初中数学圆的证明题专项练习大全2

1、圆有关的证明题专项练习1、如图， abc 内接于 o，ad 是的边 bc 上的高， ae 是 o 的直径，连be.（ 1）求证： abe adc ；（ 2）如 ab=2be=4dc=8 ，求 adc 的面积 .6、如图， ab 为 o 的直径，弦cd ab 于点 h，e 为 ab 延长线上一点，ce 交 o 于 f；（ 1）求证： bf 平分 dfe ；（ 2）如 ef=df=4 ， be=5 ， ch=3 ，求 o 的半径baoe dc2、如图， ae 是 abc 外接圆 o 的直径， ad 是 abc 的边 bc 上的高，ef bc ， f 为垂足；（ 1）求证： bf=cd（ 2）如 c

2、d=1 ， ad=3 ， bd=6 ，求 o 的直径；5、如图， ab 是 o 的直径， d 是 ab 上一点， d是弧 bc 的中点， ad 、bc 交于点 e，cf ab 于 f，cf 交 ad 于 g ；（ 1）求证： ad =2cf ；7、如图，rt abc 内接于 o，d 为弧 ac 的中点，dh ab 于点 h，延长 bc、 hd 交于点 e；（ 1）求证： ac=2dh ；（ 2）连接 ae ，如 dh=2 ， bc=3 ，求 tan aeb 的值8、在 rt abc中， acb=90o， d是 ab 边上一点，以 bd为直径的 o与边 ac相切于点 e，连结 de并延长，与 b

3、c的延长线交于点 f（ 1）求证： bd=bf；（ 2）如 ad= 43， bc = 26 ，求 o 的半径（ 2）如 bc=6，ad=4，求sv ecf ；9、如图， o中， 直径 de弦 ab于 h点， c 为圆上一动点，ac与 de相交于点f；(1) 求证 aog fao；12、如图： afc 中fac=90°，以 af 上一点 o为圆心， oa 为半径作圆交fc于 d，交 cf 的延长线于点b ；(2) 如 oa=4，of=8， h点为 od的中点，求svcgf ；求证： cda cab过 a 作 ae cd 交 o 于 e， de 交af 于 m ，如 cd=fd=2bf=

4、4 ；求 a m 的长；10、如图，在 o 中，弦 ab 、cd 相交于 ab 的中点 e，连接 ad 并延长至f 点，使 df=ad, 连接 bc 、bf；（ 1）、求证： cbe afb ；（ 2）、如 c=30o， ceb=45o,ce=31 ,求 sv abf .13、如图， ae是 abc外接圆 o 的直径，且 ab=bc ，过 c 点作 cd ae 于 d，延长 cd 交 ab 于 f（ 1）求证： ac=cf；（ 2）如 cf=2 ， bf=3 ，求 c acb 的值 .bfaedo11、如图， abc 内接于 o， ab 是直径， d 为弧ac的中点，连接bd，交 ac于 g,

5、过 d 作 de ab 于 e点，交 o于 h点，交 ac于 f 点；（ 1）、求证 :fd=fgc14、如图， ae 是 abc 外接圆 o 的直径，bc ae ，过 c 点作 cd ae 于 d ，延长 cd 交 ab2 、如 af· fc=32,ed=6，求sv adf ；于 f（ 1）求证： acf abc ；（ 2）如 cf=2df=2 ， ad=4 ，求 o 的直径 .doaefcb15、如图， ae 是 abc 外接圆 o 的直径，如 b、c 在 ae 的同一侧，过c 点作 cd ae 于 d，延长 cd 交 ab 于 f ；（ 1）求证： acf= b；（ 2）如点

6、b 为弧 ce 的中点， cd=3 ad=3 ，18、如图， o中两条不平行弦ab和 cd的中点 m，n. 且 ab cd，求证： amn cnm求 s acb的值 .daoe19、如图，四边形abcd内接于 o， adc 90°，b 是弧 ac的中点， ad 20，cd 15, 求 ab、bd的长；fbc16、如下图， ab 、cd 为 o 两弦，且ab=cd ，m 、n 分别为 ab 、cd 的中点，求证：amn= cnmcb20、（ 2021 义乌） 如图，ab是 o的的直径， bcabm于点 b，连接 oc交 o于点 e，弦 ad/oc, 弦 dfaba于点 g；no（ 1）

7、求证：点e 是b.d 的中点；（ 2）求证： cd是 o的切线；d417、已知：如图，0， d、 c将三等分，（ 3）如 sinbad， o 的半径为5，求5aob=90abdf 的长；弦 ab与半径od 、oc交于点f 、e ，求证：ae=dc=bf ；oaefbcd21、（ 2021 宁波）已知：如图，o的直径 ab与弦cd相交于， 弧 bc弧 bd， o的切线 bf 与弦 ad的延长线相交于点f24、2021 台州 如图， 等腰oab 中， oaob ，以点 o 为圆心作圆与底边ab 相切于点 c (1) 求证 :cd bf(2) 连结bc,如 o 的半径为4,cos 段 ad、cd的长

8、3bcd=4, 求线求证： acobc acb （第 19 题）22、（ 2021 温州）如图，在abc 中， c=90°， ac=3， bc=4 0 为 bc 边上一点，以0 为圆心， ob为半径作半圆与bc边和 ab边分别交于点d、点 e，连结 de；(1) 当 bd=3时，求线段de的长；(2) 过点 e 作半圆 o的切线，当切线与ac边相交 时，设交点为f求证： fae是等腰三角形25、（ 2021 泸州）如图11，在 abc中， ab=bc，以ab 为直径的 o与 ac交于点 d，过 d 作 df bc， 交 ab的延长线于e，垂足为f(1) 求证：直线de是 o的切线；(

