初三数学上册知识点题库

1、初三数学上册知识点相关题目第一章：图形与证明（二）1、若等腰三角形底角为72 0，则顶角为（）a、1080b、720c、 540d、360 2、如图，将矩形abcd 沿 ae 折叠，若 bad 30 ，则 aed 等于（）a、30b、45c、60d、753、 正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）a、对角线相等b、对角线互相垂直平分c、对角线平分一组对角d、四条边相等4、用两个全等的直角三角形拼下列图形：平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）矩形正方形等腰三角形，一定可以拼成的图形的是（）a、b、c、d、5、已知菱形的边长为6cm，一个内角为600，则菱形较短对角线长是（）a、6cm b、6

2、3cm c、3cm d、3 3cm 6、将边长都为1cm 的正方形按如图所示摆放，点a1、a2、a3、a4分别是正方形的中心，则前 5个这样的正方形重叠部分的面积和为（）a、14b、12c、1 d、 2 7、在梯形abcd 中， ad bc，对角线ac bd，且 ac 12，bd 9.，则梯形两腰中点的连线 ef 长是（）a、10 b、212c、152d、12 8、如图，正方形abcd 中， e、f 是对角线ac 上两点，连接be、bf、de、df，则添加下列哪一个条件可以判定四边形bedf 是菱形（）a、 1 2 b、bedf c、 edf 600d、abaf eddcba（第 2 题）（第

3、18a1a2a3a4（第 6 题图）fcedba1 2 （第 8 题图）a d c f b e m n (第 9 题图 ) 9、如图，在梯形abcd 中， ab cd，中位线ef 与对角线ac 、bd 交于 m、n 两点，若 ef18cm,mn=8cm, 则 ab 的长等于（）a、10cm b、13cm c、20cm d、26cm 10. 某花木场有一块如等腰梯形abcd 的空地 (如图 )，各边的中点分别是e、f、g、h，用篱笆围成的四边形efgh 场地的周长为 40cm，则对角线 ac= cm 11. 如图，在梯形abcd 中， ad bc，ab cd， ac bd， ad 6,bc8,则

4、梯形的高为。12. 若等腰梯形abcd的上、 下底之和为4，且两条对角线所夹锐角为60，则该等腰梯形的面积为13. 如图，在菱形abcd中，对角线acbd，相交于点oe，为ab的中点，且oea，则菱形abcd的周长为a16ab12ac8ad4a14、已知：如图，在abcd中，对角线ac 、bd 相交于点 o ，ae bd ，cfbd ，垂足分别为e、f。求证：四边形aecf 是平行四边形。15、如图，是一个等腰梯形的水渠的横截面，已知渠道底宽bc2 米，渠底与渠腰的夹角bcd1200，渠腰 cd5 米，求水渠的上口ad 的长。oabcdefa b c d cabd第 10 题第 11 题第 1

5、3 题16、如图，在abc中，d是bc边的中点，fe，分别是ad及其延长线上的点，cfbe（1）求证：bdecdf（2）请连结bfce，试判断四边形becf是何种特殊四边形，并说明理由（3）在（ 2）下要使becf 是菱形则abc应满足何条件？并说明理由。17、已知在等腰梯形abcd 中， ad bc。 若 ad=5 ，bc=11,梯形的高是4，求梯形的周长； 若 ad=a,bc=b, 梯形的高是h,梯形的周长为c，请用 a,b,h 表示 c； 若 ad=3 ，bc=7,bd=5 2。求证： ac bd 第二章：数据的离散程度1 国家统计局发布的统计公报显示：2001 到 2005 年，我国

6、gdp 增长率分别为8.3， 9.1，10.0， 10.1， 9.9。经济学家评论说：这五年的年度gdp 增长率之间相当平稳。从统计学的角度看， “增长率之间相当平稳”说明这组数据的（）较小。a.标准差b.中位数c.平均数d.众数2. 对甲、 乙两同学100 米短跑进行5 次测试， 他们的成绩通过计算得；x甲=x乙，s2甲=0.025, s2乙=0.026, 下列说法正确的是（）a.甲短跑成绩比乙好 b.乙短跑成绩比甲好c.甲比乙短跑成绩稳定 d.乙比甲短跑成绩稳定3. 数据 70、71、 72、73 的标准差是（）a.2 b.2 c.52 d.544. 样本方差的计算式s2=120 （x1-

7、30 ）2+（x2-30 ）2+,+（xn-30 ）2 中，数字 20 和 30 分别表示样本中的（）a.众数、中位数 b.方差、标准差c.样本中数据的个数、平均数 d.样本中数据的个数、中位数5. 某同学使用计算器求30 个数据的平均数时，错将其中一个数据105 输入为 15，那么所求出平均数与实际平均数的差是（）a.3.5 b.3 c.0.5 d.-3 6. 一组数据的方差为s2，将该数据每一个数据，都乘 2，所得到一组新数据的方差是（）a.22s b.s2 c.2 s2 d.4 s27. 已知一组数据：-1，x， 0，1，-2 的平均数是0，那么，这组数据的方差是（）a.2 b.2 c.

