初中数学《平行四边形的概念及性质》教学设计

1、北师大版中学数学平行四边形的概念及性质教学设计【学习目标】 . 熟悉平行四边形争论平行四边形的性质会运用性质解决简洁问题，经受探究平行四边形有关概念和性质的过程，体会解决问题的多样性，在探究过程中养成与他人合作沟通的习惯，提高克服困难的士气及信心【学习重点】从边、角、对角线等方面争论平行四边形的性质（类比三角形的争论方法），并会敏捷运用；一、【学习预备】：1. 侯课朗读： 三角形的定义： 由不在同始终线上的三条线段首尾顺次连接的封闭图形， 叫做三角形； 四边形的定义： 由不在同始终线上的四条线段首尾顺次连接的封闭图形， 叫做四边形；平行线的性质：两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补；

2、平行四边形的定义：两组对边平行的四边形叫平行四边形；2. 纸、剪刀、两副一样的三角板、直尺、量角器；二、学习过程1解读教材（1）概念的引入问题 1： 请同学们观赏一组日常生活中的图片，你能发觉它们都有什么共同特点？请同学们课前找找生活中的一些精致的图片，在组内汇总，也可自制；设计意图 ：通过观赏图片，激发同学的学习爱好，自然引出本节课的课题问题 2：你仍能举出一些生活中平行四边形的实际例子吗？爱动脑筋的小刚观看到平行四边形影子有一种对称的美，他说：（1）只要量出一个内角的度数，就能知道其余三个内角的度数（ 2）只需测出一组相邻的边长，便能运算出它的周长，这是为什么呢？（2 ）概念的形成和巩固问

3、题 3 ：平行四边形和一般的四边形有什么异同？一般的四边形通过添加条件后能否转化为平行四边形呢？（提示：抓住“平行”二字，从“对边”的位置关系入手）设计意图从一般四边形与平行四边形进行比较，让同学观看平行四边形，分析其特点，进而得出平行四边形的定义，并介绍平四边形的对边、对角、邻角的概念，平行四边形的记法等；2、归纳概念问题 4. 通过上面的争论，你能给出平行四边形的概念吗？定义：有两组对边的叫做平行四边形想一想：只有一组对边平行的四边形是不是平行四边形？有两组对边平行的图形是不是平行四边形？3平行四边形对边、对角、邻角、对角线以及平行四边形的记法相关概念对边：，对角：对角线：，邻角：记法：平

4、行四边形abcd 记作，读作；留意事项 ：平行四边形的顶点要按顺时针或逆时针来写，不能跳动；问题 5: 假如已知一个四边形是平行四边形，可以得到哪些结论？abcdab， ac ；想一想：此结论反过来成立吗？问题 6：已知平行四边形一个内角的度数，能确定其他三个内角的度数吗？说说你的理由；（3） 性质的发觉和证明探究平行四边形的性质1、复习四边形的性质，由定义可知平行四边形也具有此性质平行四边形内角和为，外角和为；2、质疑：问题 7: 我们已经知道平行四边形是特别的四边形， 由定义可知平行四边形的对边平行 除此之外， 你仍能发觉平行四边形的边、 角之间存在什么结论吗？ （提示：请同学仿照三角形的

5、学习方法从边和角去探究）2、 小组合作学习探究：请拿出提前预备好的平行四边形自己想方法（测量、运算、对折剪开、旋转、平移、推理等探究发觉平行四边形的邻角、对角、邻边、对边的数量关系；）（1） ）拼图活动；请用学习全等三角形时预备的两个全等的三角形纸片（不行翻转）可以拼出几种外形不同的平行四边形？（2） 做一做：制作两完全相同的平行四边形，一个用硬纸片制，一个用透亮的塑料做， 标好顶点字母，将制好的两平行四边完全重合，用图钉钉住两对角线的交点，再将透亮的平行四边形旋转180 度，看看旋转后能否完全重合，如能，这说明什么？组织形式：老师作演示，同学观看，推测结论，证明，展现；老师引导，追问，点评；

