小升初数学必背定义定理公式

1、实用文档 文案大全 小学数学必背定义定理公式 一、数的认识 （1）、基数：表示事物数量的自然数叫做基数。如：2、5、4、7等 （2）、序数：表示事物的排列顺序的自然数（0除外）叫做序数。如：第5个、第7组、第1名等。 1、整数的认识 （1）正数：大于0的数，像+12、+34、2等都是带“+”号的数叫正数。书写正数有时也可以省去“+”号。 （2）负数：小于0的数，（或一种量为正数，那么与它相反的数为负数）0既不是正数也不是负数。 （3）自然数：用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10是自然数（自然数都是整数）。0也是自然数，最小的自然数是0，没有最大的自然数。自然数的个数是

2、无限的。 （4）整数 ：正整数、0和负整数统称整数。正整数：除0以外的自然数叫做正整数。负整数：在除0以外的自然数的前面加上“”号所得的数，叫做负整数。 （5）数位：在十进制计数法中，计数时数字所占的位置叫做数位。如：个位、十位、百位等。 （6）计数单位：每一个数位上的数都有相应的计数单位。如个位的计数单位是个，十分位的计数单位是十分之一等。 （7）位数：一个自然数含有数位的数量叫做位数，如12871是一个五位数（位数），它的最高位是万位（数位）。 数的读法 从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推； 中间有一个0或两个0只读一个“零”； 末位不管有几个0都不读。 数的写

3、法 从高位起，按照顺序写； 几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写“0”。 （8）准确数：一个数与实际量完全相符，这样的数叫做准确数。近似数：与原来实际数十分接近的数叫做近似数。四舍五入法：求一个数的近似数时，看被省略的尾数最高位上的数是几，如果是4或者比4小，就把尾数舍去，如果是5或者比5大，去掉尾数后，要在它的前一位加1。这种求近似数的方法，叫做四舍五入法。 （9）倍数：如果a能被b整除（a÷b=c），a就是b和c的倍数。约数：b和c就叫a的约数（或a的因数） 因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。一个数的因数的个数是有限的

4、，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。 （10）什么样的数能被2整除：个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。 偶数：能被2整除的数叫偶数。 奇数：不能被2整除的数叫奇数。 （11）什么样的数能被5整除？个位上是0或5的数能被5整除。 （12）什么样的数能被3整除？ 一个数的各位上的和能被3整除，这个数就能被3整除。 （13）质数（或素数）：一个数如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫质数。 （14）合数;一个数除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫合数。 （15）质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个

5、质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。 （16）分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数。 （17）公约数（公因数）：几个数公有的约数叫公约数。最大公约数：其中最大的一个叫最大公约数(最大公因数)。 （18）互质数：公约数只有1的两个数叫互质数。 （19）公倍数：几个数公有的倍数叫这几个数的公倍数。是最小公倍数：其中最小的一个叫这几个数的最小公倍数。 实用文档 文案大全 （20）名数：通常量得的数和单位名称合起来的数叫名数。 （21）单名数：只带有一个单位名称的数叫单名数。 （22）复名数：有两个或两个以上单位名称的数叫复名数。 2、小数的认识 （1）小数：仿照整

6、数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数叫小数。 （2）小数的基本性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数大小不变，这叫小数的基本性质。 （3）纯小数：整数部分是0的小数叫做纯小数，纯小数都小于 1。如：0.23、0.422 （4）带小数：整数部分不是0的小数叫做带小数，带小数都大于1。如：1.234、3.244 （5）有限小数:小数部分的位数是有限的小数叫有限小数。 （6）无限小数:小数部分的位数是无限的小数叫无限小数。 （7）循环节：一个循环小数的部分依次不断重复出现的数叫做这个数的循环节。 （8）纯循环小数：循环节从小数第一位开始的叫纯循环小数。

7、（9）混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的叫做混循环小数。 （10）小数点的移位：小数点向左移一位、两位、三位等，数缩小到原来的十分之一、百分之一、千分之一等；小数点向右移一位、两位、三位等，数扩大到原来的十倍、百倍、千倍等。 3、 分数的认识 （1）分数：把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫分数，在分数里中间的横线叫分数线，分数线下面的部分叫分母。 分数线上面的部分叫分子。 （2）分数单位 ：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份叫分数单位。 （3）真分数：分子比分母小的分数叫真分数。 （4）假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数。 （5）带分数：由

