概率统计实验指导书

1、概率统计实验实验一 古典概型的计算（验证性 1学时）一、实验目的1. 熟悉Matlab数学软件；2. 掌握使用函数与命令；3. 能熟练用Matlab的命令求解常见的组合排列数。 二、实验的基本理论与方法1古典概型的概念；2古典概型的求解方法。三、实验使用的函数与命令四、实验指导例：1、计算26，输入262、计算 ，输入nchoosek(15,8)3、计算10！，输入factorial(10)4、计算， 输入 p=factorial(6)*nchoosek(8,2)/nchoosek(18,9)5、 计算 ， 输入 p=factorial(6)+nchoosek(8,2)-nchoosek(18

2、,9) 换行可得到结果；若不要输出结果，则语句最后加“；”。实验二 分布函数和概率密度函数的计算（验证性 2学时）一、实验目的1.熟悉Matlab数学软件；2.掌握使用函数与命令；3.能熟练用Matlab的命令求解常见的分布函数和概率密度函数在某点处的值。 二、实验的基本理论与方法1.分布函数和概率密度函数的概念；2.分布函数和概率密度函数的关系及求解方法。三、实验使用的函数与命令四、实验指导例1、求解概率密度函数在某点处的值。如:y=normpdf(1.5,1,2), 表示期望为1，标准差为2的正态分布x=1.5处f(x)的值。 （标准正态分布的期望和方差可省略，如：y=normpdf(1.

3、5)） y=binopdf(5:8,20,0.2)，(5:8只能取到整数）或y=binopdf(5 6 7 8,20,0.2)，或y=binopdf(5,6,7,8,20,0.2) 都表示n=20,p=0.2的二项分布，k=5,6,7,8的概率密度函数例2、求解分布函数在某点处的值。y=normcdf(-1 0 1.5,0,2),表示正态分布在x=-1,0,1.5处分布函数的值。y=fcdf(1,10,50)，表示F(10,50)分布在x=1处分布函数的值。 y=tcdf(10,20),表示t(20)分布在x=10处分布函数的值。例3、逆概率分布y=norminv(0.95)，表示标准正态分布

4、的上0.05分位点y=tinv(0.3,0.999,10),表示t(10)分布x=0.3和x=0.999时的即上0.7和0.001分位点例4、期望和方差m,v=normstat(1,4),表示期望1标准差4正态分布的期望和方差。m,v=chi2stat(6),表示自由度为6的卡方分布的期望和方差。m,v=expstat(1/4),表示参数为4的指数分布的期望和方差。m,v=unifstat(2,4),表示在区间2,4上均匀分布的期望和方差。实验三 作图（验证性 1学时）一、实验目的1.熟悉Matlab数学软件；2.掌握使用函数与命令；3.能熟练用Matlab的命令作图。 二、实验的基本理论与方

5、法1.常见分布函数和概率密度函数的概念；2.常见分布函数和概率密度函数作图法。三、实验使用的函数与命令四、实验指导plot例1、x=-10:10;y=binopdf(x,10,0.3); plot(x,y) x=-10:10;y=binopdf(x,10,0.3); plot(x,y,'*') plot 函数可以设置曲线的线段类型、定点标记和线段颜色。 例2、1）x=-10:10;y=normpdf(x,6,2);plot(x,y) 2) x=-10:0.01:10;y=normpdf(x,6,2);plot(x,y) 3) x=-10:0.01:10;y=normcdf(x,

6、6,2);plot(x,y)例3、1）T分布和正态分布比较x=-10:0.01:10; y1=tpdf(x,1);y2=tpdf(x,2);y3=normpdf(x); plot(x,y1,x,y2,x,y3)2）正态分布方差相等 x=-15:0.01:15; y1=normpdf(x,1,4);y2=normpdf(x,2,4); y3=normpdf(x,3,4); plot(x,y1,x,y2,x,y3) 3）正态分布期望相等 x=-25:0.01:25; y1=normpdf(x,1,4);y2=normpdf(x,1,6); y3=normpdf(x,1,8); plot(x,y1,

