非视距紫外线通讯中的一种参数单散射信道模型

1、非视距紫外线通讯中的一种参数单散射信道模型摘要 近年来，紫外线半导体源和探测器的发展引发了很多在短程紫外线通讯的重大研究活动，特别是，由于大气散射在非视距信道条件下的短程紫外线通讯。然而，散射信道包含了光子和大气粒子复杂的相互作用。本文提出了一种参数化的信道模型，这种模型大大简化了信道特性。对于短距离链接，单散射可能在某些情况下占主导地位。我们用伽玛函数以及其变种来做信道脉冲响应的模型，以便更好地适应一个广泛采用的单散射模型分析的预测。我们采用归一化均方拟合误差来验证我们的参数化模型。随后研究在不同的几何链接设置情况下的路径损耗和信道带宽。关键词：参数化建模，日盲，紫外线通讯，非视距，信道脉冲

2、响应1. 介绍 自从几十年前紫外线技术被研究以来，紫外线技术已经得到了新的发展。例如，见综合调查1 。这一技术的应用，包括通信和传感器网络2，3 。深紫外线发光二极管（LED）代替了激光/灯/闪光管，它可作为一资源来建设短程链接。这种链接拥有低功耗，易于操作和维护、小型化的优势。相应的测试台和实验的报道4，5，6 。由于日盲和媒介的显著波散射，使户外非视距紫外线通信在日盲波长（200280纳米）范围内是可实现的。紫外线探测器可以设计成包含一个大面积侦测系统(FOV)，以最大限度地提高信噪比（SNR）和系统性能。同时，紫外线散射放宽严格的瞄准和跟踪技术要求与视距（LOS）链接有关。因此,它提供了

3、灵活的链接设置。 紫外线低大气传输可以进行单个或多个散射。van de Hulst7声称当<0.1 时单散射在光传播中是普遍存在的，是光深度被定义为散射系数和光波段范围的乘积。对于短距离紫外线的链接，如果发射器和接收器的顶角对传播距离影响不大，这种假设是成立的。基于单散射的假设,Luettgen研究开发了一种普遍解析模型，一个点对点的非视距UV信道8，源自Reilly9的论文。从某种意义上说，该模型涉及到复积分，有时会增加复杂的计算并隐藏了信道性能的直观信息。 作为替代方案，我们选择一个简单的参数化模型，使得允许高保真拟合优度检验。通过在湍流下光强度的的概率密度分布函数10（pdf）建造

4、模型的成功，这种发展是有积极性的。该模型采用了联合伽玛函数和拉盖尔多项式。通过将提出的参数化模型和分析模型8之间的匹配误差达到最小化，可以求出伴随模型参数。 本文的安排如下。在第二部分，温习单散射模型8。第三部分介绍我们的参数化模型。在第四部分，进行信道建模性能评估。结论在第五部分。2单散射模型解析 本部分描述了一般非视距配置的单散射模型8。它可能适用于一种短距离通信信道，通信范围是消光长度的一小部分。对于非视距系统，发射器和接收器的安排如图1所示。该模型的基本假设是，在发射器光束中的光子将散射到接收器的视场。该模型将探测器接受强度作为几何函数系统（发射波束宽度和仰角， 探测器视野（FOV）和

5、仰角，与发射器和接收器，距离等），大气散射和吸收性能。 单散射模型是基于一个椭球坐标系统，如图2所示。空间中的每个点由径向坐标（极坐标），角坐标,方位坐标定义。这个坐标系统的一个优点是，焦点和任何给定表面点的距离总和是一个常数。此属性表示该椭球的表面可以被认为是等时的表面。这意味着，所有单散射辐射总在特定时间到达接收机只需要在给定下的积分。 我们定义参数如下，参考图1和图2。设t为发射机（Tx）圆锥体的立体角，设r 为Tx和Rx的基线分离，分别设r1 和 r2为 Tx和 Rx的常见体积距离。设和分别为Tx的 一半波束角和Rx的一半视场角，设1和2为Tx和Rx焦点的角度（这一点可与海拔，指点或顶

