七年级数学绝对值同步辅导材料

1、初一同步辅导材料 (第 8 讲)第二章 有理数及其运算2.3 绝对值【知识梳理】1 、什么叫绝对值？在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的 绝对值 例如 +5 的绝对值等于5 ，记作|+5|=5 ； - 3 的绝对值等于3 ，记作 |- 3|=3 2 、绝对值的特点有哪些？(1) 一个正数的绝对值是它本身；例如， |4|=4 , |+7.1| = 7.1(2) 一个负数的绝对值是它的相反数；例如， |2| = 2,| 5.2| =5.2(3) 3) 0 的绝对值是0 容易看出，两个互为相反数的数的绝对值相等如 |- 5|=|+5|=5 若用a表示一个数，当 a是正数时可以表示成a&

2、gt;0,当a是负数时可以表示成 a<0,这样，上面的绝对值的特点可用用符号语言可表示为：(1) 如果 a>0,那么 |a| = a;(2) 如果 a<0,那么 |a| = - a；(3)如果 a = 0,那么 |a| = 0。3 、绝对值在本节课中的应用比较两个 负数 的大小由于绝对值是表示数的点到原点的距离，则离原点越远的点表示的数的绝对值越大负数的绝对值越大，表示这个数的点就越靠左边，因此， 两个负数比较，绝对值大的反而小【重点难点】重点： ( 1 )绝对值的概念；( 2 )化简；( 3 )用绝对值比较两个负数的大小。难点：绝对值的化简；用绝对值比较两个负数的大小。【典

3、例解析】例1、已知| x | = 5,求x的值。解：因为I X | =5,所以x=5或x = 5。*拓展：I x3|=5,求x的值.解：因为 I x-3| = 5 所以 x3=5 或 x 3= 5,则 x=8 或 x= 2例2、绝对值小于5的整数有哪些?解：有+4, 4, +3, -3, +2, 2, +1, 1, 0。76例3、 比较一一和的大小.87分析 比较两个负数的大小，应先比较它们绝对值的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”来判断它们的大小.495666I - 1二一774856 '49所以48> ,5656【过关试题】1、卜列说法中正确的有（互为相反数的两个数的

4、绝对值相等；正数和零的绝对值都等于它本身；只有负数的绝对值是它 的相反数；一个数的绝对值相反数一定是负数。A、B、2个C、D、2、卜列判断正确的有（-51=5 | a | 00A、1个3.若 x =B、2个C、D、A.负数 B.负数或零二、填空题：C.D.正数1、+ 7.2的相反数的绝对值是2、3、4、数轴上到原点的距离为7绝对值等于5的数有 的绝对值是7。的点所表示的数是个，它们分别是,它们表示的是一对5、如果| x = 9,那么x=、解答题：1 .比较下列每对数的大小:(1)（2） 一 | 一 7 | 和一（一 7）(3)|-4| 与一4;(4) 一 (一 3) |与一| 一3|;(5)6个排球的质量检测结果（用正数记超过规定2、正式排球比赛对所用排球的质量有严格的规定，下面是质量的克数，用负数记不不足规定质量的克数）-25, + 10, 11, + 30, + 14, 39请指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明133、求出绝对值大于 3小于2的所有正整数的和能力测试1 .已知a = 4, b = 求a 一b的值。2 .已知a -3 +b +2 =0 ,求下列代数式的值。（1）a3+b-1 a2+2a+b答案：一、1、B; 2、C; 3、B;二、1、7.2; 2、±7; 3、两，±5,相反数；4、±7; 5、