(完整版)27.2.3相似三角形的应用举例课时2

1、第十九章第十九章 相似三角形相似三角形27.2.3相似三角形应用举例（二）相似三角形应用举例（二） 一、新课引入一、新课引入 1、判断两三角形相似有哪些方法、判断两三角形相似有哪些方法?解：相似三角形的判定一共有四种方法:(1)(定义法)对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似.(2)两角对应相等的两个三角形相似.(3)两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.(4)三边对应成比例的两个三角形相似.一、新课引入一、新课引入 2、相似三角形有什么性质？、相似三角形有什么性质？解：相似三角形的性质 (1)相似三角形对应角相等，对应边成比例. (2)相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的

2、比都等于相似比.(3)相似三角形周长的比等于相似比. 12二、学习目标二、学习目标 进一步巩固相似三角形的知识 能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度（如盲区问题）等的一些实际问题 三、研读课文三、研读课文 认真阅读课本本章的内容。然后完成下面练习，并体验知识点的形成过程。三、研读课文三、研读课文 知识点一知识点一例例5 如图，已知左、右并排的两棵大树的高分别是ab = 8 m和cd = 12 m，两树根部的距离bd = 5 m一个身高1.6 m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点c？ 例题分析例

3、题分析 三、研读课文三、研读课文 知识点一知识点一解：解：由题意可知，abl cdlabcd,_.即是 解得 fh=_例题分析例题分析 ckfh4 .104 . 66 . 1126 . 185fhfhafh cfkfkah8三、研读课文三、研读课文 知识点一知识点一由此可知，如果观察者继续前进，即他与左边的树的距离小于 米时由于这颗树的遮挡，右边树的顶端点c在观察者的盲区之内观察者看不到它.例题分析例题分析 温馨提示：温馨提示：认真体会这一生活实际中常见的场景，借助图形把这一实际中常见的场景，抽象成数学图形，利用相似的性质解决这一实际问题.8三、研读课文三、研读课文 知识点一知识点一1、已知一

4、棵树的影长是30m，同一时刻一根长1.5m的标杆的影长为3m，则这棵树的高度是( ) a15m b60m c20m d.练一练练一练 am310三、研读课文三、研读课文 知识点一知识点一2、如图所示，为了测量一棵树ab的高度，测量者在d点立一高cd2m的标杆，现测量者从e处可以看到杆顶c与树顶a在同一条直线上，如果测得bd20m，fd4m，ef1.8m，求树ab的高度练一练练一练 解：延长ce与df交于o则efef abo三、研读课文三、研读课文 cdeffdofofcdefodof即3628 . 14ofofof得知识点一知识点一练一练练一练 解：延长ce与df交于o则efef abofeo

5、dcobaood=of+fd=40mob=of+fd+db=60m60402abobodabcd故又ab=3m答：ab的高度为3m.四、归纳小结四、归纳小结 1、借助图形把这一实际中常见的场景，抽象 成数学图形，利用相似的性质解决这一实际问题.2、学习反思： _ _ 五、强化训练五、强化训练 1、一斜坡长70m，它的高为5m，将某物从斜坡起点推到坡上20m处停止下，停下地点的高度为( ) a b c dm711m710m79m23b五、强化训练五、强化训练 2、如图，一圆柱形油桶,高1.5米,用一根长2米的木棒从桶盖小口a处斜插桶内另一端的b处,抽出木棒后,量得上面没浸油的部分为1.2米,求桶

6、内油面的高度.解：由图易知ade abc5 . 122 . 1aeacaeabad即解得：ae=0.9， ec=ac-ae =1.5-0.9=0.6答：桶内的油面高度为0.6米。五、强化训练五、强化训练 4、在一次数学活动课上，李老师带领学生去测教学楼的高度，在阳光下，测得身高为1.65m的冯同学bc的影长ba为1.1m，与此同时，测得教学楼de的影长df为12.1m，如图所示，请你根据已测得的数据，测出教学楼de的高度(精确到0.1m)解：由图易知abc fdededebcdfab65. 11 .121 . 1即解得：de18.2答：教学楼de的高度为18.2m.五、强化训练五、强化训练 5、我侦察员在距敌方200米的地方发现敌人的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物测量，机灵的侦察员食指竖直举在右眼前，闭上左眼，并将食指前后移动，使食指恰好将该建筑物遮住.若此时眼睛到食指的距离约为40cm，食指的长约为8cm,你能根据上述条件计算出敌方建筑物的高度吗？请说出你的思路.解：由