工程的力学复习的题目及参考问题详解97087

1、实用标准文案2011年课程考试复习题及参考答案工程力学一、填空题：1. 受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为刚体。2. 构件抵抗 破坏的能力称为强度。3. 圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成正比。4. 梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为二次抛物线。5. 偏心压缩为轴向压缩与弯曲的组合变形。6. 柔索的约束反力沿柔索轴线离开物体。7. 构件保持 原有平衡状态的能力称为稳定性。8. 力对轴之矢情况下为零。9. 梁的中性层与横截面的交线称为中性轴。10. 图所示点的应力状态，其最大切应力是100MPa。llOOMPa100 MPa11. 物体在外力作用下产生两种效应分别是变形

2、效应（内效应）与运动效应（外效应）12. 外力解除后可消失的变形，称为弹性变形。13. 力偶对任意点之矩都相等。14. 阶梯杆受力如图所示，设 AB和BC段的横截面面积分别为2A和代弹性模量为E,则杆中最大正应力为 5F/2A。15. 梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有突变。16. 光滑接触面约束的约束力沿接触面的公法线指向物体。17. 外力解除后不能消失的变形，称为塑性变形。18. 平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心不共线的条件时，才能成为力系平衡的充要条件。19. 图所示，梁最大拉应力的位置在_C点处。20. 图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力d ，其第三强度理论的强度

3、条件是2 t x wLJ。21. 物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态，称为平衡 。22. 在截面突变的位置存在应力集中现象。23. 梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有突变。24. 图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力d ，其第三强度理论的强度条件是精彩文档25临界应力的欧拉公式只适用于大柔度（细长）杆。26. 只受两个力作用而处于平衡状态的构件，称为二力构件。27. 作用力与反作用力的关系是等值、反向、共线。28. 平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是力、力偶、平衡。29. 阶梯杆受力如图所示，设 AB和BC段的横截面面积分别为 2A和A弹性模量为 E,则截面C的位移为7

4、FA/2EA。Tabc30. 若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为斜直线。二、计算题：1. 梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m, M=10kN - m,求A、B、C处的约束力。nmACBL Itn I lm_. Im _r Im ir*1I*12. 铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。已知lz=60125000mm, yC=157.5mm,材料许用压应力dc=160MPa，许用拉应力dt=40MPa。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件校 核梁的强度。3. 传动轴如图所示。已知 Fr=2KN Ft=5KN M=1KN- m, l =600m

5、m 齿轮直径 D=400mm 轴的d =1OOMPa。试求：力偶 M的大小；作 AB轴各基本变形的内力图。用第三强度理论设计轴AB的直径do4.图示外伸梁由铸铁制成,c=120MPa，许用拉应力定梁截荷P。截面形状如图示。已知I z=4500cm4, yi=7.14cm , y2=12.86cm ,材料许用压应力crct=35MPa, a=1m。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件确1_! !_1r n5. 如图6所示，钢制直角拐轴，已知铅垂力F，水平力F2,实心轴AB的直径d,长度I，拐臂的长度a。试求：作 AB轴各基本变形的内力图。计算AB轴危险点的第三强度理论相当应力。6. 图所

6、示结构，载荷 P=50KkN AB杆的直径d=40mm长度I =1000mm两端铰支。已知材料E=200GPa cp=200MPa c s=235MPa a=304MPa b=1.12MPa ,稳定安全系数 加=2.0 , c =140MPa。试校核 AB杆是否 安全安全。7. 铸铁梁如图5 ,单位为 mm已知lz=10180cm",材料许用压应力cc=160MPa ,许用拉应力ct=40MPa , 试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件确定梁截荷P。BP8. 图所示直径 d=100mm的圆轴受轴向力F=700kN与力偶 M=6kN m的作用。已知 M=200GPa 口 =0.