6、设计意图 通过动手操作引导同学探究进一步激发同学的爱好，使同学在不知不觉中进入学习的正确状态；3、 小组汇报发觉（猜想）：通过上面的活动猜想平行四边形有哪些性质（1 ）对边（ 2）对角，邻角对角线；4如何证明上述结论？已知： abcd ，求证： a c ，b dabdc ，ad bcoa=oc,ob=od要求：请用多种方法证明，并比较几种证明方法的优缺点请总结解决四边形问题的常用方法（ 从思想方法上 ）；组织形式：请三个小组的2号同学上黑板 pk ，选出一个最好的来讲解，先生生互评，老师再跟进点评追问设计意图 学习用几何语言表述平行四边形的性质及证明方法，老师分析问题，同学利用刚学的学问独立完

7、成，老师加以指导，勉励同学大胆发言，并展现自己的解题结果；小结： 平行四边形问题常转化为问题，化未知为已知，化复杂为简洁；证明线段相 等、角相等通常是利用全等的方法，而图形中没有三角形，只有四边形， 可见需添加帮助线，构造三角形，将四边形转化为三角形来解决，使难点得以突破2.拓展教材： 数学来源于生活又服务于生活，请用刚学的知dc识，解决以下例题例1在abcd 中,bc3cm, a b2, a 48°，求： b,abc,ad, c d变式：变式 1：在abcd 中，a :b2:1 ，就其它各角为多少度？变式 2. 已知在abcd 中ab ，bc ，cd 三条边的长度分别为2x-1 厘

8、米， x+7 厘米，35 厘米 ,就这个平行四边形的周长是多少.组织形式：例 1 由老师讲解，并写出规范的过程，变式由小组竞争上台讲解；例2 如图，在abcd 中，dbad, ad8, ab10, 求bd ， ac ， bc,ob 的长adobc变式 1： 在abcd 中， ac6, db8, bc5, 求abcd 的周长和面积；变式 2：在abcd 中， ac6, db8, 求 bc 的取值范畴，求abcd 的周长的范畴组织形式：同学先独立完成，再小组争论变式2 ，推选代表上台讲解，老师点评，精讲，并提升拓展；设计意图 例题 1老师讲解，规范格式，作好示范，后面小组讲，加强竞争，感受数学来源

9、于生活，培育合作与沟通才能；三、【星级达标】1在 中，如 70°，就的度数是（）（ a） 130°（ b）110°（ c）70°（ d） 35°2在 中，如两个内角的度数比为12，就 中较小的内角的大小是（）（ a）45°（ b） 60°（ c） 90°（ d） 120°3已知 的周长为40 cm，如 2 cm，就的长为cm 4在abcd中，两对角线相交于o ，已知bda900 , oa6, ob3, 求ad , ac四【反思小结】争论对象争论结果（文字表示）几何表示对边邻边有公共顶点的边如： ab 与

10、bc对角邻角对角线相互平分oa=oc,ob=od本节课我们用到了哪些数学思想、数学方法？7【作业】1完成指导从书 平行四边形第一节第一课时（全部同学做）adoe2探究提高 （第一题中线生做，其次题高线生做）f1. 在abcd 的对角线ac 与 bd 相交于o, 直线 ef 过点o 与bcab、 cd 分别相交于 e 、 f, 摸索究 oe 与of的大小关系？并说明理由；变式 1：在上述问题中,如直线 ef 绕与边 da 、bc 的延长线交于点 e、f, （如图 2 ）,上述结论是否仍旧成立？试说明理由；变式 2. 在上述问题中,如将直线 ef 绕点 oaeeadob图2cfedadoo旋转至下图 3 ，图 4的位置时 ,上述结论是否bc仍旧成立？想一想：这四个图中分别有多少对全等三角形？b图 3fc图 4f修订说明（红色部分是修改部分）通过这次国培， 让我收成许多， 从专家们哪里得到先进的教学理念， 从一线老师的教学示范课中得到一些启示， 课堂教学如何真正让同学处于主体位置， 让同学真正动起来， 专家们讲的参加式教学， 以及杜朗口中学课改值得我们学习， 结合我区 djp 教学，我觉得课堂最重要的是同学主体位置的实现，同学的思维真正动起来，为此我修改时留意站在同学角度摸索问题，而不是以前