6、角互换）即水平轴和每个轴之间的角度。设为ke消光系数，此系数与散射系数ks和吸收系数ka有联系，它们的联系是ke=ks+ka。设为散射角，Ar为接受孔径的面积，为散射相位函数。 假设能量脉冲Qt在发射器整体锥形上在t=0时均匀的发射到均匀的散射吸收介质里。该系统几何量决定了发射器和接收器的共同量，由于这个原因单散射光子可以到达接收器。为简单起见，假设，该发射器和接收器的轴在同一个平面（共面），因此在坐标下积分量是对称的。在时间t时接收单散射功率用公式（1）表示。在（1）中，函数G.定义这篇论文8中。通过时间积分运算出探测器的接受能量。由接受能量与发射能量之比计算出路径损耗。3. 参数化拟合模型

7、 对于参数化建模，伽玛函数及其修改版本被选定为脉冲响应的匹配函数。下面有两种拟合模型分别由（2）式和(3)式表示。上式中， ()是伽玛函数，Ln (t)是n阶拉盖尔多项式， 和 cn是标量元素。我们也称(3)式为调制伽玛函数。在模拟中，我们运用这两个参数模型，以适应理论模型（1）的最小平方匹配误差项。匹配后，我们才能在我们的拟合模型中得到未知参数，然后评估模型的性能。 举一个例子，让我们考虑一个特定的几何模型：r=100 m, = =150, 1= 2=450, ks=0.49/km, ka=0.74/km.同时，包含不同的相位函数以满足不同的建模假设。各向同性，瑞利散射和米式散射的相位函数分

8、别给出为： 应用这些输入并减小(2)和（1），（3）和（1）的误差，我们可以得到图3中不同相位函数的模型参数和最终信道脉冲响应。 可以看出，在一段时间延迟大范围传播的的拟合优度检验是令人满意的，虽然每个尖峰和尾部有明显的轻微不匹配。根据模拟结果，我们也得到两个参数模型的均方误差（MSEs）：伽玛拟合0.0003和0.00025用于调制伽玛拟合。因此两个模型都产生了低均方误差。 从每个参数模型，我们可以很容易地获得信道的频率响应和3 dB带宽。在瑞利相函数的情况下，我们计算了以伽玛拟合模型为基础的3 dB带宽。通过拟合过程，我们可算出在（2）式的参数如下：=0.0347, =2.6506, =0

9、.134。 它的傅里叶变换Hg(f)是：由此，伽玛拟合模型为基础的3 dB带宽是： 利用我们拟合模型的上述数值，我们可以得到约为2.5兆赫的3dB带宽。同样，应用同样的方法，我们也可以推导出调制伽玛拟合模型的带宽。4. 非视距紫外线信道的路径损耗 非视距紫外线通信线路涉及各种现象，包括由分子和气溶胶造成的散射和吸收。此外，大气湍流可能引入一些信道建模的复杂性情况。信道脉冲响应和频率响应有助于了解什么是剧烈的瞬时脉冲扩展和频谱扩展。它们是选择系统设计参数的关键，如选择数据速率、调制与解调方案。信道特性也包含路径损耗，它是链路预算分析的基础。基于单散射模型的分析，我们计算在非视距紫外线链接的传播路径损耗的关键参数(Tx 和 Rx的仰角, Tx的光束带宽Rx的视野） 举个例子，我们假设=7.50, =150, 1= 2=450, ks=0.49/km, ka=0.74/km, Ar=1cm2.接收机接收到的总能量通过下式可以计算：图4显示的是在范围101000m的路径损耗，只改变(, 1, 2)四个角度，其它元素不变。 对于短距离链接，我们可以预料，传输损耗与光波段范围是成反比的。基于不同的链路配置，我们可以看到，接受能量对和2不敏感，但对和1敏感。因此我们可以为系统设计增加一个宽视场检测器，忽略发射机光束带宽。5. 结论和未来的工作 以单散射理论模型为基础，参数拟合模型提出了简化