7、3 ,d =140MPa。试求：作图示圆轴表面点的应力状态图。求圆轴表面点图示方向的正应变。按第 四强度理论校核圆轴强度。9. 图所示结构中，q=20kN/m，柱的截面为圆形 d=80mm材料为Q235钢。已知材料 E=200GPa d p=200MPa d s=235MPa a=304MPa b=1.12MPa,稳定安全系数 nst=3.0 , d =140MPa。试校核柱 BC是否安全。IJUUIIIII IL -1r匕E 可1110. 如图所示的平面桁架，在铰链H处作用了一个 20kN的水平力，在铰链 D处作用了一个60kN的垂直力。求A E处的约束力和FH杆的内力。11. 图所示圆截面

8、杆件 d=80mm长度l=1000mm承受轴向力 F=30kN,横向力F2=1.2kN，外力偶 M=700N - m 的作用，材料的许用应力d =40MPa,试求：作杆件内力图。按第三强度理论校核杆的强度。12. 图所示三角桁架由 Q235钢制成，已知 AB AC BC为1m杆直径均为d=20mm已知材料E=200GPa dp=200MPa ds=235MPa a=304MPa b=1.12MPa ,稳定安全系数 加=3.0。试由BC杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载 F。13. 槽形截面梁尺寸及受力图如图所示，AB=3m BC=1m z轴为截面形心轴，lz=1.73 X 10务用，q=15

9、kN/m。材料许用压应力dc=160MPa,许用拉应力dt=80MPa。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力 强度条件校核梁的强度。片-400itimpi = l£3intn14. 图所示平面直角刚架 ABC在水平面xz内，AB段为直径d=20mnm勺圆截面杆。在垂直平面内Fi=0.4kN ,在水平面内沿z轴方向F2=0.5kN，材料的d=140MPa。试求：作 AB段各基本变形的内力图。按第三 强度理论校核刚架 AB段强度。15. 图所示由5根圆钢组成正方形结构，载荷P=50KkN, l=1000mm杆的直径 d=40mm联结处均为铰链。已知材料 E=200GPa d p=200M

10、Pa ds=235MPa a=304MPa b=1.12MPa ,稳定安全系数 nst=2.5 , d =140MPa。 试校核1杆是否安全。（15分）16.图所示为一连续梁，已知q、a及B,不计梁的自重，求 A B C三处的约束力。17.图所示直径为 d的实心圆轴，受力如图示，试求：作轴各基本变形的内力图。用第三强度理论导出此轴危险点相当应力的表达式。18.如图所示，AB=800mm A(=600mm BC=1000mm杆件均为等直圆杆，直径 d=20mm材料为 Q235钢。已知材料的弹性模量E=200GPa (T p=200MPa (T s=235MPa a=304MPa b=1.12MP

11、a。压杆的稳定安全系数nst=3，试由CB杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载F。参考答案一、填空题:1.刚体 2. 破坏3. 正4.二次抛物线5.轴向压缩与弯曲6.柔索轴线7.原有平衡状态8.力与轴相交或平行9. 中性轴 10.100MPa1 11.变形效应（内效应）与运动效应（外效应）12.弹性变形13.相等14.5F/2A 15.突变16.接触面的公法线17.塑性变形18.不共线 19.C20.2T x w (T 22.平衡22.应力23. 突变 24.4.2 _二25.大柔度（细长）26.二力构件27.等值、反向、共线28.力、力偶、平衡 29.7Fa/2 EA 30.斜直线二、计算题

12、：1.解：以CB为研究对象，建立平衡方程Mb(F)=O: 10 1 0.5-FC 2=07 Fy =0:Fb Fc -10 1=0解得：FB =7.5kNFC =2.5kN以AC为研究对象，建立平衡方程.二 Fy =0:FAy -Fc =0、Ma(F) =0:Ma 10-Fc 2 =0解得：FAy =2.5kNMA=-5kNm2.解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图'、Mb(F) =0: 10 2 1-20 3 FD 4=0、Fy =0:Fb Fd -10 2-20=0解得：Fb =30kNFd =10kN+一OkNJOkN20kN梁的强度校核y2 =230-157.5 = 72.5mm

13、y-i =157.5mm拉应力强度校核B截面"-tmaxM By2Iz20 103 72.5 10；1260125000 10一=24.1MPa 十 tC截面-'tmaxM cyi10 103 157.5 10JIz1260125000 10-= 26.2MPa_G压应力强度校核(经分析最大压应力在B截面)M Byi-cmaxI z冷鳥需爲10 一 =52.4MPa打60125000 10一所以梁的强度满足要求3.解：以整个系统为为研究对象，建立平衡方程DMx(F) =0: FtM =02解得：M =1kN m求支座约束力，作内力图 由题可得：（3 分）二 FBy =1kNF