8、4 d.10 8. 下列说法中，错误的有（）一组数据的标准差是它的差的平方；数据8，9，10，11，1l 的众数是2；如果数据x1，x2，, ， xn的平均数为x，那么 (x1x）（ x2x）+, （ xnx）=0；数据 0， 1，l ， 2，1 的中位数是l a.4 个 b.3个 c.2个 d.l个9. 数据： 1、 3、4、7、2 的极差是。10.对某校同龄的70 名女学生的身高进行测量，其中最高的是169 ，最矮的是146 ， 对这组数据进行整理时，可得极差为。11.甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为400 克的茶叶 .从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了 10 盒，测得它们的实际质量的

9、方差如下表所示：根据表中数据，可以认为三台包装机中，包装机包装的茶叶质量最稳定。12.小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试， 近期的 5 次测试成绩如右图所示，则小明 5次成绩的方差s12与小兵 5 次成绩的方差s22之间的大小关系为s12s22 （填“” 、 “”、 “” ）13. 九年级上学期期末统一考试后，甲、乙两班的数学成绩（单位：分）的统计情况如下表所示：班级考试人数平均分中位数众数方差甲55 88 76 81 108 乙55 85 72 80 112 从成绩的波动情况来看，_班学生的成绩的波动更大14. 已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是13，那么

10、另一组数据3x1-2 ， 3x2-2 ，3x3-2，3x4-2 ，3x 5-2 的平均数是 _，方差是 _. 15. 一组数据中若最小数与平均数相等，那么这组数据的方差为_. 甲包装机乙包装机丙包装机方差 （克2）3196 796 1632 第 12 题图02468101212345小明小兵16. 从 a、b牌的两种火柴中各随机抽取10 盒，检查每盒的根数，数据如下：（单位：根）a、99， 98，96，95， 101，102，103，100，100，96；b、104，103，102，104，100，99，95，97， 97，99。（1）分别计算两组数据的极差、平均数及方差。（2）哪种牌子的火柴

11、每盒的根数更接近于100 根？17. 在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶。如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图。请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：（1）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？（2）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议。16 14 14 16 15 15 甲路段17 19 10 18 15 11 乙路段18. 某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动，九(1) 、九 (2) 班根据初赛成绩各选出5 名选手参加复赛，两个班各选出的5 名选手的复赛成绩( 满分为 100 分) 如下

12、图所示。（1）根据下图，分别求出两班复赛的平均成绩和方差；（2）根据（ 1）的计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较好？19.某市对九年级学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分a、b、 c、 d 四个等第为了解这次数学测试成绩情况，相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2 000 名学生的数学成绩进行统计分析，相应数据的统计图表如下：30% 30% 40% 农村县镇城市各类学生人数比例统计图等第人数类别a b c d 农村200 240 80 县镇290 132 130 城市240 132 48 （注：等第 a、b、c、d 分别代表优秀、良好、合格、不合格）各类学生成绩人数比例统计

13、表选手编号5 号4 号3 号2 号1 号707580859095100分数九(1)班九(2)班（1）请将上面表格中缺少的三个数据补充完整；（2）若该市九年级共有60000 名学生参加测试，试估计该市学生成绩合格以上（含合格）的人数20. 一次期中考试中，a、b、c、d、e 五位同学的数学、英语成绩有如下信息：a b c d e 平均分标准差数学71 72 69 68 70 2英语88 82 94 85 76 85 （1）求这 5 位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差。（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分（个人成绩平均成绩

14、） 成绩标准差从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问a 同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好！第三章：二次根式一、选择题1、下列根式中不是最简二次根式的是（）a bcd2、下列式子，正确的是（）a b c d3、使式子有意义的的值是（）a b c d4、设，用含、的式子表示，则下列表示正确的是（）a b c d5、下列运算中错误的是（）a + b c d（ -2 6、设，用含 a，b 的式子表示，则下列表示正确的是( ) a0.3ab b3ab c0.1ab d0.1a3b 7、下列计算错误的是( ) a b c d 8、代数式的值是常数2，则 a 的取值范围是（）aa4 ba2 c