8、整分数和真分数合成的数通常叫带分数。 （6）假分数转化为整数或带分数：用分子去除以分母，能够整除的，所得的商就是整数；不能整除的，所得的商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。如： =27÷5=52=5 （7）分数的基本性质 ：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，这就是分数的基本性质。 （8）约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的数叫做约分。约分是通常都是化成最简分数。 最简分数 ：分子、分母是互质数的分数叫最简分数。 （9）通分：把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母的分数的过程。 （10）怎么比较分数大小？ 分母相同的两个

9、分数，分子大的分数比较大。 分子相同的两个分数，分母小的分子比较大。 分数加减法 1、同分母分数加减的法则 ：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。 2、同分母带分数加减的法则 ：带分数相加减，先把整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。 3、异分母分数加减的法则 ：异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计算。 分数乘法概念总结 1、分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 例如：6×5的意义是：表示求5个6的和是多少。 2、分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（为了计算简

10、便，能约分的要先约分，然后再乘。） 3、一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 例如：5×6的意义是：表示求5的6是多少。 4、分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（为了计算简便，可以先约分再乘。） 实用文档 文案大全 5、乘积是1的两个数互为倒数。 6、求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。（1的倒数是1。0没有倒数。） 真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1； 注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。 7、一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。 8、 一个数（0除外）

11、乘以一个假分数，所得的积大于或等于它本身。 9、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。例如：a× = b× = c× （a、b、c都不为0） 因为 < < ，所以b > a > c。 分数除法概念总结 1分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 2分数除法口诀：被除数不变，除号变乘号，除数变倒数 9一个数（0除外）除以一个真分数，所得的商大于它本身。 10一个数（0除外）除以一个假分数，所得的商小于或等于它本身。

12、解分数（百分数）应用题注意事项： 1找单位“1”的方法：从含有分数的句子中找，“的”前“比”后的规则。 当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。 2分数（百分数）应用题三种基本类型 求比较量，用乘法 单位“1”×分率=比较量 ； 求单位“1”，用除法 比较量÷分率=单位“1” 求分率，用除法 比较量÷单位“1” =分率 3注意比较量与分率的对应： 多的比较量对多的分率； 少的比较量对少的分率； 增加的比较量对增加的分率； 减少的比较量对减少的分率； 提高的比较量对提高的分率； 降低的比较量对降低的分率； 工作总量的比较量对工作总量的分率； 工作效率

13、的比较量对工作效率的分率； 部分的比较量对部分的分率； 总量（和）的比较量对总量（和）的分率； 4单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”，统一分率的单位“1”，然后再相加减。 5单位“1”的特点： 单位“1”为分母； 单位“1”为不变量。 3、百分数概念总结 1百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 2、百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，无单位名称。 3、百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。 4、把小数化

14、成百分数和把百分数化成小数的方法 ：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号； 5、把百分数化成小数：把百分号去掉，同时小数点向左移动两位。 6、把分数化成百分数和把百分数化成分数的方法 ：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽通常保留三位小数），再把小数化成百分数； 7、把百分数化成小数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。 8、常见百分率： 发芽率=发芽种子数÷种子总数×100% 出勤率=出勤人数÷应到人数×100% 产品的合格率=合格产品数÷产品总数×100% 9、应纳税额

15、：缴纳的税款叫应纳税额。 税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。 应纳税额各种收入×税率 本金：存入银行的钱叫做本金。 10、利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。 11、国家规定，存款的利息要按20（现在是5%，应以题目为准）的税率纳税。国债的利息不纳税。 实用文档 文案大全 12、利率：利息与本金的比值叫做利率。（注意前、后项不要掉转） 13、银行存款税后利息的计算公式：利息本金×利率×时间×（20） 14、国债利息的计算公式：利息本金×利率×时间 13本息：本金与利息的总和叫做本息。 4、数的运算 （1）加法：把两个数合并成一个