14、az = Fbz =2.5kNIkN-m由内力图可判断危险截面在C处M 2 T2Wd -332 （M 2 M；） T2十32 （M2 M；） T2二= 5.1mm4.解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图、Ma(F) =0: FDy 2-2P 1-P 3=0、Fy =0：FAy FDy -2P - P = 0解得:梁的强度校核拉应力强度校核c截面、tmax心 05Pa"十tIzIzD截面.P24.5kN"tmaxMd% Pa yi一一4zz.P_22.1kN压应力强度校核（经分析最大压应力在D截面）一 cmaxm Dy2 Pa y2 .IL j cI zIzPE42.0kN所以

15、梁载荷P22.1kN实用标准文案5.解： 由内力图可判断危险截面在 A处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为M4F2 32.聘厂(F1)2十= W 二d2二 d3T _16F,a3Wp7：d6.解：以=j(4F2 丄32&F2a)2+(F1)二 d2二 d32)2 4(16F13a)2ndCD杆为研究对象，建立平衡方程10024精彩文档' MC(F)=O:0.8 FAB 0.6-50 0.9 = 0解得:FAB =93.75kNAB杆柔度3才00i 40/42二 200 10920010699.3由于- 'p，所以压杆AB属于大柔度杆广2 200 109 二 40

16、2 10 = 248.1kN工作安全因数“且=绝=2.65mFab93.75cr所以AB杆安全实用标准文案7.解：十梁的强度校核Yi = 96.4mm拉应力强度校核A截面y2 =250-96.4= 153.6mmC截面MaYi0.8P yiIz.P_52.8kNM c y2"-'tmax 'z0.6P y2Iz.P44.2kN压应力强度校核（经分析最大压应力在A截面）M A y2cmaxIz0.卄牛Iz.P -132.6kN所以梁载荷P44.2kN8. 解：点在横截面上正应力、切应力Fn4 700 1032二 0.1= 89.1MPa= 30.6MPa点的应力状态图如

17、下图:T _16 6 1033WP二 0.1由应力状态图可知 d x=89.1MPa, d y=0, Tx=30.6MPacos2 ： - x sin 2：”-'x 匚 y 匚x _ ；y© 丹=a 22o =13.95MPa45°二 “o =75.15MPa45°精彩文档1；45。(二 45。- "丁 45o )945 e-200 109强度校核由广义胡克定律1(13.95-0.3 75.15) 10 -4.2975 10t 二 32 二,89.12 3 30.62 =103.7MPa _；所以圆轴强度满足要求9. 解：以梁AD为研究对象，建立

18、平衡方程、Ma(F) =0:Fab 4 -20 5 2.5 = 0解得:FBC =62.5kNBC杆柔度T 1 4000 “c200i 80/4-p"200 6°l99.3200 106由于 - 'p，所以压杆BC属于大柔度杆X2010>X8010248.1kN2002工作安全因数fn =Fabcr48.3.97 nst62.5所以柱BC安全10. 解：以整个系统为研究对象，建立平衡方程' Fx =0:FEx-20=0' Fy =0:FAy FEy-60=0、Ma(F)=0:FEy 8 -20 3-60 6=0解得：Fex =20kNFEy =

19、52.5kNFa=7.5kN过杆FH FC BC作截面，取左半部分为研究对象，建立平衡方程12' Mc(F) =0:-Fay 4Fhf05解得:Fhf »12.5kN11. 解：3()k+0由内力图可判断危险截面在固定端处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为旦= 4 30 1j 32 1.2 1303 =29.84MPaWz二 0.082二 0.083TT =WP16 7003 =6.96MPa二 0.08Cra 24.229.842 4 6.96232.9MPa 订二所以杆的强度满足要求12. 解：以节点C为研究对象，由平衡条件可求BC杆柔度1 100020/4= 2

20、00i二2 200 109 200 106= 99.3由于 - 'p，所以压杆BC属于大柔度杆二兰屮10 = 15.5kN-42002415.5F _nst-3.0解得：F <5.17kN13. 解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图' Ma(F)=O:FBy 3-15 4 2=0' Fy = 0 :FAy 亠 FBy -15 4=0解得：FAy =20kNFBy =40kN梁的强度校核 拉应力强度校核 D截面= 14.1MPa_；t40/3 103 183 10"1.73 108 10J2B截面= 17.3MPa 十 t7.5 103 400 10；1.73 108 1012压应力强度校核（经分析最大压应力在D截面）'-tmax40/3 103 400 10"1.73 108 10J2= 30.8MPa 峯所以梁的强度满足要求14. 解：48N m由内力图可判断危险截面在 A处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为326048n X0.023=97