.7 管道压浆及封锚管道压浆及封锚32混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理课程设计任务书课程设计任务书预应力混凝土简支梁设计计算 331.1.跨径：跨径：主梁标准跨径主梁标准跨径30m30m，梁全长，梁全长29.96m29.96m，计算，计算跨径跨径29.16m29.16m。2.2.基本构造：基本构造：上翼缘板

25、宽上翼缘板宽2.3m2.3m，每一梁端处横隔板，每一梁端处横隔板厚度厚度30cm30cm，1/41/4跨和跨中位置处横隔板厚度为跨和跨中位置处横隔板厚度为20cm20cm，二期恒载，二期恒载6.5kN/m6.5kN/m。3.3.活荷载：活荷载：公路公路级汽车荷载，人群荷载按级汽车荷载，人群荷载按3 3.0kN/m.0kN/m2 2计算，计算， 活载内力计算结果如附表活载内力计算结果如附表4.4. 结构安全等级：结构安全等级：一级一级 一.设计资料345. 5. 材料：材料：预应力钢筋：采用预应力钢筋：采用17s15.2钢绞线，钢绞线， fpk=1860Mpa；普通钢筋：纵向受力钢筋采用普通钢筋：纵向受力钢筋采用HRB400级，箍筋级，箍筋及构造钢筋采用及构造钢筋采用HRB335、R235级；级；混凝土：混凝土：C406. 施工方法：施工方法：采用后张法两端同时张拉，采用双作用采用后张法两端同时张拉，采用双作用千斤顶；预应力孔道采用塑料波纹管。千斤顶；预应力孔道采用塑料波纹管。35三三. . 设计计算内容设计计算内容1.1.截面尺寸确定；截面尺寸确定；2.2.主梁内力计算及组合；主梁内力计算及组合；3.3.预应力钢绞线面积估算、布置及