16、数的运算叫加法。和：加数相加的结果叫和。 （2）减法：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。在减法中已知的和叫被减数，减去的已知数叫减数，所求的未知数叫差。 （3）乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫乘法。因数：相乘的两个数叫因数。积：因数相乘所得的数叫积。 （4）简便算法 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置后，它的和不变，这叫做加法交换律。a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，这叫乘法交换律。ab=ba 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一

17、个数相乘，它们的积不变，这叫乘法结合律。(ab)c=a(bc) 乘法分配律：（a+b）×c=ac+bc 减法的性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 除法的运算性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。一个数连续除以几个数，等于这个数除以几个除数的积。例：90÷5÷690÷（5×6） 一个数连续除以几个数，可以将几个除数交换位置。 a÷b÷c=a÷(b×c) a÷(b÷c)=a÷b×c （5）混合运算计算法则 在没有括号

18、的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算； 在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减； 算式里有括号的要先算括号里面的 （6）一位数乘多位数乘法法则 从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数； 哪一位上乘得的积满几十就向前进几。 （7）除数是一位数的除法法则 从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数； 除数除到哪一位，就把商写在那一位上面； 每求出一位商，余下的数必须比除数小。 （8）一个因数是两位数的乘法法则 先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐； 再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得

19、数的末位和两位数十位对齐； 然后把两次乘得的数加起来。 （9）除法：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算叫除法。被除数：在除法中，已知的积叫被除数。除数：在除法中，已知的一个因数叫除数。商：在除法中，求出的未知因数叫商 （10）除数是两位数的除法法则 1、从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小， 2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商； 3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。 （11）小数加减法计算法则 计算小数加减法，先把小数点对齐（也就是把相同的数位上的数对齐），再按照整数加减法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置，点上小数点。 （12）小数

20、乘法的计算法则 计算小数乘法，先按照乘法的法则算出积，再看因数中一共几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 （13）除数是整数除法的法则 除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。 （14）除数是小数的除法运算法则 除数是小数的除法，先移动除数小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移几位，被除数小数点也向右移几位（位数不够在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 二、常见的量 长度单位： 1千米1000米（1km=1000m） 1米10分米(1m=10dm) 1分米10厘米(

21、1dm=10cm) 1厘米10毫米(1cm=10mm) 面积单位： 1平方千米=100公顷 （1km2=100公顷） 1公顷=10000平方米 （1公顷=10000m2） 1平方千米=1000000平方米(1km2=1000000m2) 1平方米100平方分米(1m2=100dm2) 实用文档 文案大全 1平方分米100平方厘米(1dm2=100cm2) 1平方厘米100平方毫米(1cm2=100mm2) 体积单位： 1立方米1000立方分米（1m3=1000dm3） 1立方分米1000立方厘米(1dm3=1000cm3) 1立方厘米1000立方毫米(1cm3=1000mm3) 容积单位： 1

22、升1立方分米1000毫升（1L=1dm3=1000mL） 1毫升1立方厘米(1mL=1cm3) 质量单位： 1吨1000千克（1t=1000kg） 1千克= 1000克(1kg=1000g) 人民币单位：1元=10角 1角=10分 1元=100分 时间单位： 1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月 平年2月28天 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 三、式与方程 （1）等式：表示相等关系的式子叫等式。等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边

23、仍然相等。 等式性质2：等式两边乘同一个数或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 （2）代数： 代数就是用字母代替数。 （3）方程：含有未知数的等式叫方程。 （4）解方程：求方程解的过程叫解方程 （5）解答应用题步骤 弄清题意，并找出已知条件和所求问题，分析题里的数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么； 确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数； 进行检验，写出答案。 （6）列方程解应用题的一般步骤 弄清题意，找出未知数，并用X表示； 找出应用题中数量之间的相等关系，列方程； 解方程； 检验、写出答案。 四、比和比例 （1）比：两个数相除又叫两个数的比。比号前面的数叫比的前项，比号后面

