(完整word)2018年全国高考1卷理科数学Word版

1、姓名：2018年普通高等学校招生全国统一考试（新课标I卷）理科数学一、选择题（本题共 12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的.）1 .设 = 二;-2，则付=（）I + jA. 0B. ；C. 1D. 712 .已知集合=卜1，17-2叫，则&/=（）A.B. 3 11工12C. .r |.r < -1 C （jc x > 2D . " * E -1 ； U _¥| at 3 23.某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍.实现翻番.为更好地了解该地区农村的 经济收入变化情况，统计了该地区新农村建

2、设前后农村的经济收入构成比例.得到如下饼图：3则下面结论中不正确的是（）A.新农村建设后，种植收入减少B.新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C.新农村建设后，养殖收入增加了一倍D.新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4.记邑为等差数列4的前力项和.若科=工+凡，%=2 ,则为二（）A. -12B. -10C. 10D. 125 .设函数/& = /+（b-l*+M.若/（灯为奇函数，则曲线灯在点（0, 0）处的切线方程为（）A y - -2x6 .在M3。中，.40为边上的中线，E为.4。的中点，则E8二（3 ie 1 uirA. -ABAC44a u i

3、iixr c. -ABr-AC 44I iut 7 uir B. -AB-AC441 un 3 iiirD. AB + AC447 .某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图所示，圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为 白，圆柱表面上的点 现在左视图上的对应点为则在此圆柱侧面上，从 A/到,V的路径中，最短路径的长度为（）1 . 2炳B. 275C. 38.设抛物线C： v- =4i的焦点为F ,过点（-2. 0）且斜率为-的直线与C交于M，川两点, "''3E叫则 FM . FN=（）A. 58 . 6C. 7D. 89 .已知函数"（'卜3+

4、'+白，若片3存在2个零点，In r t y > 0则口的取值范围是A. -It 0)D. K +x)10 .下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形 ASC的斜边BC ,直角边AB , AC 的区域记为I,黑色部分记为n , 其余部分记为m, 点，此点取自I, n,m的概率分别记为 0 , p：A . Pa=PzB . Pi = 6C.11 .已知双曲线c _r=,。为坐标原点，尸为匚的右焦点，过齐的直线与r的两条渐近线的交点分别为N.若为直角三角形，则|UV| =（）B.12.已知正方体的棱长为1 ,每条棱所在直线与平

5、面 以所成的角都相等,则截此正方体所得截面面积D.2&B- -T的最大值为（A, 丁、填空题（本题共 4小题，每小题5分，共20分）v-2y-2013.若Kt满足约束条件a-卜十 I三。,则二=3K+2y的最大值为v 014 .记S.为数列与的前外项和.若S-2241 ,则凡-.15 .从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有 1位女生入选，则不同的选法共有 种.（用数字填写答案）16 .已知函数y（j） = 2sin.v + sin lx ,则/（ri的最小值是 .三、解答题（共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。

6、第 22、23题为选考题，考生根据要求作答。）（一）必考题：共 60分。17 . （12 分）在平面四边形 月3CD中，ZADC = 90° , 乙 = 45。，B = 2 , BD = 5 .求 cosZADR ;若DC = 142，求3匚.18. （12分）如图，四边形 月ECD为正方形，e , F分别为HQ，BU的中点，以QF为折痕把可（?折起，使点C到达点尸的位置，且PFVBF证明：平面庄F 平面在FD ；求D尸与平面.4££口所成角的正弦值.5设椭圆； 土+ ./ = |的右焦点为 尸，过尸的直线与交于月，B两点，点M的坐标为(?, 0).当与m轴垂直时

7、，求直线 AM的方程；设O为坐标原点，证明：=.20 . (12 分)某工厂的某种产品成箱包装，每箱 200件，每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验，如检验出不合格品，则更换为合格品，检验时，先从这箱产品中任取20件作检验，再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验，设每件产品为不合格品的概率都为且各件产品是否为不合格品相互独立.记20件产品中恰有2件不合格品的概率为求 p)的最大值点 餐；现对一箱产品检验了 20件，结果恰有2件不合格品，以中确定的小作为的值.已知每件产品的检验费用为2元，若有不合格品进入用户手中，则工厂要对每件不合格品支付25元的赔偿费用.(i)若不对该箱余下的产品作检验，这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为X ,求EY ；(ii)以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据，是否该对这箱余下的所有产品作检验？821 . （12 分）已知函数 / （x） = -a + alnxX讨论力的单调性;若/（工）存在两个极值点 芮，*，证明： ）一一八±疗_2 .（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22 .选彳4-4:坐标系与参数方程（10分）在直角坐标系，“力中，曲线£的方程为以坐标原点为极点， 上轴正半轴为极轴建