7、x,y2,x,y3)4）卡方分布 x=-30:0.1:30; y1=chi2pdf(x,1);y2=chi2pdf(x,5);y3=chi2pdf(x,15); plot(x,y1,x,y2,x,y3) x=-30:0.1:30; y1=chi2pdf(x,5);y2=chi2pdf(x,10);y3=chi2pdf(x,15); plot(x,y1,x,y2,x,y3) 实验四 常见的统计量（验证性 1学时）一、实验目的1.熟悉Matlab数学软件；2.掌握使用函数与命令；3.能熟练用Matlab的命令求解常见统计量。 二、实验的基本理论与方法1.常见统计量的概念；2.常见统计量的求解方法。

8、三、实验使用的函数与命令四、实验指导x=x1 x2 xn，样本观测值 中位数：将观测值从小到大排列, n为奇数时，为中间的数（第(n+1)/2个数）； n为偶数时，为中间两个数据的平均值。例1、2001年，在对A城市进行年人均收入调查时，采用随机抽样的方法得到了以下10个数据（单位：万元） 1.46, 1.67, 2.26, 0.79, 9.78, 1.98, 0.98, 1.17, 1.79, 1.82计算样本均值、方差、中位数并画出直方图。具体操作：x=1.46, 1.67, 2.26, 0.79, 9.78,1.98, 0.98, 1.17, 1.79, 1.82;mean(x),var

9、(x),media(x),sort(x)实验五 参数估计（验证性 1学时）一、实验目的1.熟悉Matlab数学软件；2.掌握使用函数与命令；3.能熟练用Matlab的命令进行参数估计。 二、实验的基本理论与方法1.参数估计的理论步骤及方法；三、实验使用的函数与命令 a,b,c,d=normfit(x,alpha)，a,b分别是样本均值和样本标准差，c,d分别是总体期望和标准差的置信度为1-alpha的区间估计，alpha缺省时默认0.05 四、实验指导例：某车间生产滚珠，已知其直径X服从正态分布，现从某一天的产品中随机地抽出6个，测得其直径（mm）如下： 14.6, 15.1, 14.9, 1

10、4.8, 15.2, 15.1试求滚珠直径的均值的置信度为95%的置信区间。具体操作：x=14.6,15.1,14.9,14.8,15.2,15.1;a,b,c,d=normfit(x) 实验报告1题目一、古典概型（2选1）1、求n个人中至少有两个人生日相同的概率。（n=30、40、50、60）2、12名新生中有3名优秀生，将他们随机地平均分配到3个班中去，试求：（1）每班各分配到一名优秀生的概率；（2）3名优秀生分配到同一个班的概率。二、计算概率（3选2）1、某人进行射击，设每次射击的命中率为0.02，独立射击200次，试求至少击中两次的概率。2、设随机变量，求它的取值在，范围内的概率。3、

11、已知机床加工得到的某零件尺寸服从期望20cm，标准差1.5cm的正态分布，任意抽取一个零件，求它的尺寸在19,22区间内的概率。三、作图（2选1）1、画出N(2,9)，N(4,9)，N(6,9)的图像进行比较。画出N(0,1)，N(0,4)，N(0,9)的图像进行比较2、画出F(2,5)F(2,8)F(2,12)的图像进行比较。 画出F(3,5)F(5,5)F(8,5)的图像进行比较。实验报告2题目四、常见统计量的计算（2选1）1、比赛中甲、乙两位射击运动员分别进行了10次射击，成绩分别如下：甲9.59.99.99.99.89.79.59.39.69.6乙9.49.39.09.59.19.89.79.59.39.4问哪个运动员平均水平高，哪个运动员水平更稳定。2、某连锁超市销售部收到甲乙两厂家送来的质地相同的白糖各10包，测量后得到甲乙两厂家白糖的质量（单位：g）分别是：甲厂501500499500502500500501499498乙厂4975015005024995015035