24、的数叫比的后项，比的前项除以后项所得的商叫比值。比值通常用分数、小数和整数表示。 （2）比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（0除外）比值不变，这叫比的基本性质。 （3）.比的后项不能为0。（分母不能为0，除数不能为0） （4）比同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商； （5）和分数比较，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。 类别 各部分名称及联系 区别 比 前项 （比号） ： 后项 比值 两个数的关系 除法 被除数 （除号）÷ 除数 商 一种运算（6）比与除法和分数的关系： 求比值 化简比 意义 前项除以后项的商

25、把比的前项和后项化成最简整数比 方法 前项÷后项 运用比的基本性质 结果 是一个数（可以是分数、小数或整数） 仍是一个比，也可以写成分数形式。 分数 分子 （分数线） 分母 分数值 一个数 （3）比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:69:18 （4）比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 （5）解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:9:18 （6）正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商）实用文档 文案大全 一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如： =k( k一定) （7）正比

26、例关系中的两种量得变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变。 （8）反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 如：x×y = k( k一定) （10）反比例关系中的两种量得变化规律：一种量扩大是另一种量缩小，一种量缩小时则另一种量扩大，积不变。 （11）图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距离：实际距离= 比例尺 （12）图上距离÷实际距离=比例尺 图上距离÷比例尺=实际距离 实际距离×比例尺=图上距离 （13）比例尺是一个比，表示相除

27、关系，也表示图上距离和实际距离的倍比关系，所以比例尺没有单位。 图上距离是比的前项，实际距离是比的后项， 在算比例尺时要注意把单位化成相同单位。 （14）比例尺的分类：1、根据比例尺的表现形式：数值比例尺：12000000 线段比例尺。 2、依据把实际距离缩小还是放大：缩小比例尺，如1：10000 ，1厘米长的线段表示实际100m,也就是10000厘米。 放大比例尺：比例尺4:1（图上距离是实际距离的4倍，也就是把实际距离扩大了4倍）。 （15）像1：6000000、1：100、1：200、等用数字形式表示的比例尺叫数值比例尺 （16）像上面这种用注有数量的线段来表示和地面上相对应的实际距离的

28、比例尺叫线段比例尺；它表示图上1厘米的距离相当于实际10米的距离。改写成数值比例尺为：1:1000。 五、图形 （一）、直线、射线、线段 直线：没有端点，两边无限延长，无法度量。 射线：有一个端点，一边可以无限延长，无法度量。 线段：有两个端点，可以度量。 互相垂直：两条直线相交成直角时，这两条线互相垂直。 垂线：其中一条直线叫做另一条直线的垂线. 垂足：这两条直线的交点叫做垂足。线外一点向一条直线引垂线，点和垂足之间的距离叫做这点到直线的距离。 点到直线的距离：从直三角形内角和180度。 平行线：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线 （二）、角 1、角的意义：从一点引出两条射线所组成的图形叫

29、做角。 2、顶点：围成角的端点叫顶点。 3、角的边：围成角的射线叫角的边。 4、角的大小取决于角两边叉开的大小，与边的长短无关。 5、角的分类 平角：角的两条边成一条直线，这样的角叫平角。 周角：一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫周角，一个周角等于360°. 锐角：大于0度小于90度 直角：等于90度 周角：等于360度 钝角：大于90度小于180度 平角：等于180度 1周角=2平角=4直角 （三）、三角形 1. 三角形意义：由三条线段围成的图形叫做三角形。 三角形的边：围成三角形的每条线段叫三角形的边。 三角形的顶点：每两条线段的交点叫三角形的顶点。 三角形的高：从三角形的一个

30、顶点向它的对边引一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。 三角形的底：这个顶点的对边叫三角形的底。 三角形特性：三角形具有稳定性。 2. 三角形的内角和为180°；直角三角形的两锐角之和为90°。 3、三角形的分类： 按角分：锐角三角形（三个角都是锐角）直角三角形（有一个角是直角）钝角三角形（有一个角是钝角） 实用文档 文案大全 按边分：等边三角形（三条边相等，三个角都是60度，也叫正三角形）等腰三角形（两条边相等）不等边三角形（三条边都不相等） 4、等腰三角形 等腰三角形的腰：有等腰三角形里，相等的两个边叫做等腰三角形的腰。 等腰三角形的顶点：两腰的交点叫做等腰三角

