高二下学期数学检测

1、高二模块检测一、选择题（注意：每个题的四个选项中只有一个是正确的。本大题满分5分分）1.函数y=x2cosx的导数为 ( )2.复数的虚部是（ ）3.下面使用类比推理正确的是 （ ） A.“若,则”类推出“若,则”B.“若”类推出“”C.“若” 类推出“ （c0）”D.“” 类推出“”4.用反证法证明命题“如果”时，假设的内容应是 （ ）A B C D 5.设，nN，则（ ） A. B. C. D.6、若，则的值是（ ）A . 6 B . 4 C . 3 D . 27 曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（ ）A B C 和 D 和8设函数可导，的图象如图1所示，则导函数可能为（）xyO图1

2、xyOAxyOBxyOCyODx9 （ ）A.实轴上 B.虚轴上 C.第一象限 D.第二象限10、已知，猜想的表达式为（ ）A . B . C . D . 11、已知是R上的单调增函数，则的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 12是定义在上的非负可导函数，且满足，对任意正数，若，则必有（ ） ABCD 第二卷（共90分）题号填空题171819202122总分得分二、填空题（本大题共4个小题，请将正确答案填在横线上，每个小题4分，满分共16分）13曲线y=3x55x3共有_个极值.14.若复数z(m22m15)i是实数，则实数m=_15.比较大小：.16过原点作曲线y=ex的切线，则切线的

3、斜率为.三、解答题（本大题共6个小题，请写出每个题的必要的解题过程，满分共74分）17、（本小题满分12分）设复数，若，求实数的值。18、（本小题满分12分）设复数满足,且是纯虚数,求.19、设f(x)= （1）求函数f(x)的极值；（2）当x1，2时，f(x)<m恒成立，求实数m的取值范围.20、（本小题满分12分）已知21、（本小题满分12分）某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：已知甲、乙两地相距100千米。（）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地

4、耗油最少？最少为多少升？22、（本小题满分14分） 已知函数.()若，求曲线在处切线的斜率；()求的单调区间；（）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.附加1、扇形中，半径°，在的延长线上有一动点，过点作与半圆弧相切于点，且与过点所作的的垂线交于点，此时显然有CO=CD，DB=DE，问当OC多长时，直角梯形面积最小，并求出这个最小值。OACBDEF附加2、已知。 （1）若函数为奇函数，求实数的值；（2）若函数在区间上是增函数，求实数的值组成的集合A；（3）设关于的方程的两个非零实根为，试问：是否存在实数，使得不等式对任意及恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由。数学试

5、题答案一、选择题：ABCCA DCDBB DA二、填空题：13、2； 14、5； 15、>；16、e三、解答题：18解：设，由得；是纯虚数，则，21. 解: (1)当时，汽车从甲地到乙地行驶了小时,要耗油(.答：当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油17.5升.(2)当速度为千米/小时，汽车从甲地到乙地行驶了设耗油量为升，依题意得令，得.当时，,是减函数; 当时， ,是增函数当时，取到最小值. 答：当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为11.25升.22解：()由已知， 2分.故曲线在处切线的斜率为. 4分(). 5分当时，由于，故，所以，的单调递增区间为. 6分当时，由，得.在区间上，在区间上，所以，函数的单调递增区间为，单调递减区间为. 8分（）由已知，转化为. 9分 10分由()知，当时，在上单调递增，值域为，故不符合题意.(或者举出反例：存在，故不符合题意.) 11分当时，在上单调递增，在上单调递减，故的极大值即为最大值， 13分所以，解得. 14附加1、解：设，则所以面积 令得（取正值）在区间上，当时，当时所以故当OC的长为时，直角梯形OCDB的面积最小，且最小值为附加2