9、2) 当 ab=5， ac=8时，求 cose 的值图23、（ 2021 德州）如图，o 的直径ab=4， c 为圆周上一点， ac=2，过点 c作 o的切线 l ，过点 b 作 l 的垂线 bd， 垂足为 d，bd与 o交于点 e (1) 求 aec的度数；（ 2）求证：四边形obec是菱形d26、2021 成都 已知 a、d 是一段圆弧上的两点， 且在直线 l 的同侧， 分别过这两点作l 的垂线， 垂足为 b、c， e 是 bc 上一动点，连结ad、 ae、de，且 aed=90°；（ 1）如图，假如ab=6,bc=16,且 be:ce=1:3 ，求ad的长；（ 2）如图，如点e

10、 恰为这段圆弧的圆心，就线 段 ab、bc、cd 之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明；再探究：当a、d 分别在直线 l两侧且 ab cd，而其余条件不变时，线段ab、bc、cd之间又有怎样的等量关系？请直接写出结论，不必证明；dabe 图clcelaobda（第 19 题图）becl图27、（ 2021 烟台）如图，ab，bc分别是o 的直径29、（ 2021 遂宁） 如图， 以 bc为直径的 o交 cfb和弦，点 d为 .bc 上一点，弦de交 o 于点 e，交ab于点 f，交 bc于点 g，过点 c的切线交 ed的延长线于h，且 hchg ，连 接 bh ，交 o 于点 m，连

11、接 md， me 求证：（1） deab ；（ 1）hmdmhemeh h的边 cf 于点 a， bm平分 abc交 ac于点 m，adbc于点 d，ad交 bm于点 n，me bc于点 e，ab2=af·ac， cos abd=3 ， ad=125求证： anm enm；求证： fb 是 o的切线；证明四边形amen是菱形， 并求该菱形的面积sdcgmao fbe（第 27 题图）28、（ 2021 丽水）如图 , 已知在等腰abc中, a= b=30° , 过点 c 作 cd ac交 ab于点 d.(1) 尺规作图：过a， d， c三点作 o（只要求作出图形，保留痕迹，

12、不要求写作法）；(2) 求证： bc是过 a， d， c三点的圆的切线；(3) 如过 a， d， c 三点的圆的半径为3 , 就线段 bc上是否存在一点p，使得以 p，d，b 为顶点的三角形与bco相像 . 如存在，求出dp 的长；如不存在，请说明理由.30、（ 2021 仙桃） 如图， ab为 o的直径， d 是 o 上的一点，过 o 点作 ab的垂线交 ad于点 e，交bd的延长线于点 c， f 为 ce上一点，且 fd fe(1) 请探究 fd与 o的位置关系， 并说明理由；(2) 如 o的半径为2，bd3 ，求 bc的长cfcdadb第 28 题eaob第 21 题图 c31、2021

13、 成都 如图， rt abc内接于 o，ac=bc， bac的平分线ad与 0 交于点 d，与 bc交于点 e，o延长 bd，与 ac的延长线交于点f，连结 cd， g是cd的中点，连结0gab(1) 判定 0g 与 cd的位置关系，写出你的结论并证明；(2) 求证：ae=bf ； （3）如34、（ 08 广东茂名 22 题） 22. （此题满分10 分）ogde322，求 o的面积；如图， o是 abc的外接圆，且ab=ac，点 d 在弧fcgd eabobc上运动， 过点 d作 debc，de交 ab的延长线于点 e，连结 ad、bd（ 1）求证： adb= e；（ 3 分）（ 2）当点

14、d 运动到什么位置时，de是 o的切线？请说明理由 （ 3 分）（ 3）当 ab=5，bc=6 时，求 o的半径（ 4 分）32、（ 08 山 东 枣 庄 23 题 ）23 此题满分10 分a已知：如图，在半径为4 的 o中， ab，cd是两条直径， m为 ob的中点， cm的延长线交 o于点 e， 且 em mc连结 de， de=15 .(1) 求证： ammbemmc ；(2) 求 em的长；（ 3）求 sin eob的值 .boced（第 34 题图）edambo35、（ 08 四川泸州） 19如图 6，在气象站台a 的正西方向 240km 的 b 处有一台风中心， 该台风中心以每小时

15、 20km 的速度沿北偏东60o 的 bd方向移c动，在距离台风中心130km 内的地方都要受到其影响；33、（08江西省卷） 22如图， abc 是 e o 的内台风中心在移动过程中，与气象台a 的最短距离是多少？台风中心在移动过程中，气象台将受台风的接三角形，点c 是优弧ab 上一点（点c 不与a，b 重合），设oab，c（ 1）当35o 时，求的度数；影响，求台风影响气象台的实践会连续多长？北dc60o（ 2）猜想与之间的关系，并赐予证明ba东图 636、（ 08 四川南充） 19如图， 已知e o 的直径 ab38、 已知： 如图， 点 p 在 o外，pc是 o的切线，垂直于弦 cd 于点 e ，过 c 点作 cg ad 交 ab 的延长线于点g ，连接 co 并延长交 ad 于点 f ，且 cfad （ 1）试问： cg 是 e o 的切线吗？说明理由；（ 2）请证明：e 是 ob 的中点；c 为切点，直线po与 o相交于点a、b；（ 1）摸索求 bcp与 p 的数量关系；（ 2）如 a 30°，就pb 与 pa 有什么数量关系？（