31、形的顶点。 等腰三角形的底：在等腰三角形中，与其它两边不相等的边叫做等腰三角形的底 等腰三角形的底角：底边上两个相等的角叫等腰三角形的底角 （四）、四边形 1、四边形：有四条线段围成的图形叫四边形， 不具有稳定性。 2、平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（或有两组对边分别相等的四边形）（或有一组对边平行且相等的四边形）。从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做四边形的高。 3、长方形：长方形是特殊的平行四边形，它的两组对边分别平行且相等，四个角都是直角。 4、正方形：正方形是特殊的长方形，它的四条边都相等，四个角都是直角。 5、梯形：只有一组对边

32、平行的四边形叫做梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。 梯形的底：在梯形里互相平等的一组边叫梯形的底（通常较短的底叫上底，较长的底叫下底）。 梯形的腰：在梯形里，不平等的一组对边叫梯形的腰。 梯形的高：从上底的一点往下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高 6、四边形的四个内角和为360°。 7、正方形和长方形都是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。 （五）圆 1、圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。 2半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 3圆心确定

33、圆的位置，半径确定圆的大小。 4直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。 5在同一个圆内，有无数条半径，所有的半径都相等，有无数条直径。所有的直径都相等。 7在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：dr r d÷2 8圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 9圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母 表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取 3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。圆周率=3.14 11把一个圆切拼成一个近似的长方形

34、，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=r×r=2。 12在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 15环形的周长外圆周长内圆周长 16半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。公式：d÷2d 或 r2r 注：半圆的周长不等于圆周长的一半。（圆周长的一半=r） 圆的面积：圆的表面大小叫做圆的面积。公式：S=dr 17半圆面积圆的面积÷2 公式为：2 ÷ 2 18在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的

35、倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。 例如：在同一个圆里，半径扩大倍，那么直径和周长就都扩大倍，而面积扩大倍。 19两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。 实用文档 文案大全 如：两个圆的半径比是：，那么这两个圆的直径比和周长比都是：，面积比是：。 20当一个圆的半径增加厘米时，它的周长就增加厘米； 当一个圆的直径增加厘米时，它的周长就增加厘米。 21当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小。 22轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 23有1一条对称轴的图形

36、有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。 有2条对称轴的图形是：长方形 有3条对称轴的图形是：等边三角形 有4条对称轴的图形是：正方形 有无数条对称轴的图形是：圆、同心圆环。 注意：平行四边形不是轴对称图形 24直径所在的直线是圆的对称轴。 25、什么是面积：物体的表面或围成的平面图形的大小叫做他们的面积。 立体图形 1、正方体特征：有6个面（都是全等的正方形），12条棱（长度都相等），8个顶点。棱：两个面相交的边叫棱。 2、长方体的特征：有6个面（都是长方形，有可能两个面是正方形，相对面的面积相等），12 条棱（相对的棱长相等），8个顶点。 （正方体是一种特殊的长方体。当长方体的长、宽、高

37、都相等时，即为正方体。） 3、圆柱的特征：上下底是相等的两个圆，有无数条高，条条相等，侧面是曲面，展开是一个长方形，长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。 4、圆锥的特征：1个底面、1个顶点、一个侧面、1条高。底面是一个圆，顶点到底面圆心的距离是高，侧面展开得到一个扇形。它的体积是等底等高的圆柱体积的 。 图形的运动 （1） 轴对称图形：一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这样的图形是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。 （2）平移：在平面内，将一个图形沿着直线方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。 （3）旋转：在平面内，将一个图形绕某一点或轴进行不改变其大小和形状的圆周运动

38、，这样的图形运动叫旋转。 （4）图形的放大的与缩小：按照一点的比将图形进行放大或缩小。 图形的位置 （1）方向：东、南、西、北为基本方向，在此基础上衍生出东北、东南、西北、西南四个方向。地图通常是按上北下南左西右东绘制的。 （2）数对：数对主要用来确定平面上物体的位置。表示方法是：先写物体所在的列数，在写物体所在的行数，加上小括号，中间用逗号隔开，即（列，行） （3）路线图：把所经过的路线上的一系列地点按实际位置绘制成图，就是路线图。 六、统计图 （1）平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数，表示数据的总体水平，但无法表现个体之间的差异 （2）中位数：将一组数据按大