15、2a4 da=2 或 a=4 9、等式成立的条件是( ) a b c d或10、下列计算正确的是( ) a bcd11、如果最简二次根式和可以合并，那么、的值是 ( ) a b c d12、若代数式有意义，则的取值范围（）a b c且 d以上答案都不对13、已知，那么的值为 ( ) a一 l b1 c32007 d14、下列计算结果正确的是：（）（）（）（）（）二、填空题15、函数中，自变量x 的取值范围是_；函数y中，自变量x的取值范围是 _。16、观察下列各式：，猜测：。17、观察下列各式：，, ，请你将猜想到的规律用含自然数n（nl) 的代数式表示出来_ 18、方程的根是19、观察下列各

16、式：，, 请你将发现的规律用含自然数n(n 1) 的等式表示出来_ 20、已化简的和是同类二次根式，则。21、若，则。22、观察下列各式：, 试猜想= . 23、己知，则的值等于 _ 24、计算的结果是 _ 25、观察下列各式：,请你将发现的规律用含自然数n(n 1) 的等式表示出来26、的平方根是一4、m，则= 。27、，, 通过上述等式请猜出第六个等式。28、化简：，。三、计算题29、如图，数轴上表示l、互的对应点分别为a、b，点 b 关于点 a 的对称点为c，设点 c 表示的数为x，求的值30、31、计算：32、计算 :33、计算：34、计算 :35、计算：36、计算：37、计算： (1

17、)(2)(3)38、已知，求的值。39、计算： 40、计算：第四章：一元二次方程1下列方程中，一元二次方程是（）（ a）221xx（b）bxax2（c）121 xx（d）052322yxyx2方程1132xx的解的情况是（）（ a） 有两个不相等的实数根（b）没有实数根（ c）有两个相等的实数根（d）有一个实数根3方程1231 xx化为02cbxax形式后， a、b、c 的值为（）（ a）1， 2， 15 （b） 1， 2， 15（c）1， 2， 15 （d） 1，2， 15 4若方程07532xx的两根为x1，x2，下列表示根与系数关系的等式中，正确的是（）（ a）7, 52121xxxx（

18、b）37,352121xxxx（ c）37,352121xxxx（ d）37,352121xxxx5已知21xx 、是方程122xx的两个根，则2111xx的值为（）（ a）21（b）2 （ c）21（d） 2 6方程02cbxax(a0、b0 、c0) 的两个根的符号为（）（ a）同号（b）异号（c）两根都为正（d）不能确定7若关于x的一元二次方程0962xkx有两个不相等的实数根，则k的取值范围（）（ a）k1 （b）k0 （c）k1 且k0 （d）k1 8如果一元二次方程012mxmx的两个根是互为相反数，那么（）（ a）m=0 （b）m=1 （c）m=1 （d）以上结论都不对9某超市一

19、月份的营业额为100 万元，第一季度的营业额共800 万元，如果平均每月增长率为 x，则所列方程应为（）a 100(1+x)2=800 b。 100+100 2x=800 c 100+100 3x=800 d 。1001+(1+x)+(1+x)2=800 10若(x2+y2) (x2+y2+6) = 7, 则 x2+y2的值是（）a-1 b 1 c7 d-7 11已知方程（1xx）2 5（1xx）+6=0，设1xx=y 则可变为（） 。ay2+5y+6=0 b。y25y+6=0 cy2+5y 6=0 d。y25y6=0 12方程 2x(x-3)=5(x-3) 的根是（）. a x=25bx=3

20、 c x1=25, x2=3 dx=-2513一元二次方程ax2-c=0(a0)的根是（）. aacbaaccaacd a、 c 异号时，无实根；a、 c 同号时，两根是aac14若94412xx，则x2的值是（）a4 b-2 c 4 或 -2 d 3 15解下列方程x2-6x-7=0, 2x2-50=0, 3(4x-1)2=(1-4x), 3x2-5x-6=0 ，较简便的方法依次是（）a因式分解法、公式法、配方法、公式法b配方法、直接开平方法、因式分解法、公式法c直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法d公式法、直接开平方法、因式分解法、配方法16有一个两位数，它的数字和等于8，交换数字位置