39、小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数 ，表示数据的中等水平，但不能代表整体 。 （3）众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。 表示数据的普遍情况， 但没有平均数准确。 （4）统计表：1、单式统计表。2、复式统计表 （5）用统计图表示有关数量之间的关系，比统计表更加形象具体，使人一目了然，印象深刻。 （6）常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。 实用文档 文案大全 （7）条形统计图：是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。（作用：从条形统计图中很容易看出各种数量的多少） （8）折线统计图

40、：是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。（作用：折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。） （9）可能性：事件发生时确定的用“一定”，不能确定的用“可能”、“不可能”、“经常”、“偶尔”。 七、应用题 1、加法应用题（1）求总数：部分数+部分数=总数 （2）求比一个数多几的数：较小数+相差数=较大数 2、减法应用题（1）求剩余数：总数-部分数=剩余数 （2）求相差数：较大数-较小数=相差数 3、乘法应用题（1）求相同加数的和：每份数×份数=总数 （2）求一个数的几倍是多少：1倍数×倍数=几倍

41、数 4、除法应用题（1）把一个数平均分成几份，求每份是多少：总数÷份数=每份数 （2）求一个数里包含有几个另一个数：总数÷每份数=份数 （3）求一个数是另一个数的几倍：几倍数÷1倍数=倍数 （4）求1倍数 5、分数、百分数应用题（1）已知甲数是乙数的几分之几（百分之几）（乙数是“1”）。关系式：比较量÷标准量=几分之几（百分之几） 方法：甲数÷乙数=甲数是乙数的几分之几（百分之几） （2）已知甲数，乙数是甲数的 (m0),求乙数：关系式：单位“1”的量×分率=所求量 方法：甲数× =乙数 （3）已知甲数的几分之几（百分之几）

42、是乙数。 关系式：单位“1”的量×分率= 已知量或分率的对应量÷分率= 未知量。解题方法：求甲数：乙数÷分率=甲数或甲数×分率=乙数 （六）图形公式总结 1。正方形 正方形的周长=边长×4 公式：C=4a 正方形的面积边长×边长 公式：S=a×a 正方体的体积边长×边长×边长 公式：V=a×a×a 2。正方形 长方形的周长=（长+宽）×2 公式：C=（a+b）×2 长方形的面积=长×宽 公式：S=a×b 长方体的体积长×宽×高

43、 公式：V=a×b×h 3。三角形 三角形的面积底×高÷2。 公式：S= a×h÷2 4。平行四边形 平行四边形的面积底×高 公式：S= a×h 5。梯形 梯形的面积（上底+下底）×高÷2 公式：S=（a+b）h÷2 6。圆 直径=半径×2 公式：d=2r 半径=直径÷2 公式：r= d÷2 圆的周长=圆周率×直径 公式：c=d =2r 圆的面积半径×半径× 公式：Srr 7。圆柱 圆柱的侧面积=底面的周长×高。 公

44、式：S=ch=dh2rh 圆柱的表面积=底面的周长×高+两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2r2 圆柱的总体积=底面积×高。 公式：V=Sh 8。圆锥 圆锥的总体积底面积×高÷3=底面积×高×1/3 公式：V=1/3Sh 圆柱和圆锥的关系：等底等高： 圆柱的体积是圆锥体积的3倍；等体积等高：圆柱的底面积是圆锥底面积的 。等体积等底；圆柱的高是圆锥高的 。 数量关系式： 实用文档 文案大全 1、 每份数×份数总数 总数÷每份数份数 总数÷份数每份数 2、总份数×平均数总数量 总数量÷总份数平均数 总数量÷平均数总份数 3、1倍数×倍数几倍数 几倍数÷1倍数倍数 几倍数÷倍数1倍数 4、 单价×数量总价 总价÷单价数量 总价÷数量单价 5、图上距离：实际距离=比例尺 比重×体积=重量 6、工作效率×工作时间工作总量 工作总量÷工作效率工作时间 工作总量÷工作时间工作效率 7、加数加数和 和一个加数另一个加数 8、被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数