21、后，得到的新的两位数与原两位数之积为 1612，则原来的两位数为（）a26 b62 c26 或 62 d以上均不对17若 2x2+x-4=0，则 4x2+2x-3 的值是（）a4 b5 c6 d8 18将进货单价为40 元的商品按50 元出售时，售出500 个，经市场调查发现：该商品每涨价 1 元，其销量减少10 个，为了赚8000 元，则售价应定为（）a60 元b80 元c 60 元或 80 元d70 元二、填空题 : 1当m时，方程05122mxxm不是一元二次方程。2方程xx23的解是。3方程 (x-2)(x+3)=0的根是4已知关于x 的一元二次方程（k-1 ）x2+x+k2-1=0

22、的一个根是0，则 k= 。5若方程032mxx有两个相等的实数根，则m= 。6以 3 和 7 为根且二次项系数为1 的一元二次方程是。7把方程2(x-3)2=5化成一元二次方程的一般形式是。8写出一个两根之和为4 的一元二次方程，此方程可以是_ _。9将方程 (2-x)(x+1)=8 化为二次项系数为1 的一元二次方程的一般形式是_ ，它的一次项系数是_ ，常数项是 _ 。10若方程 (m+2)x|m|+3mx+1=0 是关于 x 的一元二次方程，则m=_ 。11当 a_时，方程 (x-1)2-a=0 有实根，这时实根是_，当 a_时，方程无实根。12若 a2+b2+2a-4b+5=0，则关于

23、x 的方程 ax2-bx+5=0 的根是 _ 。13解关于 x 的方程 (2x+m)(3x-n)=0的根是 _ 。14已知 x=-1 是关于 x 的一元二次方程ax2+bx+c=0 的根，则_acab15某人购买某种债券2000 元，两个月后获纯利311.25 元，则购这种债券的月利率是_ 。16要用一条长为24cm 的铁丝围成一个斜边是10cm 的直角三角形，则两直角边长分别是_ 。三. 解下列方程 :| 1 （x2）240 2 x (8x) 16（用配方法）3. 2232xxx4. 20152xx（用公式法）5. x2-4x+1=0 6. (5x-3)2+2(3-5x)=0 7、 (2x-

24、2)2=32 8、 4x2+2=7x 四. 解答题 : 1. 设 x1、x2是方程 x2-3x-2=0 的两根。求x12+x22与2111xx的值。（7 分）2. 已知关于x 的一元二次方程ax2 2x+6=0 没有实数根，求实数a 的取值范围。（7 分）3. 古田镇是我县花卉之乡，花卉产业已成为该镇经济发展的重要项目。近年来该镇花卉产值不断增加， 2003 年花卉的产值是640 万元， 2005 年产值达1000 万元。（1）求 2004 年、 2005 年该镇花卉产值年平均增长率是多少？（2）若 2006 年花卉产值继续稳步增长，那么请你估计2006 年这个镇的花卉产值将达到多少万元？4、

25、某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81 台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制， 3 轮感染后，被感染的电脑会不会超过700 台？第四章：中心对称图形（二）1在矩形abcd 中， ab2ad ， e 是 cd 上一点，且ae ab，则 cbe（）a30b22.5 c15d以上都不对2菱形的周长为20 ，两邻角的比为13，则菱形的面积为（）a25 b16 c252d1623下列命题不正确的是（）a任何一个成中心对称的四边形是平行四边形b平行四边形既是轴对称图形又是中心对称图形c线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形

26、都是中心对称图形d等边三角形、矩形、菱形、正方形都是轴对称图形4四边形的四边长顺次为a、b、c、d，且 a2b2c2d2abbccd ad，则此四边形一定是（）a平行四边形b矩形c菱形d正方形5以线段a16， b13，c6 为边作梯形，其中a，c 为梯形的两底，这样的梯形（）a有一个b有两个c有三个d以上都不对6梯形 abcd 的面积是6cm2，p 是腰 bc 的中点，则sapd等于（）a1cm2b1.5cm2c2cm2d3cm27三角形三条中位线的长为3、 4、5，则此三角形的面积为（）a12 b24 c36 d48 8一个正方形的周长与一个等腰三角形的周长相等，若等腰三角形的两边长为42和102，则这个正方形的对角线长为（）a12 b6c26d629已知等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为（）a15b30c 45d6010直角梯形abcd 中， ab cd， a30 ，ab cd m，bcad n，则梯形 abcd的面积为（）a1mn4b1mn5c1mn6d1mn8a b c d e f a b c d e g h a b c d e m 二填空题11梯形的上底长为3cm，